熵權(quán)和灰色關(guān)聯(lián)在艦艇戰(zhàn)損裝備搶修排序中的應(yīng)用

陳建海，馮杰

（1．海軍大連艦艇學(xué)院研究生1隊，遼寧大連116018;2．海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧大連 116018）

0 引言

搶修戰(zhàn)時損傷裝備最突出的約束因素是時間，它要求修復(fù)工作所需的時間必須在戰(zhàn)術(shù)或戰(zhàn)役的限度之內(nèi)，即利用有限時間修復(fù)盡可能多的裝備，同時又要求優(yōu)先修復(fù)對戰(zhàn)斗力影響較大的武器裝備。通常憑借指揮員經(jīng)驗來確定，需要很多的時間和信息綜合判斷，且不精確。現(xiàn)代戰(zhàn)爭條件下，戰(zhàn)損裝備類型和數(shù)量急劇增加，為了使搶修決策更加科學(xué)合理，指揮人員必須合理地安排戰(zhàn)損裝備的搶修順序，使戰(zhàn)損裝備以最快的速度恢復(fù)其作戰(zhàn)能力，確保作戰(zhàn)任務(wù)的順利完成。

1 艦艇戰(zhàn)損裝備搶修排序的指標(biāo)體系

確定艦艇戰(zhàn)損裝備搶修排序需要考慮多種因素，結(jié)合我軍和外軍的實際經(jīng)驗，一般艦艇戰(zhàn)損裝備搶修排序主要從以下幾個因素考慮［1－2］:

1）戰(zhàn)損裝備的重要程度μ1。由于各類武器裝備在海戰(zhàn)場上發(fā)揮作用的程度不同，其搶修價值就會有高低之分。比如艦炮、導(dǎo)彈等裝備是對敵實施致命打擊的重要武器，是戰(zhàn)時敵打擊摧毀的重要目標(biāo)，也是我海軍戰(zhàn)時重點搶修的裝備。因此搶修排序時應(yīng)優(yōu)先考慮重要程度高的裝備，然后考慮重要程度較低的裝備。裝備重要性分為4級，4級為最重要，其他級依次遞減。

2）戰(zhàn)損裝備的戰(zhàn)損等級μ2。只有明確戰(zhàn)損裝備的戰(zhàn)損等級，才能確定裝備有無搶修價值以及具體的搶修級別。不同戰(zhàn)損等級的裝備需要不同層次的搶修力量來完成搶修任務(wù)。比如輕損裝備的搶修一般由操作人員或技師就可以完成，而重?fù)p裝備的搶修則需要專家來完成。因此搶修排序時應(yīng)優(yōu)先考慮戰(zhàn)損等級低的裝備，然后考慮戰(zhàn)損等級較高的裝備。裝備戰(zhàn)損等級也分為4級，4級為戰(zhàn)損等級最高，其他級依次遞減。

3）戰(zhàn)損裝備所需的搶修時間μ3。指各損傷部件搶修時間之和，以h為單位。對戰(zhàn)場搶修而言，最突出的特點就是時間的緊迫性，它要求修復(fù)損傷裝備必須在一定的時間限度范圍內(nèi)完成。它與完成搶修任務(wù)的預(yù)計時間、所需的搶修方法、方式等因素有關(guān)。因此，應(yīng)該優(yōu)先考慮所需搶修時間短的裝備，然后考慮所需搶修時間長的裝備。

4）戰(zhàn)損裝備申請搶修的時間μ4。指裝備戰(zhàn)損搶修任務(wù)上報到指揮員需要的時間，以“min”和“s”為格式。戰(zhàn)場搶修工作一般是在戰(zhàn)斗間隙期間進(jìn)行的，在戰(zhàn)斗初始階段內(nèi)，可能會有較多的裝備申請搶修，在戰(zhàn)場緊迫的環(huán)境下，只允許優(yōu)先考慮搶修申請較早的裝備，然后考慮搶修申請較遲的裝備。

5）戰(zhàn)損裝備搶修的風(fēng)險性μ5。指執(zhí)行戰(zhàn)損裝備搶修任務(wù)時，艦艇搶修分隊的生存性，戰(zhàn)斗減員的可能性，與需要搶修的戰(zhàn)損裝備是否處在敵方打擊范圍之內(nèi)以及搶修分隊人員的生命安全等因素有關(guān)。因此在執(zhí)行搶修戰(zhàn)損裝備任務(wù)時應(yīng)優(yōu)先考慮風(fēng)險程度較低的裝備，然后考慮風(fēng)險程度較高的裝備。執(zhí)行戰(zhàn)損裝備搶修任務(wù)的風(fēng)險性分為4級，4級為最高，其他級依次遞減。

2 熵權(quán)的基本原理及步驟

熵是系統(tǒng)不確定性的度量［3］。假如系統(tǒng)處于不同的狀態(tài)下的概率為p1，p2，…，pn，則系統(tǒng)的熵為，當(dāng)系統(tǒng)概率pi=1/n時，熵最大H=lnn?；陟貦?quán)來確定各指標(biāo)的權(quán)重基本步驟如下［3－4］:

1）建立有k個搶修任務(wù)，5個排序指標(biāo)的多指標(biāo)矩陣R。

2）構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)矩陣R′。為了便于計算和優(yōu)選分析，消除指標(biāo)間由于量綱不同而帶來比較上的困難，可利用以下標(biāo)準(zhǔn)化公式將R轉(zhuǎn)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)化矩陣R′。

對于效益型指標(biāo):

4）求取排序指標(biāo)的熵值。第j項排序指標(biāo)的熵值ej為:

5）求取排序指標(biāo)的權(quán)重。

由于權(quán)重φj與熵ej成相反的關(guān)系，因此確定權(quán)重可由1－ej來度量，對其進(jìn)行歸一化得到權(quán)重φj為:

3 灰色關(guān)聯(lián)分析計算步驟

灰色關(guān)聯(lián)分析方法是灰色系統(tǒng)理論中一個重要的組成部分，其基本思想是根據(jù)數(shù)據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判別因素間的關(guān)聯(lián)程度，即曲線形狀越相似，相應(yīng)序列之間關(guān)聯(lián)度越大，否則越小。其基本步驟如下［5－6］:

1）確定主因素序列和參考序列

式中:x0（n）為第n個指標(biāo)的最優(yōu)值;xi（n）為第i個搶修任務(wù)的第n個指標(biāo)的實際值。

2）數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

由于各因素的量綱不一定相同，而且有時數(shù)值的數(shù)量級相差懸殊，這樣的數(shù)據(jù)很難直接進(jìn)行比較。因此，對原始數(shù)據(jù)需要消除量綱，轉(zhuǎn)換為可比較的數(shù)據(jù)序列，即歸一化處理。

3）灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的計算

對于參考數(shù)列X0和比較數(shù)列Xi有下面的式子:

4）加權(quán)關(guān)聯(lián)度的計算及排序

式中:φ（j）為第j指標(biāo)權(quán)重，j=1，2，…5。根據(jù)計算值來確定艦艇戰(zhàn)損裝備搶修順序。

4 實例分析

海軍某水面艦艇在擔(dān)負(fù)作戰(zhàn)任務(wù)時，在某一時刻艦艇指揮所收到各部門上報的戰(zhàn)損裝備搶修任務(wù)t共有5項，即t={t1t2t3t4t5}。具體戰(zhàn)損信息經(jīng)處理后，得到多指標(biāo)排序矩陣，如表1所示。

將表1中的信息轉(zhuǎn)為排序矩陣

根據(jù)式（1）對排序矩陣R進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化求得矩陣

5 結(jié)語

本文采用熵權(quán)和灰色關(guān)聯(lián)方法對艦艇戰(zhàn)損裝備搶修排序問題進(jìn)行了探討。相對于現(xiàn)有方法，該方法具有以下優(yōu)勢:

1）采用熵權(quán)和灰色關(guān)聯(lián)對艦艇戰(zhàn)損裝備搶修排序進(jìn)行決策，理論基礎(chǔ)比較完備，所考慮因素比較全面;且能對定性和定量指標(biāo)進(jìn)行很好的處理;

2）基于熵權(quán)理論的賦權(quán)法克服了主觀賦權(quán)過程中的人為因素影響，權(quán)值確定更加科學(xué)、合理;

3）灰色關(guān)聯(lián)法根據(jù)數(shù)據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判別因素間的關(guān)聯(lián)程度，該方法用于艦艇戰(zhàn)損裝備搶修排序決策問題，具有一定的可行性。還可以考慮用計算機語言C++編好程序?qū)τ嬎氵^程進(jìn)行實現(xiàn)，以提高艦艇指揮員搶修決策的時效性。

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