一種基于遺傳算法的DCT域魯棒水印技術(shù)*

朱寧波,李晉國(guó)

(湖南大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙 410082)

一種基于遺傳算法的DCT域魯棒水印技術(shù)*

朱寧波?,李晉國(guó)

(湖南大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙 410082)

提出了一種新的基于DCT域的魯棒水印技術(shù).算法充分考慮了數(shù)字圖像局部像素之間的相關(guān)性及人類視覺系統(tǒng)(HSV)的特性,通過調(diào)制各DCT分塊低頻系數(shù)值并比較非零DCT系數(shù)個(gè)數(shù),選擇合適的DCT分塊以完成水印嵌入.嵌入過程完成后,DCT系數(shù)在由頻域向空域轉(zhuǎn)換時(shí)會(huì)產(chǎn)生取整誤差,這是由于浮點(diǎn)數(shù)向整數(shù)轉(zhuǎn)換時(shí)總是會(huì)丟失部分信息.采用遺傳算法可以修正這種誤差.實(shí)驗(yàn)證明,該算法在保證了圖像質(zhì)量及水印不可見的同時(shí),對(duì)于常見的圖像處理操作具有良好的魯棒性,并對(duì)JPEG壓縮攻擊具有一定的抵抗能力.

數(shù)字圖像;離散余弦變換;魯棒水印;遺傳算法

近十幾年來,互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)發(fā)展極為迅速.隨著它的日益普及,越來越多的新問題也開始不斷凸顯出來,特別是網(wǎng)絡(luò)安全問題得到了廣泛的關(guān)注.由于數(shù)字媒體易于傳播和拷貝,其內(nèi)容常常被惡意篡改和復(fù)制.如何有效防止盜版,保護(hù)版權(quán)所有者的合法利益,已經(jīng)成為迫切需要解決的重要問題.

數(shù)字水印是針對(duì)這些問題的重要的信息安全技術(shù),它通過水印嵌入算法將特定的可感知或不可感知的信息嵌入到多媒體中,來確定數(shù)字產(chǎn)品的所有權(quán)或檢驗(yàn)數(shù)字內(nèi)容的原始性.數(shù)字水印技術(shù)通常具有以下特性:1)魯棒性;2)可檢測(cè)性;3)透明性;4)安全性.自從1994年Tirkel等人發(fā)表了文章A D igitalWatermark以來,數(shù)字水印方面的論文層出不窮[1].

隨著水印技術(shù)的不斷發(fā)展,針對(duì)DCT域水印嵌入算法的研究已十分普遍,智能算法也開始大量地應(yīng)用于數(shù)字圖像水印這一領(lǐng)域,很多文獻(xiàn)采用了遺傳算法來提高水印算法的性能,但是針對(duì)DCT轉(zhuǎn)換過程中產(chǎn)生的取整誤差只有極少的一些研究.

Shih和W u等人使用遺傳算法為整幅原始圖像計(jì)算出了一個(gè)導(dǎo)航位圖(guiding bitmap)[2].這個(gè)導(dǎo)航位圖用于決定像素值的舍入,以此替代簡(jiǎn)單的取整操作,但是整個(gè)算法的性能過于依賴導(dǎo)航位圖的設(shè)計(jì).文獻(xiàn)[3]提出了一種啟發(fā)式的算法,用于改善被提取水印的質(zhì)量.算法中,原始圖像被分成多個(gè)不重疊的塊,而所有的像素值通過使用相關(guān)系數(shù)值進(jìn)行調(diào)制.A slantas等人采用了多種智能算法來處理取整誤差,遺傳算法是其中之一[4].該算法采用8×8分塊DCT變換,并為每個(gè)DCT分塊生成了一個(gè)變換圖(translation map),利用變換圖來決定像素值的舍入,對(duì)Shin和Wu提出的算法進(jìn)行了改進(jìn).然而算法沒有充分考慮到局部像素之間的關(guān)聯(lián)性.以上算法均是基于脆弱水印及灰度圖像的.本文提出的算法是基于彩色圖像及魯棒水印的,實(shí)驗(yàn)證明,本文算法對(duì)普通圖像處理及JPEG壓縮攻擊具有較好的魯棒性,水印的準(zhǔn)確性明顯優(yōu)于一般的DCT魯棒水印算法.

1 DCT變換中的取整誤差

基于DCT域的水印嵌入算法,一般是通過調(diào)制某些DCT系數(shù)進(jìn)行水印嵌入的.在嵌入過程完成之后,將含有水印信息的數(shù)據(jù)由頻域向空域轉(zhuǎn)換時(shí),總會(huì)產(chǎn)生一定的誤差.這是由于DCT系數(shù)是浮點(diǎn)型的,而圖像的像素信息是整型的,由浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)向整型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換總是會(huì)丟失部分信息.這種因?yàn)楦↑c(diǎn)數(shù)取整而造成的數(shù)據(jù)丟失就是取整誤差.

這種取整誤差將會(huì)嚴(yán)重影響水印提取的準(zhǔn)確性,甚至可能造成提取出來的水印信息與原有信息完全相反[4].

目前針對(duì)這種取整誤差的研究還極為有限,而且大多是基于灰度圖像和脆弱水印進(jìn)行研究的,本文將其中一些方法如水印嵌入位置選擇算法、智能算法等進(jìn)行改進(jìn),重新設(shè)計(jì)出一套針對(duì)彩色圖像的魯棒水印算法,盡可能地降低取整誤差的影響,以提高水印的準(zhǔn)確性和魯棒性,實(shí)驗(yàn)證明,新設(shè)計(jì)的算法取得了較好的效果.

2 提出的水印算法

2.1 水印嵌入算法

假定圖像大小為M×N,水印大小為M W× NW,論文所提出的水印嵌入算法如圖1所示,具體步驟如下:

第1步,YUV變換:利用式(1)將原始圖像從RGB顏色空間轉(zhuǎn)換到Y(jié)UV顏色空間.

然后對(duì)亮度分量Y進(jìn)行8×8分塊處理:

YUV是編譯true-color顏色空間(color space)的種類,“Y”表示明亮度(Luminance,Luma),“U”和“V”則分別表示色度、濃度(Chrom inance,Chroma),YUV通常用來描述類比訊號(hào),現(xiàn)今已經(jīng)在電腦系統(tǒng)上廣泛使用.文獻(xiàn)[5]證實(shí)了YUV格式下,水印嵌入的優(yōu)越性.而在RGB格式下,3個(gè)顏色通道具有高度相關(guān)性,不適用于水印嵌入.

圖1 嵌入算法Fig.1 Embeded algorithm

第2步,水印預(yù)處理:以某一特定系數(shù)α將圖像水印W各點(diǎn)像素值調(diào)制到值域[0,1],由于像素值大小一般在0～255之間,α不妨取值256:

隨后對(duì)圖像水印進(jìn)行2×2分塊處理,并對(duì)各個(gè)分塊進(jìn)行zigzag掃描,假設(shè)分塊總數(shù)是L:

第3步,嵌入位置選擇:將各亮度分塊按照紋理復(fù)雜度大小進(jìn)行降序排列,由大到小選擇L個(gè)分塊,并將這些分塊的位置B1,B2,…,BL記錄下來.

數(shù)字圖像中,像素值不同的點(diǎn)越多,各點(diǎn)之間的像素值差異越大,人眼對(duì)該圖像的噪聲就越不敏感.水印信息在該圖像的透明性就越好.在YUV格式下,圖像的亮度分量Y也具有這種特性,亮度值不同的像素點(diǎn)越多,各像素點(diǎn)之間的亮度值差異越大,人眼對(duì)該圖像的噪聲容忍程度就越大,姑且把這種像素點(diǎn)的特性稱為紋理復(fù)雜度.

亮度分量Y經(jīng)過8×8分塊DCT變換后,用各個(gè)分塊的非零DCT系數(shù)個(gè)數(shù)z來表示各個(gè)分塊的紋理復(fù)雜度,其計(jì)算式為:

若兩個(gè)分塊具有相同個(gè)數(shù)的非零DCT系數(shù),則進(jìn)一步比較它們的DC系數(shù),因?yàn)镈C系數(shù)與該分塊的所有像素值之和具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.此時(shí)紋理復(fù)雜度的計(jì)算式為:

第4步,水印嵌入:首先對(duì)各亮度分塊進(jìn)行zigzag掃描:

隨后將各水印分塊數(shù)據(jù)嵌入到選擇出來的L個(gè)亮度分塊的第T+1至T+4位幾個(gè)低頻位,這里T的取值為10.

最后對(duì)各亮度分塊進(jìn)行逆zigzag掃描和逆DCT變換完成水印嵌入過程.

一般認(rèn)為,人眼對(duì)于圖像的低頻成分的改變是比較敏感的.但是,由于圖像低頻分量的幅度遠(yuǎn)大于中、高頻分量(因?yàn)榭臻g頻率越高,系數(shù)的平均振幅越小),因而具有較大的感覺容量.盡管低頻分量的改變比例中、高頻分量要小,但允許改變的絕對(duì)幅度卻要大得多.文獻(xiàn)[6]對(duì)該理論進(jìn)行了論證.Cox等的論文中,水印也是嵌入在低頻分量的[7-8].因此本文在低頻位進(jìn)行水印嵌入.

第5步,取整誤差處理:用遺傳算法對(duì)逆DCT變換后得到的各個(gè)8×8亮度分塊進(jìn)行取整優(yōu)化,減小取整誤差.詳見2.2節(jié).

第6步,逆YUV變換:將經(jīng)過取整誤差處理的Y分量與原有的UV分量結(jié)合,得到Y(jié)UV格式的圖像,利用式(1)將該圖像還原成RGB格式.

2.2 處理取整誤差

通常情況下,遺傳算法首先都是從一系列編碼組成的初始群體開始的,每段編碼代表一個(gè)解決方案.這些編碼通過一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)反復(fù)進(jìn)化,進(jìn)化過程主要包括選擇、交叉、變異幾個(gè)環(huán)節(jié),這個(gè)過程將重復(fù)多次直至達(dá)到終止條件,最終使整個(gè)群體的質(zhì)量得以提高.

1)編碼設(shè)計(jì):針對(duì)一個(gè)逆DCT變換后得到的8 ×8數(shù)據(jù)分塊,應(yīng)用遺傳算法來處理它的取整誤差,首先要對(duì)它的取整方案進(jìn)行編碼.編碼是由64個(gè)二進(jìn)制編碼組成的,每段編碼都有與之相對(duì)應(yīng)的變換矩陣.多個(gè)變換矩陣就組成了遺傳算法的初始群體.假設(shè)編碼X=x1,x2,…,x64,則xi(1≤i≤64)對(duì)應(yīng)著如圖2所示的8×8的變換矩陣中的元素.該變換矩陣所表示的編碼X1如下:

各個(gè)分塊數(shù)據(jù)從浮點(diǎn)型轉(zhuǎn)換到整型,需要根據(jù)最優(yōu)取整方案所對(duì)應(yīng)的變換矩陣進(jìn)行,各分塊數(shù)據(jù)的取整規(guī)則如下(tranc表示只取整數(shù)部分):

圖2 變換矩陣Fig.2 Transform matrix

2)適應(yīng)度函數(shù):首先按取整方案X提取出2×2的水印塊,計(jì)算該水印塊與原始水印塊的差分圖像:

隨后對(duì)差分圖像進(jìn)行DCT變換:

最后用變換后得到的DCT系數(shù)值組成表達(dá)式,作為適應(yīng)度函數(shù):

根據(jù)式(15)計(jì)算出的適應(yīng)值越小,說明提取的水印塊與原水印塊差異越小,取整方案X就越好,而對(duì)于常規(guī)的遺傳算法,適應(yīng)值越大,個(gè)體越好,因此把式(15)略作修改,最終的適應(yīng)度函數(shù)為:

為了確保計(jì)算精度,在這里β取值為20.

本文的適應(yīng)度函數(shù)是結(jié)合差影法進(jìn)行設(shè)計(jì)的,目的是利用差分圖像來衡量提取的圖像水印塊與原圖像水印塊之間的差異程度,并以這種差異程度作為適應(yīng)值.但是差分圖像并不能直接作為適應(yīng)值,必須將它數(shù)值化,利用DCT變換可以實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo).因?yàn)椴罘謭D像經(jīng)過DCT變換后,其DC系數(shù)DiffDCT(1,1)與它所有點(diǎn)的像素值之和具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,而其他的AC系數(shù)與DiffDCT(1,1)差值能進(jìn)一步體現(xiàn)出差分圖像各點(diǎn)像素值的差異.A slantas提出的函數(shù)[4]實(shí)際上并未考慮到像素之間的相關(guān)性,而新設(shè)計(jì)的函數(shù)正是針對(duì)這一不足之處進(jìn)行改進(jìn)的.

2.3 水印提取算法

本文的水印提取算法步驟如下:

第1步,將含有水印的圖像從RGB格式轉(zhuǎn)換成YUV格式,并對(duì)Y分量進(jìn)行8×8分塊DCT變換處理.

第2步,利用記錄下來的水印嵌入位置B1,B2,…,BL,從各相應(yīng)嵌入塊的低頻位置T+1,T+2,…,T+4提取出水印信息.

第3步,利用嵌入算法中用到的特定系數(shù)α將提取的水印數(shù)據(jù)還原到值域[0,255],得到圖像水印.

3 實(shí)驗(yàn)仿真及抗攻擊性能分析

3.1 遺傳算法參數(shù)的確定

遺傳算法的性能通常要受到交叉概率、變異概率、交叉變異方式及進(jìn)化代數(shù)(generation number)等參數(shù)的影響,為了得到較好的遺傳算法參數(shù),本實(shí)驗(yàn)以512×512的標(biāo)準(zhǔn)彩色lena圖像及64×64的BMP格式灰度圖像水印(如圖3所示)為測(cè)試數(shù)據(jù),使用多種參數(shù)進(jìn)行測(cè)試.

1)交叉方式、交叉概率及變異方式的確立:設(shè)置遺傳算法的進(jìn)化代數(shù)為30,以逆DCT變換后得到的第B3和B35塊數(shù)據(jù)為測(cè)試數(shù)據(jù),用不同的交叉方式、交叉概率及變異方式進(jìn)行仿真,得到的適應(yīng)值均值與標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果見表1和表2.

圖3 lena(左)及水印(右)Fig.3 Lena(left)and w atermark(right)

適應(yīng)值均值可以體現(xiàn)出整個(gè)群體的質(zhì)量,均值越高,整個(gè)群體質(zhì)量越好,而標(biāo)準(zhǔn)差體現(xiàn)的是群體的離散程度,標(biāo)準(zhǔn)差越小,群體離散度就越小,適應(yīng)值較大的個(gè)體就越多,整個(gè)群體就越優(yōu)秀.觀察數(shù)據(jù)塊B3和B35的測(cè)試結(jié)果見表1和表2,綜合比較各種情況下的適應(yīng)值均值和標(biāo)準(zhǔn)差,可以發(fā)現(xiàn)總體上雙點(diǎn)交叉比單點(diǎn)交叉性能優(yōu)越,變異概率均勻分布比高斯分布性能優(yōu)越,最終選定參數(shù)如下:交叉概率取0.3,變異概率采用均勻分布(通常情況,均勻分布下的變異概率等于交叉概率除以編碼長(zhǎng)度,以確保每個(gè)個(gè)體的變異概率近似接近0.5),交叉方式用雙點(diǎn)交叉.

2)進(jìn)化代數(shù)的確立:使用數(shù)據(jù)塊B3作為測(cè)試數(shù)據(jù),設(shè)置交叉概率為0.3,變異概率采用均勻分布,交叉方式用雙點(diǎn)交叉,在不同的進(jìn)化代數(shù)下進(jìn)行仿真,結(jié)果如圖4所示.

圖4 不同進(jìn)化代數(shù)下的適應(yīng)值Fig.4 The fitnesses for differentgeneration number

比較不同進(jìn)化代數(shù)下數(shù)據(jù)塊B3的最佳適應(yīng)值及平均適應(yīng)值,綜合考慮優(yōu)化效果和算法的運(yùn)算效率,最終決定采用的進(jìn)化代數(shù)為75.

3.2 水印算法性能對(duì)比

分別以512×512的lena,F-16,baboon,peppers標(biāo)準(zhǔn)彩色測(cè)試圖像以及圖3中的圖像水印作為測(cè)試數(shù)據(jù),比較直接取整[5]與基于遺傳算法的取整方法的仿真效果,結(jié)果見表3.

表1 對(duì)B3數(shù)據(jù)塊采用不同的交叉方式、交叉概率及變異方式的遺傳算法運(yùn)行效果Tab.1 Theeffect of the crossover types,crossover rates andmutation types of GA based method on the B3 block

表2 對(duì)B35數(shù)據(jù)塊采用不同的交叉方式、交叉概率及變異方式的遺傳算法運(yùn)行效果Tab.2 The effecto f the crossover types,crossover rates andmutation types of GA based method on the B35 b lock

表3 遺傳算法與普通取整方法[5]的效果Tab.3 The effectofmethods based on simp le rounding and GA

使用普通的取整方法處理數(shù)據(jù)[5],通過觀察可以看到提取的圖像水印存在大量的噪點(diǎn),而應(yīng)用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化處理后,這種噪點(diǎn)得到明顯的減少.由于兩種方式下嵌入的水印信息量相同,因此載體圖像質(zhì)量幾乎一樣,即PSNR值幾乎相等,但應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化的方法,使得水印的NC值有了一定程度的提高.實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明經(jīng)過優(yōu)化后提取的水印更為精確可靠.

PSNR值和水印的NC值計(jì)算公式如式(17)和式(18):

式中:I和IW分別為原始圖像和含有水印的圖像的亮度分量;Wo和We分別為原始水印和提取出來的水印.

3.3 抗攻擊性能分析

1)常見的圖像處理攻擊:使用本文的算法,對(duì)512×512的標(biāo)準(zhǔn)彩色lena圖像進(jìn)行水印嵌入,隨后對(duì)含有水印的lena圖像進(jìn)行多種常見的圖像處理攻擊,其結(jié)果見表4.

表4 常見的圖像處理攻擊效果Tab.4 The ef fect of common image processing attacks

對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),經(jīng)過本文算法處理的圖像對(duì)銳化及色調(diào)均化攻擊的抵抗能力稍差,對(duì)于其他如裁剪、高通濾波等各種攻擊抵抗能力較好,NC值均達(dá)到了0.9以上.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本算法對(duì)于常見的圖像處理攻擊具有較好的魯棒性.

接下來對(duì)含有水印的lena圖像進(jìn)行不同質(zhì)量因子下的JPEG壓縮攻擊,其結(jié)果見表5.

表5 JPEG壓縮攻擊效果Tab.5 The ef fect of JPEG compression attack

2)JPEG壓縮攻擊:通過觀察發(fā)現(xiàn),質(zhì)量因子在87以下時(shí),圖像的抵抗效果不太理想,水印無法辨認(rèn),而質(zhì)量因子在88以上時(shí),圖像的魯棒性較好,在90以上時(shí),NC值基本上都在0.9以上.實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí),本文的算法對(duì)于JPEG壓縮攻擊也具有一定的抵抗能力.

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種基于彩色圖像的魯棒水印算法,設(shè)計(jì)了較為合理的選塊方案,并采用遺傳算法減小了取整誤差,使水印的魯棒性及準(zhǔn)確性取得了較好的效果.但由于遺傳算法本身的一些局限,導(dǎo)致算法性能受到了一定的限制,對(duì)于JPEG壓縮攻擊的抵抗能力有限.下一步的工作應(yīng)當(dāng)考慮應(yīng)用其他的智能算法,設(shè)計(jì)更為合理的適應(yīng)度函數(shù)來處理頻域變換中的取整誤差,針對(duì)JPEG壓縮攻擊,對(duì)水印嵌入算法進(jìn)一步改進(jìn),以取得更好的結(jié)果.

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A DCT-based RobustWatermarking Using Genetic A lgorithm s

ZHU Ning-bo?,LI Jin-guo

(College of Computer and Communications,Hunan Univ,Changsha,Hunan 410082,China)

A new robust watermarking based on DCT domain was proposed.The algorithm takes fu ll advantage of the local correlation of the host image pixelsand themasking characteristicsof the hum an visual system.It chose DCT blocks by comparing the value of the DCT low frequency coefficients and the am ount of the nonzero DCT coefficients of each b lock.A fter the embedding process was com pleted,the transformation of the DCT coefficients from the frequency domain to the spatial domain produces some rounding errors,because the conversion of real num bers to integers would cause some information loss. This paper used genetic algorithm to dealw ith the rounding errors.The experimental results have shown that the algorithm can not only ensure the quality of the embedded image and the invisibility of thewaterm ark,but also give robust to comm on image operation.

digital image;DCT;robustwatermarking;genetic algorithm

TP309

A

1674-2974(2011)04-0077-06 *

2010-04-19

湖南大學(xué)青年教師科技創(chuàng)新扶持項(xiàng)目(531107040060)

朱寧波(1972-),男,湖南長(zhǎng)沙人,湖南大學(xué)副教授,博士

?通訊聯(lián)系人,E-mail:quietwave@163.com