腔體濾波器的頻率計算

馬軍昌，魏文珍

（西安富士達(dá)科技股份有限公司，陜西 西安 710077）

0 引言

濾波器是一種二端口網(wǎng)絡(luò)。它具有選擇頻率的特性，即可以讓某些頻率順利通過，而對其它頻率則加以阻攔[1]，目前用于在雷達(dá)、微波、通信等部門，常見有螺旋振子濾波器、微帶濾波器、交指型濾波器等等。雖然它們的設(shè)計方法各有自己的特殊之處，但是這些設(shè)計方法仍是以低頻綜合法濾波器設(shè)計為基礎(chǔ)。隨著多頻率工作越來越普遍，對分隔頻率的要求也相應(yīng)提高，尤其是臨近頻道的抗干擾[1-2]要求越來越嚴(yán)格，這樣常見的濾波器就很難滿足。腔體濾波器就是隨著通訊技術(shù)的發(fā)展而產(chǎn)生的新秀，就目前還沒有完整的理論來指導(dǎo)其設(shè)計。下述理論和方法是工作經(jīng)驗和實踐的總結(jié)。

1 實例設(shè)計

以小靈通濾波器為例來研究腔體濾波器的設(shè)計過程。小靈通（PHS，Personal Handyphone System）是數(shù)位式行動電話系統(tǒng)，提供高速上網(wǎng)，高清新話質(zhì)，隨著用戶量的增大，PHS的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題也日益尖銳，它采用微蜂窩技術(shù)，通過微蜂窩基站實現(xiàn)無線覆蓋，要做好網(wǎng)絡(luò)覆蓋問題，就必須做好基站內(nèi)部的器件指標(biāo)，濾波器只是其中的一個小部件。指標(biāo)設(shè)定如表1所示。

表1 10 MHz PHS濾波器技術(shù)指標(biāo)

1.1 確定腔體節(jié)數(shù)

代入 LA1= 1.1，LA2= 45，△W2= 5，△W1= 15，有 n= 5.28；同樣代入LA2= 45，LA3= 60，△W2= 15，△W3= 25，有n= 3.378，因此取6腔。

1.2 根據(jù)外形尺寸確定單個腔的大小

單腔的排列法有很多種，具體根據(jù)輸入/輸出的位置和需要加的傳輸零點[3]的情況而定。就如上給定參考尺寸和技術(shù)指標(biāo)的情況下，可以確定必須要有一對腔用來做傳輸零點，排列方法有圖1、圖2、圖3的基本形式。

圖1 單腔排列

圖2 單腔排列

圖3 單腔排列

所有圖中“@”處為加零點位置；方腔:腔體體積大,電磁容量多；圓腔:單個腔體的擺放更靈活。

1.3 根據(jù)Q確定諧振桿的直徑

同軸腔的Q值計算公式[4]:

當(dāng)阻抗是上面值時，理論上的插入損耗可以得到的最小值。在實踐中當(dāng)抽頭同樣匹配在最佳時只要阻抗[5]在一定范圍,都可以得到理想的效果：圓柱腔:55～106 ?；矩型腔：58～110 ?。

1.4 腔體、諧振桿直徑的確定

通過以上數(shù)值的取得就可以確定腔體、諧振桿直徑。

①在外形116X80的面上布腔：33.2×33.2的矩型腔；

②阻抗取76 ?: 可以得出諧振桿直為Φ9.9取整數(shù)Φ10。

1.5 諧振桿長度的確定

濾波器總高38 mm.減調(diào)諧螺釘高出蓋板（鎖緊螺母）的高度5 mm，蓋板厚度取3 mm，底面留3.5 mm,則腔體凈深剩38-5-3-3.5=26.5 mm,諧振桿能產(chǎn)生諧振必須和蓋板有一定的距離,無源器件都有功率要求,為避免在系統(tǒng)運行中出現(xiàn)功率打火,諧振桿和蓋板的距離應(yīng)≥0.5 mm，這里暫取2.0 mm,這樣諧振桿的長度為26.5-2=24.5 mm。

24.5mm的高度顯然不能確定為濾波器的諧振頻率,此高度只是它的一個暫定值,至于能不能滿足要求,則要通過計算去驗證,現(xiàn)進(jìn)行驗證:

同軸濾波器的諧振頻率到底怎么計算。很多資料都有提到,但只是一部分即考慮到其平板電容 C=＆πD2/4S,即內(nèi)導(dǎo)體的開路端面與外導(dǎo)體（可看做蓋板）之間形成的集中電容、故稱加載電容。

在實際中沒有不調(diào)試的同軸腔體濾波器，這樣就會出現(xiàn)圖4的情況。

圖4 諧振桿剖視

圖4通過平板和筒狀電容的計算可以得其諧振頻率。根據(jù)同軸腔的諧振條件：

得出：

其中，L為諧振桿長度(注:這里一定等于腔深)；C為光速；Z為阻抗；ωO為頻率；Ct為總電容；所以可以求出:

δ為常數(shù)；S為內(nèi)導(dǎo)體的開路端面與外導(dǎo)體之間的距離；m為調(diào)諧桿的平均調(diào)入深度；Rb為諧振桿的內(nèi)徑；Ra為調(diào)諧桿的直徑。

代入前面的暫定數(shù)據(jù)，可得：

所以 Cf= 1.007 5 PF，Cf中暫定 Rb= Φ8 mm; Ra= Φ5 mm，用M5的調(diào)諧螺釘。則：

諧振桿的結(jié)構(gòu)如5圖所示。

圖5 諧振桿

可見只要算出Ct,通過調(diào)整S、Ra、Rb和m值,總能找到符合要求的數(shù)值.（必須滿足:Rb－Ra≥1；S≥0.5 mm）如果 Ct很大, 在保證S≥0.5 mm的前提下,可以通過加大加載電容的方法去滿足。如圖6所示。在計算阻抗時用圖6的Φd；計算平板電容時用圖6中的ΦD。

圖6 電容加載諧振桿

1.6 窗口的寬度和深度計算

比較繁雜，根據(jù)所選擇的函數(shù)式及波紋，查出它的耦合系數(shù)[6]k12, k23, k34,…, kij,再根據(jù)公式求出其耦合面積[4]，再根據(jù)面積等效關(guān)系求出它的深度，經(jīng)過修正得出結(jié)果。

ansoft仿真頻率結(jié)果如圖7示，可以看出諧振頻率滿足（沒有加陷波）。

圖7 仿真曲線

1.7 實際產(chǎn)品加傳輸零點后

經(jīng)過矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行調(diào)試，得出最后指標(biāo)，網(wǎng)絡(luò)分析儀測試曲線如圖8示。

圖8 產(chǎn)品調(diào)試曲線

2 結(jié)語

以上方法將比較復(fù)雜深奧的微波電磁理論和公式，通過轉(zhuǎn)換，用簡潔易懂的計算達(dá)到了設(shè)計目的,在實際中,通過十幾種不同頻率的驗證,用以上方法是可行的。

[1] 成都電訊工程學(xué)院七系.LC濾波器和螺旋濾波器的設(shè)計[M].北京:人民郵電出版社，1978.

[2] YOUNG L, SCHIFFMAN B M.New and Lmproved Types of Waffle_Lron Filters[J].Proc.Lee(London), 1968(100): 1191-1198.

[3] 胡皓全，曹紀(jì)剛.新型微帶交叉耦合環(huán)微波帶通濾波器[J].電子科技大學(xué)學(xué)報,2008(06):22-23.

[4] 賀瑞霞.微波技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京:人民郵電出版社，1988.

[5] 程昆侖，李平輝，趙志遠(yuǎn).一種寬阻帶帶通濾波器的設(shè)計方法[J].通信技術(shù)，2011，44（03）:141-142.

[6] 常建剛.高性能濾波器的諧振器結(jié)構(gòu)設(shè)計[J] 通信技術(shù)，2008,41（12）:300-301.

[7] MAKIMOTO M,YAMSHITA S.無線通信中的微波諧振器和濾波器原理論[M].北京：國防工業(yè)出版社，2002.