自動基流分割方法在黃土區(qū)流域的應(yīng)用研究

豆林,黃明斌

(1.中國科學(xué)院水利部水土保持研究所黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點實驗室,陜西楊凌712100;2.中國科學(xué)院 研究生院,北京100049;3.西北農(nóng)林科技大學(xué),陜西 楊凌712100)

基流是河川徑流中比較穩(wěn)定的徑流部分,是枯水季節(jié)主要的徑流來源,它在水安全、水資源評價和調(diào)查、水資源配置及降雨—徑流關(guān)系模擬中有著重要的應(yīng)用。在黃土高原地區(qū),非汛期的河川徑流主要由基流補給,基流的變化對流域的水循環(huán)具有重大的影響,尤其是20世紀后期,在氣候變化及人類活動的雙重影響下,非汛期河川徑流大幅度減少[1-2],20世紀90年代無定河、黃甫川等河流的入黃水量比50—60年代減少約1/2[2],因此研究黃土高原流域基流變化對合理利用水資源、加強水資源管理等具有重要的意義。此外,基流在侵蝕產(chǎn)沙研究及降雨—徑流關(guān)系模擬中也具有重要的作用,在河流流量主要由基流補給的非汛期,河流產(chǎn)沙量較少,說明基流對產(chǎn)沙的影響較小[3];在分析降雨—徑流關(guān)系時,地表徑流與地下徑流對降雨的響應(yīng)機制不同,在研究中也需將兩者分開討論。

國內(nèi)外對于基流的分割方法做過許多研究,人工直接分割的方法中有直線分割法[4]及退水曲線法[5]等;有的學(xué)者利用水量平衡或水文模擬的方法來分割基流,如利用非線性水庫假設(shè)的方法[6]和 SWAT(soil and water assessment tool)[7]模型模擬分割法等;最近環(huán)境同位素方法也被用于基流分割[8],并取得了較好的研究結(jié)果。采用數(shù)學(xué)方法分割流量過程線的自動分割技術(shù)因為在實際操作中簡單易用的特點得到了快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用,開發(fā)出大量的自動基流分割方法,其中應(yīng)用較廣的有HYSEP法[9]、PART法[10]、數(shù)字濾波法(digital filter technique)[11]、滑動最小值法(smoothed minima method)[12-13]等。

對于我國黃土區(qū)流域基流分割,也有學(xué)者做過研究[3,14]。但是,對于相同的流域,不同方法所得出的基流結(jié)果有較大差異,目前在方法上需要篩選比較。因為基流本身難以直接量測,傳統(tǒng)的基流計算方法均采用人工在日流量過程圖上手動切割,工作量大且存在主觀誤差。因此選擇合適的基流自動分割方法可得到客觀、穩(wěn)定基流,對分析水土保持治理、土地利用變化和植被恢復(fù)等流域水循環(huán)的影響具有非常重要的意義。

1 資料與方法

1.1 資料

本文選取黃土高原區(qū)6個流域作為研究對象(表1),研究區(qū)地處干旱半干旱地區(qū),多年平均降水量420～530 mm。所選流域面積范圍約為283～1 121 km2,其中,黑木頭川、小理河、大理河屬于無定河的一級支流,清涼寺溝、清澗河、佳蘆河為黃河一級支流。地貌均屬于黃土丘陵溝壑區(qū)。這些流域具有從20世紀50年代末至今的長序列徑流資料,但是在驗證自動基流分割方法時僅選取了1959—1967年的數(shù)據(jù)資料,其原因在于20世紀70年代以來在黃土高原開展的大規(guī)模水土保持治理工作對河川徑流產(chǎn)生較大影響,為了更好地反映各基流分割方法的穩(wěn)定性,選取了受人類活動較少的70年代以前的徑流資料進行分析,并且去除了日流量資料不完整的年份,將分析時段統(tǒng)一為1959—1967的連續(xù)9 a,其時間長度已能夠滿足基流分割的需要。在確定了適用的基流分割方法后,再對研究區(qū)域1959—2006年的長序列徑流資料進行分析,從而獲取黃土區(qū)基流的特征與變化情況。

表1 研究區(qū)域基本情況

1.2 研究方法

由于難以通過實測方法獲得基流量數(shù)據(jù),導(dǎo)致以往對于徑流分割有不同的理解。目前國際上普遍采用的方法是根據(jù)對降水響應(yīng)速度的快慢將徑流分為直接徑流(quickflow)和基流(baseflow)[15](也稱作地表徑流與地下徑流)。在基流應(yīng)用過程中,一般以年基流量以及基流占總徑流量的比重(即基流指數(shù),Baseflow Index,簡稱BFI)來量化。

現(xiàn)行的基流分割方法主要有:圖形法(人工分割)、自動分割法、水文模型法等?；髯詣臃指罘ㄒ子谕ㄟ^計算機的自動計算而完成,因此得到廣泛應(yīng)用。

1.2.1 PART法 PART是美國地質(zhì)調(diào)查局(USGS)提出的用于分割基流的一種計算機程序,該方法以日流量為數(shù)據(jù)源,并非基于前期降雨,而是基于前期徑流消退進行分割。這種方法的運行規(guī)則如下[10]:首先將日平均流量數(shù)據(jù)排列成單維數(shù)組,然后在數(shù)組中選擇符合前期衰退要求的日值,在符合條件的這些天數(shù)中,如果日衰退量小于0.1個對數(shù)周期[16],日徑流量值即作為地下水排泄量(基流量),在其余的日期中,基流值則通過線性插值的方法來獲得。

1.2.2 數(shù)字濾波法 數(shù)字濾波法是近年來國際上研究最為廣泛的基流分割方法,它來源于信號分析,能夠通過數(shù)字濾波器將信號分解為高頻和低頻信號。Nathan和Mcmahon[11]首次將這種技術(shù)應(yīng)用于水文研究中,將日徑流資料作為地表徑流(高頻信號)和基流(低頻信號)的疊加從而將基流劃分出來。該方法是一種模仿人工分割流量過程線的數(shù)學(xué)方法,但它是客觀的并且是可重復(fù)的,已經(jīng)在實踐中得到了大量的驗證[17-18]。Arnold等人對美國11個流域的濾波法基流分割結(jié)果進行了驗證,并與已有的PART法分割結(jié)果進行了對比,結(jié)果表明,濾波法和PART法都能夠取代手工分割而且客觀準確的再現(xiàn)基流[19]。其濾波方程如下:

式中:qt——t時刻過濾出的地表徑流(快速響應(yīng)信號);Qt——實測河川徑流量;bt——t時刻的基流;β——濾波參數(shù)。Nathan和 McMahon[11]以及 Arnold等人[19]通過大量研究發(fā)現(xiàn)β值取0.925時,能夠得到較好的分割結(jié)果。

1.2.3 滑動最小值法 滑動最小值法(Smoothed Minima Method)是由英國水文研究所(UKIH)提出的[12],在有些文獻中也將其簡稱為UKIH法。其計算步驟如下:首先,將每年(水文年)以5 d為一個單元進行劃分;確定每個單元中的最小流量值qbi,并將其與相鄰單元中選出的最小值進行對比。如果對于一個選定的最小值qbi,0.9qbi＜qbi-1且0.9qbi＜qbi+1,則qbi為基流過程線上的一個拐點;將序列中所有的拐點在流量過程線圖中直線連接,即可得到基流過程線,過程線以下的面積即為總基流量的估算值,基流量與總徑流量的比值為基流系數(shù)(baseflow index)。Wahl后來對此方法進行了改進,指出每個單元的天數(shù)(N)是可調(diào)節(jié)的,可以通過試算法求得[16]。該方法簡便易用,已在不少國家和地區(qū)得以驗證[13,20]。

2 結(jié)果與分析

2.1 參數(shù)的確定

滑動最小值法中的參數(shù)N通過試算的方式來獲得,首先設(shè)定N的取值為0～10之間的11個自然數(shù)值,將每個值代入滑動最小值法模型中,通過對所試算出的流域的年基流指數(shù)進行分析對比從而最終確定N的大小。在此以大理河為例,對N值的確定進行說明。

圖1顯示了大理河流域1959—1967年各年的基流指數(shù)估算值與N值的關(guān)系,每一條曲線表示當(dāng)N從0～10變化時各年BFI估算值的大小變化情況。從圖中可以看出,隨著N值的增加,BFI估算值迅速減少,但當(dāng)N值大于2時,N值的增量與BFI值的減少量基本呈線性關(guān)系。Wahl對此線性關(guān)系的解釋為,總徑流中的直接徑流(地表徑流)已經(jīng)被完全排除,這時N值的增加都是對基流(地下徑流)的削減[13]。

圖1 基流指數(shù)(BFI)與 N值關(guān)系

因此,選取曲線拐點N=2為基流分割的分割單元。即在基流分割過程中,選取每2 d單元內(nèi)的最小流量再與其它單元進行比較。

對清涼寺溝等其它5組徑流數(shù)據(jù)的分析也顯示出了同樣的結(jié)果,N=2符合滑動最小值法中N值的最優(yōu)選擇原則。

2.2 基流分割結(jié)果的BFI值對比

表2中列出了應(yīng)用PART法、濾波法、滑動最小值法3種基流分割方法計算出的6個流域的多年平均基流指數(shù)值,從表2中可以看出,3種方法所得的結(jié)果存在一定的差異,以清涼寺溝為例,濾波法得出的多年平均BFI值最大,為0.38,而滑動最小值法得出的結(jié)果最小,僅為0.31。濾波法的BFI值計算結(jié)果最高;在清涼寺溝、黑木頭川、小理河3個徑流序列中,BFI計算值為 PART法＞滑動最小值法;大理河、佳蘆河的BFI值PART法＜滑動最小值法;在清澗河徑流序列中,PART法與滑動最小值法的BFI計算結(jié)果基本相等。

表2 各基流分割方法所得的流域多年平均BFI值結(jié)果

盡管3種方法所取得的BFI值略有不同,但三者之間的相關(guān)性分析結(jié)果顯示,PART法與濾波法的相關(guān)系數(shù)r為0.945,與滑動最小值法之間r值為0.955,而濾波法與滑動最小值法的相關(guān)性最好,r為0.987。可以表明這3種方法在不同流域間實際應(yīng)用時都具有穩(wěn)定性。

2.3 各基流分割方法的徑流過程對比

流域出口斷面的流量過程線,是流域內(nèi)降雨過程產(chǎn)生的徑流經(jīng)過流域地表及地下匯流到出口斷面疊加而形成的[21]。對于地表徑流與地下徑流的分割,可以從流量過程線圖中表現(xiàn)出來。為了更直觀地了解幾種基流分割方法對徑流的分割特點,本文選取了大理河青陽岔站1966年6—7月的流量資料,采用PART法、濾波法及滑動最小值法對徑流量進行了分割,分割后的流量過程見圖2。從圖2中可以直觀地看出,在流量較低、變化較小的7月1日至24日階段,3種分割結(jié)果的差別很小;而在流量較大的6月下旬,3種方法的結(jié)果有明顯的不同,PART法和滑動最小值法的基流過程比濾波法的結(jié)果偏平,基本上是流量過程線最低點的直線連接,單從2種方法的演算步驟中可以看出,兩者都是通過基流拐點連線的線性插值獲得基流過程,而在《水文學(xué)手冊》中,對基流劃分方法的描述為“從流量過程線的起漲點延長到退水段上”[22],這2種基流方法的分割并沒有顯示出徑流的退水過程;濾波法所依據(jù)的濾波方程則對逐日徑流量均進行分析,因此產(chǎn)生的基流曲線較為平滑,也更符合基流分割的原則,可以認為濾波法劃分的基流過程與實際情況更為接近。

圖2 大理河流域1966年 6月21日至7月24日基流與總徑流過程

基流量難以實測,任何分割方法都是對基流量的一種估算,各種基流分割方法的對比也只能力求得出一個更加接近于實際徑流情況的結(jié)果。對于本文中選取的6個流域,濾波法得出的各流域年平均基流指數(shù)BFI在0.38～0.57之間,與文獻[3]中丘陵溝壑區(qū)地下徑流量約占總徑流量40%～60%的結(jié)論基本一致,且其獲得的基流過程線滿足基流分割的基本特點[11]。因此,濾波法可作為黃土區(qū)流域基流分割的最優(yōu)選擇,可以用其結(jié)果代表流域的實際基流狀況進行應(yīng)用。

2.4 黃土區(qū)流域基流的特征

本文利用濾波法、PART法及滑動最小值法對研究區(qū)域1959—2006年近50 a的基流量進行了計算,其多年平均BFI值結(jié)果見表3。從表3中可以看出,3種方法對長序列徑流的基流分割結(jié)果基本一致,從而也驗證了濾波法在黃土區(qū)應(yīng)用的可行性及準確性。6個流域基流占總徑流的比重各有不同,范圍在37%～64%之間,其中無定河支流黑木頭川、小理河、大理河的基流比重較大,BFI值均在0.60左右,佳蘆河的多年平均基流指數(shù)也達到0.61,而清涼寺溝流域的基流比重則較小,只占37%。

表3 各流域多年平均基流指數(shù)統(tǒng)計

為了更好地了解黃土區(qū)流域內(nèi)基流的變化情況,采用濾波法分割的基流結(jié)果對研究流域各年代的基流狀況做了統(tǒng)計,從表4中可以看出,年基流量與基流指數(shù)的變化趨勢并不一致。

各流域的基流量基本上都隨年代的增加呈現(xiàn)明顯下降趨勢,如佳蘆河,基流量由20世紀60年代的5.08×107m3減少到21世紀初的1.51×107m3,與60年代相比,近期基流量相對減少70%,其它流域的基流下降情況稍好,但相對減少率也在10%～45%之間。

基流指數(shù)的變化則并非如基流量的變化趨勢那樣單一,從總體上看,各流域20世紀80年代的基流指數(shù)普遍較高,年代間變化呈現(xiàn)出由60年代到80年代逐漸增大,而后逐漸下降或在本世紀初再次升高的趨勢。我國從20世紀50年代開始在黃土高原各流域內(nèi)先后開展了不同規(guī)模的水土保持工作,尤其是70年代以來,水土流失治理程度明顯提高,水保措施的實施一定程度上改變了流域內(nèi)的水文情勢,林草植被對降水的截留會將一部分地表徑流轉(zhuǎn)化為地下徑流,然而由于增加的植被可能加大對土壤水分的吸收和蒸騰,再加上氣候條件的影響及水資源開發(fā)利用的增加,這些因素的影響都可能會使基流量逐漸減少,而地表徑流向地下徑流的轉(zhuǎn)換則只體現(xiàn)在了BFI值的變化上。

表4 各流域基流指數(shù)的年代間變化

3 結(jié)論

河川基流作為枯水季節(jié)河流的重要補給來源,是區(qū)域水資源評價及水量平衡研究的一項重要內(nèi)容,探求合適的基流分割方法成為國內(nèi)外水文研究關(guān)注的熱點問題。

本文選取了3種常用的自動基流分割方法——PART法、濾波法、滑動最小值法,對其在黃土區(qū)的應(yīng)用進行了分析比較,確定了本研究區(qū)的適用方法并對研究流域的基流特點進行了分析,得出以下結(jié)論:3種基流分割方法所得出的結(jié)果不盡相同,濾波法的BFI值較高,而滑動最小值法的結(jié)果相對較低。

從3種分割結(jié)果的基流過程,進一步了解到PART法及滑動最小值法所得出來的基流序列是水文特征點的直線連接;濾波法所依據(jù)的濾波方程則對逐日徑流量進行分析,其結(jié)果與實際基流過程更為接近,也更符合基流的退水特點。因此濾波法被作為研究區(qū)域基流分割的最優(yōu)方法。

同時,本文利用濾波法獲得了6個研究流域的基流量,結(jié)果表明,研究區(qū)內(nèi)基流占總徑流量的比重較大,近50 a的平均基流指數(shù)在37%～64%之間,而基流量的年代際變化顯示,在水土保持治理及其它自然、人為活動影響下,基流量呈現(xiàn)持續(xù)減少趨勢,因此加強對基流的研究具有重要的現(xiàn)實意義。

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