基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的潰壩洪水災(zāi)害脆弱性評(píng)價(jià)

程翠云,錢 新,盛金保,李 雷,楊孟,陳兆豐

(1.南京大學(xué)環(huán)境學(xué)院污染控制與資源化研究國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京210093;2.南京水利科學(xué)研究院,江蘇南京210029)

水庫大壩在促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)快速發(fā)展方面發(fā)揮效益的同時(shí),也會(huì)對(duì)下游生命財(cái)產(chǎn)、基礎(chǔ)設(shè)施和環(huán)境等構(gòu)成風(fēng)險(xiǎn)。大壩的風(fēng)險(xiǎn)主要是潰決的可能性和潰壩后果2個(gè)方面,其風(fēng)險(xiǎn)是客觀存在的。水庫潰壩的破壞性極強(qiáng),危害性極大。在世界庫壩建設(shè)史上,有過慘痛的潰壩事件[1]。如1979年美國(guó)的Teton土石壩潰決,1943年德國(guó)的Mohne重力壩潰決,1959年法國(guó)的Malpasset拱壩潰決,1963年意大利的Vajont拱壩失事,1979年印度的MachhuⅡ土石壩潰決,以及我國(guó)板橋、石漫灘兩座大型水庫潰壩,都造成了慘重的人員傷亡和巨大的經(jīng)濟(jì)損失。

人們只能通過工程或非工程措施去規(guī)避或降低大壩風(fēng)險(xiǎn),將其控制在一個(gè)最低的尺度內(nèi)[2]。通過分析大壩下游的脆弱性,可以了解下游地區(qū)被潰壩洪水干擾程度的相對(duì)大小,有利于識(shí)別水庫大壩潰壩災(zāi)害的相對(duì)嚴(yán)重性,為采取適宜的減輕潰壩洪水災(zāi)害措施提供科學(xué)支持。目前相關(guān)領(lǐng)域定量評(píng)價(jià)承災(zāi)體脆弱性的方法[3-5]主要依據(jù)建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行評(píng)價(jià),多數(shù)方法需要定量或定性確定指標(biāo)權(quán)重且確定方法多帶有主觀隨意性。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(date envelopment analysis簡(jiǎn)稱DEA),是由A.Charnes和W.W.Cooper等人在“相對(duì)效率評(píng)價(jià)”概念的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種全新的系統(tǒng)分析方法。DEA基于數(shù)學(xué)規(guī)劃模型,利用有效的樣本數(shù)據(jù),對(duì)決策單元(decision making unit,簡(jiǎn)稱DMU)進(jìn)行投入產(chǎn)出的相對(duì)有效性分析。與傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法相比,DEA方法具有以下優(yōu)勢(shì):(1)DEA方法以樣本數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),分析其中相對(duì)有效的樣本個(gè)體,本質(zhì)是最優(yōu)化;(2)在測(cè)定決策單元的相對(duì)有效性時(shí),DEA方法不受輸入、輸出數(shù)據(jù)量綱的影響;(3)DEA方法不需要事先估計(jì)輸入與輸出之間的函數(shù)關(guān)系式[6-7]。

利用DEA模型進(jìn)行潰壩洪水災(zāi)害脆弱性分析可以避免確定權(quán)重的主觀隨意性,得出相對(duì)客觀的結(jié)論。本文正是借鑒相關(guān)研究成果,利用DEA模型定量評(píng)估水庫下游地區(qū)的脆弱性指數(shù),并以貴州省花溪水庫下游為例,計(jì)算出100年一遇和1 000年一遇2種洪水情景下的潰壩災(zāi)害影響指數(shù),并進(jìn)一步綜合得出下游各個(gè)地區(qū)的相對(duì)脆弱性指數(shù)。

1 潰壩洪水災(zāi)害的脆弱性

在災(zāi)害學(xué)中,區(qū)域?yàn)?zāi)害系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)體系是由孕災(zāi)環(huán)境、致災(zāi)因子與承災(zāi)體共同組成[8]。就潰壩洪水災(zāi)害系統(tǒng)而言,孕災(zāi)環(huán)境是指形成潰壩洪水災(zāi)害的自然環(huán)境和人類環(huán)境,包括地震、降雨、水庫洪水、戰(zhàn)事和恐怖襲擊等。致災(zāi)因子是指導(dǎo)致潰壩洪水災(zāi)害發(fā)生的觸發(fā)因素,即潰壩事件。承災(zāi)體是指遭受潰壩洪水災(zāi)害影響的大壩下游,包括大壩下游的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境因子。潰壩洪水災(zāi)害正是致災(zāi)因子在一定的孕災(zāi)環(huán)境中,共同作用于承災(zāi)體后形成的。

潰壩洪水災(zāi)害脆弱性評(píng)價(jià)針對(duì)的對(duì)象是潰壩洪水災(zāi)害系統(tǒng)中的承災(zāi)體,是對(duì)承災(zāi)體的功能所進(jìn)行評(píng)價(jià)。所謂潰壩洪水災(zāi)害脆弱性是指大壩下游在遭受潰壩洪水災(zāi)害影響時(shí),表現(xiàn)出來的易于受到傷害和損失的性質(zhì)。通常脆弱性愈大,則致災(zāi)后易形成災(zāi)情;反之,脆弱性愈小,則致災(zāi)后不易形成災(zāi)情。

2 基于DEA模型的潰壩洪水災(zāi)害的脆弱性分析

采用DEA模型對(duì)潰壩洪水災(zāi)害進(jìn)行脆弱性分析,分別涉及3個(gè)輸入和輸出數(shù)據(jù)。輸入數(shù)據(jù)包括區(qū)域面積、人口總數(shù)和區(qū)域生產(chǎn)總值。輸出數(shù)據(jù)包括潰壩洪水在影響區(qū)域中的淹沒范圍、潰壩洪水的風(fēng)險(xiǎn)人口和區(qū)域潰壩洪水的經(jīng)濟(jì)損失。

2.1 基于DEA模型計(jì)算潰壩洪水災(zāi)害影響的相對(duì)強(qiáng)度

DEA模型是對(duì)決策單元進(jìn)行投入產(chǎn)出的相對(duì)有效性分析。對(duì)潰壩洪水災(zāi)害脆弱性來說,大壩下游不同區(qū)域由于社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不同,受到災(zāi)害的影響也不同。一般來說,大壩下游人口愈密集、經(jīng)濟(jì)愈發(fā)達(dá)的地區(qū),愈易遭受潰壩洪水的影響。利用DEA模型對(duì)潰壩洪水災(zāi)害進(jìn)行脆弱性分析時(shí),首先是要?jiǎng)澐譀Q策單元。為便于輸入和輸出數(shù)據(jù)的收集,本文提出劃分決策單元的方法主要是依據(jù)行政區(qū)劃來劃分潰壩洪水影響地區(qū),即一定等級(jí)的行政地區(qū)作為DEA模型的決策單位。水庫遭遇的洪水大小不同,潰壩洪水亦有不同大小,對(duì)大壩下游影響的強(qiáng)度也不盡相同。需要考慮在不同強(qiáng)度的潰壩洪水影響下,決策單元的輸入和輸出數(shù)據(jù)。

計(jì)算每個(gè)決策單元相對(duì)潰壩洪水災(zāi)害影響強(qiáng)度的線性規(guī)劃模型如下:

式中:x1(i)——第i個(gè)評(píng)價(jià)地區(qū)的區(qū)域面積;x2(i)——第i個(gè)評(píng)價(jià)地區(qū)的總?cè)丝?x3(i)——第i個(gè)評(píng)價(jià)地區(qū)的GDP;y1(i)——第i個(gè)地區(qū)受潰壩洪水影響的淹沒面積;y2(i)——潰壩洪水導(dǎo)致的災(zāi)害經(jīng)濟(jì)損失費(fèi)用;y3(i)——第i個(gè)地區(qū)受潰壩洪水影響的人口;i0——計(jì)算的地區(qū);λi(i0)(i=1,2,…,n)——在計(jì)算i0地區(qū)時(shí)的第i個(gè)地區(qū)的權(quán)重;θ(i0)——在DEA中是指決策單元的相對(duì)規(guī)模效率。在本文中是指潰壩洪水災(zāi)害對(duì)第i0個(gè)評(píng)價(jià)地區(qū)影響相對(duì)強(qiáng)度的指標(biāo)。該值的范圍介于0～1。當(dāng)θ(i0)等于1時(shí),表示潰壩洪水對(duì)評(píng)價(jià)地區(qū)影響的程度相當(dāng)嚴(yán)重;θ(i0)越小,表示潰壩洪水對(duì)第i個(gè)評(píng)價(jià)地區(qū)的相對(duì)影響越小;當(dāng)θ(i0)為0時(shí),表明區(qū)域不受潰壩洪水災(zāi)害的影響。

一定潰壩洪水規(guī)模下,就潰壩洪水災(zāi)害影響強(qiáng)度計(jì)算而言,n個(gè)決策單元意味著有n個(gè)線性規(guī)劃模型。所有的模型都解算出來,就能夠得到所有評(píng)價(jià)地區(qū)的潰壩洪水災(zāi)害影響相對(duì)強(qiáng)度指數(shù)。

2.2 基于DEA模型的區(qū)域潰壩洪水災(zāi)害脆弱性分析

在一定規(guī)模的潰壩洪水影響下,某區(qū)域的潰壩洪水災(zāi)害影響強(qiáng)度指數(shù)是通過與潰壩洪水影響最嚴(yán)重的區(qū)域,即θ(i0)等于1的區(qū)域比較后得到的。不同規(guī)模的潰壩洪水對(duì)區(qū)域社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境的影響強(qiáng)度不同,如果要計(jì)算某個(gè)區(qū)域相對(duì)的潰壩洪水災(zāi)害脆弱性,那么就需要綜合不同規(guī)模潰壩洪水災(zāi)害影響強(qiáng)度。為此,把不同規(guī)模潰壩洪水影響下潰壩洪水災(zāi)害對(duì)第i0個(gè)評(píng)價(jià)地區(qū)影響相對(duì)強(qiáng)度指數(shù)為1的區(qū)域挑選出來,再次利用DEA模型計(jì)算潰壩洪水災(zāi)害影響最嚴(yán)重的決策單元之間的相對(duì)強(qiáng)度。具體地來說,在r次規(guī)模潰壩洪水下,決策單元對(duì)第i0個(gè)評(píng)價(jià)地區(qū)影響相對(duì)強(qiáng)度為1的個(gè)數(shù)有s個(gè)。那么在總的R次規(guī)模潰壩洪水中,總的決策單元個(gè)數(shù)為N=∑Rr=1s(r)。對(duì)N個(gè)決策單元來說,單元之間相對(duì)潰壩洪水災(zāi)害影響強(qiáng)度計(jì)算的線性規(guī)劃模型如下:

式中:x1,x2,x3——模型的輸入?yún)?shù);y1,y2,y3——淹沒面積、潰壩洪水災(zāi)害導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)損失費(fèi)用和潰壩洪水影響的風(fēng)險(xiǎn)人口數(shù)量;λi(n0)——第n個(gè)決策單元的權(quán)重;θ(n0)——決策單元的強(qiáng)度指數(shù)。

通過計(jì)算N個(gè)線性規(guī)劃方程,得到所有決策單元的潰壩洪水災(zāi)害影響強(qiáng)度指數(shù)。需要指出的是,通過把各種規(guī)模潰壩洪水中影響最嚴(yán)重的決策單元挑選出來,對(duì)比分析這些決策單元才能夠計(jì)算得到潰壩洪水災(zāi)害影響強(qiáng)度指數(shù),并將該影響強(qiáng)度指數(shù)作為對(duì)應(yīng)規(guī)模潰壩洪水災(zāi)害影響強(qiáng)度的權(quán)重。也就是說,θ(r)是第n0個(gè)規(guī)模潰壩洪水災(zāi)害影響強(qiáng)度權(quán)重。乘以(1)式中的計(jì)算結(jié)果θ(r,i)=θ(r)*θ(i),就能得到不同規(guī)模潰壩洪水災(zāi)害對(duì)評(píng)價(jià)地區(qū)的綜合影響。

利用公式(3)歸一化所有的影響強(qiáng)度指標(biāo)θ(r=1,…,R),即計(jì)算得到評(píng)價(jià)地區(qū)的潰壩洪水影響相對(duì)脆弱性指數(shù)。

3 貴州省花溪水庫潰壩洪水災(zāi)害脆弱性分析

3.1 研究區(qū)概況

貴陽市位于貴州省中部,是全省政治、經(jīng)濟(jì)、文化、科教中心,同時(shí)也是我國(guó)西南地區(qū)重要的交通通信樞紐、工業(yè)基地、商貿(mào)和旅游服務(wù)城市,轄有花溪區(qū)、南明區(qū)、小河區(qū)、云巖區(qū)、烏當(dāng)區(qū)、白云區(qū)、金陽新區(qū)以及開陽縣、息烽縣、修文縣、清鎮(zhèn)市等。

花溪水庫位于貴陽市花溪區(qū)境內(nèi),距貴陽市中心20 km,處于南明河的上游河段,是一座以防洪為主,兼有城市供水、環(huán)境用水、發(fā)電等綜合利用的中型水庫。壩址以上控制面積為315 km2,區(qū)間流域面積176 km2。保護(hù)貴陽市花溪區(qū)、小河區(qū)、南明區(qū)、云巖區(qū)等城鎮(zhèn)及重要工礦區(qū),涉及人口80萬人。

南明河屬長(zhǎng)江流域?yàn)踅登逅拥纳嫌沃鞲闪?為山區(qū)性河流,經(jīng)花溪水庫,在花溪區(qū)轉(zhuǎn)向北流,進(jìn)入貴陽市區(qū),流經(jīng)花溪區(qū)、小河區(qū)、南明區(qū)、云巖區(qū)等。

3.2 貴州省花溪水庫潰壩洪水災(zāi)害影響強(qiáng)度分析

花溪水庫潰壩洪水主要是對(duì)水庫下游造成影響。將研究區(qū)劃分為花溪區(qū)、小河區(qū)、南明區(qū)和云巖區(qū)4個(gè)決策單元?；ㄏ畮斓暮樗O(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為100年一遇洪水設(shè)計(jì),1 000年一遇洪水校核,所以本文計(jì)算的潰壩洪水災(zāi)害影響強(qiáng)度主要是百年一遇設(shè)計(jì)洪水潰壩和1 000年一遇校核洪水潰壩2種規(guī)模的潰壩洪水。輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)主要基于《2007年貴陽市統(tǒng)計(jì)年鑒》[9]和《貴州松柏山水庫、花溪水庫大壩安全管理應(yīng)急預(yù)案》。采用式(1)計(jì)算,兩種規(guī)模下的花溪水庫潰壩洪水災(zāi)害影響強(qiáng)度結(jié)果如表1所示。

表1 花溪水庫潰壩洪水災(zāi)害影響強(qiáng)度

由表1可以看出,當(dāng)花溪水庫遭遇100年一遇洪水而潰壩后,小河區(qū)和南明區(qū)遭受到潰壩洪水災(zāi)害相對(duì)影響最嚴(yán)重,相對(duì)影響強(qiáng)度指數(shù)為1;花溪區(qū)的影響次之;云巖區(qū)遭受的潰壩洪水災(zāi)害影響最小,相對(duì)影響強(qiáng)度指標(biāo)僅為0.03。當(dāng)1 000年一遇洪水導(dǎo)致花溪水庫潰壩后,與100年一遇潰壩洪水災(zāi)害影響情況不同,相比南明區(qū),小河區(qū)受到更為嚴(yán)重的影響。研究區(qū)4個(gè)決策單元的潰壩洪水災(zāi)害影響強(qiáng)度排序?yàn)?小河區(qū)＞南明區(qū)＞花溪區(qū)＞云巖區(qū)。值得注意的是,南明區(qū)在花溪水庫遭遇1 000年一遇洪水潰壩情況下的災(zāi)害影響強(qiáng)度小于100年一遇潰壩洪水的災(zāi)害影響強(qiáng)度,其原因在于DEA模型計(jì)算的災(zāi)害影響強(qiáng)度是通過決策單元之間的比較后得出的相對(duì)值。對(duì)本研究區(qū)而言,在2種潰壩洪水影響下,花溪區(qū)和云巖區(qū)的區(qū)域淹沒面積、受影響的人口和遭受的經(jīng)濟(jì)損失增加的比例大于南明區(qū)的,這就導(dǎo)致相對(duì)于100年一遇潰壩洪水,在利用DEA模型計(jì)算的1 000年一遇潰壩洪水影響強(qiáng)度時(shí),南明區(qū)相對(duì)影響強(qiáng)度變小,而花溪區(qū)和云巖區(qū)相對(duì)強(qiáng)度變大。

3.3 貴州省花溪水庫潰壩洪水災(zāi)害脆弱性分析

研究案例根據(jù)式(2)計(jì)算“100年一遇洪水潰壩”和“1 000年一遇洪水潰壩”兩種情況的災(zāi)害影響強(qiáng)度的權(quán)重,并結(jié)合式(1)的計(jì)算結(jié)果,帶入式(3)求解下游地區(qū)針對(duì)花溪水庫潰壩洪水災(zāi)害的相對(duì)脆弱性大小?；ㄏ獏^(qū)、小河區(qū)、南明區(qū)和云巖區(qū)的潰壩洪水災(zāi)害脆弱性指數(shù)分別為0.378,0.687,0.669和0.113,脆弱性大小排序情況是小河區(qū)＞南明區(qū)＞花溪區(qū)＞云巖區(qū)。

通過建立計(jì)算潰壩洪水災(zāi)害脆弱性的DEA模型,得出花溪水庫下游4個(gè)影響區(qū)的脆弱性指數(shù)。單從模型的輸入、輸出數(shù)據(jù)上看,在“100年一遇洪水潰壩”和“1 000年一遇洪水潰壩”兩種潰壩洪水災(zāi)害情況下,小河區(qū)的淹沒面積分別為5.222 km2和5.288 km2,受潰壩洪水影響的風(fēng)險(xiǎn)人口分別為11 205人和11 065人,潰壩洪水可能導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)損失分別為2.332億元和2.361 9億元;南明區(qū)的淹沒面積分別為2.468 km2和2.777 km2,風(fēng)險(xiǎn)人口分別為14 985人和16 862人,經(jīng)濟(jì)損失分別為3.174億元和3.571億元。

兩種潰壩洪水情況下,小河區(qū)的淹沒面積大于南明區(qū);但是就風(fēng)險(xiǎn)人口數(shù)量和經(jīng)濟(jì)損失2個(gè)指標(biāo)而言,小河區(qū)的二指標(biāo)均小于南明區(qū)。

所以從淹沒面積(自然因素)、風(fēng)險(xiǎn)人口(社會(huì)因素)和經(jīng)濟(jì)損失(經(jīng)濟(jì)因素)來看,很難判斷出小河區(qū)和南明區(qū)受花溪水庫潰壩洪水災(zāi)害影響孰大孰小。利用DEM方法卻可以綜合自然、社會(huì)和經(jīng)濟(jì)因素,通過定量分析方法計(jì)算得出區(qū)域的災(zāi)害影響指數(shù)。

根據(jù)魏一鳴等[10]對(duì)區(qū)域?yàn)?zāi)害脆弱性的5級(jí)分類法,花溪水庫潰壩洪水災(zāi)害脆弱性分類結(jié)果如圖1所示。從圖1可知,小河區(qū)和南明區(qū)屬于潰壩洪水災(zāi)害的高脆弱區(qū),花溪區(qū)屬于中脆弱區(qū),云巖區(qū)屬于低脆弱區(qū)。

圖1 花溪水庫潰壩洪水災(zāi)害脆弱性指數(shù)

3.4 減少花溪水庫潰壩洪水災(zāi)害脆弱性的措施

從風(fēng)險(xiǎn)的角度上說,水庫下游地區(qū)的潰壩洪水災(zāi)害脆弱性是客觀存在的,必須采取必要的措施減少潰壩洪水災(zāi)害對(duì)下游地區(qū)的影響。

(1)加強(qiáng)對(duì)花溪水庫大壩的工程管理。由于花溪水庫地處貴陽市市區(qū)上游,與阿哈水庫、松柏山水庫同稱“貴陽市頭頂上的三盆水”,失事后將對(duì)下游產(chǎn)生不可估量的損失?；ㄏ畮斓淖罱淮渭庸坦こ逃?003年完成。但是水庫大壩的加固工作并非一勞永逸的,要切實(shí)落實(shí)大壩安全管理責(zé)任制,注重大壩的日常管理,積極推進(jìn)大壩工程管理的規(guī)范化、現(xiàn)代化,達(dá)到降低大壩潰決可能性的目的。

(2)強(qiáng)化應(yīng)急預(yù)案的編制?？尚小⒂行У膽?yīng)急預(yù)案是通過減少下游人員傷亡和重大財(cái)產(chǎn)損失來降低水庫大壩風(fēng)險(xiǎn),可以提高應(yīng)對(duì)潰壩等突發(fā)事件的防范能力,規(guī)范災(zāi)害的應(yīng)急管理和應(yīng)急響應(yīng)程序,及時(shí)有效地實(shí)施應(yīng)急管理和響應(yīng)工作。針對(duì)脆弱性分析結(jié)果,要在應(yīng)急預(yù)案中有重點(diǎn)地加強(qiáng)對(duì)小河區(qū)和南明區(qū)的應(yīng)急管理。

(3)加強(qiáng)安全宣傳,提高水庫下游的風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)。經(jīng)驗(yàn)表明,減少對(duì)水庫下游的可能潰壩洪水災(zāi)害的損失離不開公眾的參與。要通過人員培訓(xùn)、媒體宣傳、應(yīng)急預(yù)案教育等多種途徑對(duì)公眾進(jìn)行宣傳教育,積極吸引公眾參與,真正增強(qiáng)公眾風(fēng)險(xiǎn)意識(shí),提高公眾的避險(xiǎn)、逃生與救生的能力。

4 結(jié)論

潰壩洪水災(zāi)害脆弱性的形成受到自然、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)因素的共同作用,對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)能夠?yàn)橹贫p輕潰壩洪水災(zāi)害措施提供科學(xué)依據(jù)。

基于DEA模型分析潰壩洪水災(zāi)害系統(tǒng),本文提出了一種定量評(píng)估潰壩洪水災(zāi)害脆弱性指數(shù)的方法,并以貴州省花溪水庫的下游4個(gè)行政區(qū)域?yàn)槔M(jìn)行應(yīng)用,計(jì)算結(jié)果表明小河區(qū)和南明區(qū)屬于潰壩洪水災(zāi)害的高脆弱區(qū),花溪區(qū)屬于中脆弱區(qū),云巖區(qū)屬于低脆弱區(qū),評(píng)價(jià)方法具有一定的實(shí)用價(jià)值。由于在構(gòu)建DEA模型時(shí),考慮到數(shù)據(jù)的獲取性,本文僅選取區(qū)域面積、區(qū)域人口、區(qū)域經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、潰壩淹沒面積、潰壩風(fēng)險(xiǎn)人口和潰壩經(jīng)濟(jì)損失6個(gè)指標(biāo)作為模型的輸入、輸出數(shù)據(jù),這與脆弱度的復(fù)雜影響因素相比甚為片面,所以需要將構(gòu)建定量評(píng)價(jià)指標(biāo)作為今后深入研究的工作重點(diǎn)。

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