灰色系統(tǒng)理論研究混凝土耐久性

姜旻驍， 范 進， 吳文偉南京理工大學土木工程系（210094）

0 概述

如今,人們已經(jīng)開始逐漸認識到混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的重要性，混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性的研究也已被人們所關(guān)注。混凝土結(jié)構(gòu)耐久性研究的目的主要是為了能夠?qū)炷两Y(jié)構(gòu)的壽命進行預測。所以，我們需要有一種行之有效的方法進行研究。

研究混凝土耐久性的方法有很多,可靠度理論就是一種較為常見的方法。不過，可靠度理論也有一定的缺陷，即這種方法需要假定數(shù)據(jù)服從某種正態(tài)分布,其結(jié)果導致模擬的數(shù)據(jù)不一定能夠確切的反映出事實;而且需要大量的數(shù)據(jù)作為其研究的基礎(chǔ)，在一定程度上實現(xiàn)起來較為困難。

灰色系統(tǒng)理論是中國學者鄧聚龍在1982年創(chuàng)立的，是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息的不確定性問題的新方法。灰色系統(tǒng)理論以“部分信息已知、部分信息未知”的系統(tǒng)作為研究對象,主要是充分利用已知的信息對未知的信息進行預測,實現(xiàn)對系統(tǒng)的運行行為和演化規(guī)律的正確描述。本文根據(jù)觀測時間t和混凝土的碳化深度d作為灰色變量，建立灰色系統(tǒng)理論的GM(1,1)模型來預測混凝土結(jié)構(gòu)的壽命。

1 灰色系統(tǒng)理論與模型

由以上步驟即可完成建模過程并進行真實值的模擬和預測。

2 應用實例

根據(jù)某混凝土結(jié)構(gòu)的碳化深度的實際觀測數(shù)據(jù)建立灰色預測模型。

表1 某混凝土結(jié)構(gòu)碳化深度的實際觀測數(shù)據(jù)

本文選取了該項工程的碳化深度作為原始數(shù)據(jù)進行灰色建模和預測。

第5步:計算殘差和平均相對誤差。

圖1為預測和實測數(shù)據(jù)的碳化深度與時間的關(guān)系圖，其中圖中黑色虛線帶三角形的為模擬值,紅色實線帶圓圈的為實測值。從圖中可知，實測值和模擬值貼合的較好，精度較高，可以用來進行預測。

表2為預測該結(jié)構(gòu)未來50年的碳化深度的結(jié)果。

由于該結(jié)構(gòu)的外保護層厚度為35mm，所以從表2可以看出，當?shù)竭_45年的時候，碳化深度已經(jīng)到達了鋼筋的表面，表示鋼筋從45年左右已經(jīng)有開始銹蝕的可能，應該要考慮相應的措施。

表2 預測碳化深度結(jié)果

3 結(jié)語

本文通過理論推導分析結(jié)合實際工程的建模預測，應用灰色系統(tǒng)理論較好的完成了對混凝土碳化深度的模擬和預測,進而可以通過該方法對混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性進行研究和分析。因為灰色系統(tǒng)理論的GM(1,1)灰色預測模型是一種動態(tài)的模型,并且可以根據(jù)少量的不同的信息去挖掘事物的本質(zhì)屬性，能夠接收新信息并調(diào)整模型去適應新的情況，使得該方法能夠在貧信息、少數(shù)據(jù)的情況下也能夠有較高的預測精度，能夠應用于工程實踐。

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[3]王玉磊,邱罡.MATLAB[M].中國鐵道出版社,2011.

[4]劉思峰,黨耀國,方志耕,謝乃明.灰色系統(tǒng)理論及其應用[M].北京:科學出版社,2010.

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