基于聯(lián)合仿真的汽車操縱穩(wěn)定性分析及控制研究

馮櫻，王保華

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院 汽車工程系，湖北 十堰 442002）

基于聯(lián)合仿真的汽車操縱穩(wěn)定性分析及控制研究

馮櫻，王保華

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院 汽車工程系，湖北 十堰 442002）

將多體系統(tǒng)動力學(xué)與模糊控制理論相結(jié)合對汽車穩(wěn)定性控制（VDC）系統(tǒng)進(jìn)行了研究?；贏DAMS/CAR建立整車多體動力學(xué)模型；研究汽車在不同行駛工況下，行駛穩(wěn)定性參數(shù)的變化；利用Matlab/Simulink模糊控制工具箱建立穩(wěn)定性模糊控制策略；通過ADAMS與Matlab間的數(shù)據(jù)接口將控制系統(tǒng)與整車動力學(xué)模型結(jié)合，對帶有VDC系統(tǒng)的汽車進(jìn)行典型行駛工況仿真試驗。仿真結(jié)果表明：VDC系統(tǒng)通過差動制動模糊控制能夠提高汽車的操縱穩(wěn)定性。

穩(wěn)定性控制；聯(lián)合仿真；模糊控制；差動制動

0 引言

車輛動力學(xué)穩(wěn)定性控制 （Vehicle Dynamic Control，VDC）是在ABS和TCS的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，通過對左右制動力的差動制動控制，直接給汽車提供橫擺力矩，使車輛的行駛盡可能地與駕駛員的意圖相符合，抵消了汽車的不穩(wěn)定運動，使汽車的操縱穩(wěn)定性得到提高［1］。VDC作為一種先進(jìn)的主動安全技術(shù)已在國外眾多高級轎車上普遍應(yīng)用。

車輛動力學(xué)穩(wěn)定性控制方法有邏輯門限值控制、PID控制、模糊控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制以及H∞控制等［2］。邏輯門限值控制是一種經(jīng)典的控制方法，其系統(tǒng)可靠，結(jié)構(gòu)簡單，被大多數(shù)車輛采用，但其控制效果依賴于長時間、耗費大的實車試驗進(jìn)行參數(shù)匹配［3］。PID控制簡單實用，精度較好，但魯棒性差，實施成本也較高?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制控制在處理模型和未知干擾等不確定性因素方面具有很強的魯棒性，缺點是由于控制量不連續(xù)切換引起系統(tǒng)在滑移面附近的高頻顫振。H∞控制需要確定模型傳遞函數(shù)誤差的上限，并且選擇加權(quán)函數(shù)有一定難度。模糊控制屬于智能控制，其特點是不需要建立被控對象的精確數(shù)學(xué)模型，是一種基于規(guī)則的控制，設(shè)計簡單、魯棒性強，適合非線性、時變及純滯后系統(tǒng)的控制。由于車輛的橫向穩(wěn)定性受車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)、行駛速度、路面附著系數(shù)和轉(zhuǎn)向盤輸入轉(zhuǎn)角等眾多因素影響，是一個非線性問題［4］，采用模糊控制與其他控制算法相比更簡單實用。

本文首先在多體動力學(xué)軟件ADAMS中建立了非線性整車多體動力學(xué)精確模型，為研究汽車在各種工況（甚至極限工況）下汽車的運動特性提供了基礎(chǔ)；然后在Matlab／Simulink中建立VDC系統(tǒng)模糊控制策略，并通過ADAMS/Control模塊將整車模型和控制模型進(jìn)行集成，對典型工況實現(xiàn)聯(lián)合控制仿真，驗證控制算法。

1 整車多剛體動力學(xué)模型

基于ADAMS/Car模塊的汽車整車建模采用由底層向頂層的建模方法。先制作模板，再創(chuàng)建子系統(tǒng)，最后裝配成整車。整車模型包括麥弗遜前懸架、多連桿式后懸架、齒輪齒條式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、發(fā)動機前置前驅(qū)的動力總成、盤式液壓制動系統(tǒng)、車身及輪胎。充分考慮到前后懸架各機構(gòu)間的非線性關(guān)系以及動力系統(tǒng)懸置和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)懸置剛度的影響，與實車一致，模型中使用了較多的襯套。輪胎模型利用國際上通用的Magic Formula模型建模，它是用三角函數(shù)的組合公式擬合輪胎試驗數(shù)據(jù)，用一套形式相同的公式來完整地表達(dá)輪胎的縱向力、橫向力、回正力矩以及縱向力、橫向力聯(lián)合作用等工況。本文采用得是PAC 2002輪胎特性文件。

整車模型由53個零件組成，模型的自由度為121，圖1為整車模型。汽車滿載時主要參數(shù)：整車質(zhì)量為1880kg，繞z軸轉(zhuǎn)動慣量為4865 kg·m2，軸距為2510mm，質(zhì)心距前軸距離為1280 mm，質(zhì)心高度為570mm，輪胎型號為195/65R15。

圖1 整車模型

2 汽車穩(wěn)定性參數(shù)分析

對所建模型進(jìn)行不同工況下的單移線運動仿真，研究汽車穩(wěn)定性參數(shù)的變化情況。

圖2所示為在附著系數(shù)為0.8的路面上，初始車速為 90 km/h，前輪轉(zhuǎn)角正弦輸入的頻率為0.33Hz、幅值為0.05rad、0.1rad、0.15rad、0.2rad的整車運動仿真曲線。圖2a為汽車橫向位移和縱向位移關(guān)系曲線；圖2b和圖2c分別為汽車側(cè)偏角和橫擺角速度隨時間的變化曲線。由圖2a可知，當(dāng)前輪正弦輸入幅值為0.1rad時，汽車的運動軌跡已偏離單移線軌跡，失去方向穩(wěn)定性。造成偏離的原因是隨著前輪轉(zhuǎn)角的增加，汽車質(zhì)心側(cè)偏角在正弦輸入的后半個周期內(nèi)發(fā)生了較大變化，橫擺角速度的變化曲線也偏離了正弦曲線。隨著前輪轉(zhuǎn)角正弦輸入幅值的增加，質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度的變化加劇，使得汽車行駛穩(wěn)定性變差。

圖3所示為在附著系數(shù)為0.8的路面上，前輪正弦輸入幅值為4deg時，汽車以70km/h、90km/h、110km/h、130km/h車速做單移線運動的仿真結(jié)果。圖3a為汽車橫向位移和縱向位移關(guān)系曲線，圖3b～c為汽車側(cè)偏角和橫擺角速度隨時間的變化曲線。

圖3 不同車速的仿真曲線

3 控制系統(tǒng)的設(shè)計

如圖3a所示，當(dāng)車速較低時，隨著車速的增加，汽車在轉(zhuǎn)向盤正弦輸入下，基本保持了單移線軌跡，車速為130km/h時，汽車方向急轉(zhuǎn)，完全失去行駛穩(wěn)定性，造成的原因由圖3b～c可見，此時汽車質(zhì)心側(cè)偏角變化幅度急劇增加，橫擺角速度曲線也嚴(yán)重變形。

綜上所述，當(dāng)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角較大、汽車車速過高行駛時，質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度急變，致使汽車喪失操縱穩(wěn)定性。為了提高汽車在各種工況下的行駛穩(wěn)定性，使汽車保持預(yù)定的航道，有效的方法就是對汽車的質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度進(jìn)行控制。

3.1 系統(tǒng)方案設(shè)計

在ADAMS中建立的整車模型可以通過自帶的Controls模塊與Matlab軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真控制。汽車穩(wěn)定性控制聯(lián)合仿真的總體方案如圖4所示。

圖4中前輪轉(zhuǎn)角δ和汽車初始車速v為仿真的初始條件。要實現(xiàn)聯(lián)合仿真控制，首先，在ADMAS/CAR環(huán)境下、車身模塊中定義狀態(tài)變量，將側(cè)向加速度、車速、橫擺角速度設(shè)置為輸出變量，變量名分別為v˙y、vL、ω；在制動模塊中將左前和右后車輪的制動力定義為輸入變量，變量名分別為FW1、FW4。輸入變量的初始值均設(shè)為0，在仿真過程中，它們的值會被來自控制系統(tǒng)的輸出值實時刷新。其次，通過ADAMS／Controls模塊定義包含輸入和輸出變量的.m文件；之后，在Matlab中調(diào)用該.m文件及在ADAMS定義的包含仿真工況的整車模型系統(tǒng)文件，車輛模型即被調(diào)入到Matlab的Simulink中，在Simulink完成圖4中的VDC控制模型設(shè)計和仿真參數(shù)設(shè)置后，便可實現(xiàn)ADAMS模型和控制程序之間的閉環(huán)控制。

圖4中模糊控制器的控制目標(biāo)是使實際的車輛質(zhì)心側(cè)偏角β和橫擺角速度ω跟蹤期望的質(zhì)心側(cè)偏角βd和橫擺角速度ωd，以保證車輛良好的行駛軌跡和橫向穩(wěn)定性。Tz為模糊控制器輸出的校正橫擺力矩。

圖4 穩(wěn)定性控制系統(tǒng)設(shè)計方案

3.2 期望質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度

VDC控制系統(tǒng)的期望橫擺角速度ωd為前輪轉(zhuǎn)角δ和車速vL的函數(shù)，根據(jù)線性2自由度參考模型［5］，由式（1）計算得到：

式中，K為車輛的穩(wěn)定性因數(shù)，取K為2×10-3s2/m2；L為車輛的軸距。

質(zhì)心側(cè)偏角β應(yīng)控制在盡可能小的范圍內(nèi)，將期望的質(zhì)心側(cè)偏角取為零，即βd為0。

3.3 質(zhì)心側(cè)偏角估計

由于車輛實際質(zhì)心側(cè)偏角難以準(zhǔn)確定義，目前對車輛質(zhì)心側(cè)偏角多采用估算的方法。本文由式（2）［6］計算質(zhì)心側(cè)偏角。

3.4 差動制動控制

差動制動控制是提高車輛橫擺穩(wěn)定性的一個有效方法。根據(jù)車輛運行條件，通過控制某車輪上的制動壓力產(chǎn)生橫擺力矩，車輛的橫擺和側(cè)向運動就能得到有效的控制。但是，在不同位置的車輪產(chǎn)生橫擺力矩的能力是不一樣。一般，左前輪產(chǎn)生的外向橫擺力矩最大，能有效抑制車輛的過度轉(zhuǎn)向趨勢；右后輪產(chǎn)生的內(nèi)向橫擺力矩最大，能有效地控制不足轉(zhuǎn)向［7］。本文根據(jù)控制器產(chǎn)生的校正橫擺力矩符號，即當(dāng)校正橫擺力矩為負(fù)時，對左前輪施加制動力，反之對右后輪施加制動力。通過對左、右制動力調(diào)節(jié)，達(dá)到對車輛穩(wěn)定性進(jìn)行控制的目的。

3.5 模糊控制器設(shè)計

模糊控制器的輸入變量為橫擺角速度誤差Δω（Δω=ω-ωd）和質(zhì)心側(cè)偏角誤差Δβ（Δβ=ββd），其基本論域分別為 ［-0.26，+0.26］rad/s和［-0.87，+0.87］rad。模糊控制器輸出變量為校正橫擺力矩Tz。

輸入和輸出語言變量的模糊子集均為{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB），其中NB、NM、NS分別表示負(fù)大、負(fù)中和負(fù)小；ZE表示零，PB、PM、PS分別表示正大、正中和正小。量化論域［-6，+6］，隸屬度函數(shù)均采用gaussmf隸屬函數(shù)，如圖5所示。

圖5 輸入和輸出變量隸屬度函數(shù)

當(dāng)Δω較大時，則應(yīng)該輸出一個較大的負(fù)橫擺力矩，在左前輪上施加制動力；反之，則應(yīng)該輸出一個較大的正橫擺力矩，在右后輪上作用制動力。同時考慮對質(zhì)心側(cè)偏角的影響，通過仿真不斷地進(jìn)行調(diào)整控制規(guī)則，得到如表1所示的模糊控制器的控制規(guī)則。

表1 模糊控制規(guī)則表

4 ADAMS與Matlab聯(lián)合仿真控制

工況1：汽車車速為90km／h，前輪正弦輸入幅值為4°，在附著系數(shù)為0.6路面作單移線運動。圖6所示為有VDC和無VDC控制的仿真結(jié)果。

圖6 正弦轉(zhuǎn)向輸入時有、無VDC的對比曲線

由圖6可見，有VDC的汽車響應(yīng)要好于無VDC的汽車，施加差動制動控制后，使汽車橫擺角速度能很好地跟蹤期望橫擺角速度ωd；質(zhì)心側(cè)偏角β也得到較好的抑制。

工況2：在附著系數(shù)為0.8路面上，汽車車速等于90km／h，轉(zhuǎn)向盤為J-轉(zhuǎn)向輸入 （前輪轉(zhuǎn)角為4°）。如圖7所示為該工況下有VDC和無VDC控制的仿真結(jié)果。

由圖7可見，有VDC汽車的響應(yīng)能較好地跟蹤期望橫擺角速度ωd和期望質(zhì)心側(cè)偏角βd，車輛在整個過程中處于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖7 J-轉(zhuǎn)向輸入時有、無VDC的對比曲線

5 結(jié)論

利用整車多體系統(tǒng)動力學(xué)模型進(jìn)行汽車操縱穩(wěn)定仿真試驗，結(jié)果表明，整車橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的急劇變化是引起汽車喪失方向穩(wěn)定性的主要原因。以橫擺角速度誤差和質(zhì)心側(cè)偏角誤差為輸入量，校正橫擺力矩為輸出量，建立穩(wěn)定性控制系統(tǒng)的模糊控制策略，并將建立的VDC模糊控制系統(tǒng)模型與ADAMS整車模型實現(xiàn)聯(lián)合仿真控制。仿真結(jié)果表明，VDC系統(tǒng)通過提供適當(dāng)?shù)臋M擺力偶矩，使車輛穩(wěn)定性與路徑跟蹤性能均得到改善，同時說明建立的整車模型、控制算法正確、有效。

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Analysis and Control Research for Vehicle Handing Stability Based on Co-simulation

Feng Ying,Wang Baohua
（Dept.of Automotive Engineering,Hubei Automotive Industries Institute,Shiyan 442002,China）

The research of vehicle dynamic control（VDC）system based on multi-body system dynamics and fuzzy control theory was presented.A multi-body dynamics vehicle model was built by ADAMS／CAR,the change of vehicle kinematic parameters was researched under different conditions.A fuzzy controller was designed for the VDC system under Matlab environment.The contro1 system was combined with the vehicle dynamic model by data exchange interfaces between two kinds of software,the responses of vehicle with VDC system under various operating conditions were simulated.The result shows the VDC with the differential braking fuzzy control can improve vehicle handling stability.

stability control;co-simulation;fuzzy control;differential braking

U461.6

A

1008-5483（2011）02-0004-05

2011-03-07

馮櫻（1968-），女，湖南醴陵人，副教授，主要從事汽車仿真與控制方面的研究。