二維泥沙數(shù)學模型在槐河（Ⅰ）倒虹吸工程設計中的應用

張衛(wèi)東

（河北省水利水電勘測設計研究院，天津 300250）

二維泥沙數(shù)學模型在槐河（Ⅰ）倒虹吸工程設計中的應用

張衛(wèi)東

（河北省水利水電勘測設計研究院，天津 300250）

采用二維泥沙數(shù)學模型，對槐河（I）倒虹吸工程附近河道進行了數(shù)值模擬驗證，得到了較好的結(jié)果。

二維；數(shù)學模型；泥沙；應用

1 工程概況

槐河（I）渠道倒虹吸是南水北調(diào)中線工程總干渠上的1座大型河渠交叉建筑物，位于河北省元氏縣車汪溝村東0.5km、贊皇縣西高村北2km的槐河（I）上，倒虹吸工程為1級建筑物，防洪標準為100a一遇洪水設計，300a一遇洪水校核，斷面寬度650m，設計流量220m3/s，加大流量240m3/s，總水頭0.385m。

槐河（I）為滏陽河流域的一條支流，發(fā)源于河北省臨城縣蝎子溝，流經(jīng)贊皇、元氏兩縣，在元氏縣杜莊村與槐河（Ⅱ）匯合，穿京廣鐵路后改稱北沙河，北沙河于寧晉縣小馬村匯入洨河。總干渠交叉斷面以上流域面積525km2，100a一遇洪峰流量為4653m3/s，300a一遇洪峰流量為6050m3/s。流域內(nèi)1973年建成白草萍中型水庫，水庫總庫容4492萬m3，控制流域面積230km2。

工程斷面下游28km處建有槐河鐵路大橋，1963年曾被洪水沖垮。鐵路橋下游3km處設有馬村水文站，控制流域面積760km2。

槐河（Ⅰ）屬于游蕩性河道，工程斷面附近沒有堤防，灘槽寬闊，中泓不明顯，地形起伏較大，河床兩岸形成不對稱U型河谷地貌，兩岸總體地勢西高東低?；焙樱á瘢┰诒緟^(qū)主流自南西流向北東，河床高程72.8～77.5m。 建筑物坐落在卵石、含碎石紅粘土和鮞狀灰?guī)r3種不同的地層上。河床組成以中卵石為主，d50達53.93mm，覆蓋層深10m，河段比降為0.4%。

2 1996年洪水概況

1996年洪水是自1963年洪水以來的最大洪水，槐河（Ⅰ）流域上游為“96·8”暴雨中心之一，白草萍水庫入庫洪峰流量為2200m3/s，最大下泄流量為1450m3/s，工程斷面附近河道平均過水寬度890m，其中主河槽平均寬830m，由2～3股深水河槽組成，鵝卵石和中細沙相間分布；洪水造成工程斷面下游300m處左岸堤壩決口，河槽內(nèi)農(nóng)作物和雜草樹木洗劫一空，覆蓋的表層土被沖走，露出了大片鵝卵石。1997年對槐河（Ⅰ）工程斷面附近長7km河段進行了“96·8”歷史洪水調(diào)查，測量橫斷面10個，縱斷側(cè)長5.5km。

鑒于“63·8”洪水后形成的河段地形雖無大的變化，但受人類活動影響，河道縱橫斷地形仍有一定變化，而“96·8”洪水是新近發(fā)生的高標準洪水，調(diào)查洪痕點多，且有定量分析成果，本模型的建立是在“63·8”洪水后形成的地形基礎上充分利用“96·8”洪水調(diào)查施測的縱橫斷成果進行了重新分析后確定的。此次模型采用“96·8”洪峰流量為3990m3/s，選用了模型范圍內(nèi)“96·8”洪痕10處。

3 泥沙數(shù)學模型理論基礎

采用天津大學王尚義教授提出的泥沙數(shù)學模型，參與河床演變過程的物理參數(shù)共計9個，系統(tǒng)要求建立9個方程式，包括水流連續(xù)方程式、河床演變方程式、水流阻力方程式、水流挾沙能力方程式、懸沙連續(xù)性方程式、床面穩(wěn)定性條件式。其中糙率公式為：

式中 m*bc為床面不沖摩阻流速；A0為水流計算調(diào)試系數(shù)，是模型計算的主要調(diào)試系數(shù)。

4 模型建立

4.1 模型計算范圍及模型剖分

由于交叉斷面下游杜村北和上游榆樹底村西北均有較大支流匯入，參照南水北調(diào)中線總干渠的線路布置和跨河建筑物型式，模型上邊界選自榆樹底村東南，下邊界選自杜村西北。模型寬度2.9km，長度5.7km（主河道長度6.1km），范圍16km2。

為了較好地適應模型范圍內(nèi)的地形條件、提高計算精度及適用有限元計算方法的要求，模型中采用三角網(wǎng)格剖分。垂直河道方向的節(jié)點間距：主槽為40m，灘地為80m；順河道方向的節(jié)點間距平均為100m。由于南水北調(diào)中線總干渠與河道成70°角交叉，為了計算方便，剖分時沿總干渠兩側(cè)順趨勢予以調(diào)整。天然情況下，建立模型的節(jié)點2876個，三角形單元5549個，工程布置后節(jié)點數(shù)和單元數(shù)均略有增加。

4.2 模型的調(diào)試與驗證

模型的調(diào)試主要依據(jù)“96·8”洪峰流量3990m3/s和10處洪痕點。在1967年地形圖和其他有關資料的基礎上，調(diào)試模型上下邊界水位及糙率系數(shù)A0。根據(jù)網(wǎng)格和水流條件的要求，水流計算步長取0.5～1.0s。 調(diào)試結(jié)果以符合多數(shù)洪痕為原則，并對模型中各節(jié)點的流速、水位及床面穩(wěn)定性等參數(shù)進行合理性分析。

為使模型進一步符合“96·8”洪水的實際情況，在對地形條件進行調(diào)整后，重新調(diào)試各種模型參數(shù)，以便將模型成果應用于工程方案。

通過調(diào)試，糙率范圍為0.020～0.11，“96·8”洪水驗證值和洪痕值比較接近，多數(shù)差值在0.30m以下。 洪痕點驗證結(jié)果見表1。

文中采用泥沙數(shù)學模型計算結(jié)果同“96·8” 洪水實際情況基本吻合，表明采用該模型進行數(shù)值模擬是可靠的，可用于南水北調(diào)中線工程總干渠與槐河（Ⅰ）交叉工程的分析研究。

表1 “96·8”洪水洪痕驗證成果表 單位：m

5 模型應用

模型計算是在現(xiàn)有河床地形地物條件下進行的。在模型計算中，通過直接移植模型驗證的糙率系數(shù)A0和邊界條件，并且進行水流和沖淤變化的交替計算，保證水流和沖淤的雙重穩(wěn)定。

有工程情況工程斷面寬度650m，100a、300a一遇洪水最大壅水高度分別為1.09m和1.17m，均位于軸線上游100m處。工程斷面下游水位明顯跌落，并很快與天然水位相銜接。由于槐河（Ⅰ）河床組成顆粒粗，抗沖能力強，工程斷面附近都沒有形成明顯的沖坑。有工程情況工程斷面附近的最大沖深為1.39m，沖刷情況對于槐河（Ⅰ）是不嚴重的。計算成果見表2。

表2 沖刷深度成果表 單位：m

6 結(jié)語

（1）根據(jù)南水北調(diào)中線總干渠槐河（Ⅰ）工程提供的水文、地質(zhì)、地形條件和工程方案的具體要求，適宜采用二維泥沙數(shù)學模型進行分析。

（2）結(jié)合本模型過去的實踐成果與經(jīng)驗，利用1996年實際洪水資料、1967年及1995年地形資料建立模型并據(jù)以分析研究的工程問題和得出的成果反映了槐河（Ⅰ）交叉斷面天然和工程條件下的水力特性。

（3）該模型經(jīng)過驗證后，應用于計算河道沖淤情況、沿程最大水位變化情況及壅水等，計算結(jié)果合理、可靠，為槐河（Ⅰ）倒虹吸工程設計提供了依據(jù)。

［1］楊國錄.河流數(shù)學模型［M］.北京：海洋出版社，1993.

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［5］韋直林.黃河下游水流泥沙平面二維數(shù)學模型研究［J］.武漢水利電力學院學報，1990（6）.

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1672-9900（2011）01-0057-03

2010－03－18

張衛(wèi)東（1964－），男（漢族），河北唐山人，高級工程師，主要從事水利水電規(guī)劃工作，（Tel）13821189776。