基于軟閾值的圖像增強(qiáng)

丁西明,段漢根

(1.安徽科技學(xué)院工學(xué)院,安徽鳳陽(yáng)233100;2.安徽科技學(xué)院理學(xué)院,安徽鳳陽(yáng)233100)

1 傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)方法

圖像增強(qiáng)的方法很多[1],主要可以分為兩大類：空間域增強(qiáng)和頻率域增強(qiáng).空間域增強(qiáng)就是直接對(duì)像素值進(jìn)行操作,頻率域增強(qiáng)方法是對(duì)圖像進(jìn)行傅里葉變換的操作.常用的空間域增強(qiáng)技術(shù)有灰度拉伸、直方圖均衡、鄰域平均、中值濾波、圖像銳化等.頻率域增強(qiáng)方法很直觀,對(duì)圖像的平滑主要是減少圖像的高頻部分,對(duì)圖像的銳化主要是加強(qiáng)圖像的高頻分量.頻率域的增強(qiáng)方法主要有：低通濾波、高通濾波、同態(tài)濾波.從計(jì)算效率來(lái)看,頻率域的實(shí)現(xiàn)要比空間域的實(shí)現(xiàn)效率高.

2 基于小波變換的圖像增強(qiáng)

但是傳統(tǒng)的方法在增強(qiáng)圖像的同時(shí),也會(huì)帶來(lái)相應(yīng)的塊效應(yīng),不符合人們的視覺效果.小波變換是多尺度多分辨率的分解方式[2],可以將噪聲和信號(hào)在不同尺度上分開.根據(jù)噪聲分布的規(guī)律可以得到圖像增強(qiáng)的目的.

數(shù)字圖像從根本上可以看成一個(gè)能量有限的二維信號(hào) f(x,y),可以通過(guò)二維小波變換對(duì)其進(jìn)行分解和重構(gòu).對(duì)二維信號(hào) f(x,y)進(jìn)行離散小波變換后,得四個(gè)子圖像:一個(gè)低通圖像和三個(gè)具有方向性的高通子圖像,對(duì)低通圖像可以繼續(xù)分解,從而得到 f(x,y)的多級(jí)小波分解.分解結(jié)果如圖1示:

圖1 小波變換圖像分解

上圖表示了圖像經(jīng)過(guò)小波變換后分解為低通圖像,水平細(xì)節(jié)圖像,垂直細(xì)節(jié)圖像和對(duì)角細(xì)節(jié)圖像.其中低通圖像表示了圖像的低頻信息,其余三個(gè)圖像分別表示了三個(gè)不同方向的高頻信息.分解后的高頻成分中包含著大量的圖像邊緣細(xì)節(jié)信息.故可以用各種增強(qiáng)算法來(lái)增強(qiáng)不同頻率的圖像,可以改善圖像層次感和視覺效果,改善圖像的質(zhì)量,也可以對(duì)某一范圍內(nèi)的頻率的系數(shù)進(jìn)行增強(qiáng),從而實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像中感興趣的區(qū)域增強(qiáng).在具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程中,增強(qiáng)系數(shù)可以靈活選取,具體的實(shí)現(xiàn)步驟為：

1)讀入原圖像.

2)對(duì)原始圖像進(jìn)行小波分解,得到低頻成分和高頻部分 (細(xì)節(jié)成分).

3)對(duì)高頻系數(shù)進(jìn)行非線性增強(qiáng),這樣達(dá)到了去噪并增強(qiáng)的目的,其函數(shù)如圖2所示.其函數(shù)滿足：

其中G是小波系數(shù)增強(qiáng)倍數(shù),T1是小波系數(shù)閾值,Win(i,j)是圖像分解后的小波系數(shù),Wout(i,j)是圖像增強(qiáng)后小波系數(shù).

4)將處理后的兩種小波系數(shù)進(jìn)行小波逆變換,從而得出增強(qiáng)后的圖像 (輸出圖像).

3 基于小波變換的閾值圖像增強(qiáng)

由于圖像經(jīng)小波變換后,信號(hào)的噪聲經(jīng)常出現(xiàn)在高分辨率圖像上,并且小波系數(shù)表現(xiàn)為較小的值,而圖2的非線性映射函數(shù)對(duì)所有的系數(shù)都進(jìn)行放大,因此在增強(qiáng)圖像的同時(shí)又放大了圖像的噪聲,所以采用硬閾值和軟閾值的圖像增強(qiáng)函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理,以保證在增強(qiáng)圖像的同時(shí)可以有效地抑制噪聲的影響.

3.1 硬閾值增強(qiáng)函數(shù)[3]

給定一個(gè)閾值 Tj,i,對(duì)每一層的小波系數(shù)進(jìn)行變換,認(rèn)為幅值小于 Tj,i的系數(shù)為噪聲,進(jìn)行抑制,而幅值大于 Tj,i的系數(shù),給予提升.即設(shè)定一增強(qiáng)系數(shù)W i,j,對(duì)保留下來(lái)的小波系數(shù)進(jìn)行變換,得到:

圖2 非線性增強(qiáng)的函數(shù)

其中W^T2ji(m,n)為處理后的小波系數(shù),Wji為增強(qiáng)系數(shù).這樣達(dá)到了去噪并增強(qiáng)的目的,其函數(shù)如圖3所示.

圖3 硬閾值增強(qiáng)函數(shù)

用硬閾值增強(qiáng)得到的圖像,雖然能對(duì)圖像的邊緣銳化,但是圖像的像素值集中在某一個(gè)區(qū)間,不能很好地用到圖像輸出設(shè)備的有效動(dòng)態(tài)范圍,輸出圖像會(huì)出現(xiàn)塊效應(yīng).

3.2 軟閾值增強(qiáng)函數(shù)[4-6]

給定一個(gè)閾值 Tj,i,對(duì)每層得到的小波系數(shù)按下式進(jìn)行變換,得到:

其函數(shù)如圖4所示:

圖4 軟閾值增強(qiáng)函數(shù)

該方法在增強(qiáng)圖像的同時(shí),能較好地抑制圖像的噪聲,較好地保持圖像的邊緣細(xì)節(jié).

4 實(shí)驗(yàn)仿真

下面對(duì)圖像分別采用小波非線性增強(qiáng)和小波軟閾值增強(qiáng)方法

圖5 小波變換圖像增強(qiáng)圖

從上圖可以看出,傳統(tǒng)的小波增強(qiáng)圖像算法在放大邊緣信息的同時(shí),不能很好地抑制圖像噪聲.而基于軟閾值增強(qiáng)算法克服了傳統(tǒng)小波算法中噪聲過(guò)增強(qiáng)的問(wèn)題,同時(shí)還保持了邊緣的細(xì)節(jié)信息.

5 結(jié) 語(yǔ)

給出了基于小波軟閾值的圖像增強(qiáng)算法,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,通過(guò)軟閾值增強(qiáng)的圖像在沒有增加計(jì)算量的同時(shí)更加符合人類視覺效果.圖像增強(qiáng)還是數(shù)字圖像處理中沒有完全解決的難題,無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的完全真實(shí)的還原,還存在許多需要進(jìn)一步探討和研究的問(wèn)題,下一步繼續(xù)探討小波變換在圖像領(lǐng)域的應(yīng)用.

[1] 阮秋琦.數(shù)字圖像處理學(xué) [M].北京：電子工業(yè)出版,2001：192-199

[2] 彭玉華.小波分析與工程應(yīng)用 [M].北京：科學(xué)出版社,2004：13-56

[3] 潘泉,戴冠中,張洪才,等.基于閾值決策的子波域去噪方法 [J].電子學(xué)報(bào),1998,26(1)：115-117

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