艦艇螺旋槳水下噪聲預(yù)測(cè)

楊瓊方，王永生，張明敏

（1海軍工程大學(xué)a.船舶與動(dòng)力學(xué)院；b.水聲研究所，武漢 430033）

1 引 言

無(wú)論是水面艦艇還是潛艇，聲隱身性能都是衡量其戰(zhàn)斗力的重要指標(biāo)。水面艦船通常在航速大于10kns下運(yùn)行時(shí)，都有充分發(fā)展了的螺旋槳空泡，這種聲源左右了由5Hz到100kHz的全部輻射噪聲[1-2]。至于潛艇，其活動(dòng)能力也受到螺旋槳噪聲的限制，二戰(zhàn)時(shí)期聲納監(jiān)聽(tīng)人員能聽(tīng)到的主要是螺旋槳噪聲，在當(dāng)時(shí)聲納工作的聲頻段（約6kHz），螺旋槳空化后的聲級(jí)可能比空化前高出30～40dB。另外，在空泡筒中試驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)空泡出現(xiàn)之前，先出現(xiàn)高頻聲訊號(hào)，隨后才看到空泡，整個(gè)噪聲譜級(jí)都會(huì)增加。由此，目前已公認(rèn)螺旋槳噪聲是最主要的艦船噪聲源，并且普遍承認(rèn)螺旋槳空化是最強(qiáng)的輻射噪聲源。螺旋槳噪聲預(yù)測(cè)作為一個(gè)與水面艦船和潛艇戰(zhàn)斗力休戚相關(guān)的命題，一直是工程設(shè)計(jì)人員所關(guān)注的對(duì)象。

在低頻段，螺旋槳噪聲表現(xiàn)為頻率為葉頻整數(shù)倍的線譜聲，文獻(xiàn)[3-4]對(duì)此進(jìn)行了分析。本文主要分析特征頻率以上高頻段的螺旋槳噪聲譜。依據(jù)已公布的水面艦船和潛艇螺旋槳噪聲譜曲線圖以及螺旋槳空泡筒實(shí)測(cè)經(jīng)驗(yàn)，首先分析了螺旋槳噪聲平坡形譜曲線的特點(diǎn)，給出了無(wú)空化狀態(tài)和空化狀態(tài)下噪聲源聲級(jí)譜曲線衰減指數(shù)值，分析了“聲學(xué)空泡”產(chǎn)生后噪聲譜曲線特征頻率以及峰值譜級(jí)的影響因素。然后，利用文獻(xiàn)[2]給出的聲強(qiáng)表達(dá)式和文獻(xiàn)[5]給出的螺旋槳空化狀態(tài)下兩個(gè)特征航速對(duì)應(yīng)的部分頻段內(nèi)譜級(jí)的計(jì)算式，推廣得到了水面艦船在螺旋槳發(fā)生空化后的任意可行航速下的噪聲譜曲線圖以及整個(gè)頻段內(nèi)的近似總聲級(jí)。最后，利用文獻(xiàn)[6]對(duì)旋轉(zhuǎn)葉片表面空化噪聲的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和文獻(xiàn)[1-2]給出的部分潛艇螺旋槳空化噪聲譜，整理得出了潛艇在任意航態(tài)下（無(wú)空化或者空化）整個(gè)頻帶內(nèi)任意頻率處的譜級(jí)計(jì)算式，并利用已有數(shù)據(jù)進(jìn)行了檢驗(yàn)，譜級(jí)相對(duì)誤差小于3%。在空泡筒試驗(yàn)確定螺旋槳初生空泡數(shù)和判斷潛艇用螺旋槳是否出現(xiàn)窄帶"調(diào)"噪聲后，利用本文所給表達(dá)式，可直接預(yù)測(cè)水面艦船和潛艇螺旋槳噪聲譜級(jí)曲線。

2 螺旋槳噪聲譜平坡形譜曲線特點(diǎn)

實(shí)船螺旋槳的水噪聲，具有寬帶譜的性質(zhì)。實(shí)際測(cè)得的艦船螺旋槳噪聲譜（包括空化與無(wú)空化），其頻率是很豐富的，各個(gè)頻率均有分量，一般在數(shù)百赫茲到若干千赫范圍，是一種連續(xù)譜。并且，噪聲譜雖然在各個(gè)頻率處峰谷交替，但其總的趨勢(shì)是從某一頻率（f1≈200Hz）起，噪聲譜級(jí)SL隨著頻率的增高而衰減。結(jié)合公開(kāi)發(fā)表的美、英二戰(zhàn)以后測(cè)得的螺旋槳噪聲譜，可以認(rèn)為螺旋槳噪聲譜具有平坡形特性，即對(duì)于特定工況，由某一特征頻率f1=（100～300）Hz起，噪聲譜級(jí)SL以一定的斜率隨頻率的增大而降低，而在低于f1的頻段，噪聲譜級(jí)SL基本上是平的。該假定與國(guó)際海洋探測(cè)委員會(huì)（ICES）推薦的螺旋槳噪聲標(biāo)準(zhǔn)一致。上世紀(jì)八十年代，法國(guó)Agosta-80潛艇在技術(shù)說(shuō)明書(shū)中指出，其在航速Vs=3.5kns時(shí)（無(wú)空泡）螺旋槳噪聲頻譜級(jí)為SL=202.6-100/3·log f（f≥300Hz），如圖1所示。圖1表明，在特征頻率f1=300Hz處，SL=120dB，300Hz以上頻率，SL對(duì)應(yīng)衰減率為-10dB/octave。二戰(zhàn)時(shí)期美國(guó)Corvette護(hù)衛(wèi)艦在航速Vs=15kns時(shí)（螺旋槳已出現(xiàn)空泡）螺旋槳噪聲譜曲線如圖2所示，其特征頻率f1=100Hz，衰減斜率為-6dB/octave。槳噪聲譜的平坡形譜曲線特征與螺旋槳發(fā)生空泡與否無(wú)關(guān)，但噪聲譜級(jí)的高低和衰減斜率，卻主要受制于空化情況。

譜強(qiáng)度隨頻率的平方增加而衰減，每一個(gè)倍頻程噪聲譜級(jí)下降約6dB[2]。實(shí)際測(cè)得的潛艇和某些水面艦船低速航行時(shí)，螺旋槳噪聲譜以（-8～-10）dB/octave斜率隨頻率增加而衰減。當(dāng)螺旋槳工作在非常惡劣的流場(chǎng)中時(shí)（如污底、嚴(yán)重空化），其噪聲譜衰減斜率為其它值，但是，其噪聲譜級(jí)SL與對(duì)數(shù)頻率log f的關(guān)系都是接近直線?？赏茝V得到聲強(qiáng)一般表達(dá)式：dI=df，n為衰減指數(shù)?？紤]一個(gè)倍頻程頻帶，頻率由f增加到2f，相應(yīng)地其噪聲譜級(jí)變化量為：

圖1 Agosta-80潛艇航速Vs=3.5kns時(shí)噪聲譜線Fig.1 Agosta-80 submarine noise spectra with the speed of 3.5 kns

圖2 Corvette護(hù)衛(wèi)艦航速Vs=15kns時(shí)噪聲譜線Fig.2 Corvette frigate cavitation spectra with the speed of 15kns

與文獻(xiàn)[2]對(duì)應(yīng)起來(lái)，當(dāng)螺旋槳有空泡時(shí)，譜線衰減斜率-6dB/octave=-3ndB/octave，則指數(shù)n=2。依據(jù)實(shí)測(cè)值，在通常情況下，艦艇在無(wú)空泡低速航行工況時(shí)，其譜線衰減斜率為-10dB/octave（圖1），則n=10/3。螺旋槳工作于特定惡劣工況時(shí)，衰減指數(shù)n為其他常數(shù)。

至于平坡形譜曲線的特征頻率 f1及該頻率處的噪聲譜級(jí)SLf1=10logI0，與螺旋槳幾何參數(shù)和運(yùn)行工況有關(guān)，尚無(wú)法進(jìn)行量化。文獻(xiàn)[1]中給出：特征頻率，其中s為槳葉截面弦長(zhǎng)，p為局部壓力，ρ為密度，σt為空泡數(shù)。峰值譜級(jí)SLf1=10logI0對(duì)應(yīng)的聲強(qiáng)B為發(fā)生空化的槳葉片數(shù)，r為觀察點(diǎn)距聲源距離，D為螺旋槳直徑，U為葉梢周向速度，σti為初生空泡數(shù)。則可以得到：f1隨螺旋槳線性尺度增加而降低，隨沉深增加（壓力增加）而上升，隨航速增加而降低。隨著螺旋槳直徑增大、初生空泡數(shù)變大以及航速增加，譜級(jí)SLf1均表現(xiàn)為變大，并且在觀察距離一定時(shí)，SLf1還與槳軸沉深和f1的大小有關(guān)。

螺旋槳空化依據(jù)空化產(chǎn)生位置的不同主要有：梢渦空化、轂渦空化和葉片表面空化（吸力面或者壓力面）。葉片表面空化輻射噪聲要比渦空化強(qiáng)，其中，吸力面空化是最強(qiáng)的噪聲源，轂渦空化最弱[1]。螺旋槳工作時(shí)，葉梢局部合速度最大，梢部剖面最大厚度處壓力最低，首先達(dá)到臨界壓力，最易產(chǎn)生空化，所以以葉梢空泡數(shù)來(lái)分析特征頻率f1。

葉梢空泡數(shù)描述為：

其中，pa為水面大氣壓，H為葉梢距水面距離，pv為水的汽化壓力，Vt為葉梢合速度，VA為螺旋槳進(jìn)速，n為轉(zhuǎn)速，為進(jìn)速系數(shù)。螺旋槳通常工作范圍為J=0.4～1.0，則可近似認(rèn)為：螺旋槳空泡筒試驗(yàn)表明，在空泡可以被目測(cè)之前，即“可見(jiàn)空泡”出現(xiàn)之前，早已測(cè)得高頻噪聲訊號(hào)，即早已出現(xiàn)“聲學(xué)空泡”。具體來(lái)說(shuō)，對(duì)實(shí)船用螺旋槳，一般其初生空泡數(shù)σti＞2，但是一般在σt=4～5 時(shí)就已經(jīng)出現(xiàn)空泡噪聲了。 取 pa=101 325N/m2，g=9.8m/s2，pv=1 600N/m2（約 15℃），ρ=1 025kg/m3進(jìn)行分析，水面艦船H≈1m，取空泡初生時(shí)σti≈2，由此得到：葉梢周向速度Ui≈10.35m/s。螺旋槳一般工作于 J=0.7～0.9，1-ω≈0.8，那么對(duì)應(yīng)臨界空泡數(shù)的航速（5.6～7.2 ） kn，由此證明了文獻(xiàn)[2]中提出的水面艦船在通常航態(tài)下螺旋槳已充分空化的結(jié)論。

3 水面艦船螺旋槳噪聲估算

如前所述，衰減指數(shù)為n的平坡形譜曲線在頻帶df內(nèi)的聲強(qiáng)的一般表達(dá)式為：

則df=1Hz的帶寬內(nèi)噪聲譜在頻率 f1和高頻段內(nèi)（f＞f1）任意頻率f處的聲強(qiáng)分別為：，對(duì)應(yīng)的源聲級(jí)譜級(jí)分別為：SLf1=10logI0=10logA-10nlog f1，SLf=10logIf=10logA-10nlog f，即可得到高頻段內(nèi)任意頻率處的譜級(jí)為：

若給定帶寬范圍為 （fa,fb），則帶寬內(nèi)聲強(qiáng)對(duì)應(yīng)為：I=），總聲強(qiáng)級(jí)為：

當(dāng) fa=f1， fb>>fa且 n≥2 時(shí)，得到高頻段（f＞f1）的總聲強(qiáng)級(jí)為：

可以看出：（4）式和（6）式計(jì)算均與特征頻率f1和峰值譜級(jí)SLf1有關(guān)。依據(jù)前文分析，f1和SLf1均隨航速而變化，即不同航速狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的螺旋槳噪聲譜線不同。

文獻(xiàn)[5]給出了常見(jiàn)水面艦艇螺旋槳對(duì)應(yīng)空化時(shí)噪聲譜線開(kāi)始以衰減指數(shù)n=2衰減的航速Vs1和對(duì)應(yīng)空化充分發(fā)展到即將出現(xiàn)槳推力下降的航速Vs2的計(jì)算式，以及這兩種航速下不同頻段內(nèi)噪聲譜級(jí)的估算式。分別如下：

式中，A0為槳葉伸張面積，Ad為螺旋槳圓盤(pán)面積，A0/Ad即為螺旋槳盤(pán)面比，Kt為推力系數(shù)。仍然取J=0.7～0.9，H≈1m，由（7）式得 Vs1≈（6.4～8.1 ） kns，要比 Vsi大。

當(dāng)航速Vs=Vs1時(shí)，譜級(jí)

當(dāng)航速Vs=Vs2時(shí)，譜級(jí)

式中，Z 為槳葉數(shù)，kp為工作螺旋槳個(gè)數(shù)。在 f＞1kHz時(shí)，（9）、（10）式均對(duì)應(yīng)為衰減指數(shù) n=2，與前文一致，并且認(rèn)為特征頻率f1=100Hz。 對(duì)于頻段 100Hz＜f＜1kHz，將頻段 10～100Hz和 1～100kHz譜線光滑過(guò)渡連接即可，從而可以得到航速Vs1或Vs2下頻段10Hz～100kHz內(nèi)的空化噪聲源聲級(jí)譜線。當(dāng)航速Vs1＜Vs＜Vs2時(shí)，給定頻率 f，文獻(xiàn)[5]建議可由Vs1對(duì)應(yīng)的譜級(jí)SLfVs1和Vs2對(duì)應(yīng)的譜級(jí)SLfVs2線性插值得到該頻率處的譜級(jí)SLfVs：

到此即得到了水面艦船在螺旋槳發(fā)生空化后的任意可行航速下的噪聲譜級(jí)預(yù)測(cè)圖。由該理論預(yù)報(bào)模型得到某水面艦船螺旋槳空化噪聲譜曲線如圖3所示。 若需要得到高頻段（f＞100Hz）的總聲強(qiáng)級(jí)，因頻段 100Hz＜f＜1kHz 的譜線衰減指數(shù)不確定，可近似也取為n=2，則由（6）式可估算得：SL100Hz→100kHz=SL100Hz+20。

4 潛艇螺旋槳噪聲估算

圖3 某水面艦船螺旋槳空化噪聲譜曲線理論預(yù)報(bào)Fig.3 Theoretically predicted ship propeller cavitation spectra with different speeds

在第2節(jié)中已提到，水面艦船對(duì)應(yīng)空泡初生的臨界航速約為（5.6～7.2）kns。而對(duì)于潛艇，通氣管狀態(tài)航行深度約為 18m（參照美國(guó)“Hake”號(hào)潛艇），螺旋槳工作范圍一般為 J=0.5～0.8，若仍取 σti≈2，1-ω≈0.8，則同樣可得到：Vsi≈（6.4～10.3）kns，當(dāng)航行深度增加到 30m 時(shí)，該臨界航速可達(dá)到約 14kns，而此時(shí)（6～14）kns范圍正好對(duì)應(yīng)于常規(guī)潛艇的通常航態(tài)，也就是說(shuō)，潛艇也通常工作于螺旋槳空化初生狀態(tài)或者是已經(jīng)空化狀態(tài)（σti=4）。為便于分析螺旋槳工作狀態(tài)，取空泡初生時(shí)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速Ni（rpm)進(jìn)行分析，螺旋槳每個(gè)運(yùn)行轉(zhuǎn)數(shù)N對(duì)應(yīng)一個(gè)工作狀態(tài)。由（2）式可得：

仍然在上述給定條件下，當(dāng)D=2.5m，σti≈4時(shí)，Ni≈90rpm，即轉(zhuǎn)數(shù)在超過(guò)約90rpm時(shí)，螺旋槳噪聲譜級(jí)在約1kHz以上頻段將按空化時(shí)對(duì)應(yīng)的衰減指數(shù)n=2進(jìn)行衰減。這里D和σti所取值均參照二戰(zhàn)時(shí)美國(guó)USS-212型潛艇螺旋槳。

Lesnnovskii（1968）[6]對(duì)葉片表面空化噪聲進(jìn)行了深入的分析，σti≈1.9，得到譜級(jí)和總聲級(jí)隨相對(duì)轉(zhuǎn)數(shù)N/Ni的變化如圖4所示?？偮暭?jí)隨轉(zhuǎn)數(shù)升高分成明顯的三個(gè)區(qū)域。在N/Ni=1.28～1.55區(qū)間，出現(xiàn)窄帶“調(diào)”噪聲，呈現(xiàn)一個(gè)尖銳的譜峰區(qū)，總聲壓級(jí)升高約6dB。轉(zhuǎn)數(shù)升高時(shí)，高頻段譜級(jí)先增加，尖銳譜峰區(qū)逐漸向低頻段轉(zhuǎn)移，轉(zhuǎn)速達(dá)到約1.6Ni時(shí)，窄帶“調(diào)”噪聲消失。轉(zhuǎn)速?gòu)腘i增加到1.28Ni，即從“聲學(xué)空泡”產(chǎn)生到出現(xiàn)窄帶“調(diào)”噪聲，總聲級(jí)升高約25dB。

圖4 旋轉(zhuǎn)葉片噪聲譜級(jí)隨相對(duì)轉(zhuǎn)速的變化曲線[7]Fig.4 Noise spectra from rotating blades versus relative rotational speed,after Lesunovskii and Khokha(1968)

二戰(zhàn)后公開(kāi)發(fā)表的潛艇螺旋槳噪聲系列測(cè)試，只有USS-212型潛艇的數(shù)據(jù)[1-2，8]。文獻(xiàn)[1]中給出的美國(guó)USS-212型潛艇在不同轉(zhuǎn)速下的螺旋槳空化噪聲譜，如圖5所示。其N(xiāo)i≈90rpm，當(dāng)N增加到110rpm時(shí)，對(duì)應(yīng)為N/Ni≈1.22，剛好進(jìn)入到圖4對(duì)應(yīng)劃分的尖銳譜峰區(qū)。由上述分析，可近似取譜級(jí)增量為ΔSL≈25dB。再對(duì)應(yīng)圖4，轉(zhuǎn)速110rpm譜線存在窄帶調(diào)噪聲，并且在頻率f=5kHz處，相比于90rpm譜線的譜級(jí)增加量正好約為25dB，與圖4對(duì)應(yīng)起來(lái)。結(jié)合理想空化譜存在特征頻率的特點(diǎn)，這里可將特征頻率取為fm=5kHz，剛好對(duì)應(yīng)為螺旋槳噪聲主要高頻段1～20kHz區(qū)間約為2octave中間頻率處。

圖5 美國(guó)USS-212型潛艇螺旋槳不同轉(zhuǎn)數(shù)下噪聲譜級(jí)[8]Fig.5 Measured cavitaion spectra of USS-212 submarine with different rotating speeds,after Strasberg and Sette(1944)

文獻(xiàn)[2]中也同樣給出了美國(guó)“Hake”號(hào)潛艇的空化噪聲譜，且對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速值更多。當(dāng)轉(zhuǎn)數(shù)為170rpm時(shí)，約為1.9Ni，仍然存在窄帶“調(diào)”噪聲，由此可近似將尖銳譜峰區(qū)范圍擴(kuò)展為N/Ni≈（1.2，2.0）。由圖5可知，在轉(zhuǎn)數(shù)大于110rpm時(shí)，對(duì)應(yīng)1～20kHz頻段不同轉(zhuǎn)數(shù)噪聲譜線相互平行，均以約（-2～-3）dB/octave的斜率衰減，并且在同一頻率處，譜級(jí)隨轉(zhuǎn)速增加近似呈等間隔分布。由此，可以利用線性擬合得到轉(zhuǎn)數(shù)在N/Ni≈（1.2，2.0）范圍內(nèi)特征頻率fm=5kHz處譜級(jí)SLfN的表達(dá)式：SLfN-SLf1.2Ni=13.75N/Ni-16.5。則在 fm=5kHz處，轉(zhuǎn)數(shù)由 Ni增加到 N（1.2Ni＜N＜2.0Ni）時(shí)，譜級(jí)增加約（25+13.75N/Ni-16.5）dB。 同時(shí)，可由衰減斜率近似取衰減指數(shù)n=0.8，即平均衰減量約為2.4dB/octave。在確定了特征頻率和衰減指數(shù)后，由（4）式即可求得對(duì)應(yīng)圖5中1～20kHz頻段內(nèi)任意頻率處的噪聲譜級(jí)，見(jiàn)（13）式，以及由（5）式可計(jì)算得到1～20kHz頻段的總聲級(jí)，見(jiàn)（14）式。

前文已提到，峰值譜級(jí)SLf1與螺旋槳直徑、沉深、初生空泡數(shù)、航速（葉梢周向速度）以及特征頻率有關(guān)。這里將特征頻率取為5kHz后，在航行深度一定時(shí)，其噪聲譜級(jí)SL5kHz將仍然與直徑和航速有關(guān)。有學(xué)者根據(jù)收集到的一些潛艇螺旋槳在無(wú)空泡狀態(tài)運(yùn)行下對(duì)應(yīng)同一個(gè)葉梢周向速度U=10m/s時(shí)的特征頻率處譜級(jí)值SL5kHz，整理得到SL5kHz與螺旋槳直徑D的單一函數(shù)關(guān)系：

同理，對(duì)于同一個(gè)螺旋槳，其直徑一定，在頻率一定時(shí)不同葉梢周向速度對(duì)應(yīng)的噪聲譜級(jí)也一定存在著某種轉(zhuǎn)換關(guān)系。參照空泡數(shù)的定義式，對(duì)應(yīng)壓力系數(shù)Cp有：p-p0=CpρU2，p0為參考?jí)毫?，即非定常流?dòng)引起的逾壓 Δp可表示為：Δp=CpρU2=Cp′ρU2， 其產(chǎn)生的聲壓級(jí)為：40logU，由此可得葉梢周向速度由U1變?yōu)閁2時(shí)引起的聲壓級(jí)增量近似為：

到此，由（15）式求得U1=10m/s時(shí)的特征頻率處譜級(jí)后，再經(jīng)（16）式轉(zhuǎn)換可得到所求航速（轉(zhuǎn)速）下特征頻率對(duì)應(yīng)的噪聲譜級(jí)為：

再由（13）式即可得出無(wú)空泡狀態(tài)下高頻段內(nèi)任意頻率處的譜級(jí)值。但是，因?yàn)椋?5）式是在無(wú)空泡狀態(tài)下得出的表達(dá)式，依據(jù)前文分析，轉(zhuǎn)數(shù)由Ni增加到N（1.2Ni＜N＜2.0Ni），即空泡產(chǎn)生時(shí)，fm=5kHz處譜級(jí)增加約為（25+13.75N/Ni-16.5）dB，所以螺旋槳在空泡狀態(tài)下運(yùn)行時(shí)，特征頻率處譜級(jí)應(yīng)表達(dá)為：同樣再代入（13）式即可得到空化狀態(tài)下高頻段內(nèi)任意頻率處的譜級(jí)值。

以圖5中轉(zhuǎn)速為130rpm航態(tài)來(lái)檢驗(yàn)上述計(jì)算式是否準(zhǔn)確。N/Ni≈1.44，出現(xiàn)空泡。 由（14）式得 SL5kHz10m/s≈76dB。 U=17m/s， 則SL=76+40log+25+13.75×1.44-5kHz16.5≈113.5dB，再由（13）式可得到：SL2kHz=113.5+8log5 000-8log2 000=116.7dB，SL10kHz=111.1dB。查圖 5，2kHz、5kHz和 10kHz處譜級(jí)分別約為113dB、111dB和109dB，誤差均小于4dB，說(shuō)明上述計(jì)算式可以用來(lái)進(jìn)行粗略估算。由上述理論預(yù)報(bào)模型對(duì)法國(guó)Agosta-80潛艇噪聲譜級(jí)計(jì)算如圖6所示，3.5Kn時(shí)計(jì)算值較技術(shù)說(shuō)明書(shū)數(shù)據(jù)低，可能是廠方留有裕度。

圖6 法國(guó)Agosta-80潛艇螺旋槳噪聲譜級(jí)理論預(yù)報(bào)Fig.6 Theoretically predicted propeller noise spectra of France Agosta-80 submarine with different speeds

再考慮低頻段 100Hz～1kHz。由（13）式得到 1kHz處譜級(jí)為：SL1kHz=SL5kHz+5.6，若將（4）式由高頻段推廣到頻段100Hz～1kHz，那么可得到該頻段內(nèi)任意頻率處噪聲譜級(jí)為：

（19）式中n可理解為平均衰減指數(shù)。從理論上講，可以先由圖5中每一個(gè)轉(zhuǎn)數(shù)的噪聲譜曲線得出十頻程100Hz～1kHz內(nèi)的譜級(jí)衰減量，對(duì)應(yīng)一個(gè)衰減指數(shù)n，再進(jìn)行線性擬合，即可得到任意轉(zhuǎn)速下的譜線衰減指數(shù)，代入（19）式，即可確定低頻段內(nèi)任意頻率處的譜級(jí)。但是這里因?yàn)閳D5中給出的不同航態(tài)很少，擬合得到的n值可能誤差很大，所以沒(méi)有給出轉(zhuǎn)數(shù)N與衰減指數(shù)n的關(guān)系式。

最后，分析（17）式，只是表述了轉(zhuǎn)速在尖銳譜峰區(qū)內(nèi)時(shí)特征頻率fm=5kHz處的譜級(jí)增加量，而對(duì)于出現(xiàn)在低頻段100Hz～1kHz內(nèi)的窄帶“調(diào)”噪聲中心頻率ftonal和峰值譜級(jí)SLftonal并不能得到。再次分析圖5，轉(zhuǎn)速為110rpm、130rpm和160rpm所對(duì)應(yīng)的調(diào)噪聲譜級(jí)峰值相對(duì)于不存在窄帶調(diào)噪聲時(shí)該中心頻率處的譜級(jí)增加量均約為15dB，見(jiàn)圖5所示，可認(rèn)為其具有一般規(guī)律。對(duì)于頻率ftonal，文獻(xiàn)[6]給出其近似的1/3倍頻程：

其中，Z為螺旋槳槳葉數(shù)。由ftonal和該頻率處的譜級(jí)增加量即可確定該1/3倍頻程內(nèi)的調(diào)噪聲譜曲線。至此，結(jié)合（16）、（17）、（13）、（18）式和（20）式即得到了潛艇在任意航態(tài)下整個(gè)頻帶范圍（100Hz～20kHz）內(nèi)的螺旋槳噪聲譜曲線。

5 結(jié) 論

螺旋槳空化噪聲是最主要的艦艇輻射水噪聲源。水面艦船在通常航態(tài)下螺旋槳已充分空化。螺旋槳空化初生時(shí)對(duì)應(yīng)的臨界航速也正好是潛艇的通常航態(tài)。確定螺旋槳噪聲平坡形譜線的關(guān)鍵在于特征頻率、峰值譜級(jí)以及譜線衰減指數(shù)的確定。利用平坡形譜曲線在高頻段微小頻帶內(nèi)聲強(qiáng)的一般表達(dá)式可推廣得到整個(gè)頻段內(nèi)（～100Hz-40kHz）任意頻率處的譜級(jí)表達(dá)式以及頻帶級(jí)。利用水面艦船螺旋槳空化狀態(tài)下兩個(gè)特征航速對(duì)應(yīng)的部分頻段內(nèi)的噪聲譜級(jí)計(jì)算式，可擬合得到螺旋槳發(fā)生空化后任意可行航速下的噪聲譜曲線圖。對(duì)于潛艇螺旋槳噪聲譜級(jí)，在無(wú)空化狀態(tài)下，可結(jié)合葉梢周向速度一定時(shí)特征頻率處譜級(jí)與直徑的單參數(shù)函數(shù)關(guān)系和頻率一定時(shí)葉梢周向速度變化引起的特征頻率處譜級(jí)的變化量得到特征頻率處譜級(jí)，進(jìn)而得到頻段內(nèi)任意頻率下的譜級(jí)；而在空化狀態(tài)下，特征頻率處譜級(jí)還需要加上由于進(jìn)入尖銳譜峰區(qū)和轉(zhuǎn)速進(jìn)一步增加引起的聲級(jí)增量。計(jì)算中用到的初生空泡數(shù)大小和在一定轉(zhuǎn)速下潛艇螺旋槳是否會(huì)出現(xiàn)窄帶“調(diào)”噪聲要通過(guò)空泡筒試驗(yàn)進(jìn)行確定。

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