杜 煒,王 聰,何安然
(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京),北京 100083)
隨著電源技術(shù)的不斷發(fā)展,用戶(hù)對(duì)功率和功率密度的要求不斷提高,特別是在某些場(chǎng)合,如服務(wù)器、處理器等,要求更加苛刻。并聯(lián)運(yùn)行是電源產(chǎn)品大容量化的一個(gè)有效方案,并聯(lián)系統(tǒng)對(duì)于擴(kuò)大系統(tǒng)供電容量,提高供電系統(tǒng)的可靠性具有重要的意義[1]。
在并聯(lián)的多相DC-DC變換器中,各模塊的承受電流應(yīng)該自動(dòng)平衡。DC-DC變換器的并聯(lián)均流問(wèn)題是需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題,如果不均流則造成各模塊功率不均衡,從而降低了整個(gè)系統(tǒng)的可靠性[2]。傳統(tǒng)的均流技術(shù)主要是采用模擬技術(shù)實(shí)現(xiàn),不可避免地存在著易受環(huán)境影響以及抗干擾能力差等缺點(diǎn)。隨著近些年數(shù)字控制方法在電源技術(shù)上應(yīng)用,更為先進(jìn)的均流技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。相比而言,數(shù)字控制技術(shù)更易于改變均流控制策略,便于實(shí)現(xiàn)電源的通信和監(jiān)控等。
從總體上來(lái)說(shuō),傳統(tǒng)的均流技術(shù)可以分為兩類(lèi):(1)有源均流法[9];(2)輸出阻抗法[1]。 輸出阻抗法包括特性下垂法、斜率法等;有源均流技術(shù)是通過(guò)檢測(cè)各相的輸出電流,判斷其不均流程度,用該信號(hào)去改變直流輸出電壓的給定值或者反饋量,從而調(diào)節(jié)模塊的輸出電壓,達(dá)到均流的目的。有源均流法按照均流線的選擇又可細(xì)分為主從控制法、平均電流均流法、最大電流均流法以及外部控制器法等,它們各自有其優(yōu)缺點(diǎn)和適用場(chǎng)合[1-8]。
在有源均流法中,無(wú)論均流線如何選擇,檢測(cè)各相的輸出電流是關(guān)鍵一步。眾所周知,電流的檢測(cè)往往存在著檢測(cè)精度低、費(fèi)用高等不足。在文獻(xiàn)[4]中提到了一種使用精確的DPWM實(shí)現(xiàn)均流,而不采用電流傳感器的方法,但該方法在各相電流彼此差別不大的時(shí)候,效果滿(mǎn)意;文獻(xiàn)[5]又對(duì)其進(jìn)行改進(jìn),提出了一種注入數(shù)字小信號(hào)從而計(jì)算電流的方法,并通過(guò)對(duì)占空比的補(bǔ)償來(lái)實(shí)現(xiàn)均流。本文對(duì)文獻(xiàn)[5]中采用的方法進(jìn)行了改進(jìn),充分考慮到數(shù)字控制中的特殊性,如DPWM/ADC的精度和分辨率、死區(qū)時(shí)間、理論與有效占空比的差異、極限環(huán)震蕩等問(wèn)題對(duì)均流性能的影響,并對(duì)兩相并聯(lián)BUCK變換器電路進(jìn)行了詳細(xì)的分析。
含均流控制的兩相并聯(lián)BUCK變換器結(jié)構(gòu)如圖1所示,在圖1中采用Q1L(或Q2L)同步整流取代續(xù)流二極管,以實(shí)現(xiàn)低壓大電流輸出。
圖1 含均流控制的并聯(lián)BUCK變換器結(jié)構(gòu)圖
在圖1中,電壓控制器產(chǎn)生數(shù)字化的占空比信號(hào)d,保證精確的輸出電壓;均流控制器產(chǎn)生一組占空比信號(hào)Δd1和Δd2對(duì)d進(jìn)行校正,實(shí)現(xiàn)電流平衡。在開(kāi)關(guān)管上實(shí)際的占空比表示為d1有效和d2有效,若給定理論的占空比d1=d2=d,則d1有效和d2有效之間的差Δd有效是導(dǎo)致電流不均的根本原因。
本文介紹了不采用電流傳感器來(lái)實(shí)現(xiàn)均流的方法,并在第二節(jié)中詳細(xì)分析了產(chǎn)生失配的主要來(lái)源和影響;在第三節(jié)中,具體分析了有效占空比失配的分析和補(bǔ)償方法;阻抗失配的分析和補(bǔ)償方法,在第四節(jié)中進(jìn)行了詳細(xì)討論;在第五節(jié)中,針對(duì)本文所提出的補(bǔ)償方法,進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。
兩相并聯(lián)BUCK變換器電路的直流等效模型如圖2所示。圖2中電阻R1和R2代表各相電路的直流等效電阻,包括MOS管的導(dǎo)通電阻、電感L的直流等效阻抗以及PCB上的線路阻抗等。圖2中假設(shè)DPWM的給定占空比信號(hào)為d1和d2,而實(shí)際作用在MOS管上的占空比為d1有效和d2有效。
在完全理想的情況下,若理論占空比d1=d2,則每相的電感電流I1=I2。但事實(shí)上若按照相同的占空比d輸出,電路中各種失配問(wèn)題會(huì)導(dǎo)致兩相電流的不平衡。所以,在實(shí)際情況下,若要實(shí)現(xiàn)電流平衡,則d1與d2不相等,也就是說(shuō)要對(duì)其中一相進(jìn)行補(bǔ)償 dx=d+Δd。
失配問(wèn)題的數(shù)字解決方法,以及Δd的分析和計(jì)算方法,將在接下來(lái)的章節(jié)中分別進(jìn)行討論。
圖2 兩相BUCK變換器電路的直流等效模型
在數(shù)字控制器中,DPWM可以產(chǎn)生非常精確的驅(qū)動(dòng)信號(hào)(如TMS320F2812中,DPWM的最小精度可達(dá)6.67 ns)。高精度、高分辨率的DPWM,是本文實(shí)現(xiàn)均流的先決條件。相對(duì)于其它均流技術(shù),它有著相對(duì)較好的均流性能,而且能保證較高的效率[4]。在本文中采用Q1L(或Q2L)同步整流取代續(xù)流二極管。占空比的有效值定義為MOS管節(jié)點(diǎn)平均電壓和輸入電壓的比值。d1有效與d2有效可以表示為:
在實(shí)際電路中,有效占空比失配是由驅(qū)動(dòng)電路結(jié)構(gòu)差異和MOS管自身特性造成的。
從表達(dá)式(1)可以看出,d1有效、d2有效與 I和 R 都有關(guān)系。在對(duì)有效占空比失配進(jìn)行分析和補(bǔ)償時(shí),假設(shè)死區(qū)時(shí)間失配可以忽略,對(duì)有效占空比失配的補(bǔ)償可以通過(guò)在空載(IO=0)狀態(tài)下,分別導(dǎo)通兩相獲得。如圖3所示,分別導(dǎo)通第一相和第二相得到占空比d1_空載和d2_空載。當(dāng)?shù)谝幌鄬?dǎo)通,第二相關(guān)斷時(shí),電壓控制器根據(jù)參考電壓產(chǎn)生占空比d1_空載,則作用在電路中的實(shí)際占空比d1有效和輸出電壓Vo的關(guān)系可表示為 d1有效·Vg=Vo。同樣,當(dāng)?shù)谝幌嚓P(guān)斷,第二相導(dǎo)通的時(shí)候,可以得到d2有效·Vg=Vo。 若 d1有效=d2有效, 則 d1_空載和d2_空載的恒定差值Δd無(wú)負(fù)載可以反映MOS管和驅(qū)動(dòng)電路產(chǎn)生的有效占空比失配值。在數(shù)字控制器中,d1_空載和d2_空載的值可以精確獲得,因此在第二相導(dǎo)通時(shí),通過(guò)增加一個(gè)恒定的差值Δd空載便可以消除有效占空比失配問(wèn)題。
圖3 有效占空比失配估計(jì)
值得注意的是,在實(shí)驗(yàn)中,采用2 KΩ恒定阻值作為負(fù)載。此時(shí)電流I很小,在R1和R2上的壓降I1R1和I2R2相對(duì)于Vo可忽略不計(jì)。此時(shí),可以近似認(rèn)為 d1_有效≈d2_有效,Δd=d1-d2可以用來(lái)作為有效占空比失配的補(bǔ)償
實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。保持輸出電壓(1.5 V)不變,分別導(dǎo)通一、二兩相,取50個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行比較。
圖4 補(bǔ)償前后電流的比較
未補(bǔ)償時(shí),兩相的脈寬時(shí)間差(功率開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間)達(dá)到 102 ns,電流差值為 50 mA;Io很小時(shí),在第二相增加補(bǔ)償量Δ d后,電流差在無(wú)負(fù)載情況下迅速減小到2 mA;但在Io很大時(shí),雖然補(bǔ)償了Δ d,但脈寬時(shí)間差和兩相電流差仍然不是很理想,這是由于Io較大時(shí),負(fù)載的失配是不能被忽視的,如表1所示。負(fù)載失配的分析和補(bǔ)償方法,將在下一節(jié)中進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。值得注意的是,對(duì)有效占空比失配值估計(jì)和補(bǔ)償?shù)木热Q于DPWM和ADC的分辨率。在實(shí)驗(yàn)中,輸出電壓Vo保持恒定(1.5 V),工作頻率為100 kHz。
表1 補(bǔ)償前后占空比和電流的比較
從圖2可以看出,兩相間電流的失配問(wèn)題與占空比和阻抗失配都有關(guān)系。利用第三節(jié)的結(jié)論,這里假設(shè)占空比的失配問(wèn)題已經(jīng)得到補(bǔ)償。為簡(jiǎn)化起見(jiàn),d1=d1有效,d2=d2有效。 從圖 2 可以看出,R1和 R2分別表示各相的等效直流電阻,包括MOS管的導(dǎo)通阻抗,電感的等效直流阻抗,以及PCB的上的線路阻抗等。從分析可知,R1和R2隨著工作狀況非線性變化,這就給補(bǔ)償阻抗失配問(wèn)題造成了難度。假設(shè)輸入電壓恒定(9 V),實(shí)際工作占空比與理論值(Vo/Vg)相近,那么R1和R2可近似認(rèn)為是一個(gè)常量。若R1與R2存在失配,則兩相的電流值可分別表示為:
若要保證兩相間實(shí)現(xiàn)均流,需保證:
設(shè) d2=d1+Δd,
則:
由式(5)可以看出,所要補(bǔ)償?shù)摩與R2/R1的比值和d1有關(guān)系。在有源均流法中,Δd是通過(guò)分別測(cè)量?jī)上嚯娏?,然后與電流參考值進(jìn)行比較,最后通過(guò)電流反饋電路獲得的。根據(jù)式(5)的思想,以及數(shù)字控制中高精度的DPWM和AD轉(zhuǎn)換器的使用,為Δd的獲得找到了新的方法,從而改善了傳統(tǒng)均流中對(duì)電流傳感器精度的依賴(lài),且減小了成本。那么,下一步要解決的任務(wù)就是要確定R2/R1的值。
如圖5所示,在恒定占空比D的前提下為第一相的占空比增加一個(gè)小的擾動(dòng)信號(hào)Δd1,然后利用電壓控制閉環(huán)得到第二相占空比D+Δd2。
圖5 給定擾動(dòng)下的兩相BUCK變換器電路
根據(jù)圖2和式(2),電流的變化量表示為:
假設(shè)負(fù)載電流保持恒定,且增加的擾動(dòng)值不影響輸出電壓的變化(ΔVO=0),則:
從式 (7)中,兩相等效阻抗R2/R1的值可以由Δd2/Δd1來(lái)獲得。也就是說(shuō),等效阻抗比值可以通過(guò)在第一相中增加擾動(dòng)信號(hào),隨后在第二相中測(cè)量擾動(dòng)信號(hào)的變化,最后計(jì)算比值得到。在實(shí)際情況中,第二相達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間由電壓閉環(huán)控制器的控制帶寬決定。增加擾動(dòng)后,取100個(gè)采樣點(diǎn)觀察兩相電流的變化,如圖6所示。
圖6 擾動(dòng)前后各相電流變化
需要說(shuō)明的是,在增加擾動(dòng)時(shí),要權(quán)衡其信號(hào)大小和阻抗失配補(bǔ)償精度的關(guān)系,所增加擾動(dòng)值應(yīng)該不影響電流正常的均流性能和輸出電壓的穩(wěn)定;但是若增加擾動(dòng)太小,在有限的DPWM精度情況下,得到的失配補(bǔ)償精度會(huì)比較差。
在通過(guò)式(7)可以得到等效阻抗的比值后,Δd便可對(duì)第二相進(jìn)行補(bǔ)償。在數(shù)字控制器中,Δd可以圖7來(lái)實(shí)現(xiàn)。
圖7 增加占空比擾動(dòng)過(guò)程的實(shí)現(xiàn)
圖7中,In1~3為3個(gè)輸入端,out1為輸出端。d1為空載(IO≈0)時(shí)理論的占空比。Δdref由式(5)獲得,并與d2-d1進(jìn)行比較,構(gòu)成負(fù)反饋控制環(huán)。其中,積分控制器以減小靜態(tài)誤差;飽和環(huán)節(jié)用來(lái)保證補(bǔ)償控制的速度慢于電壓控制的速度,因?yàn)檎麄€(gè)補(bǔ)償控制過(guò)程和Δdref的獲得都是在穩(wěn)態(tài)下進(jìn)行,飽和環(huán)節(jié)的設(shè)置就避免了在瞬態(tài)時(shí)動(dòng)作。
補(bǔ)償后,兩相電流如圖8所示:
圖8 阻抗失配補(bǔ)償后的兩相電流
實(shí)驗(yàn)表明,經(jīng)過(guò)阻抗失配補(bǔ)償后,在IO=1.5 A時(shí),兩相電流差<6 mA,與未補(bǔ)償時(shí)的ΔI=34 mA相比,均流性能極大的提高。
本次實(shí)驗(yàn),采用TI的TMS32F2812實(shí)驗(yàn)平臺(tái),運(yùn)用Matlab仿真得到PID電壓閉環(huán)控制參數(shù)。系統(tǒng)工作頻率為100 kHz,12位的AD變換器??梢钥闯?,經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的有效占空比失配補(bǔ)償后,輕載時(shí)電流均流效果很好。但是隨著負(fù)載電流的較大時(shí),均流效果變差。然而,再經(jīng)過(guò)負(fù)載失配補(bǔ)償后,效果得到很大的改善。
為了驗(yàn)證這一方法,人為的在第一相中增加2.5 Ω的電阻,以加大失配程度。補(bǔ)償前后的電流如圖9所示。
結(jié)果發(fā)現(xiàn),即使在兩相失配相差很大時(shí),經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后,均流效果依然顯著。
圖9 增大失配時(shí)補(bǔ)償前后的電流
本文介紹了一種無(wú)電流傳感器實(shí)現(xiàn)均流的方法,并將這一方法應(yīng)用在兩相并聯(lián)BUCK變換器電路中進(jìn)行驗(yàn)證。通過(guò)增加Δd的方法來(lái)消除占空比和阻抗失配,從而對(duì)占空比進(jìn)行實(shí)時(shí)校正,來(lái)實(shí)現(xiàn)兩相的電流完全一致。本次實(shí)驗(yàn)采用9 V輸入,1.5 V輸出,輸出電流為1.5 A。
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