永磁同步電機參數離線辨識方法的研究

柳 晶，劉桂花，王 衛(wèi)

（哈爾濱工業(yè)大學電氣工程系，哈爾濱150001）

引言

永磁同步電機(PMSM)憑借其高功率密度和快速動態(tài)響應能力，而廣泛應用于數控機床的進給、衛(wèi)星的天線伺服系統(tǒng)等要求高性能的場合[1]。在永磁同步驅動系統(tǒng)中，無速度傳感器控制、弱磁控制和損耗控制等控制策略的控制性能都嚴重依賴于電機參數的準確性。因而如何準確地獲得同步電機的電氣參數成為改善矢量控制系統(tǒng)性能的重要問題。

通常人們可以通過空載和堵轉實驗獲取電動機的參數[1,3]，但這種方法一般由人工完成，且測試誤差比較大。近幾年，電機控制領域的學者們提出了各種電動機離線和在線參數辨識方案[2]。既可以基于電機的穩(wěn)態(tài)數學模型，通過在電機端施加特定的電壓或者電流信號，測量它們的穩(wěn)態(tài)或動態(tài)響應，辨識出電機參數[3-5]；也可以基于電動機的動態(tài)數學型，采用線性最小二乘法估計電機的參數[6]。本文提出一種無需其他附加電路的離線參數自檢測辨識方案，同時考慮實際系統(tǒng)對辨識精度的影響，通過進行合理補償，提高了辨識精度。最后對一臺2.5 kW永磁同步電動機控制系統(tǒng)進行仿真分析和實驗研究，辨識出電機的定子電阻、反電勢系數和交直軸電感，仿真和實驗結果驗證了本方案的有效性。

1 永磁同步電機（PMSM）數學模型

在同步旋轉參考坐標系下PMSM的穩(wěn)態(tài)數學模型如下：

式中：udq，idq和ψdq分別是d-q坐標下的定子電壓、電流和磁鏈;Rs是定子電阻；ωr是電角速度。磁鏈方程為:

式中：Ld為直軸電感；Lq為交軸電感；ψr為永磁體磁鏈。 由式(1)、(2)可得:

2 參數辨識方案仿真分析

圖1 為永磁同步電機三相逆變原理圖。

把上橋臂功率開關器件導通時定義為 “1”，狀態(tài)關斷時定義為狀態(tài)“0”。根據三組上橋臂的通斷，有8個可能的開關狀態(tài)，產生六個有效向量U1(001)，U2(010)，U3(011),U4(100),U5(101),U6(110)和兩個零矢量U0(000),U7(111)。零電壓矢量表示電機三相同時接到電源的正極或負極，電機的端電壓實際為零。如圖2所示，六個基本矢量將α-β平面分為6個扇區(qū)。

圖1 PMSM電機三相逆變原理圖

圖2 電壓空間矢量及扇區(qū)分布

下面詳細介紹電機參數辨識的具體方法。

2.1 定子相電阻Rs的辨識

對定子Rs的檢測方法采用直流伏安法，具體為通過逆變器將直流母線電壓進行高頻斬波，保持占空比恒定，得到等效的直流低壓。向電機通入一個特定的空間電壓矢量Ui（例如U1）和零矢量，同時記錄定子相電流。實驗的等效電路圖如圖3所示，UVW為定子三相繞組。Vd為經過斬波后的等效低壓直流電壓。

圖3 電路等效模型

基于同步旋轉坐標系的永磁同步電機穩(wěn)態(tài)電壓方程如上面所述式(1)所示。這里，Vd為直流母線電壓經過逆變器高頻斬波后的等效低壓直流電壓。Id為母線電流采樣結果。當通入直流時，電機狀態(tài)穩(wěn)定以后，電機轉子定位，記錄此時的穩(wěn)態(tài)相電流。因此，定子電阻值的計算公式為：

運用該方法進行定子電阻辨識，搭建基于Matlab/Simulink的仿真模型，仿真中使用的PMSM電機具體按參數如表1設置，逆變器開關頻率為5 k。

表1 Matlab仿真中永磁同步電機具體參數

在仿真中，通過設定SVPWM模塊，得到目標電壓矢量的驅動信號。并且通過SVPWM模塊的設定，也可以得到占空比，所以每相的等效直流電壓可以通過計算得出。然后需要對電流進行采樣。這里將采樣點選在直流母線上，當然也可以對三相中的某相進行電流檢測。圖4是電阻辨識的仿真結果。

圖4 電阻辨識結果

辨識結果為2.93 Ohm，與真實值有1.9%的誤差。原因是在直流母線上引入了采樣電阻，所以直流母線電流就會比沒有采樣電阻時偏小,導致辨識誤差。

2.2 反電勢系數Ke的辨識

對于反電勢系數Ke的測量，在一般的辨識方法中，采用空載法，即用拖動電機帶動被測電機以一定的轉速旋轉，同時保持被測電機負載開路，測試此時的電機空載相電壓，即為反電勢電壓。結合轉速，反電勢可以計算得出相應的反電勢系數。公式如下：

式中：E為反電勢，n為轉速。

但是這種方法需要將被測電機運行至發(fā)電狀態(tài)，并且需要負載開路手動測試反電勢，不能完成自動辨識。

在本文中提出一種新的識別電機反電勢系數的方法。PMSM的控制技術采用基于無傳感器的雙閉環(huán)空間矢量控制技術。外環(huán)為速度環(huán)，內環(huán)為電流環(huán)。外環(huán)的速度誤差經PI控制器得到交軸電流Iq的給定量。此給定量與實際的Iq比較經過電流PI調節(jié)器得到交軸電壓給定量。同時在直軸電流控制上采用Id=0的控制策略，經過與實際d軸電流比較后，同樣經過PI控制器得到直軸電壓的給定值。當電機運行于一定轉速n時，瞬時切斷Id，Iq電流給定，即通過某種方法強迫電流給定信號為零，輸出力矩也為零，電機將減速停轉。由于電機的機械時間常數大于電氣時間常數，這時電流PI的輸出瞬時電壓大小等同于電機反電勢。測試此時的給定電壓，則可以根據電壓與轉速關系式得出反電勢系數Ke。運用該原理進行反電勢系數辨識的仿真模型，仿真結果如圖5所示。

圖5 反電勢系數辨識結果

從仿真結果中可以看出，通過這種辨識方法可以將Ke參數進行很好的識別。

2.3 交直軸電感的辨識

在辨識直軸電感參數Ld時，主要利用如下原理：向電機施加矢量方向固定的電壓，對電機直軸進行定位，直軸電流將隨之變化。在定位結束時，永磁體的直軸與施加的定子電壓矢量方向一致，且靜止不動。所以電機直軸方程根據式(3)簡化為：

對于d軸電壓步階輸入時的電流響應為：

其中U/Rs為穩(wěn)態(tài)時的電流反應，Rs為電機電阻。由上式可知電流上升至穩(wěn)態(tài)值的0.632倍時，-Rs/Ld·t=-1，電感與電阻的關系式可以寫成：

其中t0.632為電流上升至穩(wěn)態(tài)值0.632倍時所需的時間。根據以上原理搭建基于Matlab的PMSM電機的Ld參數辨識仿真模塊。直軸辨識結果如下，可以看出在0.002 s之后，直軸電感參數穩(wěn)定下來，誤差較小。

圖6 電感辨識仿真結果

以上是直軸電感參數的識別方法，對于交軸電感參數的識別，同樣采用軸定位的方法。不同的是這次需要對電機進行交軸定位，再根據測得的電壓電流進行分析計算，得出結論。

3 實驗結果

將所介紹的辨識方案應用于2.5 kW的PMSM矢量控制系統(tǒng)中。采用IRCMF312芯片來實現(xiàn)。系統(tǒng)時鐘設為50 MHz，PWM調制頻率為5 kHz。

在上面介紹的電阻辨識中，采用直流伏安法，需要檢測電機的等效低壓直流電壓與相電流。這里的關鍵是如何得到準確的低壓直流電壓值。眾所周知，經過逆變器的斬波作用，得到的是一個平均值很低、周期固定且占空比固定的高頻直流脈沖序列。然而由于IGBT的開通和關斷均有一定的延遲，以及死區(qū)效應的影響，電機實際得到的脈寬減小。同時IGBT的導通壓降和續(xù)流二極管的導通壓降也會直接影響辨識精度。由于本方案采用的伏安法中，各開關器件的導通關斷狀態(tài)是確定的，因此，對于由以上原因產生的電壓誤差進行補償時不需要復雜的補償算法，只需將開關導通和延遲產生的誤差計算后直接與測得電壓相減就可以。圖7是電阻辨識的波形，橫坐標為采樣點，我們這里設定為每10個PWM周期進行一次數據采樣，下同?？v坐標的比例為每格0.655 mΩ，電機的真實電阻值為0.51 Ω，由于本方案中是通過對電機的等效直流電壓及直軸電流進行采樣計算，從而得出辨識結果，因此在辨識中不可避免的會受到開關動作等高頻信號的影響，因此辨識結果上會有一定的高頻波動。因此我們選擇平均值作為辨識結果，由圖7可得辨識結果為0.521 Ω。

圖7 電阻辨識結果與準確值對比圖

圖8 中CH1為反電勢系數的辨識波形，波形峰值對應每一周期的辨識結果，其坐標比例為每格0.67 mV/Krpm,由圖得出反電勢系數的辨識結果為19.61 V/Krpm。CH2為U相電壓波形，單位為每格0.02 V。

圖8 反電勢系數波形及相電壓波形

圖9 為直軸電感的真實值與辨識值的對比波形，縱坐標的比例為每格7.35 μH，電機的真實電感值為5.6 mH，辨識結果同樣選擇高頻波動結果中的平均值，為5.76 mH?？梢钥闯霰孀R開始后，經過較短時間辨識值就可以很好的逼近真實值。

圖9 電感辨識結果與準確值對比圖

表2 為實驗采用的2.5 kw電機實際參數與辨識參數值的對照，可以看出辨識結果比較理想。

表2 電機參數辨識結果

4 結論

本文介紹了一種針對永磁同步電機電氣參數的離線自動辨識方案，僅通過檢測電機的電壓、電流及轉速，準確地辨識出的電機參數，并且本方案不需附加其他電路，具有方法簡單的優(yōu)點。通過對一套2.5 kW同步電機矢量控制系統(tǒng)進行仿真分析和實驗，驗證了方案的有效性。

[1]唐任遠.現(xiàn)代永磁電機理論與設計[M].北京：機械工業(yè)出版社,1997:161～272.

[2]KHOV Makara,REGNIER Jérémi,FAUCHER Jean.On-Line Parameter Estimation of PMSM in Open Loop and Closed Loop.Journal of illuminating Engineering Society,1967,p.224.

[3]M Khov,J Regnier,J Faucher.Detection of turn short circuit fault in stator of PMSM by on-line pa rameter estimation.19th International Symposium on Power Electronics and Electrical Drives,Automation and Motion,Ischia,Italy,2008.Power Electronics,Electrical Drives,Automation and Motion,2008:161-166.

[4]S Bolognani,M Zigliotto,K Unterkofler.On-line Parameter Commissioning in Sensorless PMSM Drives.Industrial Electronics,ISIE'97,1997,Vol.2,pp480-484.

[5]Raja Ramakrishnan,Rakib Islam,Mohammad Islam.Real Time Estimation ofParameters for Controlling and Monitoring Permanent Magnet Synchronous Motors.IEEE Transactions on Industrial Electronics,2006，53 （3）：963-973.

[6]張寶強,韓雪巖,唐任遠.基于有限元方法的永磁同步電動機等效電路參數計算與試驗的研究[J].電氣技術,2008,(4):11～14.