有限元分析在三軸六自由度振動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

徐文正，孫建勇

（中國航空綜合技術(shù)研究所，北京 100028）

MIL-STD-810G《環(huán)境工程考慮和實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)》方法527“多激勵(lì)器試驗(yàn)”提出了多激勵(lì)多軸向（MEMA）試驗(yàn)方法，其中最有代表性的是三軸六自由度振動(dòng)試驗(yàn)，它主要用于模擬空間飛行器高速飛行過程中誘發(fā)的復(fù)雜的多自由度振動(dòng)。與傳統(tǒng)的單軸向單點(diǎn)激勵(lì)試驗(yàn)（SESA）相比，它具有下列優(yōu)點(diǎn)：1）更真實(shí)地模擬實(shí)際飛行環(huán)境；2）解決了傳統(tǒng)SESA試驗(yàn)無法激發(fā)出對(duì)振動(dòng)軸向敏感的故障模式的問題；3）避免了傳統(tǒng)SESA試驗(yàn)按3個(gè)軸向分別進(jìn)行試驗(yàn)，導(dǎo)致產(chǎn)品經(jīng)受3 倍的試驗(yàn)時(shí)間而出現(xiàn)不應(yīng)有的故障模式的情況。

某些發(fā)達(dá)國家非常重視三軸六自由度振動(dòng)系統(tǒng)的研制。美國從20 世紀(jì)80 年代開始建設(shè)大型三軸六自由度電動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)，美國Hill空軍基地、美國Wyle實(shí)驗(yàn)室、波音公司等先后建立了自己的三軸六自由度振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)。我國在振動(dòng)試驗(yàn)設(shè)備研制上滯后于發(fā)達(dá)國家，目前國內(nèi)尚無該系統(tǒng)。

三軸六自由度振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)通常由多達(dá)8～12個(gè)振動(dòng)臺(tái)通過靜壓軸承與工作臺(tái)面組裝而成，系統(tǒng)組成復(fù)雜、研制難度很大。為確保系統(tǒng)在2 kHz頻率范圍內(nèi)能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)定六自由度振動(dòng)，需要開展非常精細(xì)的設(shè)計(jì)工作，事先采用振動(dòng)虛擬試驗(yàn)技術(shù)等手段建立振動(dòng)系統(tǒng)虛擬模型，對(duì)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)動(dòng)特性進(jìn)行全面分析，協(xié)助確認(rèn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的合理性。

1 三軸六自由度振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)開發(fā)

1）三軸六自由度振動(dòng)平臺(tái)系統(tǒng)。該平臺(tái)由振動(dòng)臺(tái)、靜壓軸承、振動(dòng)臺(tái)面等組成，各部分通過螺栓剛性連接為一體，能夠?qū)崿F(xiàn)六自由度運(yùn)動(dòng)，是試驗(yàn)系統(tǒng)建設(shè)的關(guān)鍵所在。

2）試驗(yàn)系統(tǒng)控制部分。三軸六自由度振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)臺(tái)面尺寸較大，通常并非是完全的剛體，需要通過構(gòu)建扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)、彎曲運(yùn)動(dòng)等反應(yīng)彈性體振動(dòng)模態(tài)特征的自由度，來實(shí)現(xiàn)振動(dòng)臺(tái)面控制。

3）其它輔助部分。包括高壓油源系統(tǒng)、振動(dòng)臺(tái)面調(diào)平系統(tǒng)、水冷、供氣以及其它輔助系統(tǒng)。

通過上面試驗(yàn)系統(tǒng)開發(fā)涉及的3大部分內(nèi)容可以看出，該系統(tǒng)組成非常復(fù)雜，在沒有經(jīng)驗(yàn)借鑒的情況下，簡(jiǎn)單按照設(shè)計(jì)方案盲目地進(jìn)行系統(tǒng)搭建必將存在極大的風(fēng)險(xiǎn)。建設(shè)這樣一套系統(tǒng)的費(fèi)用是非常高的，若不預(yù)先評(píng)估系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)動(dòng)特性，后果可能很嚴(yán)重。因此，在開發(fā)此系統(tǒng)前，引入虛擬振動(dòng)試驗(yàn)技術(shù)開展仿真分析，得到系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)振動(dòng)系統(tǒng)可能存在的問題，從而可為系統(tǒng)的設(shè)計(jì)開發(fā)提供指導(dǎo)。

2 虛擬振動(dòng)試驗(yàn)方法探討

2.1 有限元仿真分析方法

有限元仿真分析方法是對(duì)問題的一種物理近似法，它是把連續(xù)的彈性體設(shè)想為由許多有限個(gè)單元組成，這些單元形狀簡(jiǎn)單，每個(gè)單元上有若干個(gè)節(jié)點(diǎn)，各個(gè)單元僅在節(jié)點(diǎn)處按一定方式相互聯(lián)系，相互作用[2]。與此同時(shí)，把用連續(xù)形式描述的邊界條件看作是只需在邊界上若干個(gè)節(jié)點(diǎn)應(yīng)當(dāng)遵守的條件。此外，還把結(jié)構(gòu)所受的各種載荷按一定方法化為等效的節(jié)點(diǎn)載荷。實(shí)際上，這就是把無限自由度的連續(xù)體的力學(xué)計(jì)算變成在有限多個(gè)節(jié)點(diǎn)上某些參數(shù)的計(jì)算，可以分析出振動(dòng)臺(tái)面的響應(yīng)情況，為試驗(yàn)夾具的設(shè)計(jì)提供依據(jù)，使夾具的設(shè)計(jì)能夠盡量?jī)?yōu)化。

2.2 振動(dòng)虛擬試驗(yàn)仿真方法

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，振動(dòng)的仿真分析方法也有了新的進(jìn)展。目前，振動(dòng)虛擬試驗(yàn)技術(shù)的概念逐漸被人們接受，并且應(yīng)用越來越廣泛，該方法針對(duì)的是整個(gè)振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)。振動(dòng)虛擬試驗(yàn)仿真方法主要是指由虛擬控制器、虛擬振動(dòng)臺(tái)、虛擬試驗(yàn)件組成的用于模擬振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)的方法。該方法包括各學(xué)科的相關(guān)軟件及其耦合集成，能夠?qū)崿F(xiàn)控制、有限元方法、多體動(dòng)力學(xué)、失效物理等多學(xué)科的機(jī)電耦合閉環(huán)分析[3]。該平臺(tái)應(yīng)包括以下4種功能。

1）虛擬控制器建模與分析能力。平臺(tái)應(yīng)具備對(duì)振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)的MIMO 振動(dòng)控制器、功率放大器和信號(hào)傳輸系統(tǒng)等電子控制系統(tǒng)的建模能力。

2）虛擬振動(dòng)臺(tái)建模與分析能力。平臺(tái)應(yīng)具備振動(dòng)臺(tái)電磁線圈和機(jī)械結(jié)構(gòu)的建模能力，并實(shí)現(xiàn)其中“電壓信號(hào)—電磁激振—臺(tái)面機(jī)械振動(dòng)—振動(dòng)反饋”的信號(hào)傳遞與能量轉(zhuǎn)換過程。

3）虛擬試驗(yàn)件建模與分析能力。平臺(tái)應(yīng)具備CAD 模型導(dǎo)入和有限元建模能力，能夠準(zhǔn)確地模擬試驗(yàn)件（包括夾具和試驗(yàn)產(chǎn)品等復(fù)雜柔體結(jié)構(gòu)）在振動(dòng)過程的應(yīng)力響應(yīng)狀態(tài)。

2.1 兩組安全性評(píng)價(jià) 結(jié)果(表2)表明：兩組患者發(fā)病90 d各有2例死亡；兩組患者間出血性腦梗死、其他重要臟器出血、發(fā)病90 d死亡率及發(fā)病90 d mRS(0～2分)差異均無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

4）振動(dòng)虛擬試驗(yàn)系統(tǒng)集成能力。平臺(tái)應(yīng)具備剛?cè)狁詈辖Ｄ芰Γ瑱C(jī)械與電磁集成仿真的能力。

振動(dòng)虛擬試驗(yàn)方法的集成關(guān)系如圖1所示。

圖1 虛擬試驗(yàn)方法流程Fig.1 Virtual test flowchart

上述方法是振動(dòng)分析中常用的仿真分析方法，各有優(yōu)劣。有限元法相對(duì)簡(jiǎn)單，而且應(yīng)用范圍較廣；振動(dòng)虛擬試驗(yàn)方法分析的學(xué)科范圍全面，但整個(gè)平臺(tái)建設(shè)非常復(fù)雜。三軸六自由度振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)初期設(shè)計(jì)首先要了解其振動(dòng)特性，并沒考慮控制分析，所以通過有限元法進(jìn)行振動(dòng)分析是一種高效的方法。

3 應(yīng)用案例

三軸六自由度振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)建設(shè)的重要內(nèi)容為振動(dòng)平臺(tái)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，中國航空綜合技術(shù)研究所應(yīng)用有限元法在振動(dòng)平臺(tái)系統(tǒng)設(shè)計(jì)上進(jìn)行了嘗試，下面對(duì)此進(jìn)行介紹。

3.1 振動(dòng)臺(tái)面的設(shè)計(jì)優(yōu)化分析

振動(dòng)臺(tái)面作為三軸六自由度振動(dòng)運(yùn)動(dòng)的平臺(tái)，是三軸六自由度振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)建設(shè)的關(guān)鍵。本項(xiàng)目振動(dòng)臺(tái)面設(shè)計(jì)目標(biāo)：安裝面幾何尺寸為1.6 m×1.6 m，在滿足該幾何尺寸要求的情況下，盡可能提高其固有頻率，降低臺(tái)面質(zhì)量。根據(jù)此要求，優(yōu)化條件如下。

如圖 2 所示，設(shè)計(jì)參數(shù)：筋厚度為 S1，S2，S3；開孔直徑為D1，D3；支撐圓臺(tái)直徑為D2。

優(yōu)化目標(biāo)：模態(tài)的一階固有頻率。

約束條件：臺(tái)面質(zhì)量小于1 000 kg。

應(yīng)用比利時(shí)LMS 公司Virtual.Lab Optimation 軟件工具進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，臺(tái)面材料選用鎂合金，優(yōu)化結(jié)果見表1。

圖2 臺(tái)面設(shè)計(jì)Fig.2 Platform desgin

表1 結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Structural parameters for design optimization

經(jīng)過優(yōu)化之后，質(zhì)量由最初設(shè)計(jì)的883.9 kg減少到了828.4 kg；一階頻率經(jīng)過優(yōu)化后由322.3 Hz提高到358.5 Hz?？梢钥闯?，經(jīng)過仿真優(yōu)化后的臺(tái)面質(zhì)量減輕了，且模態(tài)頻率有了提高。

3.2 振動(dòng)平臺(tái)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動(dòng)特性分析

本項(xiàng)目三軸六自由度振動(dòng)系統(tǒng)是由8個(gè)UD振動(dòng)臺(tái)組成的大型復(fù)雜系統(tǒng)，通過仿真手段對(duì)其進(jìn)行建模分析，研究其結(jié)構(gòu)動(dòng)特性對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是至關(guān)重要的。文中把振動(dòng)平臺(tái)系統(tǒng)作為一個(gè)整體進(jìn)行了分析，建立了由8個(gè)UD振動(dòng)臺(tái)、8個(gè)靜壓軸承和振動(dòng)臺(tái)面構(gòu)成的虛擬模型，通過分析可以看出，對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)而言存在很多由振動(dòng)臺(tái)自身空氣彈簧誘發(fā)的剛體模態(tài)，其固有頻率都低于5 Hz，如圖3a，b，c 所示。當(dāng)頻率達(dá)到358.5 Hz時(shí)，出現(xiàn)振動(dòng)臺(tái)面的一階模態(tài)，如圖3d所示。進(jìn)一步響應(yīng)分析表明，由于這些剛體模態(tài)頻率很低，不會(huì)對(duì)試驗(yàn)系統(tǒng)的振動(dòng)（試驗(yàn)頻率＞10 Hz）產(chǎn)生影響。

采用有限元分析方法對(duì)試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)特性分析，使得研制人員對(duì)系統(tǒng)的振動(dòng)特性有了深刻了解，可以為設(shè)計(jì)的改進(jìn)提供很好的參考。

圖3 振動(dòng)平臺(tái)系統(tǒng)模態(tài)Fig.3 Modes of vibration platform system

4 結(jié)論

三軸六自由度振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)是當(dāng)前國際上最為復(fù)雜和先進(jìn)的試驗(yàn)系統(tǒng)之一，該系統(tǒng)的建立非常復(fù)雜，存在極大的技術(shù)難度。文中探討了有限元分析方法在三軸六自由度系統(tǒng)建立上的初步應(yīng)用，實(shí)例計(jì)算結(jié)果表明，有限元方法可以為振動(dòng)臺(tái)面的優(yōu)化和整個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供很好的技術(shù)支撐。對(duì)于整個(gè)試驗(yàn)系統(tǒng)的建立還需引進(jìn)振動(dòng)虛擬試驗(yàn)方法以對(duì)其作更深入的研究。

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