同軸電流注入法測(cè)試制導(dǎo)武器系統(tǒng)的電磁易損性

張赤軍，趙學(xué)剛，劉洪頤

(長(zhǎng)春理工大學(xué)，吉林 長(zhǎng)春130022)

0 引言

目前電磁輻射源的數(shù)量成倍增加，使有限空間的電磁環(huán)境日益惡劣。因此，電子系統(tǒng)在高場(chǎng)強(qiáng)輻射場(chǎng)作用下的電磁易損性(EMV)越來(lái)越引起人們的重視。我國(guó)電磁環(huán)境效應(yīng)軍用標(biāo)準(zhǔn)GJB1389A—2005《系統(tǒng)電磁兼容性要求》詳細(xì)規(guī)定了各類武器系統(tǒng)的電磁環(huán)境兼容性指標(biāo)，對(duì)關(guān)鍵系統(tǒng)而言，測(cè)試時(shí)所需的電磁環(huán)境場(chǎng)強(qiáng)常常高達(dá)數(shù)千伏每米，電磁兼容(EMC)安全裕度要求大于或等于20 dB.用傳統(tǒng)發(fā)射機(jī)和天線模式構(gòu)建電磁環(huán)境效應(yīng)試驗(yàn)所需的電磁環(huán)境，需要專門(mén)建立電磁環(huán)境試驗(yàn)開(kāi)闊試驗(yàn)場(chǎng)，耗資巨大，而且在甚高頻以下的頻段，由于波長(zhǎng)較大，天線受尺寸限制，其增益很難達(dá)到10 dB.以GJB1389A—2005 所要求的10 035 V/m 場(chǎng)強(qiáng)為例，在距離增益為10 dB 的天線1 m 遠(yuǎn)處產(chǎn)生該場(chǎng)強(qiáng)，發(fā)射機(jī)功率至少為375 kW，造價(jià)在幾百萬(wàn)元以上。

因此，必須尋求一種簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)、有效的方法，在甚高頻以下的頻段生成所需要的場(chǎng)強(qiáng)，以滿足EMV測(cè)試需求。

本文根據(jù)電磁場(chǎng)理論中的等效原理，提出了應(yīng)用電流注入法測(cè)試制導(dǎo)武器(制導(dǎo)導(dǎo)彈、制導(dǎo)炸彈和火箭彈)電磁易損性(EMV)的試驗(yàn)方法。通過(guò)應(yīng)用同軸線復(fù)電位理論進(jìn)行了推導(dǎo)，并應(yīng)用電磁場(chǎng)仿真軟件進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，給出了適用頻率上限的計(jì)算方法。本文提出的這種測(cè)試方法具有試驗(yàn)設(shè)施造價(jià)低廉，試驗(yàn)方法簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，非常適合常規(guī)兵器的電磁境效應(yīng)測(cè)試。

1 同軸電流注入法測(cè)試制導(dǎo)武器EMV

1.1 同軸電流注入法測(cè)試制導(dǎo)武器系統(tǒng)的試驗(yàn)配置

制導(dǎo)武器的直徑一般在幾十厘米以內(nèi)，其外殼為圓對(duì)稱的導(dǎo)體，將制導(dǎo)武器作為同軸線的內(nèi)導(dǎo)體，一端與射頻功率源相連，另一端與匹配負(fù)載相連，如圖1所示。為了便于試驗(yàn)中的操作，將外導(dǎo)體制作成正方形。根據(jù)傳輸線理論，在內(nèi)外導(dǎo)體之間會(huì)形成橫向電磁(TEM)波，在導(dǎo)彈表面會(huì)形成高頻電流，從而模擬被試品受到電磁波照射。

圖1 測(cè)試制導(dǎo)武器系統(tǒng)EMV 示意圖Fig.1 Sketch of EMV test

結(jié)合常規(guī)靶場(chǎng)試驗(yàn)實(shí)際，按照以下步驟測(cè)試制導(dǎo)武器的EMV:

1)運(yùn)用電磁場(chǎng)仿真專用軟件HFSS(High Frequency Simulation System)建立制導(dǎo)武器仿真模型，按GJB1389A—2005 設(shè)置仿真所需的平面波場(chǎng)強(qiáng)，對(duì)制導(dǎo)武器模型沿軸線方向照射，仿真計(jì)算出300 MHz以下各頻點(diǎn)上制導(dǎo)武器表面的最大感應(yīng)電流;將制導(dǎo)武器裝入圖1所示的同軸線裝置，先不聯(lián)接信號(hào)源及功放，用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)出該同軸裝置在各個(gè)頻點(diǎn)上的阻抗。試驗(yàn)前應(yīng)摘除引信、取出裝藥;

2)根據(jù)測(cè)得的阻抗值和仿真計(jì)算得到的最大電流值，確定終端匹配電阻值，確定信號(hào)源及功放在各頻點(diǎn)上的輸入電流強(qiáng)度;

3)對(duì)圖1中的試驗(yàn)裝置進(jìn)行各頻率電流注入，觀察制導(dǎo)武器電子系統(tǒng)的敏感情況。

采取用電磁場(chǎng)仿真軟件仿真計(jì)算的辦法來(lái)確定注入電流，在保證精度的情況下，極大地簡(jiǎn)化了試驗(yàn)步驟。

1.2 試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系

同軸線內(nèi)外導(dǎo)體尺寸不同，在注入相同電流后內(nèi)導(dǎo)體表面的場(chǎng)強(qiáng)也會(huì)有所不同。由于制導(dǎo)武器型號(hào)種類較多，因此圖1所示的試驗(yàn)裝置外導(dǎo)體的尺寸也應(yīng)有所不同，那么就需知道同軸線的結(jié)構(gòu)與被試品表面場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系，以便能夠在測(cè)試時(shí)確定各種試驗(yàn)參數(shù)。

如圖2所示，制導(dǎo)武器的直徑為2a，外導(dǎo)體橫截面為邊長(zhǎng)2b 的正方形。

圖2 武器系統(tǒng)試驗(yàn)配置的橫截面示意圖Fig.2 Cross－section of test layout

外方內(nèi)圓同軸線的復(fù)電位方程［3］為

式中:

其中:(ρ，φ)表示極坐標(biāo);A、R、C 為由內(nèi)外導(dǎo)體的邊界條件決定的常數(shù)。

由(2)式可得零電位方程為

令(5)式的左邊為f(ρ)，因此(4)式可寫(xiě)成

對(duì)(6)式兩邊求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)為0，可得

把(7)式代入(6)式，可得

根據(jù)(5)式和(9)式，零電位線方程可寫(xiě)成

當(dāng)k=1 時(shí)，零電位線和外導(dǎo)體重合最好，此時(shí)

已知當(dāng)φ=0 時(shí)，

且ρmin也滿足(10)式，即

解方程(12)～(13)，得

設(shè)內(nèi)導(dǎo)體電位為(－U1)，內(nèi)導(dǎo)體電位為0，則由(2)式和(11)式可得

在內(nèi)導(dǎo)體邊界上處處ρ = a，而且各處電位相等，因此

根據(jù)(1)式可得到內(nèi)外導(dǎo)體間的場(chǎng)強(qiáng)幅值

在極坐標(biāo)中，z=ρejφ，則(18)式可寫(xiě)成

式中，A、R、C 分別由(17)式、(14)式和(11)式確定。

由于空氣的擊穿電壓Ed=3 ×106V/m，為防止內(nèi)外導(dǎo)體間發(fā)生高壓擊穿，如圖1所示試驗(yàn)配置的最大功率容量

再將Ed=3 ×106V/m 代入(19)式，就可確定外導(dǎo)體邊長(zhǎng)2b 的最小值。由于表2中規(guī)定的場(chǎng)強(qiáng)小于Ed=3 ×106V/m，因此還可以進(jìn)一步縮小外導(dǎo)體的尺寸。

1.3 平面波照射與同軸電流注入效果的比較

我們要采用外方內(nèi)圓同軸線結(jié)構(gòu)測(cè)試制導(dǎo)武器，還應(yīng)搞清楚被試品表面電流分布是否與輻射場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電流分布相似。本文運(yùn)用HFSS 進(jìn)行了仿真計(jì)算。

首先在HFSS 中建立被試品模型，模型的直徑200 mm，長(zhǎng)2 270 mm，平面波沿x 軸正向入射，為z軸方向線極化波，場(chǎng)強(qiáng)668 V/m，頻率100 MHz，模型材料設(shè)為銅。

如圖3所示為仿真計(jì)算得導(dǎo)體表面的某一瞬時(shí)的感應(yīng)電流分布。分布電流密度最大值為0.546 4 A/m，最小值為2.101 5 ×10－3A/m.

圖3 平面波在制導(dǎo)武器系統(tǒng)的表面感應(yīng)電流分布Fig.3 Induced current distribution on weapon surface for plane wave

如圖4所示為仿真計(jì)算得到的某一瞬時(shí)導(dǎo)體表面的場(chǎng)強(qiáng)分布。場(chǎng)強(qiáng)的最大值為833.75 V/m，最小值為4.173 7 V/m.

為了驗(yàn)證能否用同軸電流注入法來(lái)代替平面波照射，建立了仿真模型。模型內(nèi)導(dǎo)體直徑200 mm，長(zhǎng)2 270 mm.模型外導(dǎo)體為400 mm ×400 mm ×2 270 mm的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體兩端開(kāi)口。在一端的內(nèi)外導(dǎo)體間加載頻率100 MHz、電壓41.7 V、內(nèi)阻50贅的電壓源，另一端的內(nèi)外導(dǎo)體間加載50 贅電阻。

如圖5～6 所示為進(jìn)行仿真得到的內(nèi)導(dǎo)體表面電流密度和場(chǎng)強(qiáng)分布。從圖5可看出，表面電流密度的最大值為0.548 51 A/m，最小值為1.872 8 ×10－4A/m，這個(gè)電流密度值與圖3中平面波輻射產(chǎn)生的電流分布值非常接近。圖6是此時(shí)表面場(chǎng)強(qiáng)的分布情況，從圖中可看出，此時(shí)內(nèi)導(dǎo)體表面的瞬時(shí)場(chǎng)強(qiáng)最大值為834.18 V/m，與平面波入射時(shí)表面場(chǎng)強(qiáng)相差只有0.43 V/m，完全達(dá)到了平面波入射所產(chǎn)生的效果。

圖4 平面波入射后在制導(dǎo)武器系統(tǒng)的表面場(chǎng)強(qiáng)分布Fig.4 Field distribution for plane wave in cident

圖5 電流注入時(shí)內(nèi)導(dǎo)體表面的面電流Fig.5 Surface current of inner conductor for current injection

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，采用同軸電流注入法，在被試品表面產(chǎn)生軍標(biāo)要求的668 V/m 的場(chǎng)強(qiáng)時(shí)，注入的功率只需14 W.假設(shè)天線增益為10 dB，遠(yuǎn)場(chǎng)距離3 m，采用發(fā)射機(jī)+天線的辦法產(chǎn)生668 V/m 場(chǎng)強(qiáng)，那么發(fā)射機(jī)的功率至少應(yīng)達(dá)到15 kW，這樣的大功率發(fā)射機(jī)，造價(jià)是非常高的。

1.4 同軸電流注入法的頻率上限

圖6 電流注入時(shí)內(nèi)導(dǎo)體表面的場(chǎng)強(qiáng)Fig.6 Surface field of inner conductor in current injection

同軸線屬雙導(dǎo)體導(dǎo)波系統(tǒng)，既可傳播TEM 波，也可在一定條件下傳播TE 波和TM 波［4］。當(dāng)高于一定頻率時(shí)，同軸線內(nèi)外導(dǎo)體間將出現(xiàn)高次模。高次模一方面導(dǎo)致駐波比變大，影響注入功率的利用率，不能有效地建立起高場(chǎng)強(qiáng);另一方面會(huì)使內(nèi)導(dǎo)體表面場(chǎng)強(qiáng)的均勻性變差，從而不能準(zhǔn)確地模擬平面波照射。因此，在應(yīng)用同軸電流注入法時(shí)，存在著一個(gè)由內(nèi)外導(dǎo)體尺寸決定的頻率上限，低于這個(gè)上限，同軸線內(nèi)傳輸?shù)氖荰EM 波，可以很好地模擬平面波照射。下面對(duì)圖3中所示電流注入裝置的注入電流頻率上限進(jìn)行計(jì)算。

對(duì)于TE 模，Ez=0，而Hz是以下波方程的解:

設(shè)Hz(ρ，φ，z)=hz(ρ，φ)e－jβz，則(21)式可用柱坐標(biāo)表示為

用分離變量法解(22)式可得

(23)式是關(guān)于kc的特征方程，這是一個(gè)超越方程，精確解只能用數(shù)值計(jì)算方法得出。本文給出一個(gè)誤差為1%的TE11模截止波數(shù)的近似結(jié)果［5］:

從而得到

如果在靶場(chǎng)試驗(yàn)時(shí)給出5%的安全裕量，那么最高的測(cè)試頻率可達(dá)到237 MHz.由(24)可知，減小b 的值，使內(nèi)外導(dǎo)體的間距變小，可進(jìn)一步提高頻率上限。但當(dāng)間距變小時(shí)，會(huì)使內(nèi)外導(dǎo)體間的場(chǎng)強(qiáng)迅速變大，當(dāng)達(dá)到Ed=3 ×106V/m 時(shí)，將發(fā)生擊穿。因此，對(duì)于一定的注入電壓V0，外導(dǎo)體的尺寸應(yīng)滿足

2 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了同軸電流注入法，用于測(cè)試制導(dǎo)武器，并從理論推導(dǎo)、建模仿真2 種角度進(jìn)行了驗(yàn)證，還給出了確定注入電流頻率上限的方法。通過(guò)分析表明，在300 MHz 以下，可用同軸電流注入法對(duì)武器系統(tǒng)進(jìn)行EMV 試驗(yàn)。采用電流注入法，在甚高頻以下可以避免開(kāi)發(fā)大功率發(fā)射機(jī)，僅需投入幾十萬(wàn)元就可以開(kāi)展武器系統(tǒng)的EMV 測(cè)試工作。特別是對(duì)于雷電效應(yīng)、強(qiáng)電磁脈沖效應(yīng)強(qiáng)干擾源，電流注入法是一種非常廉價(jià)和有效的測(cè)試方法。

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