基于IMPES方法數(shù)值模擬新型聚合物調(diào)驅(qū)技術(shù)

劉小波, 李曉軍, 王端平

(中石化勝利油田分公司東辛采油廠, 山東 東營 257000)

0 前 言

弱凍膠深部調(diào)驅(qū)是油田處于中高含水期時(shí)將聚丙烯酰胺和交聯(lián)劑按照一定的比例注入地層深部，形成可以流動(dòng)的弱凍膠，在地層深部起到“調(diào)”與“驅(qū)”的雙重作用[1].目前，調(diào)驅(qū)技術(shù)已經(jīng)成為陸上油田穩(wěn)油控水的主導(dǎo)工藝之一.但是對(duì)于海上油田，由于受到平臺(tái)空間小、淡水缺乏等因素的影響，限制了弱凍膠調(diào)驅(qū)技術(shù)在海上油田的應(yīng)用.為此，研制了海水介質(zhì)分散型乳液深部調(diào)驅(qū)體系，該體系具有溶解時(shí)間快、用海水配制、污染小等特點(diǎn)，能夠滿足海上油田調(diào)驅(qū)連續(xù)施工的需要.針對(duì)海水介質(zhì)分散型乳液調(diào)驅(qū)體系的滲流特點(diǎn)和調(diào)驅(qū)機(jī)理，建立了反應(yīng)其滲流規(guī)律的三維三相九組分?jǐn)?shù)學(xué)模型，并編制了相應(yīng)的數(shù)值模擬器，將其用于勝利油田海洋采油廠館上段調(diào)驅(qū)先導(dǎo)試驗(yàn)中取得了較好的效果.

1 海水介質(zhì)分散型乳液調(diào)驅(qū)體系

海水介質(zhì)分散型乳液是丙烯酰胺單體在另外一種水溶性聚合物溶液當(dāng)中發(fā)生聚合而生成的聚丙烯酰胺，其中另外一種水溶性聚合物及其水化水作為連續(xù)相(外相)包裹著作為分散相的聚丙烯酰胺及其水化水，分散相和連續(xù)相之間是有鹽離子組成的界面膜，在常溫下這種乳液體系是穩(wěn)定的.它經(jīng)過稀釋“破乳”與預(yù)聚酚醛樹脂發(fā)生交聯(lián)反應(yīng)，形成弱凍膠以滿足調(diào)驅(qū)作用.由于該乳液具有有效含量高(>20%)、溶解時(shí)間快(10 min)等特點(diǎn)，無需大型溶解裝置，能夠滿足海上平臺(tái)連續(xù)施工的要求，因此更容易在海上油田推廣應(yīng)用.

2 海水介質(zhì)分散型乳液調(diào)驅(qū)機(jī)理

海水介質(zhì)分散型乳液體系在注入地層時(shí)，體系粘度較低，能夠優(yōu)先進(jìn)入高滲透層，由于其成膠時(shí)間較長，可以保證其進(jìn)入地層深部，在地層中乳液體系發(fā)生交聯(lián)反應(yīng)形成弱凍膠.后續(xù)注入水不能進(jìn)入已被弱凍膠占據(jù)的孔道，被迫轉(zhuǎn)向進(jìn)入未被波及的體積，提高了波及效率，弱凍膠起到“調(diào)”的作用[2，3].由于水的粘度小，在足夠大的壓差作用下，它可沖開并攜帶某些弱凍膠沿阻力小的孔道繼續(xù)向前“運(yùn)移”，形成流動(dòng)通道，這時(shí)弱凍膠起到“驅(qū)”的作用；向前“運(yùn)移”的弱凍膠遇到較小孔道再次停留，進(jìn)而擴(kuò)大波及效率，因此海水介質(zhì)分散型乳液體系具有“調(diào)”和“驅(qū)”的雙重作用.

3 海水介質(zhì)分散型乳液滲流數(shù)學(xué)模型

3.1 基本假設(shè)

基本假設(shè)：等溫滲流；遵循達(dá)西定律；流體只包括油、氣、水三相；氣相中只有氣組分；油相中含有油組分和氣組分；除油、氣組分外，其余的組分均在水相中；各相間的平衡在瞬間完成；巖石和流體為微可壓縮流體；遵循Langmuir等溫吸附，且吸附過程不可逆.

3.2 基本數(shù)學(xué)方程

油相滲流方程

(1)

氣相滲流方程

(2)

水相滲流方程

(3)

式中：D-某一基準(zhǔn)面算起的深度，與重力加速度方向相同；Po-油相壓力，MPa；K-巖石絕對(duì)滲透率，10-3μm2；Kro-油相相對(duì)滲透率，10-3μm2；μo-原油粘度，mPa·s；Bo-原油體積系數(shù)；γo-原油的重度;ρg-氣體在地層狀態(tài)下的密度，等溫條件下只是壓力的函數(shù);ρgs-地下單位體積原油中氣體溶解質(zhì)量;Pw-水相壓力，MPa；Krw-水相相對(duì)滲透率，10-3μm2；μw-水相的粘度，mPa·s;Bw-水的體積系數(shù)；γw-水的重度；Rk-滲透率下降因子.

3.3 物理化學(xué)數(shù)學(xué)描述

海水介質(zhì)分散型乳液體系進(jìn)行調(diào)驅(qū)過程中包含了聚合物和地層、聚合物和交聯(lián)劑、弱凍膠與地層的作用過程，涉及的物理化學(xué)過程十分復(fù)雜.為了簡化模型，只考慮了幾個(gè)重要方面.

(1)交聯(lián)體系的粘度.乳液交聯(lián)體系與弱凍膠混合后水相粘度為：

(4)

式中：Cp-乳液聚合物質(zhì)量濃度，%；Cg-交聯(lián)劑的質(zhì)量濃度，%；μp-乳液聚合物的粘度，mPa·s；μg-弱凍膠的視粘度，mPa·s；tgel-成膠時(shí)間，h.

成膠前，交聯(lián)體系的流變性與擬塑性流體相似：

μp=Kγn-1

(5)

式中：K-稠度系數(shù)，γ-剪切速率，n-冪指數(shù).

成膠后，交聯(lián)體系粘度與剪切速率的關(guān)系采用Meter方程進(jìn)行描述：

(6)

(2)滲透率下降系數(shù).滲透率下降因子[4]由式(7)給出：

(7)

式中：Rkmax-理想狀況下滲透率降低值，無因次；b-常數(shù).

(3)不可及孔隙體積.受高分子物質(zhì)分子結(jié)構(gòu)、高分子濃度、儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)等因素的影響，高分子物質(zhì)只能進(jìn)入多孔介質(zhì)中較大的孔隙空間[5].不可及孔隙體積系數(shù)φIPV為：

(8)

式中：φ-孔隙度，φp-交聯(lián)體系可到達(dá)部分的孔隙度.

(4)降解的描述.其降解速率[6]由式(9)計(jì)算：

(9)

(5)吸附與滯留.乳液體系在地層中的吸附一般用Langmuir等溫吸附模型來描述[7]，且假設(shè)吸附為不可逆：

(10)

(6)三相相對(duì)滲透率方程.油藏中出現(xiàn)三相流動(dòng)時(shí)，水相相對(duì)滲透率只是水飽和度的函數(shù)，從油水相滲透率曲線中求得，氣相的相對(duì)滲透率從油氣相滲透率曲線求得.油的潤濕性介于氣、水相之間，其相對(duì)滲透率是水飽和度和氣飽和度的二元函數(shù)，采用Stone公式計(jì)算：

(11)

(7)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程.在乳液體系交聯(lián)反應(yīng)過程中，聚合物和交聯(lián)劑不斷消耗，弱凍膠不斷產(chǎn)生.鑒于問題的復(fù)雜性，為了描述該過程，假定單位時(shí)間內(nèi)消耗的聚合物和交聯(lián)劑全部生成弱凍膠.對(duì)于海水介質(zhì)分散型乳液交聯(lián)體系在高鹽高溫油藏的應(yīng)用，其交聯(lián)過程可用反應(yīng)動(dòng)力學(xué)規(guī)律描述[8，9]：

(12)

黎鋼[10]等人總結(jié)出聚丙烯酰胺與水溶性酚醛樹脂交聯(lián)體系的反應(yīng)動(dòng)力學(xué)關(guān)系式為：

ln(μa-μa0)=n·lnmt

(13)

式中：μa0-乳液交聯(lián)體系的初始粘度值，mPa·s；當(dāng)70 ℃時(shí)，n=0.9；m=2.94.

4 模型的應(yīng)用

對(duì)于上述非線性偏微分方程和各種輔助方程組成的方程組，通過有限差分方法將其變?yōu)椴罘址匠蘙11]，采用預(yù)處理共軛梯度隱式求解壓力方程，然后再顯式求解飽和度(即IMPES方法)，接著利用Leonard方法求解組分濃度方程，進(jìn)而計(jì)算相關(guān)物化參數(shù)，最后計(jì)算下一步時(shí)間步的壓力方程系數(shù)，開始新的循環(huán).根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用Fortran軟件編制了相應(yīng)的油氣水三相九組分?jǐn)?shù)值模擬器.該模擬器具有水驅(qū)、聚合物驅(qū)、乳液體系調(diào)驅(qū)的功能，有效地克服了數(shù)值彌散和震蕩，提高了計(jì)算的可靠性.

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

根據(jù)埕島油田的油藏特征，采用正韻律的剖面模型，平面上均質(zhì)，模型長300m，寬200m，油層厚度10m，油層深度為1 500m，平面上分為30×10個(gè)網(wǎng)格，縱向上分為5個(gè)網(wǎng)格，單元格厚度為2m.

4.2 敏感性分析

室內(nèi)物理模擬實(shí)驗(yàn)表明，隨著地層原油粘度增加，注入流體與地層流體之間的流度差異大，注入流體“指進(jìn)”現(xiàn)象加劇，導(dǎo)致采收率降低，但是提高采收率值增加，如圖1(a)所示；隨著聚合物質(zhì)量濃度的增加，交聯(lián)體系調(diào)驅(qū)提高采收率的幅度增加，如圖1(b)所示；隨著滲透率下降系數(shù)的增加，調(diào)驅(qū)效果越明顯，如圖2(a)所示；隨著注入段塞尺寸的增加，提高采收率增加，當(dāng)段塞尺寸達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，曲線趨于平緩，提高采收率值的增大趨勢(shì)變緩.考慮經(jīng)濟(jì)因素，在進(jìn)行乳液交聯(lián)體系方案設(shè)計(jì)時(shí)最佳注入體積為0.4～0.6 PV，如圖2(b)所示.

圖1 地層原油粘度及聚合物質(zhì)量濃度對(duì)采收率的影響

圖2 滲透率下降系數(shù)及注入體積對(duì)采收率的影響

4.3 方案優(yōu)化

針對(duì)埕島油田的特定地質(zhì)和流體特征，結(jié)合開發(fā)歷史數(shù)據(jù)，在油藏精細(xì)地質(zhì)建模和水驅(qū)歷史擬合的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了9個(gè)交聯(lián)體系調(diào)驅(qū)效果預(yù)測(cè)方案.區(qū)塊綜合調(diào)驅(qū)的經(jīng)濟(jì)效益可用整體調(diào)驅(qū)噸聚增油和投入產(chǎn)出比指標(biāo)來表征.

表1 不同注入方案的調(diào)驅(qū)開發(fā)效果對(duì)比

噸聚增油計(jì)算如下：

(14)

投入產(chǎn)出比計(jì)算如下：

(15)

圖3 CB1B-6調(diào)驅(qū)前后吸水剖面對(duì)比

選擇聚合物溶液質(zhì)量濃度為4 000 mg/L，交聯(lián)劑質(zhì)量濃度分別為6 000 mg/L，8 000 mg/L，10 000 mg/L的酚醛樹脂弱凍膠交聯(lián)體系，分別設(shè)計(jì)3個(gè)不同注入段塞，遠(yuǎn)井地帶∶過渡地帶∶近井地帶分別為1∶1∶1，3∶4∶3，4∶3∶3.總體上可以考察不同段塞注入體積對(duì)增油量和開發(fā)效果的影響，設(shè)計(jì)的注入量分別為500 m3、1 000 m3、1 500 m3.方案設(shè)計(jì)的預(yù)測(cè)結(jié)果見表1.

從表1可以看出，注入1 000 m3交聯(lián)體系，遠(yuǎn)井地帶∶過渡地帶∶近井地帶的段塞體積比為4∶3∶3是比較合適的調(diào)驅(qū)方案，交聯(lián)體系噸聚增油166.9 t，投入產(chǎn)出比為1∶12.

4.4 礦場(chǎng)應(yīng)用實(shí)例

CB1B-6井于1999年8月27日投產(chǎn)，并于2005年9月23日轉(zhuǎn)為注水井，調(diào)驅(qū)層位于館上段，吸水層厚度為36 m，平均滲透率為1 108.1×10-3μm2，平均孔隙度為36.98%，泥質(zhì)含量為9.96%.該井于2008年10月采用新型的海水介質(zhì)分散型乳液體系進(jìn)行連續(xù)調(diào)驅(qū)作業(yè)，嚴(yán)格按照方案設(shè)計(jì)施工，注入聚合物乳液20.1 t，交聯(lián)劑6.84 t.

圖5 CB1B-7井采油曲線圖

4.5 注水井吸水剖面變化

施工后，在配注量不變的情況下，CB1B-6注水壓力由施工前的5.6 MPa升至7.2 MPa，對(duì)比了調(diào)驅(qū)前后注水井CB1B-6的吸水剖面，如圖3所示.

圖4 CB1B-5井采油曲線圖

從圖3可以看出，調(diào)驅(qū)后，原來主要吸水層Ng41、Ng42的吸水量由82.4%下降到65.8%，有效地啟動(dòng)了原來未吸水層，說明調(diào)驅(qū)效果明顯.

CB1B-6對(duì)應(yīng)油井已經(jīng)見效，井組平均日增油18.6 t，含水平均下降5.6%，其中CB1B-5、7井增油降水效果最為明顯.圖4、圖5分別為CB1B-5、CB1B-7的采油曲線圖.截止目前調(diào)驅(qū)效果仍然有效，井組已累積增油2 000 t，從以上調(diào)驅(qū)前后的資料對(duì)比來看，本次施工效果較好.可望在海上油田進(jìn)行推廣應(yīng)用.

5 結(jié)論

(1)通過研究海水介質(zhì)分散型乳液交聯(lián)體系在高鹽油藏條件下的反應(yīng)動(dòng)力學(xué)，進(jìn)一步完善了交聯(lián)體系在地層中的粘度描述，全面考慮了降解、吸附、滲透率下降系數(shù)等交聯(lián)體系的物化機(jī)理，在考慮重力影響的條件下建立了海水介質(zhì)分散型乳液交聯(lián)體系在多孔介質(zhì)中的三維三相九組分滲流數(shù)學(xué)模型.

(2)根據(jù)所建立的海水介質(zhì)分散型乳液交聯(lián)體系的滲流數(shù)學(xué)模型，以埕島油田館上段油藏為基礎(chǔ)模型，定量分析了調(diào)驅(qū)效果的影響因素.通過分析得出，隨著地層原油粘度的增大，聚合物濃度越高，滲透率下降越大，段塞體積越大，調(diào)驅(qū)提高采收率的效果越明顯.

(3)通過在CB1B-6井試驗(yàn)后，井組日增油18.6 t，綜合含水降低5.6%，在配注量不變的情況，注水井注水壓力大約增加1.5 MPa，試驗(yàn)效果明顯.海水介質(zhì)分散型乳液能夠滿足海上油田開發(fā)中后期調(diào)驅(qū)的要求，為發(fā)展近海油田水驅(qū)后提高采油速度新技術(shù)提供一條新思路.

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