沙中水分輸運模型實驗研究

熊耀兵, 張 杰, 楊保義, 唐林麗

(暨南大學(xué)物理系, 廣東 廣州 510632)

0 前 言

土地沙漠化是當(dāng)前世界上一個重要的生態(tài)環(huán)境問題，給社會經(jīng)濟和社會穩(wěn)定帶來極大危害，同時對人類的生存和發(fā)展也構(gòu)成了嚴重威脅[1-4].我國是世界上受沙漠化危害最嚴重的國家之一，擺在我們眼前的任務(wù)是艱巨的，我們必須尋求更加有效的治理水土流失的方法.本文從實驗出發(fā)對水在沙中的擴散進行了研究，建立了相關(guān)的模型，并運用有限差分法對實驗數(shù)據(jù)進行了擬合，研究結(jié)果對于掌握沙地水分動態(tài)變化，科學(xué)合理用水及開發(fā)利用沙地資源等具有重要意義[5].

圖1 水剩余量隨時間變化情況

1 實驗部分

1.1 實驗設(shè)備

HWS型智能恒溫恒濕箱，溫度波動度：±1.0 ℃，溫度偏差：±1.0 ℃，濕度波動度：±7%RH，寧波東南儀器有限公司；ACS系列電子秤，e=0.5 g，max=6 kg，min=40 g，上海友聲衡器有限公司.

1.2 實驗材料的制備

將普通沙子用鐵絲網(wǎng)過濾，得到直徑大小約為1.19 mm的沙子，干燥后備用；為了研究水在沙中輸運實際情況，把長40 cm，直徑為6.5 cm的兩端開口的玻璃管一端用紗布包好，待用.

1.3 實驗過程

用8個已準備好的玻璃管，分別加入1 750 g沙放入其中，然后依次加入100 g、200 g、300 g、400 g、500 g、600 g、700 g、800 g水，編號為實驗1到實驗8.將8個玻璃管置于恒溫恒濕箱(RH=50%，T=40 ℃)中，定期取出樣品稱重，如圖1所示.

1.4 實驗結(jié)論

(1)沙子持水率為4%～6%，當(dāng)水的質(zhì)量大于沙子質(zhì)量的0.23倍時，水剩余量與時間的關(guān)系分為3段曲線；當(dāng)水的質(zhì)量小于沙子質(zhì)量的0.23倍而大于持水率時，水剩余量與時間的關(guān)系分為2段曲線；當(dāng)在持水率以下時，水剩余量與時間的關(guān)系只有1段曲線.

(2)第一段曲線和第二段曲線基本上是直線，且第一段曲線的斜率大于第二段斜率.

(3)在220 h后，它們趨于同一曲線.

2 沙中水分輸運模型

沙中水分輸運研究目前進行的比較少，缺乏單元尺度的細微觀測與計算模擬，尤其缺乏沙中水分運動過程的實驗與計算研究.對于土壤中水分輸運的研究，目前都是針對水的擴散蒸發(fā)規(guī)律.當(dāng)土壤中水分處于非飽和狀態(tài)時，水分的輸運可用擴散方程來描述[6]：

(1)

式中，u：沙層含水率(cm/cm)，x：空間坐標(cm)，D：擴散系數(shù).

(1)初始條件：假設(shè)沙中水分分布已知

u(x,0)=zs/h 1u(x,0)=0 h

(2)

式中，u：沙層含水率(cm/cm)，zs：初始注入水量(cm)，h：初始水分分布高度(cm)，H：玻璃管高度(cm).

(2)邊界條件：

(3)

式中，ε：氣體飽和蒸汽壓系數(shù)；εa：液體飽和蒸汽壓系數(shù).

把擴散系數(shù)D(θ)=D0eAu(式中D0、A為常數(shù))代入方程(1)可以得到：

(4)

采用有限差分法，對x的導(dǎo)數(shù)使用中心差分，對t的導(dǎo)數(shù)使用向前差分，則可得到：

圖2 水在沙中輸運模擬程序框架圖

(5)

把式(3)代入式(2)可得擴散方程的差分格式如下：

(6)

3 實驗與程序模擬

為了研究水在沙中的輸運情況，在兩端開口玻璃管(直徑4.5 cm，長度80 cm)中加入1 700 g沙子到管口，加入水70 g.玻璃管編號為實驗9，置于恒溫恒濕箱(RH=50%，T=40 ℃)中，定期取出樣品稱重.設(shè)計程序流程如圖2所示.

通過編制FORTRAN95程序并進行模擬，結(jié)果如圖3所示.

圖3 累計蒸發(fā)量隨時間變化實驗結(jié)果與分析

從圖2可以看出模擬計算結(jié)果和實驗結(jié)果吻合的比較好，說明沙中水分輸運規(guī)律可以用方程(1)來描述.對方程(1)用差分法求解，通過調(diào)節(jié)參數(shù)A、D0，使實驗9計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)總體標準偏差最小，得到A值為5.27，D0為5.27×10-9m2·s-1，總體標準偏差為0.746.

4 結(jié)論

(1)本文建立了在沙中含水量動態(tài)變化且伴隨有吸附能力的水分輸運數(shù)值模型，采用有限差分法解方程，編寫了可在微機上運行FORTRAN95的模擬程序，并進行了恒溫恒濕實驗驗證.作為模型的初步應(yīng)用模擬了水分輸運過程.結(jié)果表明，該模型結(jié)果可以與實驗結(jié)果較好吻合，為進行水分輸運定量分析提供了新方法，可用于沙漠化防治研究.

(2)該模型經(jīng)過改進可應(yīng)用于水在其他物質(zhì)中的輸運規(guī)律，進行水分輸運研究.

參考文獻

[1] 朱震達. 中國土地沙漠化的態(tài)勢及其治理的基本模式[J]. 中國科學(xué)基金,1992,1(1):10-17.

[2] 王 濤,朱震達. 我國沙漠化研究的若干問題-1.沙漠化的概念及其內(nèi)涵[J]. 中國沙漠,2003,23(3):209-214.

[3] 王 濤.我國沙漠化研究的若干問題-2.沙漠化的研究內(nèi)容[J].中國沙漠，2003,23(5):477-482.

[4] 馬立鵬,徐當(dāng)會,王 輝.河西地區(qū)土地荒漠化程度評價[J].甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報,2002,37(1):50-56.

[5] 葛 巖,王保澤,李春龍,等.遼西北沙地流動沙丘土壤水分時空變化特征研究[J].農(nóng)業(yè)工程科學(xué),2007,23(6):634-637.

[6] Gardner W R. Solutions of the flow equation for the drying of soils and other porous media[J]. Soil Sci.Soc. Am. Proc, 1959,23:183-187.