基于線激光車體旋轉(zhuǎn)掃描系統(tǒng)標(biāo)定方法

敖 平，云中煌，李東風(fēng)，黃 坤

(南京中車浦鎮(zhèn)城軌車輛有限責(zé)任公司， 江蘇 南京 210000)

近年來(lái)，隨著我國(guó)高速鐵路和城市軌道交通的迅猛發(fā)展，市場(chǎng)對(duì)軌道車輛需求呈現(xiàn)出高速增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)[1]。為保證列車平穩(wěn)、快速和安全運(yùn)行，對(duì)列車的生產(chǎn)工藝和檢測(cè)技術(shù)提出了更高的要求。在軌道車輛檢測(cè)過(guò)程中，為保證車輛運(yùn)營(yíng)安全，應(yīng)對(duì)車內(nèi)高、車內(nèi)寬、車內(nèi)對(duì)角方和側(cè)墻傾斜度等進(jìn)行嚴(yán)格檢測(cè)。目前，對(duì)軌道車輛的檢測(cè)通常是利用限界規(guī)[2]。該方法安裝調(diào)試過(guò)程復(fù)雜，人工參與環(huán)節(jié)多，致使檢測(cè)穩(wěn)定性難以保障，且檢測(cè)成本高，檢測(cè)步驟繁瑣，檢測(cè)效率低下。在檢測(cè)過(guò)程中，需要預(yù)留出1倍車長(zhǎng)檢查區(qū)段，顯著增加了檢測(cè)所需場(chǎng)地空間，同時(shí)需要使用鋼卷尺、平尺和經(jīng)緯儀等多種儀器，使檢測(cè)精度難以保證[3]。

基于以上問(wèn)題，近年來(lái)越來(lái)越多的新技術(shù)新設(shè)備被應(yīng)用于該領(lǐng)域，如數(shù)字經(jīng)緯儀[4]、激光跟蹤儀[5]、WPS(Workshop Positing System)[6]和攝影測(cè)量[7]等。其中，基于線激光掃描檢測(cè)系統(tǒng)具有如下優(yōu)點(diǎn)：1)檢測(cè)精度較高，以LMI公司Gocator線激光掃描儀為例，其最高掃描精度可以達(dá)到0.02 mm；2)線激光對(duì)環(huán)境光不敏感，對(duì)檢測(cè)環(huán)境魯棒性較好，具有較強(qiáng)抗干擾能力；3)掃描儀自身體積小，質(zhì)量輕，易于實(shí)現(xiàn)工裝，具有良好的適應(yīng)性[8-9]。以上所述諸多優(yōu)點(diǎn)使該類設(shè)備越來(lái)越多地應(yīng)用于該領(lǐng)域的檢測(cè)工作中。

本文提出了一種基于線激光軌道車廂掃描系統(tǒng)的標(biāo)定方法，采用該方法能方便、快速、準(zhǔn)確地標(biāo)定出系統(tǒng)參數(shù)。

1 測(cè)量原理

1.1 線激光三維重建原理

線激光掃描儀主要由激光發(fā)射裝置和面陣工業(yè)相機(jī)構(gòu)成，其檢測(cè)原理圖如圖1所示。

圖1 單目線激光檢測(cè)原理

在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，激光發(fā)射器向被測(cè)物表面投射“一”字形激光線，通過(guò)工業(yè)相機(jī)采集投射有激光線的圖像，并提取圖中激光線。根據(jù)小孔成像原理[10]可知，該圖像中激光線任意一點(diǎn)p(up,vp)與相機(jī)光心可以確定一條直線。在世界坐標(biāo)下，與圖像中p(up,vp)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)p(xp,yp,zp)同樣也在該條直線上，兩點(diǎn)間關(guān)系如下：

(1)

式中，upvp1T和xpypzp1T分別是圖像坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系中p點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的齊次坐標(biāo)；R和t分別是世界坐標(biāo)系到相機(jī)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量；s是比例因子；A3×3是由相機(jī)內(nèi)參構(gòu)成的矩陣。

線激光傳感器所投射的激光線與激光中心在空間中構(gòu)成一個(gè)平面，而p點(diǎn)同時(shí)也在該平面上，該平面的參數(shù)方程如下：

axp+byp+czp+d=0

(2)

通過(guò)對(duì)式1和式2聯(lián)立求解，求得空間直線和空間平面交點(diǎn)，即點(diǎn)P的空間三維坐標(biāo)。因此，對(duì)于被測(cè)物每一次測(cè)量，都能計(jì)算出激光線所在位置的三維形貌數(shù)據(jù)，將多次測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行拼合即可獲得完整測(cè)量數(shù)據(jù)。

1.2 多視角掃描數(shù)據(jù)拼合

基于線激光傳感器旋轉(zhuǎn)掃描系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 單目線激光傳感器旋轉(zhuǎn)掃描系統(tǒng)

系統(tǒng)中，線激光傳感器固定在掃描系統(tǒng)懸臂上，通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)懸臂調(diào)整掃描視角。當(dāng)懸臂處于初始位置時(shí)，系統(tǒng)坐標(biāo)系為O0X0Y0Z0，并默認(rèn)為世界坐標(biāo)系OwXwYwZw。當(dāng)懸臂轉(zhuǎn)動(dòng)到視角1位置時(shí)，對(duì)應(yīng)坐標(biāo)系為O1X1Y1Z1，到達(dá)視角2時(shí)對(duì)應(yīng)坐標(biāo)系為O2X2Y2Z2，……，到達(dá)視角n時(shí)，坐標(biāo)系為OnXnYnZn。測(cè)量過(guò)程中，測(cè)量系統(tǒng)通過(guò)旋轉(zhuǎn)懸臂到達(dá)不同視點(diǎn)位置掃描被測(cè)物體。設(shè)掃描系統(tǒng)懸臂旋轉(zhuǎn)軸線的方向向量在默認(rèn)世界坐標(biāo)系下是n(nx,ny,nz)，該軸上的一點(diǎn)為Pa，懸臂由初始位置轉(zhuǎn)到當(dāng)前視角位置轉(zhuǎn)動(dòng)角度為θ，則將當(dāng)前視角位置所采集數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到默認(rèn)世界坐標(biāo)系下的公式[11]為：

(3)

2 掃描系統(tǒng)標(biāo)定方法

利用線激光掃描儀完成車體高精度掃描的關(guān)鍵是實(shí)現(xiàn)多個(gè)視角掃描數(shù)據(jù)拼合。為了精確地實(shí)現(xiàn)多個(gè)視角掃描數(shù)據(jù)拼合，需要準(zhǔn)確地標(biāo)定出懸臂旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)軸。在標(biāo)定轉(zhuǎn)軸過(guò)程中，將帶有編碼信息標(biāo)志點(diǎn)制作的標(biāo)靶放置在不同視角位置，采集不同視角位置上標(biāo)靶圖像，獲取不同視角位置上標(biāo)志點(diǎn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，通過(guò)迭代最近點(diǎn)進(jìn)行求解(Iterative Closest Point，ICP)，可得2個(gè)不同視角空間位姿關(guān)系[12]，利用不同視點(diǎn)間位姿關(guān)系求解懸臂旋轉(zhuǎn)軸的空間位置。因此，對(duì)于懸臂轉(zhuǎn)軸標(biāo)定包括如下2個(gè)方面：1)標(biāo)定線激光掃描儀的激光平面，對(duì)編碼標(biāo)識(shí)點(diǎn)進(jìn)行三維重建，獲得各個(gè)視點(diǎn)位置標(biāo)志點(diǎn)三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)；2)求解各個(gè)視點(diǎn)位置間的位姿關(guān)系，并求解懸臂旋轉(zhuǎn)軸的空間位置。

2.1 激光平面標(biāo)定

線激光掃描裝置通過(guò)激光發(fā)射裝置向被測(cè)物體表面投射“一”字形激光線，空間中該條激光線和激光發(fā)射光心定義了待標(biāo)定平面。激光平面標(biāo)定過(guò)程中采用了基于最小二乘擬合方法，標(biāo)定原理圖如圖3所示。

圖3 激光平面標(biāo)定原理圖

在標(biāo)定過(guò)程中，利用張正友相機(jī)標(biāo)定方法[13]對(duì)線激光掃描系統(tǒng)中相機(jī)進(jìn)行內(nèi)參標(biāo)定。激光平面標(biāo)定過(guò)程中，采用9×11規(guī)格的標(biāo)定板作為標(biāo)靶(見(jiàn)圖4)。

圖4 標(biāo)定板

(4)

式中，R,t分別是利用EPnP算法計(jì)算出旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量。利用直線擬合算法將同屬一行(列)的11個(gè)點(diǎn)進(jìn)行擬合，得到9條空間直線，對(duì)于每個(gè)標(biāo)靶位置都將獲取9條空間直線。

通過(guò)圖像處理算法分割出圖像中的激光線，并對(duì)其進(jìn)行激光中心提取。利用基于激光中心像素點(diǎn)灰度值方法進(jìn)行插值，使激光中心提取精度達(dá)到亞像素級(jí)[15]。利用式5，將激光中心上點(diǎn)pp由圖像坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化到相機(jī)坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)點(diǎn)pc。

(5)

式中，s是比例因子；fx、fy分別是x軸和y軸的歸一化焦距；u0、v0分別是主點(diǎn)在圖像中橫、縱坐標(biāo)值；γ是傾斜因子。

在相機(jī)坐標(biāo)系空間中，在位置j(j=0～n)所提取的激光中心與相機(jī)光心構(gòu)成一個(gè)平面，該平面與該位置所提取出空間直線的交點(diǎn)一定位于激光平面上，每一個(gè)標(biāo)定位置都有9個(gè)交點(diǎn)。分別對(duì)每個(gè)標(biāo)靶位置進(jìn)行交點(diǎn)求解，即可得9n個(gè)交點(diǎn)，而這些交點(diǎn)都在激光平面上，利用所求解交點(diǎn)pi(i=1～9n)構(gòu)建求解激光平面目標(biāo)方程如下：

(6)

式中,v為激光平面法矢構(gòu)成的向量；pi為交點(diǎn)坐標(biāo)；d為激光平面到相機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)的距離，通過(guò)求解ε的最小值即可計(jì)算出激光平面的參數(shù)。

2.2 懸臂轉(zhuǎn)軸標(biāo)定

掃描系統(tǒng)通過(guò)懸臂旋轉(zhuǎn)使測(cè)頭轉(zhuǎn)動(dòng)到各個(gè)視點(diǎn)位置進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，通過(guò)懸臂轉(zhuǎn)軸參數(shù)與懸臂轉(zhuǎn)動(dòng)角度計(jì)算出不同視點(diǎn)位置與初始位置間的旋轉(zhuǎn)矩陣，對(duì)不同視點(diǎn)位置所采集數(shù)據(jù)進(jìn)行拼合形成完整掃描數(shù)據(jù)。對(duì)于標(biāo)靶中任意一點(diǎn)p在不同視角位置時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為p0,p1,…,pn，在掃描過(guò)程中懸臂做圓周運(yùn)動(dòng)，因此在不同視角位置標(biāo)志點(diǎn)p位于某個(gè)空間圓上。在不同視角位置的三維點(diǎn)滿足：

pj=Rijpi

(7)

式中，pj是點(diǎn)p在視點(diǎn)位置j對(duì)應(yīng)坐標(biāo)系的坐標(biāo)值；pi是點(diǎn)p在視點(diǎn)位置i對(duì)應(yīng)坐標(biāo)系的坐標(biāo)值；Rij是視點(diǎn)位置i到視點(diǎn)位置j的旋轉(zhuǎn)矩陣。

通過(guò)對(duì)各視點(diǎn)位置編碼標(biāo)志點(diǎn)解碼可以獲得不同視角位置間的位姿關(guān)系，利用該位姿關(guān)系結(jié)合羅德里格斯變換可求解出旋轉(zhuǎn)軸方向向量。通過(guò)求解檢測(cè)空間中各個(gè)視角位置與默認(rèn)初始位置間位姿關(guān)系，即可求解出多組懸臂轉(zhuǎn)軸方向向量，對(duì)多組方向向量數(shù)據(jù)平均求解，即可獲得懸臂轉(zhuǎn)軸在空間中的方向向量如下：

(8)

式中，r是轉(zhuǎn)軸方向向量；rij是由初始位置到視角位置j計(jì)算出轉(zhuǎn)軸的方向向量。

利用各視點(diǎn)位置標(biāo)靶中對(duì)應(yīng)點(diǎn)擬合空間圓并求取圓心，求解由多個(gè)空間圓圓心所構(gòu)成點(diǎn)云的質(zhì)心作為懸臂轉(zhuǎn)軸上一點(diǎn)，根據(jù)已知轉(zhuǎn)軸、轉(zhuǎn)軸上一點(diǎn)以及轉(zhuǎn)動(dòng)角度，可求解出各視點(diǎn)位置間轉(zhuǎn)換關(guān)系，即不同位置間旋轉(zhuǎn)平移矩陣。懸臂轉(zhuǎn)動(dòng)角度通過(guò)角度編碼器易得，根據(jù)標(biāo)定出懸臂轉(zhuǎn)軸以及軸上的點(diǎn)，即可計(jì)算出不同視點(diǎn)位置間坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系，完成不同視點(diǎn)位置點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼合，以獲取完整掃描數(shù)據(jù)。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

所研制的線激光旋轉(zhuǎn)掃描系統(tǒng)樣機(jī)如圖5所示，硬件主要包括：1個(gè)線激光傳感器、1個(gè)精密電動(dòng)機(jī)(配減速機(jī))、1個(gè)圓形光柵編碼器、1套齒輪齒條、2個(gè)限位開(kāi)關(guān)、1套運(yùn)動(dòng)控制板卡、3個(gè)升降電動(dòng)機(jī)、1套機(jī)架結(jié)構(gòu)和1臺(tái)計(jì)算機(jī)。

圖5 掃描系統(tǒng)樣機(jī)

線激光傳感器獲取三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，光柵編碼器獲取每個(gè)測(cè)量位置精確的角度值，限位開(kāi)關(guān)配合齒輪齒條用于防止多圈旋轉(zhuǎn)繞線，升降電動(dòng)機(jī)能夠升降機(jī)架。測(cè)量時(shí)平穩(wěn)放置，移動(dòng)時(shí)輪子著地。該系統(tǒng)工作流程如下。

1)系統(tǒng)標(biāo)定。具體包括如下內(nèi)容：a)根據(jù)本項(xiàng)目前期研究成果結(jié)合中描述的方法，完成對(duì)相機(jī)內(nèi)部參數(shù)標(biāo)定；b)對(duì)線激光傳感器激光平面進(jìn)行標(biāo)定，在標(biāo)定過(guò)程中采用圖4所示標(biāo)定板作為標(biāo)定標(biāo)靶，分別將靶標(biāo)放置在視場(chǎng)的上、下、左、右、左上、左下、右上、右下和中間等9個(gè)位置，利用單目激光掃描儀采集各個(gè)位置上標(biāo)靶圖像，通過(guò)圖像進(jìn)行處理和數(shù)據(jù)計(jì)算，標(biāo)定出激光平面；c)對(duì)懸臂轉(zhuǎn)軸進(jìn)行標(biāo)定，根據(jù)標(biāo)定需要制作一個(gè)圍繞掃描樣機(jī)標(biāo)靶，標(biāo)定時(shí)令懸臂每次轉(zhuǎn)動(dòng)30°，在共計(jì)12個(gè)視角位置采集標(biāo)靶圖像，對(duì)所采集圖像進(jìn)行圓心提取，并標(biāo)定出懸臂轉(zhuǎn)軸的空間位置。

2)系統(tǒng)測(cè)量。測(cè)量開(kāi)始時(shí)，由上位機(jī)對(duì)控制器發(fā)消息，令激光傳感器和電動(dòng)機(jī)處于預(yù)備狀態(tài)，控制電動(dòng)機(jī)開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臂每轉(zhuǎn)0.1°，旋轉(zhuǎn)光柵編碼器則反饋信號(hào)，同時(shí)觸發(fā)激光傳感器進(jìn)行圖像采集測(cè)量。轉(zhuǎn)臂旋轉(zhuǎn)1周后，即可獲得被測(cè)物體完整的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

為了驗(yàn)證本文所提標(biāo)定方法的有效性，采用掃描系統(tǒng)樣機(jī)對(duì)室內(nèi)場(chǎng)景進(jìn)行掃描和數(shù)據(jù)拼合。為增加掃描場(chǎng)景復(fù)雜度，以證明本文所提出方法正確可行，在室內(nèi)場(chǎng)景搭建過(guò)程中，利用擺放有各種工藝品的展示柜作為場(chǎng)景的一部分；同時(shí)為控制掃描范圍，利用幕布作為隔斷與天花板、展示柜形成一個(gè)閉合的檢測(cè)空間，利用掃描系統(tǒng)樣機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)拼接，形成完整點(diǎn)云數(shù)據(jù)。場(chǎng)景掃描結(jié)果如圖6所示。

圖6 場(chǎng)景掃描結(jié)果

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)掃描系統(tǒng)中線激光傳感器激光平面標(biāo)定、懸臂轉(zhuǎn)軸標(biāo)定和數(shù)據(jù)拼合問(wèn)題，提出了基于圖像特征點(diǎn)的系統(tǒng)標(biāo)定方法。該標(biāo)定方法充分利用所采集的圖像數(shù)據(jù)樣本和多視幾何約束關(guān)系，對(duì)線激光傳感器和懸臂轉(zhuǎn)軸進(jìn)行高精度標(biāo)定，使標(biāo)定結(jié)果達(dá)到檢測(cè)要求。