植物根－土復(fù)合體固坡力學(xué)效應(yīng)及模型研究現(xiàn)狀與進(jìn)展

余芹芹，喬 娜，胡夏嵩，李國(guó)榮，朱海麗

(青海大學(xué)地質(zhì)工程系，青海西寧810016)

滑坡是工程建設(shè)中巖土體邊坡經(jīng)常遇到的一種自然地質(zhì)災(zāi)害，滑坡的發(fā)生會(huì)造成滑坡周邊地區(qū)交通中斷、河流堵塞，甚至摧毀廠礦及掩埋村莊，影響人們的生命和財(cái)產(chǎn)安全，因此開(kāi)展對(duì)滑坡的研究和防治具有重要的意義。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究認(rèn)為，植物的根系具有加筋、錨固土體、提高土體抗剪強(qiáng)度的功能，從而有利于加固邊坡。我們同時(shí)采用根系強(qiáng)度試驗(yàn)、根－土復(fù)合體強(qiáng)度試驗(yàn)、根系增強(qiáng)土體的理論計(jì)算和有限元數(shù)值模擬等綜合方法評(píng)價(jià)根系對(duì)提高土體強(qiáng)度、邊坡穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)，以期為邊坡加固、生態(tài)地質(zhì)環(huán)境保護(hù)等提供理論依據(jù)和實(shí)際的指導(dǎo)意義。

1 植物根系固坡力學(xué)效應(yīng)

1.1 淺根加筋作用

草本植物的根系主要分布在坡體的淺部表層，其與表層土體牢牢結(jié)合在一起，增加了土體的抗剪強(qiáng)度，提高了邊坡的穩(wěn)定性，即為淺根的加筋作用。眾多學(xué)者對(duì)根系的加筋作用開(kāi)展了大量的研究，已形成了較為完善的研究成果。周云艷等(2009)［1］將含根系的巖土體看成一特殊的復(fù)合材料，將巖土體視為基體相材料，根系為增強(qiáng)相材料，在荷載等作用下根系猶如纖維，使根－土復(fù)合體呈現(xiàn)“塑性”特征，從而起到阻裂增強(qiáng)作用。單煒等(2008)［2］認(rèn)為盤結(jié)于土體中的植物根系與土體組成三維網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)體，根系的加筋作用一方面表現(xiàn)為增加了土層的“凝聚力”，另一方面表現(xiàn)為對(duì)土粒的網(wǎng)兜包裹效應(yīng)。宋慶豐等(2009)［3］認(rèn)為植物根系的加筋作用為土層提供了附加“黏聚力”ΔC，它一方面使原土體的抗剪強(qiáng)度向上推移了距離ΔC，另一方面又因?yàn)橄拗屏送馏w的側(cè)向膨脹而使“側(cè)壓力”增大，從而在豎向應(yīng)力不變的情況下使最大剪應(yīng)力減小。黃圣瑞等(2009)［4］認(rèn)為根系提高土體強(qiáng)度的根本在于土體與根系在變形始末兩方面存在顯著差異，因而它們?cè)诠餐冃芜^(guò)程中，存在相互錯(cuò)動(dòng)趨勢(shì)，這種錯(cuò)動(dòng)被根系與土體間存在的摩阻力所抵抗。陳昌富等(2006)［5］研究認(rèn)為加筋土是由土和筋材組成的復(fù)合體，它們共同受力、協(xié)調(diào)變形，當(dāng)受到外荷載作用時(shí)，土體和筋材都發(fā)生變形，由于筋材的彈性模量高于土體的彈性模量，因此筋材和土體之間產(chǎn)生相互錯(cuò)動(dòng)或有相互錯(cuò)動(dòng)趨勢(shì)，此時(shí)筋材通過(guò)摩擦力將本身的抗拉強(qiáng)度與土體的抗壓強(qiáng)度有機(jī)結(jié)合并相互調(diào)動(dòng)起來(lái)，從而提高土體強(qiáng)度，減小變形。封金財(cái)?shù)?2004)［6］將植物根系視為帶預(yù)應(yīng)力的三維加筋材料，通過(guò)把土層中的剪應(yīng)力轉(zhuǎn)化成根的拉應(yīng)力，從而增強(qiáng)土的抗剪強(qiáng)度。

1.2 垂直深根錨固作用

木本植物的主直根系粗壯、扎入土層深，能顯著提高根－土復(fù)合體的抗剪強(qiáng)度，從而起到有效穩(wěn)定邊坡的作用，該作用即為深根的錨固作用。根系是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，根系對(duì)土體的加固作用機(jī)理相對(duì)較為復(fù)雜。國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)根系錨固作用開(kāi)展了大量理論研究。Danjon等(2005)［7］將主根視為“桿”，起到錨固土體作用，側(cè)根看作“牽索”，其能將主根夾持。Crook等(1996)［8］認(rèn)為根系的錨固組成可被視為下坡向根系被壓縮，上坡向根系受拉拽，而垂直坡面的根系受折。其中下坡向與垂直坡面根系的抗外力能力主要決定于根系自身強(qiáng)度，而上坡向根系在受拉拽過(guò)程中，應(yīng)力沿根系向深層巖土體傳遞，根系的錨固能力受根系自身強(qiáng)度、土壤強(qiáng)度及根－巖土結(jié)合強(qiáng)度等因素影響。王禮先(2005)［9］、宋云(2004)［10］認(rèn)為深粗根具有一定的剛度，周圍覆蓋土體具有移動(dòng)趨勢(shì)時(shí)將產(chǎn)生一定的摩擦力，此時(shí)深粗根系類似于錨桿系統(tǒng)，錨固在土層中的根系可起到抗滑樁和扶壁的作用以抵抗坡體產(chǎn)生的剪應(yīng)力。王可鈞等(1998)［11］認(rèn)為植物根系穿過(guò)邊坡的潛在滑動(dòng)面，能起到樁與錨桿的作用，可將土層的剪切變換成植物根的拉伸作用。宋維峰等(2008)［12］將垂直根系的錨固作用分為三部分，即垂直根系對(duì)根－土復(fù)合體的箍束骨架作用、垂直根系分擔(dān)荷載作用和垂直根系的應(yīng)力傳遞與擴(kuò)散作用。

1.3 側(cè)根斜向牽引作用

斜向牽引效應(yīng)是側(cè)向延伸的根系以側(cè)根牽引力的形式，提高根際土層斜向抗張強(qiáng)度從而提高土體抗滑力的作用［13］。斜向牽引效應(yīng)又稱水平牽拉作用、斜向支撐作用、側(cè)根系抗張強(qiáng)度的增強(qiáng)作用。Coppin等(1990)［14］提出在森林的淺層土壤中，樹(shù)木的側(cè)根組成了連續(xù)的和具有斜向牽引作用的根網(wǎng)，對(duì)根際土層的增強(qiáng)有重要的意義。Swanson等(1977)［15］認(rèn)為根系對(duì)潛在滑動(dòng)斜坡薄弱土層的斜向增強(qiáng)作用可作為克服淺層甚至是深層不穩(wěn)定性的重要機(jī)制之一。周躍等(1999)［13］針對(duì)喬木側(cè)根對(duì)土體的斜向牽引效應(yīng)進(jìn)行了研究，認(rèn)為植物根系從相對(duì)穩(wěn)定的土體延伸到潛在滑移的土體中，根系自身的抗拉強(qiáng)度和根－土黏聚力具有牽制滑移和加固土體的作用，從而增加邊坡穩(wěn)定性。晏益力等(2006)［16］提出土壤與植物根系之間的相互作用可以分為附著黏結(jié)型、摩擦型和剪切型三種類型，這三種根－土黏聚作用所提供的阻力，使側(cè)根對(duì)土壤具有牽引效應(yīng)，增強(qiáng)了根系土層的整體強(qiáng)度。

2 根－土復(fù)合體模擬分析

2.1 數(shù)值模擬

2.1.1 邊坡穩(wěn)定性

Dawson等(1999)［17］采用有限元法(FEM)對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了分析和評(píng)價(jià)。Griffiths等(1999)［18］采用FEM法分析了邊坡穩(wěn)定性，并通過(guò)計(jì)算安全系數(shù)對(duì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。鄭穎人等(2002)［19］采用FEM法求解巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)，并通過(guò)模擬計(jì)算確定出在自重應(yīng)力作用下的邊坡塑性區(qū)，同時(shí)還分析了坡體中錨桿對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。蔡慶娥等(2003)［20］應(yīng)用有限元折減系數(shù)法，對(duì)公路邊坡的變形與穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，論證了錨索、索間土體、擋墻背后填土對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。徐中華等(2004)［21］采用FEM法分析了活樹(shù)樁對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響，指出由于活樹(shù)樁根系的支撐和加筋作用，使邊坡穩(wěn)定性得到顯著提高。Kokutse等(2006)［22］采用三維有限元法(3D FEM)研究了森林結(jié)構(gòu)和根系的形態(tài)分布對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響?？祦喢鞯?2006)［23］利用FEM法和極限平衡法對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算機(jī)模擬分析，確定了滑動(dòng)面的位置，并采用安全系數(shù)評(píng)價(jià)了邊坡穩(wěn)定性。劉秀萍等(2008)［24］運(yùn)用FEM法分析了刺槐和油松林邊坡的應(yīng)力和變形特性，探討了不同根型樹(shù)種對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，得出油松林護(hù)坡效果相對(duì)好于刺槐林邊坡。李宗坤等(2009)［25］采用有限元軟件 ABAQUS自帶的Mohr－Coulomb塑性模型、Drucker－Prager模型及 Duncan－Chang非線性彈性模型，分析了不同本構(gòu)模型對(duì)邊坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果的影響，并與傳統(tǒng)的極限平衡法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。周健等(2009)［26］認(rèn)為邊坡的失穩(wěn)破壞運(yùn)動(dòng)是一個(gè)存在巖土體滑動(dòng)、平移、轉(zhuǎn)動(dòng)的復(fù)雜過(guò)程，具有宏觀上的不連續(xù)性和單個(gè)塊體運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性，運(yùn)用PFC(顆粒流)程序?qū)ι百|(zhì)土坡和黏質(zhì)土坡分別進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出土性對(duì)邊坡的破壞類型存在顯著影響，隨著顆粒黏性的增大，邊坡破壞類型從塑性破壞向脆性破壞過(guò)渡。

2.1.2 力學(xué)效應(yīng)

Ekanayake 等(1999)［27］運(yùn)用能量漸進(jìn)模型(Energy Approach Model)研究了根－土復(fù)合體的位移過(guò)程，認(rèn)為位移發(fā)生過(guò)程中根系可承受較大的應(yīng)變。Frydman等(2001)［28］采用有限差分法(FDM)分析了加筋土體的剪切試驗(yàn)。Operstein等(2002)［29］采用FDM法研究了邊坡土體中植物根系所產(chǎn)生的附加內(nèi)聚力。Beek等(2005)［30］采用FDM法研究了含根土體的抗剪強(qiáng)度，認(rèn)為植物根系能夠增加土體的抗剪強(qiáng)度，且穿過(guò)滑動(dòng)面根系的數(shù)量對(duì)邊坡的穩(wěn)定性起主要作用。Greenwood(2006)［31］采用極限平衡方法(The Limit Equilibrium Method)評(píng)價(jià)了植物根系對(duì)邊坡土壤的加強(qiáng)作用。張?jiān)苽サ?2006)［32］分析了多側(cè)根土體牽引效應(yīng)的力學(xué)過(guò)程，建立了可用于計(jì)算機(jī)仿真的多側(cè)根對(duì)土體牽引效應(yīng)模型，并以MATLAB為工具建立了仿真系統(tǒng)，通過(guò)實(shí)例測(cè)試表明仿真系統(tǒng)的有效性。Dupuy等(2007)［33］采用3D FEM法研究了不同土體類型邊坡根系的錨固作用，認(rèn)為土體類型不僅影響根系的發(fā)展，而且影響根系的錨固作用，其中黏聚型土體能夠顯著提高根系的錨固作用。張超波等(2008)［34］采用三軸壓縮試驗(yàn)結(jié)合非線性有限元模擬的方法研究了根－土復(fù)合體的應(yīng)力應(yīng)變傳遞變化，結(jié)果表明，土體中加根能顯著提高土體承載力、限制土體側(cè)向變形、減少土體沉降量，證實(shí)了用有限元法來(lái)模擬根－土復(fù)合體三軸試驗(yàn)的可行性。李國(guó)榮等(2010)［35］采用FEM法模擬了生長(zhǎng)期為2 a的4種灌木根系對(duì)邊坡穩(wěn)定性的增強(qiáng)作用，得出:種植4種灌木的坡體，其水平和豎直方向的位移顯著小于素土邊坡，根－土相互作用增加了坡體的黏聚力和抗剪強(qiáng)度，使試驗(yàn)區(qū)邊坡應(yīng)力集中范圍縮小，塑性破壞區(qū)面積減小，提高了邊坡的穩(wěn)定性。

2.2 理論模型

近年來(lái)開(kāi)展根對(duì)土體強(qiáng)度的增強(qiáng)作用的定量評(píng)價(jià)備受國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。Wu等(1979)［36］得到根系抗拉力所產(chǎn)生的土體抗剪強(qiáng)度的增量 ΔS=Tr(cosθtanφ+sinθ)，其中 Tr=∑tri/A，為單位面積土的剪切區(qū)域內(nèi)根的總抗拉應(yīng)力。式中:θ為根與剪切面之間的夾角，(°);φ為土體內(nèi)摩擦角，(°);tri為單位面積土體中根系平均抗拉強(qiáng)度，kPa。當(dāng)48°＜θ＜72°時(shí)，上式可簡(jiǎn)化為 ΔS=1.2Tr。Ekanayake 等(2002)［37］運(yùn)用能量法分析認(rèn)為，根－土復(fù)合體的剪切強(qiáng)度可分為土體和根兩個(gè)部分來(lái)分別考慮，推導(dǎo)出的公式為 τRP=×tanφ'+c'+SR×(AR/AS)，式中:τRP為根－土復(fù)合體剪切強(qiáng)度，kPa;為剪切面有效正壓力，kPa;SR為根系在土壤中的強(qiáng)度，kPa;AR為根的橫截面積，mm2;AS為剪切面面積，mm2;×tanφ'+c'為土體的剪切強(qiáng)度;SR×(AR/AS)為根的剪切強(qiáng)度。江鋒等(2008)［38］將根視為側(cè)向受力和軸向受拉的柔索，得到了面積A內(nèi)n條根時(shí)土的抗剪強(qiáng)度增加值為)/A，式中:Ti為根所受的拉力，N;A為剪切面面積，mm2;αi為根受力后變形部分與剪切面的夾角，(°)。郝彤琦等(2000)［39］通過(guò)花米草土體－根系復(fù)合體原型結(jié)構(gòu)試樣直剪試驗(yàn)得知，復(fù)合體抗剪強(qiáng)度τ隨含根量Mr的增加而提高，并總結(jié)出復(fù)合體的抗剪強(qiáng)度與含根量之間的關(guān)系為τ=τ0+0.14Mr×φr，該式表明根系與土體之間的摩擦力和黏聚力會(huì)提高土體的抗剪強(qiáng)度。周輝等(2006)［40］根據(jù)植被護(hù)坡作用機(jī)理和應(yīng)力應(yīng)變模式分析，建立了加固作用力學(xué)模型，推導(dǎo)出了植物根系的抗滑力一般計(jì)算式和植物根系加固能力的計(jì)算式。張謝東等(2008)［41］探討了根系分布密度與土體抗剪強(qiáng)度間的關(guān)系，建立了植物根系的錨固公式。劉躍明等(2003)［42］基于摩爾－庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則建立了平衡條件下的摩擦型根土黏合鍵破壞模型。

3 展望

(1)植物生長(zhǎng)發(fā)育具有顯著的時(shí)空特征，故其在不同生長(zhǎng)階段，根－土相互作用的力學(xué)特性或根對(duì)土的增強(qiáng)作用效果不同，因此需深入探索根－土相互作用力學(xué)特性的時(shí)間尺度效應(yīng)，以評(píng)價(jià)不同生長(zhǎng)時(shí)期植物根系的固坡效應(yīng)和貢獻(xiàn)。

(2)采用有限元法對(duì)植物根－土復(fù)合體增強(qiáng)土體強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)價(jià)，在建立根－土復(fù)合體計(jì)算模型時(shí)，應(yīng)嘗試考慮根在土體中的生長(zhǎng)方向、根的生長(zhǎng)深度、根系的數(shù)量等因素對(duì)土體強(qiáng)度的影響，以期進(jìn)一步深入研究有限元法模擬評(píng)價(jià)的針對(duì)性和實(shí)用性。

(3)植被在生長(zhǎng)與固坡的同時(shí)，會(huì)受到自然風(fēng)力、水等外營(yíng)力作用的影響。以風(fēng)力作用為例，當(dāng)植物受風(fēng)荷載作用時(shí)，會(huì)將荷載傳遞給邊坡土體，改變邊坡的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)，對(duì)邊坡的穩(wěn)定性造成負(fù)面影響。故若能考慮風(fēng)力、水等外界因素對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響作用，那將對(duì)邊坡治理與防護(hù)的有效實(shí)施具有理論指導(dǎo)價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

(4)從植物根系的分布特征和受力情況考慮，草本和灌木植物根系有利于淺層邊坡的防護(hù)與加固，對(duì)深層土體的加固作用相對(duì)不如淺層顯著。植物覆蓋較好的邊坡，在雨蝕、風(fēng)力荷載等外界因素作用下，仍能長(zhǎng)期保持其穩(wěn)定性，而若坡面植物遭到破壞則邊坡發(fā)生不穩(wěn)定的幾率將顯著增加。因此，植物根系增強(qiáng)邊坡穩(wěn)定性作用的研究需多學(xué)科交叉開(kāi)展更深層次的研究。

(5)植物根－土復(fù)合體中的根系在剪切過(guò)程中對(duì)剪切力的響應(yīng)，即發(fā)生剪切變形的結(jié)果通常分根伸長(zhǎng)、根滑移、根斷裂等類型。今后的研究中，需進(jìn)一步分別評(píng)價(jià)根系上述三種響應(yīng)類型對(duì)復(fù)合體抗剪強(qiáng)度的影響以及對(duì)邊坡穩(wěn)定性貢獻(xiàn)的差異性。

(6)植物豐富的側(cè)根系在增強(qiáng)土體強(qiáng)度、提高邊坡穩(wěn)定性方面起著重要的作用。有關(guān)側(cè)根系的斜向牽引效應(yīng)定性方面的研究較多，定量研究卻顯得相對(duì)缺乏，因此今后研究中需進(jìn)一步定量研究側(cè)根的斜向牽引效應(yīng)，以完善根系增強(qiáng)土體強(qiáng)度理論。

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