基于鉆孔彈模儀試驗(yàn)結(jié)果的斷層參數(shù)反演分析

馮 帆，張國新，朱新民

（中國水利水電科學(xué)研究院 結(jié)構(gòu)材料研究所，北京 100038）

1 工程背景

近些年來，隨著錦屏、小灣和溪洛渡等一批特高拱壩的建設(shè)，數(shù)字監(jiān)測越來越多的應(yīng)用到特高拱壩的建設(shè)中。采用先進(jìn)的監(jiān)測儀器，可以得到壩體施工、蓄水以及運(yùn)營期中各階段的位移和應(yīng)力等數(shù)據(jù)，整理后的數(shù)據(jù)便可以用于進(jìn)行壩體和壩基材料各種參數(shù)的反演計(jì)算，來獲取計(jì)算分析所需的參數(shù)，從而對大壩進(jìn)行全程的反饋仿真分析。例如：以二灘拱壩2000—2001年的壩體位移監(jiān)測值進(jìn)行反演分析，得到拱壩混凝土的彈性模量為33.00～35.42GPa［1］；以小灣拱壩初次蓄水時壩體位移監(jiān)測資料進(jìn)行反演分析，得到拱壩混凝土的彈性模量為32.5～34.5GPa［2］；以拉西瓦拱壩初次蓄水期時壩體位移監(jiān)測資料進(jìn)行反演分析，得到拱壩混凝土的彈性模量為33～37GPa［3］。

恒山大壩為混凝土雙曲薄拱壩，是我國第一座試驗(yàn)性拱壩。最大壩高69.0m，壩基寬15.0m，壩頂寬2.5m，壩頂軸線長146.2m，建筑物級別為三級。恒山大壩的左壩肩為一突出的單薄山體，在地形上處于三面臨空，而靠山體一側(cè)又開挖了一個敞開式溢洪道，進(jìn)一步削弱了壩肩，同時加之發(fā)育的裂隙、節(jié)理切割降低了巖體抗滑穩(wěn)定性［4］。大壩左壩肩抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)不滿足《混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范》SL282-2003的要求［5］。

為了提高大壩左岸壩肩的抗滑穩(wěn)定性，采用混凝土抗滑塞對其進(jìn)行加固［6］。如圖1所示，混凝土抗滑塞穿過的裂隙主要為F1斷層、第9和第11軟弱滑移層。其中，F(xiàn)1斷層是一條逆平移斷層，由鈣質(zhì)膠結(jié)較好的細(xì)粒角礫巖和斷層泥組成。它平切左右兩岸壩基，貫通上、下游，斷層產(chǎn)狀亦傾向上游偏左岸，局部顯著變化，總趨勢為NW330°/SW∠10°。水平斷距11.8m，垂直斷距0.8m。斷層左岸帶寬為0.2～2.0cm，右岸帶寬0.5～60.0cm，角礫巖膠結(jié)較好，巖性較堅(jiān)硬，斷層泥浸水軟化。第9和第11軟弱滑移層分別由厚層石灰?guī)r和薄層灰?guī)r、泥灰?guī)r的互層組成［7］。

本文進(jìn)行的若干組鉆孔彈模試驗(yàn)即位于1#和2#抗塞洞室內(nèi)的F1斷層中，為了準(zhǔn)確校核大壩左岸壩肩的抗滑穩(wěn)定，通過鉆孔彈模試驗(yàn)并輔以有限元反演計(jì)算，來獲得軟弱斷層的整體彈性模量E、摩擦系數(shù)f和黏聚力c變得尤為重要。

2 彈模試驗(yàn)

恒山水庫除險(xiǎn)加固主體工程已于2010底竣工，兩個混凝土抗滑塞洞室也驗(yàn)收后澆注了混凝土。在兩個抗滑塞洞室填筑混凝土之前，利用先進(jìn)的HX-JTM-01J型鉆孔彈模儀，在洞室里面進(jìn)行多組單孔、雙孔和三孔彈模試驗(yàn)。如圖2，在2號抗滑塞的側(cè)墻上進(jìn)行了3組單孔彈模試驗(yàn)，如圖3和圖4，在1號抗滑塞和2號抗滑塞的側(cè)墻上進(jìn)行了3組雙孔和1組三孔彈模試驗(yàn)。

試驗(yàn)采用的HX-JTM-01J型鉆孔彈模儀由以下7部分組成：供電設(shè)備、主控制箱（視頻、位移和油壓顯示等）、加壓油泵、下井油管、下井電纜、測量探頭和視頻探頭。

試驗(yàn)的加載過程如下：（1）將鉆孔彈模儀放置到鉆孔所需深度，并且確認(rèn)加載板的方向后開始試驗(yàn)，首先施加一定的壓力，使得加載板頂住孔壁，此壓力值為試驗(yàn)的名義零壓力，然后從主控制箱上讀取位移傳感器的初始值；（2）試驗(yàn)最大壓力應(yīng)根據(jù)巖體強(qiáng)度和工程設(shè)計(jì)要求確定，分級宜按最大壓力等分7～15級，本次試驗(yàn)分級大致采用以下模式：0-3-5-10-15-20-25-30-35-40-45-50-55-60MPa。但應(yīng)注意：在雙孔和三孔彈模試驗(yàn)中，當(dāng)軟弱巖層接近屈服時，分級宜采用2MPa；（3）逐級通過油泵加壓，每次加壓后，位移和壓力穩(wěn)定后應(yīng)立即讀數(shù)，然后進(jìn)行下一次加壓；（4）一個試驗(yàn)點(diǎn)完成后，壓力退至零并保持一段時間，使得鉆孔彈模儀的變徑板收回到最小尺寸后，移至下一個試驗(yàn)點(diǎn)；（5）整理數(shù)據(jù)，繪制壓力ΔP和徑向變形Δd關(guān)系曲線；（6）計(jì)算巖體彈性模量。

巖體彈性模量的計(jì)算按照下式計(jì)算：

式中：E為巖體彈性模量；K為設(shè)計(jì)標(biāo)定系數(shù)；A為二維與三維影響系數(shù)；H為壓力修正系數(shù)；D為鉆孔直徑（mm）；B為壓力傳遞系數(shù)；ΔP為表壓力增量（MPa）；Δd為表位移變形增量（mm）；T( )μ，β為與承壓板角度和巖體泊松比有關(guān)的系數(shù)。

單孔試驗(yàn)的目的是通過測試軟弱巖層在不同強(qiáng)度力的作用下產(chǎn)生不同的位移，利用鉆孔彈模儀給出的計(jì)算公式，來計(jì)算出軟弱巖層的彈性模量，為彈模的有限元反演校核提供參考。雙孔和三孔試驗(yàn)的目的，是用于進(jìn)行基于有限元的軟弱巖層黏聚力c和摩擦系數(shù)f的反演計(jì)算，根據(jù)儀器給出的彈性模量計(jì)算公式，計(jì)算出軟弱巖層的沿F1斷層節(jié)理方向上的彈性模量為0.3～1.3GPa。

如圖3所示，這是一組間距為10cm的雙孔，加載孔為左孔，使得加載孔的右側(cè)為凌空面?？變?nèi)特寫為加載后孔內(nèi)巖體的狀態(tài)，方框圈出的部分，顯示出巖體受到鉆孔彈模儀的變徑板擠壓后的形狀，橢圓圈出的孔內(nèi)的上緣，清晰可見有一片巖片將要脫落。

如圖4所示，這是一組間距為15cm的三孔，中間鉆孔的孔壁狀況與左右兩個孔相比狀況較好，試驗(yàn)時對中間的鉆孔加載，這時孔的左右兩側(cè)均為凌空面，軟弱巖層較容易屈服破壞。上圖中右下角圖為中孔加載后的情形，孔內(nèi)的左側(cè)清晰顯示出巖層受到鉆孔彈模儀變徑板擠壓后的形狀，而孔壁的右側(cè)卻沒有，這說明軟弱巖層不同位置處的軟硬度有較大差別。

通過單孔的孔內(nèi)加載試驗(yàn)，可以表明巖層大概的性質(zhì)。圖3的孔內(nèi)特寫能清晰的顯示出加壓后鉆孔彈模儀的變徑板的形狀，但右側(cè)孔中孔壁的巖體沒有任何突出或者掉落任何碎小巖塊，這說明軟弱滑移層的巖體較為松軟，能夠壓縮的空間較大，加載時對其一定距離以外的巖體影響較小。圖4的孔內(nèi)特寫，左側(cè)有巖層受擠壓后的變徑板的形狀，而右側(cè)卻沒有，表明巖層不同位置處的巖體性質(zhì)有差別，軟硬度不一樣，從而說明巖層參數(shù)存在著一些差異，而3個單孔的彈模試驗(yàn)結(jié)果的不同也證實(shí)軟弱巖層的不同位置存在一定差異。

3 基于有限元的巖層參數(shù)反演計(jì)算

本文分別建立了單孔、雙孔和三孔模型，模型大小為長∶寬∶高之比為100∶60∶41，模型設(shè)置為兩種材料：周圍新鮮巖體和軟弱滑移層材料，對于軟弱巖層，為了對其滑動面進(jìn)行數(shù)值模擬，將軟弱巖層體的X、Y和Z三個方向上都進(jìn)行加縫處理?？p單元采用8節(jié)點(diǎn)無厚度單元模擬，并且參照石根華［6］提出的非線性迭代法求解縫的開閉和滑移問題，計(jì)算采用中國水利水電科學(xué)研究院自主開發(fā)的SAPTIS［7］分析軟件，來進(jìn)行有限元反演分析計(jì)算。

反演計(jì)算原理：單孔模型用于反演塊體的彈性模量，可以假定塊體均處于彈性階段，認(rèn)為所有的變形均由巖石的彈性變形來貢獻(xiàn)，接觸剛度設(shè)置足夠大，縫界面強(qiáng)度也設(shè)置足夠大。雙孔模型則不同，假定變形不僅來自于巖體的變形，還來自于兩孔之間的巖塊沿層面的滑動。此時，如果縫界面強(qiáng)度仍然設(shè)置足夠大，計(jì)算結(jié)果就仍然是彈性變形，因此接觸剛度取值仍然足夠大（與單孔相同），逐漸減小界面強(qiáng)度，直到發(fā)生非線性變形。這時，加載的初級階段變形為彈性，隨著界面的破壞，會出現(xiàn)變形拐點(diǎn)，當(dāng)變形拐點(diǎn)的位置與試驗(yàn)結(jié)果相近時，認(rèn)為反演結(jié)束。

3.1 軟弱巖層彈模的反演計(jì)算圖5為單孔的有限元計(jì)算模型，當(dāng)軟弱巖層的彈性模量取值不同時，其對應(yīng)的不同作用力下的位移也不同。選取彈模取值為0.5、0.55、0.6和0.7GPa共4個反演工況，其反演結(jié)果與3個單孔的試驗(yàn)對比分別見圖6。

由于3組單孔的試驗(yàn)結(jié)果有差別，即3組單孔試驗(yàn)的位移變化趨勢有差別，所以必須取3個試驗(yàn)單孔的加權(quán)平均位移同有限元反演結(jié)果進(jìn)行比較，如圖6所示，當(dāng)反演彈模值為0.55GPa時，位移趨勢較為吻合。但是，上述反演結(jié)果是假定塊體處于彈性階段，軟弱巖層的黏聚力c和摩擦系數(shù)f足夠大時計(jì)算獲得的，認(rèn)為所有的變形都來自于巖塊的彈性變形，而實(shí)際試驗(yàn)中，變形不僅來自于巖塊的彈性變形，還來自于軟弱巖層之間的滑動，也就說明計(jì)算的彈模值偏小，取值可以適當(dāng)提高一點(diǎn)。綜上考慮，反演軟弱巖層的整體彈性模量為0.6～0.7GPa。

3.2 軟弱巖層的巖層參數(shù)反演計(jì)算關(guān)于軟弱巖層的摩擦系數(shù)f和黏聚力c，不同文獻(xiàn)有不同的取值。水利電力部北京勘測設(shè)計(jì)院根據(jù)巖石本身抗剪斷強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)公式，求得新鮮完整巖石抗剪斷強(qiáng)度為3.4 MPa，考慮到巖石的風(fēng)化和微小裂隙存在，選用抗剪斷強(qiáng)度為2.0MPa。山西省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院參考我國《巖石力學(xué)參數(shù)手冊》的“巖石的各類參數(shù)匯總表”中與本工程巖性一致的石灰?guī)r地區(qū)資料，統(tǒng)計(jì)小值平均值為0.459MPa，作為不連續(xù)段切割面的c值［7］。

本文進(jìn)行的若干組鉆孔彈模試驗(yàn)即位于1#和2#抗塞洞室內(nèi)的F1斷層中。水利電力部北京勘測設(shè)計(jì)院野外剪力試驗(yàn)結(jié)果匯總成果如表1［7］。參考表1中野外剪力試驗(yàn)成果，對c和f取值并進(jìn)行反演試算。由表1可以得到，抗剪斷摩擦系數(shù)的取值范圍為0.80～0.92，抗剪斷黏聚力c值的取值范圍為0.037～0.147MPa。

兩個參數(shù)反演取值組合原則：當(dāng)軟弱滑移層屈服滑移后，黏聚力c幾乎降為0，但軟弱滑移層間的摩擦作用依然存在。因此，摩擦系數(shù)f的取值將決定位移變形的拐點(diǎn)位置，而黏聚力c對位移變形的影響應(yīng)該在出現(xiàn)拐點(diǎn)之前，又由于c值非常小，黏聚力c對位移變形的影響可能會比較微弱。因此反演應(yīng)首先確定摩擦系數(shù)f，再調(diào)整黏聚力c值。下面通過雙孔和三孔模型進(jìn)行多種工況的反演計(jì)算。圖7為雙孔和三孔的有限元計(jì)算模型和縫模型。

表1 野外剪力試驗(yàn)成果

圖8為有限元反演計(jì)算的孔內(nèi)變形示意圖。圖9為三孔模型（間距200mm）某工況第7加載步水平向位移等值線圖。圖10所示為4個有限元反演計(jì)算工況與孔距為100mm的雙孔試驗(yàn)結(jié)果的對比曲線：摩擦系數(shù)f分別取0.80、0.81、0.82和0.83，黏聚力c取0.04MPa。圖11所示曲線是為了比較不同的黏聚力取值對結(jié)果的影響：摩擦系數(shù)f取0.81，黏聚力c分別取0.04、0.09和0.14MPa。圖12所示曲線為3個有限元反演計(jì)算工況與孔距為200mm的三孔試驗(yàn)結(jié)果的對比：摩擦系數(shù)f分別取0.80、0.81、0.82和0.83，黏聚力c取0.04MPa。

圖10中表明，當(dāng)摩擦系數(shù)f為0.81時，反演計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)值比較吻合。圖11表明：黏聚力c取值不同對結(jié)果的影響主要表現(xiàn)在位移出現(xiàn)拐點(diǎn)之前的階段，且由于c值非常?。ㄔ囼?yàn)值僅為0.037～0.147MPa），黏聚力c對位移變形的影響會比較微弱，反演計(jì)算精度較難控制，參考圖11的有限元反演計(jì)算工況比較曲線以及野外試驗(yàn)值，建議黏聚力c取值為0.04MPa。圖12中表明，當(dāng)摩擦系數(shù)f為0.79，黏聚力c為0.04MPa時，反演計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)值比較吻合。

通過對比有限元反演與試驗(yàn)結(jié)果可得出，摩擦系數(shù)f的變化對于反演結(jié)果的影響要比黏聚力c大。因?yàn)橛邢拊Ｐ椭性O(shè)置的縫單元界面強(qiáng)度雖然由摩擦力和黏聚力兩部分組成，但當(dāng)軟弱滑移層屈服開始滑動后，黏聚力瞬間降到幾乎為0，這時只依靠縫間的摩擦力來抵抗外部荷載的作用。綜合有限元反演計(jì)算和野外剪力試驗(yàn)結(jié)果，建議恒山大壩左岸軟弱滑移層的摩擦系數(shù)f和黏聚力c分別取值為0.8和0.04MPa。

4 結(jié)論

本文以恒山大壩加固工程為背景，利用先進(jìn)的鉆孔彈模儀在恒山大壩左岸軟弱滑移層中進(jìn)行了若干組試驗(yàn)，測得了軟弱滑移層彈性模量E的取值范圍，并通過有限元反演計(jì)算獲得了軟弱滑移層的整體彈性模量E，摩擦系數(shù)f和黏聚力c，同時表明，通過采用先進(jìn)的監(jiān)測儀器獲得位移和溫度等數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)用于反演計(jì)算壩體和壩基材料參數(shù)是可行的。

［1］楊劍.基于原型觀測資料的二灘拱壩下游面裂縫成因分析［D］.北京：清華大學(xué)，2005.

［2］中國水利水電科學(xué)研究院.云南瀾滄江小灣水電站拱壩2010年渡汛水位工作性態(tài)研究報(bào)告［R］.北京：中國水利水電科學(xué)研究院，2010.

［3］中國水利水電科學(xué)研究院.拉西瓦水庫初期蓄水拱壩工作性態(tài)仿真研究報(bào)告［R］.北京：中國水利水電科學(xué)研究院，2009.

［4］水利部山西水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院.恒山水庫大壩安全鑒定報(bào)告［R］.太原：水利部山西水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院，2003.

［5］SL 282-2003，混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［6］中國水利水電科學(xué)研究院.山西省渾源縣恒山水庫除險(xiǎn)加固工程方案研究報(bào)告［R］.北京：中國水利水電科學(xué)研究院，2006.

［7］中國水利水電科學(xué)研究院.山西省渾源縣恒山水庫除險(xiǎn)加固工程初步設(shè)計(jì)地質(zhì)報(bào)告［R］.北京：中國水利水電科學(xué)研究院，2006.

［8］石根華.數(shù)值流形方法與非連續(xù)變形分析［M］.裴覺民，譯，北京：清華大學(xué)出版社，1997.

［9］張國新.大體積混凝土結(jié)構(gòu)施工期溫度場與溫度應(yīng)力分析程序包SAPTIS編制說明及用戶手冊［R］.北京：中國水利水電科學(xué)研究院，1994-2010.

［10］朱伯芳.有限單元法原理與應(yīng)用［M］.北京：中國水利水電出版社，2009.