構(gòu)建獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)體系的探索與實(shí)踐

袁 媛

(桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院,廣西桂林 541004)

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是目前全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽,2010年僅廣西賽區(qū)就有43所高校共549個(gè)隊(duì)參賽。競賽以“創(chuàng)新意識(shí),團(tuán)隊(duì)精神,重在參與,公平競爭”為宗旨,為高等院校學(xué)生提供了一個(gè)展示自身綜合能力的嶄新平臺(tái)。在這個(gè)平臺(tái)上,學(xué)生們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題,開拓知識(shí)面。這個(gè)平臺(tái)培養(yǎng)了大學(xué)生的創(chuàng)新思維及團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神,極大地推動(dòng)和深化了素質(zhì)教育改革,促進(jìn)了高校特別是獨(dú)立學(xué)院對應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。

1 獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)現(xiàn)狀及存在問題

經(jīng)過近幾年的發(fā)展,越來越多的獨(dú)立學(xué)院在母體普通高校的支持下逐步成熟起來,紛紛參與到數(shù)學(xué)建模競賽中來。但總的來說,由于獨(dú)立學(xué)院辦學(xué)時(shí)間短,經(jīng)驗(yàn)不足,雖然每年在賽前培訓(xùn)中投入了很多人力財(cái)力,參賽成績卻始終不夠理想,主要存在以下兩個(gè)方面的問題:

1.1 完全照搬母體高校的數(shù)模競賽培訓(xùn)模式,忽略獨(dú)立學(xué)院自身的條件

大多的獨(dú)立學(xué)院都以青年教師為主,教學(xué)經(jīng)驗(yàn)還處在一個(gè)不斷積累的階段,更別說指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模競賽了,在這種現(xiàn)狀下組織與培訓(xùn)學(xué)生參加數(shù)模競賽只能依葫蘆畫瓢,照搬母體高校的培訓(xùn)模式,如有的開設(shè)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班,有的以學(xué)生自學(xué)為主,布置大量練習(xí),以練代訓(xùn),有的則通過數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)普及建模思想與方法等[1],這些都是母體高校經(jīng)過十幾年的參賽,不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)而建立的培訓(xùn)模式。照搬它們的培訓(xùn)模式,對于缺乏數(shù)模經(jīng)驗(yàn)的獨(dú)立學(xué)院來說,可以在探索的道路上少走一些彎路,但是培訓(xùn)模式也受到獨(dú)立學(xué)院自身?xiàng)l件的限制。

1.2 獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差,給培訓(xùn)增加了困難

雖然數(shù)學(xué)建模競賽的影響力已逐年在獨(dú)立學(xué)院的校園中逐漸擴(kuò)大開來,但很多學(xué)生通過高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、復(fù)變函數(shù)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí),對數(shù)學(xué)的抽象性、實(shí)用性和理論性產(chǎn)生懷疑,或多或少的會(huì)對數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸情緒或者畏懼心理[2],每每提到“數(shù)學(xué)”都會(huì)產(chǎn)生疑問:“我會(huì)嗎?”因此每年報(bào)名參加培訓(xùn)的學(xué)生多屬低年級(jí)學(xué)生,且大一學(xué)生居多,大三、大四學(xué)生基本沒有。在培訓(xùn)期間,少部分學(xué)生會(huì)選擇中途放棄,原因是太難學(xué),而且賽前培訓(xùn)主要集中在暑期,學(xué)生感到很辛苦。由于數(shù)學(xué)建模競賽涉及的知識(shí)面很廣,要學(xué)習(xí)的內(nèi)容非常多,很多都是以前學(xué)習(xí)過程中沒有涉及到的領(lǐng)域,比如新的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用、其他專業(yè)領(lǐng)域問題的背景等,指導(dǎo)教師受到自身專業(yè)的限制,不可能面面俱到地講解,有時(shí)需要學(xué)生自己進(jìn)行自學(xué),這對自學(xué)能力欠佳、基礎(chǔ)薄弱的獨(dú)立學(xué)院學(xué)生來說無疑是一種挑戰(zhàn),他們做題時(shí)往往不知如何下手,在做的過程中發(fā)現(xiàn)不了適用的算法,不會(huì)使用相關(guān)軟件,新學(xué)的方法根本做不到靈活應(yīng)用,可以說培訓(xùn)是事倍功半[1]。

鑒于上述的狀況,對于獨(dú)立學(xué)院來說,建立適合自身實(shí)際情況的數(shù)模培訓(xùn)體系顯得尤為重要。我院根據(jù)近年來組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)與參加全國賽的成功經(jīng)驗(yàn),對數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)體系進(jìn)行積極地探索與研究,并在實(shí)踐中不斷地調(diào)整與修訂。

2 構(gòu)建獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)體系的探索與實(shí)踐

我院作為一所獨(dú)立學(xué)院,自2007年組織兩隊(duì)學(xué)生參賽以來,參賽規(guī)模逐年增大,并取得了良好的成績。經(jīng)過四年的實(shí)踐,我院以全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽為載體,探索適合獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)模式與培訓(xùn)方案,數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)體系已逐漸形成并日益得到完善,全面提高了我院學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力。

2.1 建立合理的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)模式與培訓(xùn)方案

首先,分析歷年賽題的題型結(jié)構(gòu)與所用到的建模方法等特點(diǎn),制定“普及性培訓(xùn)與針對性培訓(xùn)結(jié)合”的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)模式及課程體系的內(nèi)容,并建立激勵(lì)與經(jīng)費(fèi)預(yù)算制度。針對性培訓(xùn)是對于參加全國賽的學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的競賽前培訓(xùn),讓他們掌握競賽的技巧;普及性培訓(xùn)是在日常的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)建模思想、經(jīng)典案例,建立起數(shù)學(xué)建模知識(shí)與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的融合體系,使數(shù)學(xué)建模的知識(shí)普及到每一位學(xué)生。其次,考慮到我院的實(shí)際情況,參賽學(xué)生以大一、二學(xué)生為主,無高年級(jí)學(xué)生參賽,因此在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)方案時(shí),緊緊圍繞數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)的宗旨,根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)比較薄弱的特點(diǎn),不斷調(diào)整和修訂數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)方案[3],使學(xué)生盡可能在培訓(xùn)中掌握數(shù)學(xué)建模的方法、技巧,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)、廣泛查閱資料、論文寫作的能力。

2.2 數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)體系的實(shí)踐

根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)方案,我院從大一新生開始普及數(shù)模知識(shí),建立數(shù)學(xué)建模知識(shí)與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的融合體系,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模知識(shí)的普及化。同時(shí)將數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程納入選修課范圍,使學(xué)生更深入地了解數(shù)學(xué)建模,實(shí)現(xiàn)數(shù)模知識(shí)普及性向針對性地過渡。最后,將暑期培訓(xùn)計(jì)劃系統(tǒng)化,為數(shù)模競賽進(jìn)行針對性的培訓(xùn)。

2.2.1 普及數(shù)模知識(shí)階段

每年從九月開學(xué)的整個(gè)下半年,針對大一的學(xué)生,我們首先在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程中適時(shí)地融入數(shù)學(xué)建模思想,即向?qū)W生傳達(dá)對于實(shí)際問題,可以通過對問題的抽象、簡化假設(shè)確定變量與參數(shù),并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間確定的數(shù)學(xué)表達(dá)式 (也稱為數(shù)學(xué)模型)[3]。同時(shí)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容講解與之相關(guān)的數(shù)學(xué)建模案例與數(shù)學(xué)軟件的使用,如在講解一元函數(shù)介值定理時(shí)引入日常生活中經(jīng)常碰到的“椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎”的案例,在導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中引入經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“最優(yōu)價(jià)格”案例,微分方程應(yīng)用問題中引入人口增長模型的案例等,特別指出對于實(shí)際問題的復(fù)雜求解最終可以借助數(shù)學(xué)軟件,這樣就在日常教學(xué)過程中建立起了數(shù)學(xué)建模知識(shí)與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的融合體系。同時(shí)針對大二學(xué)生,特別是對數(shù)學(xué)建模感興趣的學(xué)生,開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課程,比較系統(tǒng)地介紹常見數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用,如Matlab、Mathematics、SAS等。此外,在每年的11月份中旬,邀請廣西區(qū)內(nèi)數(shù)模專家到我院給學(xué)生做數(shù)學(xué)建模專題講座,介紹數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生與發(fā)展?fàn)顩r,選擇簡單有趣的案例,吸引學(xué)生的興趣,調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與到數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)中的積極性。

2.2.2 組織與選拔階段

第二年從3月開學(xué)的上半年,針對大二學(xué)生,開設(shè)數(shù)學(xué)模型選修課,比較系統(tǒng)介紹常見的基本模型與求解方法。4月,再次邀請數(shù)模專家到我院進(jìn)行講座,這次的目的是進(jìn)行數(shù)學(xué)建模競賽的動(dòng)員,主要介紹歷年數(shù)學(xué)建模競賽的情況與賽題特點(diǎn)的分析。5月,組織學(xué)生參加本部的校級(jí)數(shù)學(xué)建模競賽,期間派參加過全國賽且獲過獎(jiǎng)的高年級(jí)學(xué)生協(xié)助老師對參加校級(jí)賽的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo),讓想?yún)⒓尤珖惖膶W(xué)生對數(shù)模競賽有一個(gè)初步的體驗(yàn),從而為參加全國賽打下良好基礎(chǔ)。6月,組織學(xué)生報(bào)名參加全國賽,以自愿組隊(duì)為主,參考校內(nèi)競賽成績,通過學(xué)生陳述所做校內(nèi)競賽題目的建模思想、教師提問的面試方式,最終確定參加全國競賽的學(xué)生名單。

2.2.3 系統(tǒng)培訓(xùn)階段

每年的7月上旬至中旬,對參加全國賽的學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模知識(shí)理論培訓(xùn),其目的在于使參賽學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的基本方法,熟悉數(shù)學(xué)建模的基本理論,學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)建模的基本工具[4]。在培訓(xùn)方案上,根據(jù)不同的建模方法,把培訓(xùn)內(nèi)容系統(tǒng)劃為三類:建模方法論類、寫作知識(shí)類、數(shù)學(xué)軟件類。具體的課程培訓(xùn)方案見表1。

表1 課程培訓(xùn)方案

通過這一階段的理論培訓(xùn),彌補(bǔ)了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模知識(shí)、數(shù)學(xué)軟件知識(shí)與論文寫作知識(shí)的不足,使參賽學(xué)生具備了基本的數(shù)學(xué)建模能力。在培訓(xùn)過程中我院采取專職教師與外聘教師聯(lián)合培訓(xùn)的方式進(jìn)行,本院專職教師重點(diǎn)抓數(shù)?；A(chǔ)培訓(xùn)知識(shí)及計(jì)算機(jī)知識(shí),外聘教師重點(diǎn)通過專題講座常用數(shù)學(xué)建模方法以拓寬學(xué)生的知識(shí)面。同時(shí),在此階段為每個(gè)參賽隊(duì)指派好指導(dǎo)教師,及時(shí)解決學(xué)生的疑問。

2.2.4 模擬實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練階段

每年的8月中旬至9月初,用15天左右的時(shí)間,對學(xué)生進(jìn)行模擬實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練,一般是按照競賽的規(guī)則,要求學(xué)生在三天內(nèi)完成一套真題并提交論文,每篇論文都要經(jīng)過三位指導(dǎo)老師的評(píng)閱,第四天指導(dǎo)老師組再對所做題目進(jìn)行點(diǎn)評(píng)與解析,并將所提交的每篇論文進(jìn)行總結(jié)后返還給學(xué)生做進(jìn)一步的完善。這一階段主要是對數(shù)模論文的撰寫以及MAT LAB、Lingo、SAS等軟件進(jìn)行實(shí)踐練習(xí),使每名隊(duì)員都能熟練地將數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)有機(jī)地結(jié)合起來,全面提高數(shù)學(xué)建模能力,掌握競賽的寫作技巧。值得一提的是,每次的點(diǎn)評(píng)是以討論的形式進(jìn)行,我們要求每位參賽學(xué)生都參與進(jìn)來,與教師共同討論,不管是對論文寫作格式,還是對處理問題的方法等都可以各抒己見,經(jīng)過我院前兩年的實(shí)踐,這種點(diǎn)評(píng)方式在培訓(xùn)中取得了良好的效果。

3 結(jié)語

實(shí)踐表明,建模競賽成績的好壞和參賽學(xué)生的綜合素質(zhì)有很大關(guān)系,如何激發(fā)出學(xué)生的潛力,科學(xué)合理的賽前培訓(xùn)是十分重要的。因此,在實(shí)踐中不斷完善獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)體系是一項(xiàng)長期、繁重的工作。

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