EPS助力系統(tǒng)模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

王慧君，李幼德

（1. 吉林大學(xué) 汽車學(xué)院，長(zhǎng)春 130022；2. 大眾一汽平臺(tái)零部件有限公司，長(zhǎng)春 130012）

0 引言

EPS助力控制系統(tǒng)中廣泛采用常規(guī)的PID控制器。它具有原理簡(jiǎn)單、使用方便、穩(wěn)定性和魯棒性較好的特點(diǎn)。但常規(guī)PID控制器的參數(shù)整定是針對(duì)某一線性定常系統(tǒng)完成的。對(duì)某個(gè)特定的過(guò)程當(dāng)PID參數(shù)調(diào)整好后，控制效果是符合要求的。但在汽車使用過(guò)程中轉(zhuǎn)向系統(tǒng)元件型號(hào)發(fā)生變化，電動(dòng)機(jī)等元件的耗損等情況，從而使控制效果變差。因此不得不經(jīng)常調(diào)整PID參數(shù)Kp、Ki和Kd的值。本文提出了實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)在線整定的方法，將模糊控制與PID控制相結(jié)合實(shí)行EPS助力特性最佳控制[1]。

圖1 模糊PID控制器原理圖

1 模糊PID控制器原理

模糊PID控制器由模糊控制器和PID控制器[2]組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

模糊PID控制器將給定電動(dòng)機(jī)助力電流It，與反饋的輸出電動(dòng)動(dòng)機(jī)實(shí)際電流Ia比較后的偏差e及偏差變化率de/dt送入模糊控制器。輸入值經(jīng)過(guò)量化、模糊化、模糊推理、反模糊化和量化，得到比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)Ki和微分系數(shù)Kd的值。PID控制器接受Kp、Ki和參數(shù)Kd，PID調(diào)節(jié)器經(jīng)過(guò)公式1確定的PID控制算法計(jì)算得到控制輸出量，控制電動(dòng)機(jī)來(lái)使電動(dòng)機(jī)輸出電流Ia向給定助力電流It靠近。

2 模糊PID控制器的設(shè)計(jì)原則

模糊控制器的設(shè)計(jì)必須通過(guò)多次修改模糊推理規(guī)則進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并進(jìn)行在線、離線的反復(fù)凋試才能最后確定。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期人工操作經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，模糊推理規(guī)則遵循以下原則[3]：

1）在偏差比較大時(shí)，為了盡快消除偏差，提高響應(yīng)速度，同時(shí)為了避免系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)超調(diào)，Kp取大值，Ki取零；在偏差比較小時(shí)，為繼續(xù)減小偏差，并防止超調(diào)過(guò)大、產(chǎn)生振蕩、穩(wěn)定性變壞，Kp值要減小，Ki取小值；在偏差很小時(shí)，為消除靜差，克服超調(diào)，使系統(tǒng)盡快穩(wěn)定，Kp值繼續(xù)減小 。Ki值不變或稍取大。

2）偏差變化率的大小表明偏差變化的速率，E越大，Kp取值越小，Ki取值越大，反之亦然，同時(shí)，要結(jié)合偏差大小來(lái)考慮。

3）當(dāng)偏差與偏差變化率同號(hào)時(shí)，被控量是朝偏離既定值方向變化，Kp值取大值；在偏差比較大時(shí)，偏差變化率與偏差異號(hào)時(shí)，Kp值取小值，以加快控制的動(dòng)態(tài)過(guò)程。

4）微分作用可改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，阻止偏差的變化，有助于減小超調(diào)量p，消除振蕩，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間t，允許加大Kp，使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差減小，提高控制精度，達(dá)到滿意的控制效果。所以，在E比較大時(shí)，Kd取零，實(shí)際為PI控制；在E比較小時(shí)，Kd取一正值，實(shí)行PID控制。

表1 模糊控制規(guī)則表

3 模糊規(guī)則的設(shè)計(jì)

模糊控制的設(shè)計(jì)中，利用Matlab中的Fuzzy Logic Toolbox很方便地進(jìn)行輸入及輸出變量的定義、語(yǔ)言變量隸屬函數(shù)的定義、模糊控制規(guī)則的定義及輸入輸出預(yù)覽。在利用Fuzzy Logic Toolbox進(jìn)行模糊控制器的設(shè)定時(shí)，選擇控制器類型為Mamdani型，2輸入3輸出模糊控制器，如圖2所示。系統(tǒng)可以將設(shè)計(jì)好的模糊控制規(guī)則轉(zhuǎn)移到Simulink模塊圖中仿真[4]。

圖2 2輸入3輸出模糊控制器圖

偏差e和偏差變化率de/dt經(jīng)過(guò)量化因子Ge*e和Gec量化為輸入語(yǔ)言變量E和EC。其中E＝Ge*e，EC＝Gec×(de/dt)。我們?nèi)∵m當(dāng)?shù)妮斎肓炕蜃覩e和Gec。

E和EC的論域都為[-6，6]，輸出語(yǔ)言變量LP、LI和LD的論域都為[0，1]。再對(duì)這5個(gè)語(yǔ)言變量分別定義7個(gè)模糊子集PB（正大），PM（正中），PS（正?。琙E（零），NS（負(fù)?。琋M（負(fù)中），NB（負(fù)大）。隸屬度函數(shù)均采用三角形對(duì)稱的全交迭函數(shù)。

輸入語(yǔ)言變量E、輸出語(yǔ)言變量LI和輸出語(yǔ)言變量LD的隸屬度函數(shù)類似。相應(yīng)的模糊規(guī)則表如表1所示。

4 模糊PID參數(shù)調(diào)整

當(dāng)規(guī)則正確輸入后，選擇重心法(COA)去模糊化的方法，可得到輸出量LP、LI和LD。圖3、4和5為輸出量LP和LI和LD的三維模糊查詢表。

圖3 LP 的三維查詢表

圖4 Li 的三維查詢表

圖5 Ld 的三維查詢表

輸出量LP、LI和LD經(jīng)過(guò)量化為Kp、Ki和Kd參數(shù)后就可以做為P1D控制器的輸人參數(shù)。其中Kp＝ Gp*LP， Ki＝ Gi*Li，Kd＝ Gd*Ld，Gp、Gi和Gd為量化因子。

5 仿真結(jié)果

仿真工況：車速為V＝40Km/h，方向盤轉(zhuǎn)角輸入幅值為110°，輸入頻率為0.2Hz，從圖6和圖7仿真結(jié)果可知，在助力控制策略下，電動(dòng)機(jī)助力效果明顯，滿足轉(zhuǎn)向輕便性要求。

圖6 模糊PID控制系統(tǒng)仿真助力特性

圖7 轉(zhuǎn)向輕便性關(guān)系曲線

6 結(jié)束語(yǔ)

本文提完成了助力系統(tǒng)的模糊PID控制器的設(shè)計(jì)。在模糊PID控制器的設(shè)計(jì)中提出了模糊PID的原理和設(shè)計(jì)原則，以及模糊規(guī)則和控制參數(shù)的調(diào)整，并對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行單位階躍分析。證明模糊PID控制器具有良好的動(dòng)態(tài)性能和控制精度，符合系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求。通過(guò)Matlab對(duì)EPS系統(tǒng)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果表明這種利用模糊PID控制方案有著比常規(guī)PID控制方案更好的控制效果。

[1] 黃贊, 陳偉文. 模糊自整定PID控制器設(shè)計(jì)及其MATLAB仿真, 控制與檢測(cè), 2005.

[2] 李國(guó)勇, 智能控制及其MATLAB實(shí)現(xiàn)[M]. 電子工業(yè)出版社, 200505, 第1版, 230-23.

[3] 趙付舟, 楊海青. 發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)的模糊PID控制器的研究與仿真[J]. 山東內(nèi)燃機(jī), 2005.

[4] 楊詠梅, 陳寧. 基于MATLAB的模糊自整定PID參數(shù)控制器的設(shè)計(jì)及其仿真[J]. 微計(jì)算機(jī)信息. 2005,21(12).