基于蒙特卡羅的電力市場雙邊交易競價策略研究

韓正華，代桂梅，趙靜靜

（神華國華（北京）電力研究院有限公司，北京 100069）

以往對電力市場交易策略的研究主要集中在發(fā)電側的結算方式，如：按照統(tǒng)一結算的暗標拍賣、按照實際報價結算的暗標拍賣［1，2］，以及針對這2種不同結算方式的發(fā)電機組現貨市場最優(yōu)報價策略研究。針對批發(fā)競爭市場的雙邊交易模式、經紀人交易模式，以及這種模式下的現貨市場雙邊交易策略和長期合約的自由談判策略研究還不多見。尤其在經紀人交易模式下，如何使社會效益最大化、使市場參與者獲得最大收益的策略研究更加稀少。

經紀人交易模式是批發(fā)競爭市場中的一種雙邊交易模式。本文從經紀人交易模式規(guī)則與報價方法著手，通過估計市場參與者的競價行為，應用蒙特卡羅方法及計算機技術模擬市場的交易結果、確定參與者的最優(yōu)報價策略，探索經紀人交易模式的競價策略。

1 經紀人交易方式概述

1.1 經紀人交易原理

經紀人作為電力市場條件下的電力交易機構，一般不直接擁有發(fā)電廠和傳輸線路，主要任務是買賣電力。文獻［3］描述了華東電力市場用經紀人模式撮合省市之間電量交易的方法，是比較典型的經紀人交易運作模式。如果不考慮傳輸損失，根據該原理能夠實現社會效益最大化。

經紀人模式的基本原理是參與電力市場的各個成員經過經濟核算后，向經紀人提出買賣電力的報價和買賣電量，經紀人在得到報價和最大買賣電量后，將買方按照報價從高到低的順序排列，將賣方按照報價從低到高的順序排列，經紀人用高低匹配原則制定交易計劃，首先讓報價最低的賣方將電力賣給報價最高的買方，當達到最大的發(fā)電量或購電量后再讓報價次高的賣方和買方匹配，依次類推直到賣方報價高于買方報價時停止交易。其過程可以用圖1表示，圖中的陰影部分是交易獲得的社會效益。圖中：PBi、QBi為購電商i按照分段報價要求所報的段價與段容量；PSj、QSj為售電商j按照分段報價要求所報的段價與段容量；PCk為高低匹配結算電價。

圖1 經紀人交易與結算原理

1.2 經紀人交易類型與報價規(guī)則

經紀人交易模式要求市場參與者向電力交易中心提出購售電申請，由電力交易中心將申報的數據進行綜合。交易類型可以分為長期（年）、中長期（月）、短期（日）和超短期（小時）交易4種，購售電交易計劃按長期、中長期和短期進行編制。

為便于進行交易匹配，各交易方報價曲線應劃分為不同時段：在進行長期購售電交易時，將一年均勻劃分為12個時段；為促進峰谷電價的實施，在進行中長期、短期購售電交易時，將一天劃分為高峰、低谷和腰荷3個時段；為促進各交易方的余缺互濟，超短期購售電交易以小時為單位。

2 經紀人交易模式的社會效用

經紀人交易是組織雙邊交易的常見模式，已經在股票等有價證券交易中得到了廣泛應用。一種物品的效用與其市場價值之間的差額稱為消費者剩余，生產者剩余則是指市場價值與生產成本的差額。在一次交易中，生產者剩余與消費者剩余之和就是該交易的社會效用。

假設市場交易中有 n位購電商 B1，B2，…，Bn，m位售電商S1，S2，…，Sm，其中：第i位購電商申報的購買量和報價分別為QBi、PBi，第j位售電商申報的出售量和報價分別為QSj、PSj。設交易量為Qij，交易價格為Pij，則購電商剩余為（PBi-Pij）Qij，售電商剩余為（Pij-PSi）Qij。則此次交易的社會效用

由式（1）可知，交易產生的社會效用與成交價格無關。但為了保證交易的公平性，使購電商和售電商的效用值相等，成交價格應為雙方報價的均值，如式（2）所示。

交易目標是使市場所有成員的效用之和（社會總效用）最大，如式（3）所示。式（4）為相應的約束條件。

分析式（4）中的等式約束可以發(fā)現，購電商和售電商的報價差為單位交易量的效用的權重。權重大于0時，單位交易量的效用為正，權重越大，效用越大。此時，報價差大的交易雙方應盡可能地多成交，以追求效用最大化。權重小于0時，單位交易量的效用為負，對應的成交量應為0。

當所有售電商申報的出售量已經全部成交、所有購電商申報的購入量已經全部成交、未成交的購電商報價比未成交的售電商報價低時，撮合結束。經紀人交易的撮合過程使交易量達到市場均衡時所能成交的最大量，并且每單位成交量都盡可能地分配給效用最大的交易雙方，撮合結果一定是式（3）和式（4）組成的線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解。

經紀人交易模式的結果是公平的，主要體現在以下2個方面：①購電商和售電商之間通過取雙方報價的平均值作為成交價格，保證雙方獲益相等，從而保證公平；②購電商和售電商之間通過選擇交易對象來保證公平，報價高的購電商匹配的售電商的報價不高于報價低的購電商匹配的售電商，保證了報價高的購電商成交單位交易量所獲得的效用不小于報價低的購電商，同理，報價低的售電商的效用也不低于報價高的售電商。

3 基于蒙特卡羅模擬的最優(yōu)報價策略

從圖1可以看出，對售電商來說，無論報價高低都有可能獲得較高的結算價格；對購電商來說，無論報價高低都有可能獲得較低的結算價格，究竟如何報價使得自己獲得最大的收益是每個市場參與者需要考慮的問題。

已經有文獻詳細論述了帶條件約束的社會效益最大化求解方法：文獻［4］介紹了基于該模型的線性規(guī)劃方法；文獻［5］、文獻［6］用經紀人的高低匹配原則制定交易計劃，使用線性規(guī)劃得到經紀人交易的方法。

3.1 最優(yōu)報價策略分析

利潤最大化的決策思路有2種：①傳統(tǒng)的利潤最大化優(yōu)化法則，通過成本利潤函數得到利潤最大的報價思路，例如：式（5）、式（6）；②隨機模擬統(tǒng)計法，一種基于有限理性決策的滿意解法則。

文中使用第二種方法，通過蒙特卡羅法隨機模擬統(tǒng)計競價的過程，最后得到競價者能夠接受的滿意解。

根據上文分析，某時段售電商的最優(yōu)報價策略是獲得最高的結算價格，使上網電價最高，售電收益最大，從而利潤最大，如式（5）所示。

式中：PC為該時段結算價格；CS為售電商的單位電量發(fā)電成本；QC為交易電量。

相應的，某時段購電商的最優(yōu)報價策略是獲得最低的結算價格，使得購電成本最小，從而達到最大利潤，如式（6）所示。

式中：VB是該時段購電商購買單位電量的效用。

以購電商為例，本文應用蒙特卡羅方法對所有參與者的報價情況進行模擬，把參與者的報價結果通過高低匹配的方法得到最低交易價格，找到與最低交易價格對應的購電商報價，然后報出略高于此價格的投標電價。這里假設輸電線路滿足每次交易功率的要求。

3.2 蒙特卡羅方法原理

蒙特卡羅方法又名隨機模擬方法或統(tǒng)計試驗法［7—9］，它的奠基人是馮·諾伊曼。蒙特卡羅方法［10］通過隨機模擬和統(tǒng)計試驗來求解數學、物理和工程技術等問題的近似解。

用蒙特卡羅方法求解隨機優(yōu)化問題的基本過程是根據問題中各個隨機變量的分布，用計算機隨機產生大量樣本，得到所求問題的大量試驗解，最后由這些試驗結果求取優(yōu)化變量的統(tǒng)計特征量（如：均值、方差），通常采用均值作為問題的解。

和傳統(tǒng)數學方法相比，該方法具有思想新穎、直觀性強、簡便易行等優(yōu)點，能夠處理一些其他方法不能處理的復雜問題，并且在計算機上容易實現。

3.3 競爭對手報價的蒙特卡羅求解方法

估計市場內其他參與者的競價策略只是一種理論分析，與參與者的實際報價會有一定差距。因此，可以把這種對競價行為的估計歸結為蒙特卡羅求解隨機性問題的風險估計問題［9］。

假設在經紀人交易模式中，共有M+N位參與者，其中買方M位，賣方N位。第j位參與者的報價結果為 yj，j=1，2，…，M+N，影響報價結果的因素為 xi，i=1，2，…，k，可以將報價結果用函數關系yj＝φ（x1，x2，…，xk）表示?？紤]到影響報價結果的各因素之間可以認為是相互獨立的，可以根據蒙特卡羅方法按照以下步驟進行求解：

（2）將上述隨機抽樣得到的n組隨機數代入報價結果函數，計算得報價結果的n個隨機數，如式（7）所示。

式中：y（i）j表示對第j位參與者的報價結果估計，是由第i組隨機數產生的函數結果。

3.4 最優(yōu)競價策略模擬流程

競爭對手的報價函數是交易策略的關鍵，直接影響對競爭對手估計的可靠程度，可以通過對競爭對手和市場2個方面的綜合分析加以確定。

對售電商的分析主要包括電源結構、歷史報價、結算電價、邊際發(fā)電成本及其待售電量；對購電商的分析包括歷史報價、結算電價、購電價值及其待購電量。歷史報價可以從交易中心發(fā)布的交易信息中獲得，也可以從相互交易的結算價格中推算出。應用蒙特卡羅方法估計競爭對手報價的具體步驟如下：

（1）確定影響報價的各個因素的概率分布，通過蒙特卡羅方法產生各個因素的偽隨機數［7］，假設產生M個偽隨機數，依次代入式（7），獲得每個參與者的第M次報價。

（2）分別對每次報價進行結算，根據經紀人交易原理對參與者進行排隊，計算價差，按照買賣雙方報價的平均價進行結算。

（3）將結算結果從低到高進行排隊，PC1≤PC2≤…≤PCi…≤PCn，式中：PCi表示 n 對成功交易中第i對交易的成交價格。

（6）根據步驟（4）、（5）進行M次模擬，取平均值作為購電商和售電商的最優(yōu)報價。

4 算例分析

算例應用蒙特卡羅方法模擬以經紀人模式結算的一年期合同交易，說明基于蒙特卡羅模擬方法的交易策略的有效性。售電方為S1、S2、S3；購電方為B1、B2、B3。

影響購電商報價的因素包括負荷需求Di、上一輪結算價格與歷史報價；影響售電商報價的因素包括機組出力、上一輪結算價格與歷史報價。本文把現貨市場結算價格、歷史報價與負荷需求作為影響參與者報價的主要因素。

電力交易中心按照峰、平、谷3個時段組織競爭市場交易，每時段為8 h，市場主體分時段申報，分別成交。以平時段交易為例，應用蒙特卡羅方法，使用MATLAB進行編程計算，仿真估計購電商與售電商的最優(yōu)報價策略。

x1表示歷史報價，元/MWh；x2表示歷史結算價，元/MWh；x3表示待交易電量，MWh；y表示報價，元/MWh，則 yj＝φ（x1，x2，x3）。一般認為歷史報價、歷史結算價、交易電量符合正態(tài)分布N（μi，σ2i），其概率密度函數

應用SPSS軟件統(tǒng)計分析影響報價的各因素歷史數據的均值與方差，如表1所示。

表1 影響因素的均值與方差

參與者報價與各影響因素的回歸模型如表2所示，模擬結果如表3所示。

表2 參與者報價的回歸模型

表3 蒙特卡羅模擬最優(yōu)報價策略

參與者按照模擬結果報價時，由于買賣雙方的報價一致，所有結算價格也完全一致，為買賣雙方報價的平均值。

5 結束語

本文對經紀人交易模式中的雙邊交易策略進行了研究。分析了經紀人交易原理、類型、報價規(guī)則及社會效益，并通過蒙特卡羅方法模擬研究買賣雙方的最優(yōu)報價策略。由于市場數據的局限性，采用蒙特卡羅模擬產生了大量的偽隨機數，交易策略的結果受到各參考因素概率分布的影響。采用多個影響因素及其回歸模型估計參與者的報價，分散了單個因素對估價產生的誤差，降低了估價的系統(tǒng)誤差，缺憾是只能對某一個時段進行估計模擬，如果估計其它時段必須重新構造影響報價因素的概率分布和回歸模型。

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