基于多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化的共軌管設(shè)計(jì)優(yōu)化

裴海靈，周乃君，楊南，胡鐘林

(1. 中南大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙，410083；2. 湖南大學(xué) 先進(jìn)動(dòng)力總成技術(shù)研究中心，湖南 長沙，410205；3. 湖南奔騰動(dòng)力科技有限公司，湖南 長沙，410205)

基于多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化的共軌管設(shè)計(jì)優(yōu)化

裴海靈1,2,3，周乃君1，楊南1，胡鐘林2,3

(1. 中南大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙，410083；2. 湖南大學(xué) 先進(jìn)動(dòng)力總成技術(shù)研究中心，湖南 長沙，410205；3. 湖南奔騰動(dòng)力科技有限公司，湖南 長沙，410205)

基于多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，以某型高壓共軌柴油機(jī)匹配的共軌管容積最佳、壓力波動(dòng)最小、質(zhì)量最小和進(jìn)油口位置最佳為目標(biāo)函數(shù)建立共軌管多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化體系，并在充分考慮各學(xué)科間耦合作用的基礎(chǔ)上，采用模擬退火算法對多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化模型進(jìn)行優(yōu)化求解。研究結(jié)果表明：共軌管的容積由原設(shè)計(jì)值 21.991 cm3減少到21.756 cm3，減小了1.07%；總質(zhì)量由1.250 kg減少到1.165 kg，減小了6.8%；壓力波動(dòng)幅度由6 MPa降低至5 MPa，降幅為16.7%；優(yōu)化后共軌管的整體性能得到提高，能夠滿足高壓共軌燃油噴射系統(tǒng)的要求。

高壓共軌；柴油機(jī)；共軌管；多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化

柴油機(jī)高壓共軌燃油噴射技術(shù)在減輕環(huán)境污染、節(jié)約能源及其柴油機(jī)智能化等方面有著突出的技術(shù)優(yōu)勢，被行業(yè)內(nèi)認(rèn)為是最具發(fā)展前途的柴油機(jī)電控技術(shù)[1?2]。共軌管是高壓共軌燃油噴射系統(tǒng)中儲(chǔ)存燃油的裝置，同時(shí)也是抑制壓力波動(dòng)的容器；因此，對共軌管的優(yōu)化研究具有重要意義。目前，對共軌管的研究僅限于采用商業(yè)軟件對共軌內(nèi)的壓力波動(dòng)進(jìn)行模擬及仿真分析[3?5]，而對其設(shè)計(jì)優(yōu)化方面的研究很少。近年來，出現(xiàn)的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化(Multidisciplinary design optimization，MDO)方法是一種通過探索并利用工程系統(tǒng)中各學(xué)科間相互作用的協(xié)調(diào)機(jī)制來設(shè)計(jì)復(fù)雜系統(tǒng)和子系統(tǒng)的方法[6]，其應(yīng)用已由傳統(tǒng)的航空航天領(lǐng)域擴(kuò)展到一般制造業(yè)。在發(fā)動(dòng)機(jī)方面，McAllister等[7]在內(nèi)燃機(jī)的優(yōu)化研究中引入了多學(xué)科魯棒性設(shè)計(jì)優(yōu)化方法來評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)過程中的不確定性；Suh等[8]采用多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化技術(shù)進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)；袁文華等[9]采用自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法對高壓共軌燃油噴嘴進(jìn)行了多學(xué)科優(yōu)化，使噴嘴性能得到大幅度提升；劉孟祥[10]對三效催化轉(zhuǎn)化器進(jìn)行了多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化；曾慶生等[11]對發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子式機(jī)油泵進(jìn)行多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)。本文作者采用多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，對共軌管設(shè)計(jì)中涉及的材料、機(jī)械、流體流動(dòng)、振動(dòng)等多學(xué)科特性進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，建立共軌管多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化體系，并針對某型發(fā)動(dòng)機(jī)匹配的共軌管進(jìn)行多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化研究，以便為共軌管設(shè)計(jì)優(yōu)化提供新的研究思路。

1 共軌管多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法

1.1 設(shè)計(jì)變量及目標(biāo)函數(shù)的選取

設(shè)計(jì)變量是優(yōu)化模型的基礎(chǔ)，是設(shè)計(jì)最后所需確定的參數(shù)。在優(yōu)化模型建立過程中，設(shè)計(jì)變量的選取十分重要。對于共軌管，其關(guān)鍵參數(shù)有材料、長度、內(nèi)/外徑、進(jìn)/出油口位置等，通常采用長徑比作為其關(guān)鍵參數(shù)。在共軌管設(shè)計(jì)優(yōu)化過程中，選取最佳共軌容積、最輕質(zhì)量、最佳進(jìn)油管位置和最小壓力波動(dòng)作為設(shè)計(jì)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，這是多目標(biāo)優(yōu)化問題。

1.2 最佳共軌容積的確定

為了使噴油器儲(chǔ)存足夠的高壓燃油和平衡壓力波動(dòng)，共軌管的容積應(yīng)盡可能大；但從快速建立起動(dòng)油壓和快速調(diào)節(jié)共軌壓力以適應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)工況變化的角度來說，又希望共軌管容積盡量??；因此，共軌管的容積必然存在1個(gè)最優(yōu)值。

通常，標(biāo)定工況下每循環(huán)供油量可以通過下式計(jì)算[12]：

式中：Vb為標(biāo)定工況下每循環(huán)1次的噴油量，mm3；Ne為發(fā)動(dòng)機(jī)的標(biāo)定功率，kW；ge為發(fā)動(dòng)機(jī)標(biāo)定功率時(shí)的燃油消耗量，g/(kW·h)；n為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；Z為沖程系數(shù)，兩沖程時(shí)為1，四沖程時(shí)為0.5；i為發(fā)動(dòng)機(jī)缸數(shù)；ρ為燃油密度，kg/m3。

假設(shè)燃油溫度不變，則共軌管的壓力變化為：

式中：?p為共軌管中的壓力變化，MPa；?V為共軌管中的體積變化，mm3；E為燃油的彈性模量，MPa；Vr為共軌管容積，mm3。

從共軌管中流出的燃油一部分流經(jīng)噴油器的盛油腔進(jìn)入燃燒室，此即每循環(huán)供油量；另一部分通過回油孔(A孔)回到油箱。假設(shè)噴油器的回油量是每循環(huán)供油量的γ倍，則從共軌管流出的燃油量是每循環(huán)供油量的(γ+1)倍。流入共軌管的燃油量為高壓油泵通過出油閥輸入共軌管的油量，因此，

式中：Vp為經(jīng)高壓油泵出油閥輸入共軌的油量，mm3。

聯(lián)立式(1)～(3)可以導(dǎo)出共軌管的最佳容積為：

從式(4)可以看出，共軌管的最佳容積不但與發(fā)動(dòng)機(jī)的型式參數(shù)(缸數(shù)、沖程數(shù))、設(shè)定參數(shù)(功率、燃油消耗率、高壓油泵的輸出油量及電控噴油器的回油量)有關(guān)，而且還與燃油的品質(zhì)(密度、彈性模量)和發(fā)動(dòng)機(jī)的工況等有關(guān)。

1.3 約束條件的選取及分析

要保證共軌管工作的安全性，必須要滿足材料、流體流動(dòng)、振動(dòng)等方面的綜合要求，這些要求體現(xiàn)在優(yōu)化模型中就是要滿足一些具體的約束條件。

1.3.1 材料的約束條件

共軌管作為儲(chǔ)存和分配高壓燃油的部件，對材料必然有一定的要求。首先，承受高達(dá)150 MPa甚至更高的壓力，需要足夠高的強(qiáng)度和剛度；其次，為了減小質(zhì)量，對材料的密度也有一定的要求；再次，為了盡量避免共軌管的共振影響，應(yīng)使發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速盡量遠(yuǎn)離共軌管的固有頻率。

(1) 材料種類。目前，還未見關(guān)于共軌管材料方面的報(bào)道。本文在對多種材料進(jìn)行分析比較后，決定采用42CrMo的合金鋼加工共軌管。

(2) 材料強(qiáng)度。共軌管的強(qiáng)度條件為[13]：

式中：a為共軌管內(nèi)徑，mm；b為共軌管外徑，mm；p1為共軌內(nèi)的壓力，MPa；p2為共軌外的作用壓力，MPa；σ為材料許用應(yīng)力，MPa。

1.3.2 流體流動(dòng)的約束條件

來自高壓油泵的脈動(dòng)供油和噴油器周期噴射導(dǎo)致的壓力波動(dòng)，都會(huì)沿著油路傳回到共軌管中，并依靠共軌管自身的容積對其進(jìn)行平衡和抑制。關(guān)于共軌管內(nèi)壓力波動(dòng)模型參照文獻(xiàn)[14]建立。本文設(shè)計(jì)要求共軌管中流體的壓力變化小于5 MPa。

1.3.3 振動(dòng)的約束條件

共軌管在工作中主要受到周期激振力、隨機(jī)激振力和不穩(wěn)定激振力3種。由于隨機(jī)激振力和不穩(wěn)定激振力的隨機(jī)性和不確定性，本文在共軌管的設(shè)計(jì)優(yōu)化中只考慮周期激振力。而共軌管直接安裝在發(fā)動(dòng)機(jī)缸體上，其受到的振動(dòng)主要是來自發(fā)動(dòng)機(jī)本體。計(jì)算零件固有頻率的公式為[15]：

式中：fn為固有頻率，Hz；K為零件的剛度，N/m；m為零件的質(zhì)量，kg。

來自高壓油泵的壓力波動(dòng)頻率fp為[16]：

式中：fp為高壓油泵的壓力波動(dòng)頻率，Hz；δ為高壓油泵的柱塞個(gè)數(shù)；c為發(fā)動(dòng)機(jī)與高壓油泵的傳動(dòng)比；k為整數(shù)，k=1, 2, 3, …,n。

來自噴油器的壓力波動(dòng)頻率fi為[16]：

式中：fi為噴油器的壓力波動(dòng)頻率，Hz； 為單循環(huán)內(nèi)噴射次數(shù)； 為系數(shù)，四沖程時(shí)為2，兩沖程為1。

本設(shè)計(jì)中要求發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速盡量遠(yuǎn)離共軌管周期激振頻率。

1.3.4 進(jìn)/出油口的位置

對于共軌管來說，一般都具有(i+1)或(i+2)個(gè)進(jìn)出油口(i為發(fā)動(dòng)機(jī)的缸數(shù))，其中的1個(gè)或2個(gè)為進(jìn)油口，其他為出油口。不同的進(jìn)油口位置對共軌壓力波動(dòng)及共軌性能是有影響的，因此，尋找最佳的進(jìn)油口位置對遏制壓力波動(dòng)意義重大。本設(shè)計(jì)中要求由進(jìn)油口位置不同引起的壓力波動(dòng)最小。

2 優(yōu)化模型與算法

2.1 共軌管多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化模型

綜合考慮共軌管的結(jié)構(gòu)、形狀參數(shù)、材料性能及工作狀況等方面的因素，根據(jù)MDO設(shè)計(jì)優(yōu)化思想，可以建立圖1所示的共軌管多學(xué)科優(yōu)化體系。

圖1 共軌管MDO體系示意圖Fig.1 Schematic diagram of rail tube MDO system

多學(xué)科設(shè)計(jì)問題是一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)劃問題。因此，共軌管的設(shè)計(jì)優(yōu)化問題可描述為：

式中：f(X, Y)為目標(biāo)函數(shù)，且f(X, Y)=W1f1(X, Y)/f10(X,Y))+W2f2(X, Y)/f20(X, Y)+W3f3(X, Y)/f30(X, Y) +W4f4(X,Y)/f40(X, Y)，f1(X, Y)表示最佳共軌容積目標(biāo)函數(shù)；f2(X,Y)表示壓力波動(dòng)目標(biāo)函數(shù)；f3(X, Y)表示質(zhì)量目標(biāo)函數(shù)，f4(X, Y)表示進(jìn)油口位置目標(biāo)函數(shù)，f10(X, Y)表示多學(xué)科優(yōu)化前的共軌容積，f20(X, Y)表示多學(xué)科優(yōu)化前的壓力波動(dòng)；f30(X, Y)表示多學(xué)科優(yōu)化前的質(zhì)量；f40(X, Y)表示多學(xué)科優(yōu)化前的進(jìn)油口位置；W1，W2，W3和W4分別表示共軌容積目標(biāo)函數(shù)、壓力波動(dòng)目標(biāo)函數(shù)、質(zhì)量目標(biāo)函數(shù)和進(jìn)油口目標(biāo)函數(shù)在總體目標(biāo)規(guī)劃中的加權(quán)系數(shù)，且W1+W2+W3+W4=1；X為設(shè)計(jì)變量，X=(X1,X2, …,Xn)T，Y=(Y1,Y2, …,Yn)T；gi(X, Y)為約束條件。

該共軌管的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化模型采用圖2所示過程進(jìn)行求解。圖2中虛線部分為系統(tǒng)分析過程，輸入變量為X和Y。X為設(shè)計(jì)變量，表示共軌管的特征參數(shù)；Y為共軌管的參數(shù)中固定不變的部分。輸出變量為X和Z，Z為狀態(tài)變量，表示描述共軌管的性能和特征的參數(shù)，為所有連接變量組成的向量，也稱為連接變量。系統(tǒng)評(píng)價(jià)的4個(gè)學(xué)科分析(CA)之間通過連接變量Z相互交換信息(下標(biāo)表示4學(xué)科間關(guān)系，如z12表示從學(xué)科 1傳給學(xué)科 2的信息)。系統(tǒng)的整體功能gi則是輸入?yún)?shù)X和連接變量Z的函數(shù)。最后經(jīng)過系統(tǒng)總體的評(píng)價(jià)后得到最優(yōu)結(jié)果。

圖2 共軌管MDO求解過程示意圖Fig.2 Schematic diagram of rail tube MDO solving process

系統(tǒng)分析由4個(gè)部分組成，可由以下非線性方程組表示：

2.2 模擬退火算法

在給定W1，W2，W3和W4的取值范圍內(nèi)，利用模擬退火算法[17?19]對式(9)所示的共軌管多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化進(jìn)行求解。

模擬退火算法是用于解決優(yōu)化問題的一種啟發(fā)式算法，理論上是一個(gè)全局最優(yōu)算法。其最大的優(yōu)勢在于能夠以一定概率跳出局部極值區(qū)域從而增大了找到全局極值的概率。

采用模擬退火算法求解共軌管優(yōu)化問題，將內(nèi)能E模擬為目標(biāo)函數(shù)f，溫度T演化成控制參數(shù)X，即可得到尋優(yōu)問題的模擬退火算法。算法由初始解和控制參數(shù)的初始值開始，對當(dāng)前解重復(fù)“產(chǎn)生新解—計(jì)算目標(biāo)函數(shù)差—接受或舍棄”的迭代，并逐步衰減控制參數(shù)初始值，算法終止時(shí)的當(dāng)前解為所得近似最優(yōu)解。

3 共軌管多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化應(yīng)用

以為某型電控柴油機(jī)匹配的共軌管為研究對象，采用圖1建立的共軌管多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化體系對其進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化。表1所示為某型發(fā)動(dòng)機(jī)及其配置的共軌管相關(guān)參數(shù)。

表1 某型電控發(fā)動(dòng)機(jī)及其共軌管參數(shù)Table 1 Parameters of electronic control engine and rail tube

首先，確定最佳進(jìn)油口位置。共軌上共有5個(gè)進(jìn)出油口，考慮到其對稱性，只考慮第1孔(5孔)、第2孔(4孔)和第3孔(中間孔)3種位置進(jìn)油的情況，采用文獻(xiàn)[14]建立的共軌壓力計(jì)算模型，對 3種情況下的壓力波動(dòng)進(jìn)行計(jì)算。圖3所示為當(dāng)共軌壓力是135 MPa時(shí)3種進(jìn)油位置的壓力波動(dòng)比較情況。從圖3可以看出：中間孔進(jìn)油時(shí)的壓力波動(dòng)相對較小且滿足小于 5 MPa的要求。因此，本文選擇中間孔進(jìn)油方式。

其次，由表1給出的發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)按照式(4)計(jì)算得到共軌管的容積應(yīng)為21.991 cm3，根據(jù)不同長徑比計(jì)算得到對應(yīng)的共軌外徑、長度及調(diào)整后的共軌容積，如表2所示。根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)體的尺寸和安裝條件，本文選取了第6組數(shù)據(jù)。按表3所示的約束條件可得到共軌管尺寸，進(jìn)而得到優(yōu)化后的共軌管容積。

最后，按照圖2所示求解過程采用模擬退火算法對共軌管進(jìn)行優(yōu)化。表4所示為共軌管多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化前后優(yōu)化目標(biāo)的相關(guān)參數(shù)。

圖3 3種進(jìn)油位置時(shí)的共軌壓力比較Fig.3 Comparison of rail pressure for three different fuel inlet positions

表2 共軌管尺寸Table 2 Parameters of rail tube

表3 MDO約束條件Table 3 Constraint conditions for rail tube MDO

表4 MDO優(yōu)化目標(biāo)的相關(guān)參數(shù)Table 4 Optimization target parameters for rail tube MDO

從表4可以看出：共軌容積、進(jìn)油口位置、壓力波動(dòng)和共軌總質(zhì)量均得到了明顯優(yōu)化；其中：共軌管容積由21.991 cm3優(yōu)化到21.756 cm3，減小了1.07%；進(jìn)油口位置由第1孔優(yōu)化到中間孔，壓力波動(dòng)由6 MPa優(yōu)化到5 MPa，減小了16.7%；總質(zhì)量由1.250 kg優(yōu)化到1.165 kg，減小了6.8%。從共軌管的實(shí)際運(yùn)行情況來看，不但使其整體性能得到提高，而且完全滿足高壓共軌燃油噴射系統(tǒng)的要求，證明所建立的共軌管多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化體系是行之有效的。

4 結(jié)論

(1) 采用多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法進(jìn)行共軌管的設(shè)計(jì)。通過充分考慮各學(xué)科間的耦合效應(yīng)，既找到了最優(yōu)的共軌容積和最佳進(jìn)油孔位置，又減少了共軌管質(zhì)量，降低了共軌壓力波動(dòng)，因而為共軌管的設(shè)計(jì)提供了一種新思路。

(2) 采用模擬退火算法對多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化模型進(jìn)行優(yōu)化求解。共軌管的容積由原設(shè)計(jì)值21.991 cm3減少到21.756 cm3，減小了1.07%；總質(zhì)量由1.250 kg減少到1.165 kg，減小了6.8%；壓力波動(dòng)幅度由6 MPa降低至5 MPa，降幅為16.7%。

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(編輯 趙俊)

Rail tube optimization based on multidisciplinary design optimization

PEI Hai-ling1,2,3, ZHOU Nai-jun1, YANG Nan1, HU Zhong-lin2,3

(1. School of Energy Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;2. Research Center for Advanced Power-train Technology, Hunan University, Changsha 410205, China;3. Peteco Company Ltd, Changsha 410205, China)

Based on multidisciplinary design optimization (MDO) method，the rail tube MDO system was established using the optimal volume, least pressure oscillation, the smallest mass and the best inlet position as the objective functions. Taking the multidisciplinary coupling effect into full consideration, the MDO system was solved by the simulated annealing algorithm. The results show that the rail volume is decreased from 21.991 cm3to 21.756 cm3, with 1.07% reduction ratio；the mass of rail tube is reduced from 1.250 kg to 1.165 kg, decreased by 6.8%. And the pressure fluctuation of the rail tube is dropped from 6 MPa to 5 MPa, with 16.7% fall. The global performance of the rail tube is improved largely.

high pressure common rail; diesel engine; rail tube; multidisciplinary design optimization

TK422

A

1672?7207(2011)01?0234?06

2010?03?11；

2010?06?20

國家“863”計(jì)劃項(xiàng)目(2008AA11A116)

裴海靈(1979?)，男，山西太原人，博士，從事柴油機(jī)高壓共軌燃油噴射系統(tǒng)研究；電話：13487493751；E-mail: peihailing@yahoo.com.cn