軟弱結(jié)構(gòu)面加樁剪切特性的數(shù)值分析

劉自由，江學(xué)良，林杭

（1. 湖南城市學(xué)院 土木工程學(xué)院，湖南 益陽，413000；2. 中南林業(yè)科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖南 長沙，410083；3. 中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長沙，410083）

軟弱結(jié)構(gòu)面加樁剪切特性的數(shù)值分析

劉自由1，江學(xué)良2，林杭3

（1. 湖南城市學(xué)院 土木工程學(xué)院，湖南 益陽，413000；2. 中南林業(yè)科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖南 長沙，410083；3. 中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長沙，410083）

為了探討結(jié)構(gòu)面在加樁情況下的剪切特性，采用數(shù)值計算方法建立三維結(jié)構(gòu)面與樁單元模型。改變樁單元參數(shù)，探討結(jié)構(gòu)面剪切強(qiáng)度和變形特征的變化。研究結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)面加樁后剪切強(qiáng)度提高，并且加樁效應(yīng)主要改變結(jié)構(gòu)面的黏結(jié)力，而對內(nèi)摩擦角的影響較??；隨著樁傾角的增大，黏結(jié)力呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢；對于無樁情況，結(jié)構(gòu)面剪應(yīng)力?位移曲線表現(xiàn)為應(yīng)變軟化特征，而對于加樁情況，則表現(xiàn)為應(yīng)變強(qiáng)化特征。樁長度增加導(dǎo)致結(jié)構(gòu)面黏結(jié)力不斷增大，但存在一臨界樁長，當(dāng)樁長超過該臨界樁長后，樁長的影響逐漸減小。

軟弱結(jié)構(gòu)面；樁單元；剪切特性；數(shù)值分析；黏結(jié)力；內(nèi)摩擦角；剪切應(yīng)力；剪切位移

結(jié)構(gòu)面控制著巖體的穩(wěn)定性，大部分巖體工程的失穩(wěn)都是由于結(jié)構(gòu)面造成的，研究結(jié)構(gòu)面的剪切強(qiáng)度和變形特征具有重要意義[1]。許多學(xué)者[2?7]從室內(nèi)試驗(yàn)方法和理論分析方法入手，對結(jié)構(gòu)面特性進(jìn)行研究，如蔣宇靜等[5]研究了不同接觸狀態(tài)下的巖石斷裂節(jié)理試件剪切過程中力學(xué)性質(zhì)的變化情況；李海波等[6]研究不同剪切速率下各種巖石節(jié)理起伏角度巖石節(jié)理的強(qiáng)度特征，并提出相應(yīng)的巖石節(jié)理峰值強(qiáng)度模型。由于結(jié)構(gòu)面造成巖體性質(zhì)的弱化，在實(shí)際工程中，為了穩(wěn)定巖體往往采用一些加固措施對其進(jìn)行支護(hù)，其中，抗滑樁作為一種有效的加固手段在巖土工程中廣泛使用[8?10]；但以往的研究中，結(jié)構(gòu)面主要處于原始狀態(tài)，樁加固情況下結(jié)構(gòu)面的力學(xué)和變形效應(yīng)的研究還未見報道。在此，本文作者擬采用數(shù)值計算方法FLAC3D分析[11?12]三維結(jié)構(gòu)面試樣與樁單元的相互作用，研究不同樁單元參數(shù)對結(jié)構(gòu)面剪切強(qiáng)度和變形特征的影響。

1 計算模型與方法

1.1 數(shù)值模型

由于FLAC3D建模的復(fù)雜性[13?14]，本文采用ANSYS建立三維模型，并劃分網(wǎng)格，利用FORTRAN語言編制ANSYS模型到FLAC3D模型的轉(zhuǎn)換程序，然后，導(dǎo)入FLAC3D進(jìn)行計算。在FLAC3D計算過程中，利用其中的pile單元模擬樁單元，以探討結(jié)構(gòu)面加樁情況下的應(yīng)力和變形情況。

為了研究起伏結(jié)構(gòu)面在加樁情況下的力學(xué)特性，設(shè)置結(jié)構(gòu)面起伏角β=17°。在實(shí)際工程中，樁往往是豎直的，而結(jié)構(gòu)面的傾角則多種多樣，但考慮到建模方便，本文不改變結(jié)構(gòu)面的傾角，而是改變樁的傾角，這樣可以達(dá)到模擬豎直樁加固不同傾角結(jié)構(gòu)面的效果。樁的長度L為3 m，傾角θ分別為15°，30°，45°，60°和75°。具體的三維數(shù)值計算模型及其尺寸如圖1所示。數(shù)值模擬過程中，模型頂部施加法向壓力，上部巖體施加位移荷載。模型的邊界條件為：底部固定約束，下部巖體的側(cè)面約束法向位移，模型上部為自由邊界。采用Mohr?Coulomb準(zhǔn)則計算，計算參數(shù)為：軟弱結(jié)構(gòu)面容重22.9 kN/m3，泊松比0.30，黏結(jié)力28.2 kPa，內(nèi)摩擦角20.5°；巖石重度為27.2 kN/m3，泊松比為0.20，黏結(jié)力為160.0 kPa，內(nèi)摩擦角為33.0°。

1.2 樁單元特征

樁單元包括3個彈簧單元[15]，其中2個彈簧單元平行于樁軸線以提供軸力和軸向剪力，另一個垂直于軸線以提供橫向抗力，如圖2所示。樁單元被分為許多小段，通過這些小段的積分得到樁整體的變形和應(yīng)力狀態(tài)。

圖1 數(shù)值計算模型Fig.1 Numerical calculation model

1.2.1 樁的軸力Fta

樁單元的軸向力Fta可由其軸向位移ubt得到：

圖2 樁力學(xué)模型Fig.2 Mechanical model of pile

1.2.2 樁的軸向摩擦力

樁?巖之間的剪切行為如圖3所示。當(dāng)樁?砂漿、砂漿?巖石界面發(fā)生剪切滑移后，利用樁單元法向平均有效圍壓σm、砂漿的黏結(jié)強(qiáng)度cg、砂漿的剪切剛度Ks、砂漿的內(nèi)摩擦角gφ和砂漿的外周長pg，可得到相應(yīng)的力學(xué)行為。

a

圖3 樁變形模型Fig.3 Deformation model of pile

σm根據(jù)下式得到：

式中：σb1和σb2為樁軸線的法平面應(yīng)力。

假設(shè)相應(yīng)接觸面符合Mohr?Coulomb破壞模型，樁的軸向剪力可表示為：

式中：為砂漿體內(nèi)產(chǎn)生的剪切力；ubs為樁和巖土界面之間的相對位移；L為樁長。

砂漿所能承受的最大剪力為：

1.2.3 樁的橫向抗剪能力

式中：為樁的橫向剪切剛度；ubn為樁的橫向位移。

2 計算結(jié)果與分析

2.1 樁傾角對于結(jié)構(gòu)面剪切強(qiáng)度的影響

不同樁傾角θ下，結(jié)構(gòu)面剪切強(qiáng)度與正應(yīng)力的關(guān)系如圖4所示。從圖4可以看出：結(jié)構(gòu)面加樁后剪切強(qiáng)度提高，并且試樣剪切強(qiáng)度τs與結(jié)構(gòu)面正應(yīng)力σn之間呈現(xiàn)顯著的線性關(guān)系。可用Mohr?Coulomb準(zhǔn)則進(jìn)行擬合，建立線性擬合方程，

式中：c和φ分別為結(jié)構(gòu)面的黏結(jié)力和內(nèi)摩擦角。

圖4 不同樁傾角下結(jié)構(gòu)面的剪切強(qiáng)度Fig.4 Shear strength of structure plane with different inclinations of pile

通過曲線擬合，得到相應(yīng)的剪切強(qiáng)度參數(shù)如表1所示。從表1可以看出：加樁結(jié)構(gòu)面剪切強(qiáng)度參數(shù)中，內(nèi)摩擦角φ變化不大，而結(jié)構(gòu)面的黏結(jié)力c發(fā)生明顯改變，即結(jié)構(gòu)面加樁效應(yīng)主要提高結(jié)構(gòu)面的黏結(jié)力c。另外，隨著θ的增大，c呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，并且樁傾角θ＝30°～45°時，結(jié)構(gòu)面的黏結(jié)力達(dá)到最大值。這是由于結(jié)構(gòu)面的起伏角為17°，當(dāng)樁傾角為15°時，上部試樣受到結(jié)構(gòu)面切向力和法向力的作用，其滑動方向與樁軸線方向呈一定夾角（如圖5（a）所示），樁軸力無法得到充分發(fā)揮；當(dāng)樁傾角為30°～45°時，其軸線與上部滑動試樣的滑動方向基本平行（如圖5（b）所示），從而使樁軸力得到最大發(fā)揮?？蛇M(jìn)一步推斷：隨著結(jié)構(gòu)面起伏角的增大，上部試樣滑動方向逐漸發(fā)生逆時針旋轉(zhuǎn)，因此，只有增大樁傾角才能夠減小樁軸線與上部試樣滑動方向之間的夾角，即當(dāng)起伏角越大時，結(jié)構(gòu)面剪切強(qiáng)度最大值對應(yīng)的樁傾角也越大。

表1 剪切強(qiáng)度擬合關(guān)系Table 1 Fitting relationship of shear strength

圖5 樁傾角與試樣滑動的幾何關(guān)系Fig.5 Geometry relationship between pile inclination and sample slipping direction

2.2 應(yīng)力?位移曲線特征

以結(jié)構(gòu)面正應(yīng)力500 kPa為例，分析結(jié)構(gòu)面在加樁和無樁情況下的應(yīng)力?位移特征，如圖6所示（由于樁傾角為30°～45°時，結(jié)構(gòu)面的剪切強(qiáng)度最大，因此，在本節(jié)中設(shè)置樁傾角為30°）。從圖6可以看出：在有樁和無樁2種情況下，剪應(yīng)力和剪位移關(guān)系曲線在達(dá)到峰值前基本重合，呈現(xiàn)出理想彈性特征；并且在加樁情況下，試樣的峰值剪切應(yīng)力提高，但是幅度并不大。而對于峰值后的曲線，2種情況對應(yīng)的特征則不一致，無樁狀態(tài)表現(xiàn)為應(yīng)變軟化特征，隨著剪切位移的增大，剪切應(yīng)力逐漸減小，最終達(dá)到殘余強(qiáng)度。這是由于結(jié)構(gòu)面直剪的黏結(jié)鍵受到破壞，引起剪切強(qiáng)度不斷降低；當(dāng)黏結(jié)鍵均受到破壞后，試樣發(fā)生滑動，此時提供的抵抗力為結(jié)構(gòu)面和上下巖體之間的相互摩擦，因此，出現(xiàn)滑移曲線，即隨著剪切位移的增加，試樣的剪切應(yīng)力基本保持不變，此時剪切應(yīng)力為試樣的殘余強(qiáng)度。加樁狀態(tài)表現(xiàn)為應(yīng)變強(qiáng)化特征。這是由于當(dāng)試樣未滑動時，樁和試樣的應(yīng)變協(xié)調(diào)，未能產(chǎn)生相應(yīng)的拉拔力和剪切力；而隨著曲線達(dá)到峰值強(qiáng)度后，試樣發(fā)生滑移，此時，樁產(chǎn)生相應(yīng)軸向和橫向位移，從而產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)力響應(yīng)，使結(jié)構(gòu)面的峰值剪切強(qiáng)度提高。

圖6 有樁和無樁狀態(tài)下剪切應(yīng)力與剪切位移之間的關(guān)系Fig.6 Relationship between shear stress and shear displacement under situation with and without pile in structure plane

2.3 樁長度對結(jié)構(gòu)面剪切強(qiáng)度的影響

改變樁的長度，得到不同樁長度情況下結(jié)構(gòu)面的剪切強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)面正應(yīng)力的關(guān)系，如圖7所示。從圖7可以看出：二者仍符合線性關(guān)系，同樣可采用式（6）進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的擬合關(guān)系，如表2所示。從表2可見：結(jié)構(gòu)面加樁效應(yīng)主要改變了結(jié)構(gòu)面的黏結(jié)力，而對于結(jié)構(gòu)面的內(nèi)摩擦角影響不大；隨著樁長度的增加，結(jié)構(gòu)面的黏結(jié)力不斷增大（見圖8），如L=1.0～2.5 m時，c與L之間的關(guān)系基本符合線性特征；但當(dāng)樁長度達(dá)到一定值后，如L＞2.5 m時，圖8中曲線的斜率發(fā)生變化，說明此時L繼續(xù)增大，對于黏結(jié)力的影響逐漸減小，即存在一臨界樁長Lcr，當(dāng)L＞Lcr后，樁長對于黏結(jié)力的影響逐漸減小。

圖7 不同樁長下結(jié)構(gòu)面的剪切強(qiáng)度Fig.7 Shear strength of structure plane with different pile lengths

表2 剪切強(qiáng)度擬合關(guān)系Table 2 Fitting relationship of shear strength

圖8 樁長對于結(jié)構(gòu)面黏結(jié)力的影響Fig.8 Effect of pile length on cohesion of structure plane

3 結(jié)論

（1） 結(jié)構(gòu)面加樁后剪切強(qiáng)度提高。加樁結(jié)構(gòu)面剪切強(qiáng)度參數(shù)中，內(nèi)摩擦角φ變化不大，而結(jié)構(gòu)面的黏結(jié)力c發(fā)生明顯改變，即結(jié)構(gòu)面加樁效應(yīng)主要提高結(jié)構(gòu)面的黏結(jié)力c。隨著樁傾角θ的增大，黏結(jié)力c呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。并且當(dāng)樁傾角θ為30°～45°時，結(jié)構(gòu)面的黏結(jié)力達(dá)到最大值。

（2） 結(jié)構(gòu)面在無樁和有樁狀態(tài)對應(yīng)的剪應(yīng)力和剪位移關(guān)系曲線，在峰值前均表現(xiàn)為顯著的彈性特征；而曲線達(dá)到峰值后，無樁狀態(tài)表現(xiàn)為應(yīng)變軟化特征，有樁狀態(tài)表現(xiàn)為應(yīng)變強(qiáng)化特征。

（3） 隨著樁長度L的增加，結(jié)構(gòu)面的黏結(jié)力不斷增大，但存在一臨界樁長Lcr，當(dāng)L＞Lcr后，樁長對于黏結(jié)力的影響逐漸減小。

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（編輯 陳燦華）

Numerical analysis for shear characteristic of soft structure plane with pile reinforcement

LIU Zi-you1, JIANG Xue-liang2, LIN Hang3

（1. School of Civil Engineering, Hunan University of City, Yiyang 413000, China;
2. School of Civil Engineering and Mechanics, Central South University of Forestry and Technology, Changsha 410083, China;
3. School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China）

In order to study the shear characteristic of structure plane with pile reinforcement, the three dimensional models for structure plane and pile element were founded by the numerical calculation method. The parameters of the pile were changed to study the variation of the shear strength and deformation characteristic of structure plane. The results show that the shear strength of the structure plane after pile reinforcement increases, and cohesion is changed more greatly than that of internal friction angle. With the increase of the inclination of pile element, the cohesion first increases and then decreases. Shear stress and shear displacement shows the strain soften characteristic for structure plane without pile, and strain harden characteristic for structure plane with pile. The increase of the pile length leads to the increase of cohesion of structure plane, and there exists a limit pile length, if the length of pile is larger than limit pile length, and the effect of pile length on the cohesion of structure plane becomes small.

soft structure plane; pile element; shear characteristic; numerical analysis; cohesion; internal friction angle; shear stress; shear displacement

TU457

A

1672?7207（2011）05?1461?06

2010?06?10；

2010?08?28

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（10972238）；長沙理工大學(xué)道路災(zāi)變防治及交通安全教育部工程研究中心開放基金資助項(xiàng)目（KFJ100306）

劉自由（1968?），男，湖南桃江人，副教授，從事建筑材料力學(xué)性能方面研究；電話：0737-4628297；E-mail： liuziyoucsu@126.com