青藏線上集裝箱平車在強(qiáng)橫風(fēng)下的穩(wěn)定性

高廣軍，李鵬

(中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙，410075)

青藏線上集裝箱平車在強(qiáng)橫風(fēng)下的穩(wěn)定性

高廣軍，李鵬

(中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙，410075)

采用數(shù)值模擬計(jì)算的方法，對(duì)青藏線上10 m高橋梁上集裝箱本身和集裝箱車整車在強(qiáng)橫風(fēng)下的氣動(dòng)性能進(jìn)行研究，得到氣動(dòng)力系數(shù)與側(cè)滑角之間的關(guān)系；在此基礎(chǔ)上，根據(jù)靜力矩平衡原理建立車輛在軌道上傾覆及集裝箱在車體上傾覆的數(shù)學(xué)模型，得到車輛和集裝箱在直線和曲線上運(yùn)行時(shí)車速和臨界傾覆風(fēng)速的關(guān)系。研究結(jié)果表明：橋梁上集裝箱車整車和集裝箱自身的橫向力系數(shù)以及傾覆力矩系數(shù)均隨著側(cè)滑角的增大而增大；當(dāng)側(cè)滑角為 75°時(shí)達(dá)到最大值，之后稍微降低；在低速時(shí)，車輛向曲線內(nèi)側(cè)傾覆的臨界風(fēng)速較低；在高速時(shí)，車輛向曲線外側(cè)傾覆的臨界風(fēng)速較低；總體上，集裝箱整車和集裝箱自身的臨界傾覆風(fēng)速均隨著車速的提高而降低，但集裝箱在車體上傾覆的臨界風(fēng)速小于車輛整體在軌道上傾覆的臨界風(fēng)速，車輛的限速應(yīng)當(dāng)是以集裝箱在車體上的傾覆為標(biāo)準(zhǔn)；對(duì)于集裝箱車整車，當(dāng)車速分別為0，40，60，80和100 km/h時(shí)，整車的臨界傾覆風(fēng)速分別為23.1，20.6，18.5，16.3 和 14.7 m/s。

集裝箱車；集裝箱；橫風(fēng)；氣動(dòng)性能；傾覆穩(wěn)定性

我國(guó)已修建完成的青藏鐵路全長(zhǎng)1 142 km，是世界上海拔最高、線路最長(zhǎng)、氣候最惡劣的高原鐵路[1]。青藏高原地區(qū)地勢(shì)開(kāi)闊，又受到高空強(qiáng)勁西風(fēng)動(dòng)量下傳的影響，成為全國(guó)風(fēng)速高和大風(fēng)日數(shù)多的地區(qū)之一，鐵路沿線年大風(fēng)日為 115～160 d，最大風(fēng)速為 20～28 m/s[2]，歷史上極端最大風(fēng)速在31 m/s 以上, 西藏安多地區(qū)達(dá)38 m/s[3]。強(qiáng)橫風(fēng)引起的車輛傾覆事故時(shí)有發(fā)生[4?6]，給鐵路運(yùn)輸和旅客生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)巨大損失。為此，楊明智等[7?10]研究了車輛在大風(fēng)下的氣動(dòng)性能；高廣軍等[11?13]研究了客車、貨車車輛在強(qiáng)橫風(fēng)下的穩(wěn)定性；日本、英國(guó)、中國(guó)頒布了列車在強(qiáng)橫風(fēng)下的管理辦法[5,14?15]。上述研究是將集裝箱車和集裝箱作為一個(gè)整體。而集裝箱平車結(jié)構(gòu)特殊，集裝箱坐落在 4個(gè)蘑菇頭上，前、后、左、右可以定位，但垂向只能依靠自身的重力來(lái)定位。同時(shí)，由于集裝箱側(cè)墻面積較大，且在空箱情況下自身質(zhì)量較小，因此，很容易發(fā)生集裝箱在車體上傾覆或大風(fēng)將集裝箱向上吸起而脫落現(xiàn)象，如1997年蘭新線(蘭州—烏魯木齊)上大步—十三間房之間曾發(fā)生1輛列車的28個(gè)空集裝箱被大風(fēng)連續(xù)吹落的現(xiàn)象[16]，2007年北京永定河橋上的集裝箱也被大風(fēng)吹落橋下。集裝箱車在橫風(fēng)下的穩(wěn)定性應(yīng)當(dāng)包括整車在強(qiáng)風(fēng)下的穩(wěn)定性和集裝箱本身的穩(wěn)定性，而目前對(duì)集裝箱車的傾覆穩(wěn)定性研究主要是針對(duì)整車進(jìn)行研究。為了預(yù)防青藏線上事故的發(fā)生，在青藏線上建立了大風(fēng)預(yù)警與行車指揮系統(tǒng)[17]。對(duì)集裝箱平車在強(qiáng)橫風(fēng)下的穩(wěn)定性研究具有重要的應(yīng)用價(jià)值，在此，本文作者以10 m高橋梁上運(yùn)行的專用集裝箱車為例，研究車輛和集裝箱自身在強(qiáng)風(fēng)下的穩(wěn)定性。

1 集裝箱平車氣動(dòng)性能研究

1.1 計(jì)算模型

采用數(shù)值模擬計(jì)算的方法研究集裝箱平車在強(qiáng)橫風(fēng)下的氣動(dòng)性能。計(jì)算時(shí)取集裝箱車的寬度l=2.82 m，入口風(fēng)速vc=60 m/s，空氣在 20 ℃時(shí)的運(yùn)動(dòng)黏度ν=15.08×10?6m2/s，則雷諾數(shù)Re=vcl/ν=1.1×107。湍流模型采用κ-ε雙方程，流場(chǎng)計(jì)算用下述控制方程組來(lái)描述。

式中：FL為氣動(dòng)升力；FS為氣動(dòng)橫向力；M為集裝箱或整車的傾覆力矩；ρ為空氣密度，在25 ℃時(shí)為1.225 kg/m3；U為合成風(fēng)速；A為集裝箱側(cè)向投影面積，A=35.38 m2；H為參考高度，對(duì)于集裝箱，H=1.4 m，對(duì)于整車，H=2.4 m。

1.2 邊界條件

采用合成風(fēng)法對(duì)車輛的氣動(dòng)性能進(jìn)行研究。為了避免來(lái)流或尾流的影響，便于設(shè)定入口以及出口邊界條件，計(jì)算區(qū)設(shè)定為150 m×100 m(長(zhǎng)×寬)，見(jiàn)圖1。車輛采用4節(jié)編組，包括1節(jié)機(jī)車和3節(jié)集裝箱車。圖1中橋梁上軌面距地面高10 m，區(qū)域高80 m。入口風(fēng)速為合成風(fēng)速為車速，u為風(fēng)速，β為側(cè)滑角)。出口設(shè)為壓力出口，靜壓為0 Pa；車體、地面以及計(jì)算區(qū)域上邊界均設(shè)為無(wú)滑移的光滑壁面邊界條件。采用三角形單元進(jìn)行離散，同時(shí)對(duì)車體表面進(jìn)行加密處理，以增加計(jì)算的準(zhǔn)確度。

圖1 計(jì)算區(qū)域Fig.1 Calculation region

1.3 氣動(dòng)力計(jì)算結(jié)果

計(jì)算側(cè)滑角β分別為 0°，30°，45°，60°，75°和90°時(shí)10 m高橋梁上集裝箱整車和集裝箱本身分別受到的橫向力、升力和傾覆力矩。其中：集裝箱傾覆力矩以集裝箱底面中心線外側(cè)0.85 m處為力矩點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算；車輛整體的傾覆力矩為背風(fēng)側(cè)軌道中心線外0.6 m處的力矩?？紤]到代表性，選用中間集裝箱車的氣動(dòng)力，根據(jù)式(1)計(jì)算氣動(dòng)力系數(shù)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖 2和圖3。

圖2 集裝箱的氣動(dòng)力系數(shù)與側(cè)滑角的關(guān)系Fig.2 Relationship between aerodynamic force coefficients and sideslip angle of container

圖3 整車的氣動(dòng)力系數(shù)與側(cè)滑角的關(guān)系Fig.3 Relationship between aerodynamic force coefficients and sideslip angle of whole train

從圖2和圖3可以看出：集裝箱本身和整車的橫向力系數(shù)和傾覆力矩系數(shù)絕對(duì)值均隨著側(cè)滑角的增大而增大，在側(cè)滑角為 75°時(shí)出現(xiàn)拐點(diǎn)；而集裝箱氣動(dòng)升力系數(shù)在側(cè)滑角為 30°～75°之間基本保持不變，整車的氣動(dòng)升力系數(shù)在 30°時(shí)出現(xiàn)最大值，之后逐漸降低。同時(shí)，氣動(dòng)升力系數(shù)遠(yuǎn)小于橫向力系數(shù)。其主要原因是：由于集裝箱和整車的橫截面基本為矩形，車輛的迎風(fēng)面承受較大的正壓且背風(fēng)面承受較大的負(fù)壓，因此，橫向力較大；而集裝箱的底部和頂部均承受負(fù)壓的作用，兩者相互抵消一部分，導(dǎo)致升力較小。對(duì)其進(jìn)行3次曲線擬合，得到氣動(dòng)力系數(shù)與側(cè)滑角之間的關(guān)系：

式中：Csx，Clx和Cmx分別為集裝箱的橫向力系數(shù)、升力系數(shù)和傾覆力矩系數(shù)；Csc，Clc和Cmc分別為集裝箱整車的橫向力系數(shù)、升力系數(shù)和傾覆力矩系數(shù)。上述曲線擬合中，擬合系數(shù)R2均大于0.95。

2 車輛傾覆穩(wěn)定性

2.1 穩(wěn)定性數(shù)學(xué)模型

車輛在運(yùn)行過(guò)程中，主要受到氣動(dòng)橫向力、氣動(dòng)升力、離心力、車體橫向振動(dòng)慣性力、重力和輪軌力的作用。其中，氣動(dòng)橫向力和氣動(dòng)升力的共同作用產(chǎn)生氣動(dòng)傾覆力矩，是導(dǎo)致車輛傾覆的主要因素。根據(jù)文獻(xiàn)[11?12]，若風(fēng)由曲線內(nèi)側(cè)吹向外側(cè)，車輛向曲線外側(cè)傾覆，其計(jì)算公式可以表示為：

式中：d對(duì)于車輛為輪對(duì)兩側(cè)輪軌接觸斑間距的一半，對(duì)于集裝箱，為集裝箱寬度的一半；D為傾覆系數(shù)，D=0.8；h1為車體的重心高或集裝箱重心高；α為外軌超高角，其值為外軌超高與輪軌接觸斑間距之比；mc為車體質(zhì)量；a為橫向振動(dòng)加速度；R為曲線半徑；Kx為車體一側(cè)轉(zhuǎn)向架橫向剛度；h5為車輛重心至彈簧支撐面高；b為彈簧懸掛間距的一半；Ky為車體一側(cè)轉(zhuǎn)向架垂向剛度；u為側(cè)風(fēng)風(fēng)速；mb為轉(zhuǎn)向架質(zhì)量；h2為轉(zhuǎn)向架的重心高度。將式(2)或式(3)代入式(4)，可以看出式(4)中僅包含u和v2個(gè)未知量，可以得到車速和風(fēng)速關(guān)系曲線。

若風(fēng)由曲線外側(cè)吹向內(nèi)側(cè)，車輛向曲線內(nèi)側(cè)傾覆，則式(4)中傾覆系數(shù)D、橫向振動(dòng)加速度a、橫向力系數(shù)Cs、傾覆力矩系數(shù)CM取負(fù)號(hào)。若車輛在直線上傾覆，則式(4)中的外軌超高角α=0°，曲線半徑R→∝。

2.2 集裝箱車整車傾覆穩(wěn)定性分析

由于集裝箱車裝載1個(gè)空6.1 m集裝箱時(shí)的自身質(zhì)量較小，最容易發(fā)生傾覆事故。這里以此為研究對(duì)象，研究集裝箱車在大風(fēng)下的傾覆穩(wěn)定性。青藏線上線路的曲線半徑R最小為600 m，根據(jù)式(3)和式(4)，計(jì)算得到集裝箱車在軌道上傾覆時(shí)車速與臨界風(fēng)速之間的關(guān)系，見(jiàn)圖4。

從圖4可以看出：車輛在直線上行駛時(shí)，隨著車速的提高，臨界傾覆風(fēng)速逐步降低。這主要是因?yàn)檐囕v受到的氣動(dòng)力和橫向振動(dòng)慣性力均隨著車速的增加而增加；當(dāng)風(fēng)速?gòu)那€內(nèi)側(cè)吹向外側(cè)時(shí)，由于離心力和氣動(dòng)力相互疊加，車輛的臨界傾覆風(fēng)速迅速降低；當(dāng)風(fēng)從曲線外側(cè)吹向內(nèi)側(cè)時(shí)，在低速時(shí)(車速小于 80 km/h)，由于橫向振動(dòng)慣性力的影響，車輛的臨界傾覆風(fēng)速隨車速的提高而降低；在高速時(shí)(車速大于 80 km/h)，整車的離心力可抵消部分氣動(dòng)橫向力，因此，隨著車速的提高，臨界傾覆風(fēng)速逐步提高。由于青藏線上風(fēng)向變化較大，且車輛有可能在曲線上運(yùn)行，因此，車輛的車速和臨界風(fēng)速應(yīng)取圖4中3種情況最小值。當(dāng)車速分別為0，40，60，80和100 km/h時(shí)，集裝箱的臨界傾覆風(fēng)速分別為 39.1，38.2，36.3，34.4和 33.4 m/s，氣動(dòng)傾覆力矩分別占整個(gè)傾覆力矩的90%，98%，94%，90%和90%。

圖4 車輛傾覆時(shí)車速與風(fēng)速的關(guān)系Fig.4 Relationship between train speed and wind speed when whole train overturns

2.3 集裝箱在平車上的穩(wěn)定性分析

由于集裝箱的質(zhì)量較小，空箱時(shí)質(zhì)量小于4 t，因此，集裝箱在平車上的傾覆包括 2種情況：(1) 當(dāng)集裝箱的氣動(dòng)升力大于集裝箱的重力時(shí)，氣動(dòng)升力可以將集裝箱向上吸起，可認(rèn)為集裝箱與車體脫離；(2) 當(dāng)集裝箱的氣動(dòng)升力小于集裝箱的重力時(shí)，集裝箱受到的傾覆力矩使集裝箱在平車上傾覆。因此，可首先根據(jù)式(2)和式(4)得到集裝箱在平車上傾覆時(shí)的車輛運(yùn)行車速與臨界風(fēng)速之間的關(guān)系，并根據(jù)車速和風(fēng)速及式(2)計(jì)算車輛受到的氣動(dòng)升力，判定車輛受到的氣動(dòng)升力是否大于集裝箱的重力。集裝箱在車輛上傾覆時(shí)車速與臨界風(fēng)速之間的關(guān)系見(jiàn)圖5。

對(duì)圖5中不同車速和不同風(fēng)速下車輛受到的氣動(dòng)升力進(jìn)行校核，結(jié)果表明氣動(dòng)升力均小于空集裝箱自身的重力，因此，集裝箱在車體上傾覆之前不會(huì)被大風(fēng)吸起。

圖5 集裝箱傾覆時(shí)車速與風(fēng)速的關(guān)系Fig.5 Relationship between train speed and wind speed when container overturns

從圖5可以看出：集裝箱傾覆時(shí)車速與風(fēng)速關(guān)系曲線與集裝箱整車的車速與風(fēng)速關(guān)系曲線相似：當(dāng)車輛在直線上運(yùn)行時(shí)，隨著車速的增加，臨界傾覆風(fēng)速逐漸降低。若風(fēng)從曲線外側(cè)吹向曲線內(nèi)側(cè)，隨著車速的增加，車輛的離心力也增加，離心力會(huì)抵消部分氣動(dòng)橫向力，因此，抵抗車輛向內(nèi)側(cè)傾覆的能力越強(qiáng)，臨界傾覆風(fēng)速隨車速的增加而增加；若風(fēng)從曲線內(nèi)側(cè)吹向外側(cè)，此時(shí)離心力產(chǎn)生的傾覆力矩隨著車速的增加而增加，且離心力和橫向氣動(dòng)力相互疊加；因此，隨著車速的增加，車輛的臨界傾覆風(fēng)速急劇降低。同理，臨界風(fēng)速應(yīng)取圖5中3種情況的最小值。當(dāng)車速分別為0，40，60，80和100 km/h時(shí)，氣動(dòng)傾覆力矩分別占總傾覆力矩的93%，99%，94%，89%和89%。

2.4 集裝箱車的車速與臨界風(fēng)速的關(guān)系

由于集裝箱車整車在軌道上傾覆和集裝箱在車體上傾覆均能引起行車事故，因此，車輛的臨界傾覆風(fēng)速應(yīng)該取2種情況的最小值。從圖4和圖5可以看出：集裝箱在車體上傾覆的臨界風(fēng)速均小于車輛在軌道上傾覆的臨界風(fēng)速。因此，對(duì)集裝箱車整車而言，當(dāng)車速分別為0，40，60，80和100 km/h時(shí)，整車處于安全狀態(tài)的臨界風(fēng)速分別為 23.1，20.6，18.5，16.3和14.7 m/s。

3 結(jié)論

(1) 集裝箱整車和集裝箱在10 m高橋梁上的氣動(dòng)橫向力和傾覆力矩均隨著側(cè)滑角的增大而增大，在側(cè)滑角為 75°時(shí)達(dá)到最大值，之后稍微降低；集裝箱的氣動(dòng)升力系數(shù)遠(yuǎn)小于橫向力系數(shù)，且在側(cè)滑角為30°～75°時(shí)為常數(shù)；車體的氣動(dòng)升力在側(cè)滑角為30°時(shí)出現(xiàn)最大值，之后逐漸降低。

(2) 車輛在軌道上傾覆和集裝箱在車體上傾覆時(shí)其車速和臨界風(fēng)速關(guān)系曲線類似。當(dāng)車輛在直線上運(yùn)行時(shí)，隨著車速的提高，臨界風(fēng)速逐漸降低；當(dāng)風(fēng)速?gòu)那€外側(cè)吹向內(nèi)側(cè)時(shí)，在低速情況下，隨著車速的提高，臨界風(fēng)速逐漸降低，而在高速情況下，由于離心力抵消部分氣動(dòng)力，臨界風(fēng)速逐漸提高；當(dāng)風(fēng)速?gòu)那€內(nèi)側(cè)吹向外側(cè)時(shí)，由于離心力和氣動(dòng)力相互疊加，隨著車速的提高，臨界風(fēng)速迅速降低。

(3) 氣動(dòng)傾覆力矩是車輛傾覆的主要因素。對(duì)于集裝箱車整車，整車在軌道上的臨界傾覆風(fēng)速大于集裝箱在車體上傾覆的臨界傾覆風(fēng)速，車輛的臨界傾覆風(fēng)速應(yīng)當(dāng)取集裝箱在車體上傾覆的臨界傾覆風(fēng)速。當(dāng)車速分別為0，40，60，80和100 km/h時(shí)，整車的臨界傾覆風(fēng)速分別為23.1，20.6，18.5，16.3和14.7 m/s。

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(編輯 陳燦華)

Runing stability of container car in Qinghai—Tibet railway line

GAO Guang-jun, LI Peng

(Key Laboratory for Track Traffic Safety of Ministry of Education, School of Traffic and Transportation Engineering,Central South University, Changsha 410075, China)

Numerical simulation was used to research the aerodynamic performance of the train on bridge of 10 m in height in Qinghai—Tibet railway line, and the relationship among the aerodynamic coefficients and the side sliding angle was gotten. The model of the whole train overturning on the track and the container overturning on the train deck was built according to static moment balance, and the relationship between running speed and critical overturning wind of the container car was gotten when they run on straight and curve line. The results show that the side force coefficients and overturning moment coefficients of the whole train and the container increase with the increase of the side sliding angle,and reach the maximum while the side sliding angle is 75° and decrease a little after that. When the train speed is lower,the critical overturning wind speed of train overturning inward the curve is smaller, while when the train speed is higher,the critical overturning wind speed of train overturning outward the curve is smaller. On the whole the critical overturning moment of the whole train and the container decreases with the increase of train speed. The critical wind speed of container overturning on train deck is smaller than that of train overturning on the track, so the train speed operation should be based on the container overturned on train deck. To the whole train, when the speeds are 0, 40, 60, 80 and 100 km/h, the critical wind speeds are 23.1, 20.6, 18.5, 16.3 and 14.7 m/s, respectively.

container car; container; cross wind; aerodynamic performance; overturning stability

U270.1

A

1672?7207(2011)02?0533?06

2009?12?12；

2010?03?01

國(guó)家支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2006BAC07B03)

高廣軍(1973?)，男，河南安陽(yáng)人，副教授，從事列車空氣動(dòng)力學(xué)研究；電話：0731-82655294；E-mail：gjgao@mail.csu.edu.cn