接觸界面壓力對(duì)高次諧波和鍵合強(qiáng)度的影響

李戰(zhàn)慧，吳運(yùn)新，隆志力

(1. 中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083；2. 長(zhǎng)沙理工大學(xué) 汽車與機(jī)械工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410076)

接觸界面壓力對(duì)高次諧波和鍵合強(qiáng)度的影響

李戰(zhàn)慧1,2，吳運(yùn)新1，隆志力1

(1. 中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083；2. 長(zhǎng)沙理工大學(xué) 汽車與機(jī)械工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410076)

為減少超聲鍵合換能器劈刀在振動(dòng)過程中的非線性振動(dòng)，改善劈刀振動(dòng)的穩(wěn)定性，提高芯片鍵合的強(qiáng)度，建立超聲波在接觸界面?zhèn)鞑サ哪Ｐ?。在超聲引線鍵合機(jī)上，通過改變劈刀和變幅桿接觸界面的接觸壓力，分別測(cè)量變幅桿和劈刀的振動(dòng)和芯片鍵合強(qiáng)度，并對(duì)劈刀振動(dòng)位移進(jìn)行頻譜分析。研究結(jié)果表明：超聲波通過接觸界面時(shí)，由于接觸界面層的非線性特性會(huì)產(chǎn)生高次諧波和波形畸變；劈刀振動(dòng)中的高次諧波成分對(duì)芯片鍵合強(qiáng)度造成負(fù)面影響。只有當(dāng)接觸界面壓力適中時(shí)，劈刀振動(dòng)的波形畸變最小，高次諧波成分最少，超聲波的非線性系數(shù)最小，芯片鍵合強(qiáng)度最大。測(cè)量劈刀振動(dòng)的高次諧波可以作為預(yù)測(cè)芯片鍵合程度的一種方法。

接觸界面；諧波；換能系統(tǒng)；非線性

如果超聲波的幅度足夠小，并且在同一均質(zhì)材料中傳播，超聲波的非線性成分較小可以忽略，超聲波的幅度將保持不變。如果超聲波在非線性材料中傳播，那么超聲波的非線性成分不能忽略，非線性成分會(huì)導(dǎo)致超聲波幅度和頻率發(fā)生變化。國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)超聲波在固體接觸界面的非線性效應(yīng)研究主要集中在：超聲波通過接觸界面后對(duì)物體的影響[1?2]，通過測(cè)量超聲波透過接觸界面后透射波的強(qiáng)度和產(chǎn)生的高次諧波來預(yù)測(cè)接觸界面的黏接強(qiáng)度[3?7]，接觸界面粗糙度與超聲波透射波關(guān)系[8]等方面。在超聲換能器的研究中，人們研究了劈刀和變幅桿擰緊螺釘擰緊力矩變化對(duì)換能器的諧振頻率和阻抗[9]的影響以及對(duì)劈刀振動(dòng)模態(tài)、振動(dòng)節(jié)點(diǎn)位置變化[10?13]和鍵合強(qiáng)度[14]的影響。以上研究均是從實(shí)驗(yàn)角度出發(fā)得出的結(jié)論，沒有從理論上解釋擰緊力矩變化對(duì)鍵合強(qiáng)度產(chǎn)生影響的原因。為此，本文作者建立超聲波在接觸界面?zhèn)鞑サ哪Ｐ?，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解，計(jì)算結(jié)果在超聲引線鍵合換能器實(shí)驗(yàn)臺(tái)上得到驗(yàn)證。

1 理論基礎(chǔ)

2個(gè)物體通過壓力p0接觸到一起。由于材料表面都有一定的粗糙度，所以，物體表面接觸只是通過幾個(gè)粗糙峰連接。設(shè)有一列超聲縱波在物體1中沿X軸傳播，垂直射到2個(gè)物體的接觸表面。由于超聲波和接觸表面之間相互作用，所以，在物體1中產(chǎn)生反射波，在物體2中產(chǎn)生透射波。在粗糙峰接觸處，超聲波發(fā)生反射和透射，而在空隙處由于空氣和材料之間聲阻抗的差異較大，只發(fā)生反射(圖1(a))。

隨著外界壓力p0的變化，物體之間粗糙峰發(fā)生變形，接觸面積會(huì)發(fā)生變化，超聲波在接觸界面的反射和透射系數(shù)也會(huì)發(fā)生變化。由于材料表面粗糙峰分布的隨機(jī)性，物體之間的準(zhǔn)確接觸面積很難計(jì)算。

圖1 超聲波在接觸界面?zhèn)鞑ig.1 Ultrasonic propagation at contact interface

為了簡(jiǎn)化超聲波通過接觸界面的描述，將物體的接觸界面(X1和X2之間部分)看成一個(gè)界面層(圖1(b))。界面層是一個(gè)非線性層，其力學(xué)特性隨著接觸壓力的變化而發(fā)生變化，在外力作用下界面層的應(yīng)力和應(yīng)變表示為二階分量的形式：

式中：σ為應(yīng)力；ε為應(yīng)變；E和F分別為界面層一階和二階彈性模量。定義非線性系數(shù)為：

當(dāng)接觸界面壓力較小時(shí)，由于2個(gè)物體之間只通過幾個(gè)粗糙峰接觸在一起，增加很小的壓力會(huì)造成接觸界面應(yīng)力增加，所以，這時(shí)接觸界面層的非線性系數(shù)很大；隨著接觸壓力的增大，接觸面積逐漸增大，非線性系數(shù)逐漸減??；當(dāng)壓力增大到一定程度后，由于材料發(fā)生塑性變形，非線性系數(shù)增大。

當(dāng)超聲波通過接觸界面層時(shí)，超聲波的運(yùn)動(dòng)方程為：

ρ為接觸界面層材料的平均密度。

方程(3)的準(zhǔn)確解析解不容易得到，在局部范圍內(nèi)運(yùn)用文獻(xiàn)[15]中的近似解析方法求解。

設(shè)方程(3)的初始條件為：

其中：k為超聲波的波數(shù)。

在方程(6)的右邊，第1部分為基波，第2部分為二次諧波。二次諧波的幅度與接觸界面層的非線性系數(shù)、傳播距離和波數(shù)成正比。

設(shè)A1和A2分別為基波和二次諧波的幅度，則

通過分別測(cè)量基波的振動(dòng)幅度和二次諧波的振動(dòng)幅度A2可以計(jì)算得到非線性系數(shù)。

2 試驗(yàn)與結(jié)果

2.1 試驗(yàn)

試驗(yàn)在60 kHz熱超聲引線鍵合機(jī)上進(jìn)行。熱超聲引線鍵合換能器系統(tǒng)主要由超聲發(fā)生器、PZT(壓電陶瓷)、變幅桿、劈刀和安裝環(huán)等組成(如圖2所示)。由超聲波發(fā)生器產(chǎn)生頻率的高頻(約為60 kHz)交流電壓信號(hào)施加到PZT壓電陶瓷片上，利用逆壓電效應(yīng)，轉(zhuǎn)換為振幅為幾十nm的沿軸向超聲壓縮縱波，超聲波經(jīng)過變幅桿的聚焦和放大作用后，在變幅桿的末端，振動(dòng)幅度達(dá)到幾 μm，經(jīng)過變幅桿和劈刀之間的接觸界面后，在劈刀中轉(zhuǎn)換為橫波。金球在劈刀的帶動(dòng)下相對(duì)于芯片做平行于芯片的振動(dòng)，破除芯片表面的氧化層實(shí)現(xiàn)金屬原子之間的接觸，在壓力和溫度作用下，實(shí)現(xiàn)鍵合。

圖2 超聲換能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of ultrasonic transducer system

超聲波在超聲鍵合換能系統(tǒng)中的作用是破除芯片表面的氧化層以及激活金屬的位錯(cuò)能。超聲波在換能系統(tǒng)中傳播要經(jīng)過多個(gè)接觸界面(如圖 2所示)。由于接觸界面是在螺栓預(yù)緊力的作用下接觸到一起的，預(yù)緊力變化導(dǎo)致接觸界面層的特性參數(shù)發(fā)生變化，透射超聲波發(fā)生變化，從而影響芯片鍵合強(qiáng)度。

通過改變劈刀和變幅桿接觸界面的接觸壓力，測(cè)量劈刀和變幅桿振動(dòng)及其芯片鍵合強(qiáng)度變化的規(guī)律。試驗(yàn)中采用的參數(shù)如表1所示。

表1 試驗(yàn)鍵合參數(shù)Table 1 Bonding parameters of experiment

2.2 結(jié)果與討論

用多普勒激光測(cè)振儀測(cè)量得到劈刀的振動(dòng)波形，如圖3所示。劈刀的振動(dòng)波形不再是正弦曲線，在位移的峰值處出現(xiàn)了畸變。波形畸變主要是由于接觸界面層的非線性特性產(chǎn)生的二次諧波。對(duì)試驗(yàn)采樣的劈刀振動(dòng)位移進(jìn)行頻譜分析，分析范圍為0～200 kHz，結(jié)果如圖4所示。

圖3 振動(dòng)位移波形畸變Fig.3 Vibration displacement wave form distortion

圖4 劈刀振動(dòng)的頻譜Fig.4 Spectrum of capillary vibration displaument

由圖4可以看出：在0～200 kHz內(nèi)劈刀的振動(dòng)中存在3種頻率成分：ω，2ω和3ω，分別定義為基波、二次諧波和三次諧波。三次諧波幅度與二次諧波幅度相比，可以忽略。

分別測(cè)量在劈刀和變幅桿接觸界面在不同接觸壓力下劈刀的振動(dòng)位移，采用頻譜分析得到基波和二次諧波的幅度，采用式(8)可計(jì)算出劈刀和變幅桿接觸界面不同接觸壓力下的非線性系數(shù)，如圖5所示。

由圖5可見：當(dāng)劈刀和變幅桿接觸界面的壓力較小時(shí)，超聲波的非線性系數(shù)大于 1，這時(shí)由于接觸界面之間的壓力小，只有幾個(gè)粗糙峰接觸在一起，接觸面積較小，非線性系數(shù)較大；隨著界面之間接觸壓力的增大，接觸面積增大，界面的變形減小，接觸界面層的非線性系數(shù)減?。划?dāng)接觸界面的壓力在6～10 kPa之間時(shí)，接觸界面之間的接觸面積不大，界面層的變形與壓力成正比，二次彈性模量減小，所以，非線性系數(shù)最小；當(dāng)接觸壓力大于10 kPa后，隨著壓力的增大，接觸界面之間的材料進(jìn)入塑性變形階段，界面層的非線性系數(shù)又增大。

當(dāng)非線性系數(shù)較小時(shí)，劈刀的振動(dòng)中二階以上諧波成分較少，劈刀的振動(dòng)主要是工作頻率的振動(dòng)，有利于芯片氧化層的去除和金屬位錯(cuò)能的激發(fā)和芯片的鍵合。

由圖6可以看出：當(dāng)劈刀和變幅桿接觸界面接觸壓力較小時(shí)，芯片的鍵合強(qiáng)度較低，隨著接觸界面接觸壓力的升高，芯片鍵合強(qiáng)度升高；當(dāng)接觸界面接觸壓力 6～10 kPa之間時(shí)，芯片的鍵合強(qiáng)度沒有明顯變化；當(dāng)接觸界面之間的接觸壓力大于10 kPa后，芯片的鍵合強(qiáng)度隨著接觸界面壓力的增大而減小。

圖5 非線性系數(shù)隨著接觸壓力的變化Fig.5 Variation of nonlinear coefficient with pressure

圖6 鍵合強(qiáng)度與接觸壓力的關(guān)系Fig.6 Relationship between bond strength and pressure

3 結(jié)論

(1) 換能器接觸界面的特性直接決定著超聲波的傳播效率、超聲波波形畸變以及芯片鍵合的質(zhì)量。

(2) 接觸界面層的非線性系數(shù)隨著接觸壓力的增大發(fā)生變化，粗糙峰發(fā)生變化，導(dǎo)致接觸面積變化使其反射和透射波變化，從而影響劈刀的振動(dòng)，影響芯片的鍵合強(qiáng)度。

(3) 當(dāng)劈刀和變幅桿之間接觸界面的接觸壓力較小時(shí)，隨接觸壓力的增大，非線性系數(shù)減小，芯片鍵合強(qiáng)度增加；當(dāng)劈刀和變幅桿之間接觸界面之間的接觸壓力太大時(shí)，隨接觸壓力的增大，非線性系數(shù)增大，芯片鍵合強(qiáng)度降低。

(4) 劈刀振動(dòng)中多諧波成分對(duì)芯片鍵合強(qiáng)度有負(fù)面影響。高階諧波成分的存在引起劈刀振動(dòng)發(fā)生紊亂，直接影響芯片鍵合強(qiáng)度。為了提高芯片鍵合強(qiáng)度，應(yīng)減小劈刀振動(dòng)中的高次諧波成分。在生產(chǎn)過程中可以通過測(cè)量劈刀振動(dòng)中的高次諧波成分來預(yù)測(cè)芯片鍵合強(qiáng)度。

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(編輯 陳愛華)

Effect of contact interface pressure on higher order harmonic wave and bond strength

LI Zhan-hui1,2, WU Yun-xin1, LONG Zhi-li1

(1. School of Mechanical and Electronical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;2. Institute of Automobile and Mechanical Engineering,Changsha University of Science and Technology, Changsha 410076, China)

To reduce nonlinear vibration of capillary in ultrasonic transducer, improve vibration stability of capillary and increase bond strength, the model of ultrasonic propagation through contact interface was established. In ultrasonic wire bonder, the bond strength and velocity of horn and capillary was measured at different contact interface pressures between capillary and horn. The experiment results show that higher order harmonic wave and waveform distortion occur during the ultrasonic wave through a contact interface between two isotropic solids, which are pressed together higher harmonic wave components in capillary vibration have bad influence on bond strength, and only when contact interface pressure varies in a moderate range the largest bond strength can be reached. The measurement of higher order harmonic wave of capillary vibration is a effective method to forecast bond strength.

contact interface; harmonic wave; transducer system; nonlinearity

TN405.96

A

1672?7207(2011)02?0368?05

2009?11?07；

2010?03?20

高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20060533068)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50605064)；湖南省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2007FJ3098)

吳運(yùn)新(1963?)，男，廣東興寧人，教授，博士生導(dǎo)師，從事微電子封裝和機(jī)械振動(dòng)研究；電話：0731-88830813；E-mail：lzh-jdx@hotmail.com