建筑真空玻璃承載性能及強(qiáng)度設(shè)計(jì)

劉小根，包亦望，萬德田，邱巖，王秀芳，許海鳳

(1. 中國(guó)建筑材料科學(xué)研究總院 檢驗(yàn)認(rèn)證中心，綠色建材國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100024；2. 北京新立基真空玻璃技術(shù)有限公司，北京，101111)

建筑真空玻璃承載性能及強(qiáng)度設(shè)計(jì)

劉小根1，包亦望1，萬德田1，邱巖1，王秀芳1，許海鳳2

(1. 中國(guó)建筑材料科學(xué)研究總院 檢驗(yàn)認(rèn)證中心，綠色建材國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100024；2. 北京新立基真空玻璃技術(shù)有限公司，北京，101111)

針對(duì)真空玻璃在工程應(yīng)用中的強(qiáng)度設(shè)計(jì)關(guān)鍵問題，分析均布載荷下真空玻璃的彎曲失效特性及影響因素。通過試驗(yàn)驗(yàn)證，真空玻璃板最大應(yīng)力分布在中心部位，其應(yīng)力分布特征可按四邊簡(jiǎn)支理論計(jì)算。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，給出風(fēng)載荷作用下真空玻璃的強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算公式及持久應(yīng)力作用下玻璃的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。研究結(jié)果表明：真空玻璃內(nèi)外片變形一致，2片玻璃承載比例按其剛度分配，當(dāng)2片玻璃厚度相同時(shí)，其抗外力強(qiáng)度最大；由于真空玻璃存在非均勻內(nèi)應(yīng)力，其承載能力約相當(dāng)于同等厚度普通玻璃的85%；設(shè)計(jì)真空玻璃承載強(qiáng)度時(shí)，必須考慮其表面附加張應(yīng)力的影響。

真空玻璃；承載特性；支撐應(yīng)力；持久應(yīng)力；強(qiáng)度設(shè)計(jì)

真空玻璃作為新一代節(jié)能環(huán)保材料，被廣泛應(yīng)用于建筑行業(yè)門窗幕墻等隔熱保溫結(jié)構(gòu)，真空玻璃是今后最具發(fā)展?jié)摿Φ墓?jié)能玻璃[1?3]。近年來，科研工作者致力于真空玻璃產(chǎn)品的研發(fā)，雖然對(duì)真空玻璃的隔熱保溫原理已研究比較透徹[4?7]，但對(duì)真空玻璃在應(yīng)用中所涉及的強(qiáng)度理論和相應(yīng)的設(shè)計(jì)及工程可靠性評(píng)價(jià)還鮮見報(bào)道。真空玻璃由內(nèi)外2塊玻璃構(gòu)成，2塊玻璃之間有一定的間距，中間有支撐物，四周用低熔點(diǎn)玻璃密封。對(duì)這種特殊結(jié)構(gòu)，工程設(shè)計(jì)者頗關(guān)心外載作用下真空玻璃內(nèi)、外片變形與承載特性及強(qiáng)度設(shè)計(jì)問題。本文作者首先通過試驗(yàn)，研究真空玻璃在均布載荷作用下內(nèi)、外片玻璃的變形協(xié)調(diào)性能、應(yīng)力分布特征和極限承載能力；然后，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，給出風(fēng)載荷作用下真空玻璃的強(qiáng)度計(jì)算公式及持久應(yīng)力作用下的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

1 試驗(yàn)條件與方法

試驗(yàn)選用的真空玻璃均為北京新立基真空玻璃技術(shù)有限公司生產(chǎn)，真空玻璃的長(zhǎng)、寬分別為0.51 m和0.36 m，2塊基片厚度均為4 mm。真空玻璃承受的均布載荷采用負(fù)壓方式加載，通過真空泵抽氣調(diào)節(jié)負(fù)壓，以便對(duì)真空玻璃施加不同的均布載荷。預(yù)先在真空玻璃內(nèi)外基片(直接承力面為外片)的外表面不同部位粘貼應(yīng)變片，以記錄玻璃板在均布載荷下的應(yīng)力分布特征。采用基恩士公司生產(chǎn)的LK?G40激光位移傳感器，測(cè)量真空玻璃2塊基片在均布載荷作用下的變形。該傳感器通過入射激光穿過第1塊玻璃照射到第2塊玻璃表面上，并接收2塊玻璃表面反射回來的光線，從而可以同時(shí)精確測(cè)量到2塊玻璃的變形。另外，通過在光彈儀上連接CCD(Charge-coupled device)攝像頭，記錄從加載到真空玻璃破壞過程中支撐點(diǎn)處的應(yīng)力光彈斑圖，觀察受載過程中其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變形及應(yīng)力分布變化趨勢(shì)。

2 結(jié)果與分析

2.1 真空玻璃變形協(xié)調(diào)性能

圖1所示為經(jīng)位移傳感器測(cè)到的真空玻璃內(nèi)外2塊基片在不同載荷下中心點(diǎn)處的最大撓度分布圖。

圖1 真空玻璃內(nèi)外片在不同載荷下的最大撓度Fig.1 Maximum deflection of inner and outer panels of vacuum glazing at various uniform loads

由圖1可以看出：即使承受載荷不斷變大，2塊玻璃的變形均一樣，真空玻璃仍保持為一體，說明在外載作用下真空玻璃的2塊基片在該處的變形是協(xié)調(diào)的。另外，由于真空玻璃在大氣壓作用下，會(huì)在支撐物與玻璃表面接觸部位產(chǎn)生應(yīng)力集中，因此，可以借助光彈儀，觀察其從受載直至破壞整個(gè)過程中各支撐點(diǎn)處的應(yīng)力光斑變化，了解真空玻璃任何一個(gè)支撐點(diǎn)處的應(yīng)力變化與變形協(xié)調(diào)。圖 2(a)所示為真空玻璃受載前的應(yīng)力光斑圖；圖2(b)所示為真空玻璃受載破壞前一瞬間的應(yīng)力光斑圖；圖 2(c)所示為破壞后的應(yīng)力光斑圖。從圖2可以看出：即使在破壞前一瞬間，真空玻璃的支撐應(yīng)力光斑圖仍與受載前相同，即2片玻璃仍與支撐物相互緊密接觸(如變形不協(xié)調(diào)，則該處應(yīng)力光斑將消失)，說明真空玻璃在外載作用下2塊基片變形十分協(xié)調(diào)。這是由于真空玻璃中間層是真空層，巨大的大氣壓差使2塊基片與中間的支撐物接觸在一起，而真空玻璃受外載作用一般遠(yuǎn)小于大氣壓對(duì)真空玻璃的作用，因此，2塊基片不會(huì)因外載作用而導(dǎo)致變形不協(xié)調(diào)。

2.2 均布載荷作用下真空玻璃的應(yīng)力分布

2.2.1 真空玻璃載荷傳遞特性理論分析

真空玻璃的2塊基片的四周被低熔點(diǎn)玻璃固定在一起。支撐物只起支撐作用，對(duì)接觸面不產(chǎn)生面內(nèi)剪應(yīng)力和彎矩，因此，在均布載荷作用下，2塊基片均按各自的中性層彎曲，中性層在玻璃橫截面對(duì)稱軸上。在外載作用下，直接承受載荷的一塊基片將部分載荷由支撐物傳遞到另一塊基片上，此時(shí)，2塊基片共同分擔(dān)著外載作用。由于真空玻璃支撐物均勻密集地布置在玻璃板面積內(nèi)每個(gè)部分，每個(gè)支撐物受力F基本相同，為簡(jiǎn)化計(jì)算，可將作用于玻璃板分散的支撐力視為均布?jí)毫?見圖 3)。設(shè)外片玻璃受均布載荷q作用，內(nèi)外片受支撐物作用的等效均布載荷為q0，則外片玻璃在q?q0作用下彎曲，內(nèi)片玻璃在q0作用下彎曲，由試驗(yàn)結(jié)果可知，各支撐點(diǎn)處內(nèi)外片玻璃撓度變形協(xié)調(diào)，即

圖2 真空玻璃受載過程中的應(yīng)力光彈斑變化Fig.2 Change of photoelastic fringe in vacuum glazing during loading process

圖3 真空玻璃內(nèi)外片受荷分配示意圖Fig.3 Load distribution of inner and outer glass panels of vacuum glazing

式中：w1和w2分別為外、內(nèi)片玻璃相同位置的撓度。單片玻璃基片撓度按四邊固支計(jì)算(考慮其邊部被熔固在一起)，根據(jù)薄板理論，板在均布載荷下的撓度方程為[8]：

其中：a和b分別為玻璃板的長(zhǎng)和寬；q為均布載荷；對(duì)于某一固定位置點(diǎn)，X為常數(shù)。可見：玻璃在某一固定點(diǎn)的撓度只與玻璃的抗彎剛度D有關(guān)。

式中：h為玻璃的厚度；ν為玻璃的泊松比；E為玻璃彈性模量。將內(nèi)外片玻璃承受的載荷分別代入式(2)并根據(jù)式(1)的變形協(xié)調(diào)關(guān)系，得：

即當(dāng)真空玻璃的2塊玻璃基片厚度相等時(shí)，相同載荷下真空玻璃對(duì)應(yīng)的最大撓度最小，即相應(yīng)的最大應(yīng)力也最小。因此，為使真空玻璃承載能力最佳，在設(shè)計(jì)真空玻璃結(jié)構(gòu)時(shí)，玻璃基片應(yīng)選擇相同厚度。

2.2.2 均布載荷作用下真空玻璃彎曲應(yīng)力分布

在真空玻璃承載面粘貼應(yīng)變片，中心及邊緣部位測(cè)點(diǎn)布置見圖4。真空玻璃四邊彈性支撐，對(duì)真空玻璃施加均布載荷為15 kPa，試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果見表1。

圖4 真空玻璃彎曲應(yīng)力測(cè)點(diǎn)布置示意圖Fig.4 Sketch of measuring stress point in vacuum glazing

表1 均布載荷下真空玻璃表面各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變及最大彎曲主應(yīng)力Table 1 Strain and maximum principal on surface of vacuum glazing at uniform loads

由表1可以看出：在四邊彈性支撐，均布載荷作用下，真空玻璃的最大彎曲主應(yīng)力在板中心，邊部應(yīng)力幾乎為零(邊部應(yīng)變出現(xiàn)很小的負(fù)值，是因真空玻璃邊部受到支承件一定的約束作用)。即使真空玻璃2基片邊部被封接，外載作用下封接的邊緣也不存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，這是由于載荷作用下2塊基片邊緣能夠隨著整體變形轉(zhuǎn)動(dòng)而不受約束，且2基片變形協(xié)調(diào)，因而在四邊彈性支撐下，真空玻璃最大應(yīng)力仍出現(xiàn)在 2基片板中心，而不在邊部。因此，在真空玻璃強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)，可將真空玻璃視為一整體板結(jié)構(gòu)，按四邊簡(jiǎn)支理論計(jì)算。

2.3 真空玻璃極限承載能力及強(qiáng)度設(shè)計(jì)

2.3.1 真空玻璃的極限承載能力

通過對(duì)6塊真空玻璃進(jìn)行極限承載試驗(yàn)，得到最大載荷及破壞瞬間真空玻璃板中心的最大彎曲應(yīng)力(主應(yīng)力)，見表2。

表2 真空玻璃極限載荷及對(duì)應(yīng)的最大彎曲應(yīng)力Table 2 Ultimate load and corresponding stress of vacuum glazing

由表 2可以看出：真空玻璃的極限破壞載荷在0.04 MPa左右，符合正態(tài)分布。應(yīng)變片記錄到的最大彎曲主應(yīng)力都在50 MPa以下，而普通玻璃的彎曲強(qiáng)度為 50～100 MPa。

真空玻璃在彎曲應(yīng)力未達(dá)到玻璃彎曲強(qiáng)度就被破壞，這主要是真空玻璃的特殊結(jié)構(gòu)所致。在大氣壓作用下，真空玻璃物支的撐部位玻璃外表面，存在支撐拉應(yīng)力及撓度。圖 5(a)所示為利用有限元分析的真空玻璃支撐應(yīng)力分布圖。文獻(xiàn)[9?10]中給出了該部分應(yīng)力的計(jì)算公式，在均布載荷作用下，若不考慮四邊熔固作用，則2塊基片均按各自的中性層彎曲，真空玻璃最大彎曲應(yīng)力在2塊基片玻璃板中心。圖5(b)所示為利用有限元計(jì)算的彎曲應(yīng)力分布云圖。最大彎曲應(yīng)力在板中心與該處支撐應(yīng)力疊加(見圖6)，可引起真空玻璃過早破壞，降低承載性能。

2.3.2 持久應(yīng)力作用下玻璃強(qiáng)度設(shè)計(jì)

圖5 ANSYS分析均布載荷作用下真空玻璃彎曲應(yīng)力及大氣壓下支撐應(yīng)力分布云圖Fig.5 Bending stress and supporting stress in vacuum glazing by ANSYS

圖6 受彎狀態(tài)下真空玻璃應(yīng)力分布特征Fig.6 Characteristics distribution of stress in vacuum glazing under bending load

由 Griffich建立的傳統(tǒng)的脆性材料裂紋擴(kuò)展理論表明，裂紋在持續(xù)外力下的擴(kuò)散，取決于表面能是否持續(xù)不變。建筑玻璃在使用過程中，在持久應(yīng)力下，環(huán)境中水分及活性介質(zhì)與玻璃表面反應(yīng)會(huì)引起疲勞破壞，風(fēng)沙對(duì)玻璃表面的磨損也會(huì)造成玻璃強(qiáng)度下降[11]。真空玻璃承受的支撐應(yīng)力屬于長(zhǎng)期載荷，不僅要承受風(fēng)雪載荷等可變載荷，還有可能承受地震、爆炸等偶然載荷。因此，真空玻璃的玻璃強(qiáng)度安全系數(shù)，除應(yīng)考慮玻璃強(qiáng)度離散安全系數(shù)F1外，還應(yīng)考慮持久應(yīng)力作用下的安全系數(shù)F2，其綜合安全系數(shù)F為F1×F2。

(1) 真空玻璃的玻璃強(qiáng)度離散安全系數(shù)。玻璃的斷裂強(qiáng)度離散性大，其強(qiáng)度的測(cè)定與測(cè)試條件如加載方式、加載速率、持續(xù)時(shí)間等密切相關(guān)。很多國(guó)家往往采用統(tǒng)計(jì)分析方法，推斷出玻璃強(qiáng)度的估算公式，通常將幾百片玻璃破壞的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，求出平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，推斷玻璃的力學(xué)強(qiáng)度，給出設(shè)計(jì)安全系數(shù)與失效概率見表3。

按《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》(JGJ 102—2003)[12]，玻璃幕墻失效概率為0.1%，真空玻璃的玻璃強(qiáng)度離散安全系數(shù)F1為2.5。

(2) 持久應(yīng)力作用下玻璃的安全系數(shù)。持久應(yīng)力作用可使玻璃失效概率增大。歐洲主要以失效概率確定持久應(yīng)力作用下玻璃強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值[13]。我國(guó)的設(shè)計(jì)規(guī)范雖然給出了玻璃強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值，但沒有考慮載荷長(zhǎng)期持續(xù)作用時(shí)間的影響，文獻(xiàn)[14]建議長(zhǎng)期載荷安全系數(shù)F2；按表 4取值，該取值方法較適合真空玻璃[14]。

表3 玻璃安全系數(shù)與失效概率Table 3 Safety factor of glass under various failure probability

表4 不同持久載荷作用下玻璃的安全系數(shù)Table 4 Safety factor of glass under different long-term loads

(3) 真空玻璃強(qiáng)度綜合安全系數(shù)及強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。根據(jù)表3和表4，可以得到玻璃的綜合安全系數(shù)。按真空玻璃基片玻璃品種，將真空玻璃基片的平均彎曲強(qiáng)度除以綜合安全系數(shù)，即得真空玻璃的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，見表 5，其中玻璃的彎曲強(qiáng)度為建筑玻璃應(yīng)用技術(shù)規(guī)程(JGJ 113—2003)所規(guī)定。

表5 真空玻璃強(qiáng)度綜合安全系數(shù)及強(qiáng)度設(shè)計(jì)值Table 5 Comprehensive safety factor and strength design value of vacuum glazing panes

2.3.3 真空玻璃抗風(fēng)壓設(shè)計(jì)

采用等效厚度計(jì)算玻璃的承載能力可簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)程序。雖然真空玻璃由2塊基片玻璃構(gòu)成，并且每塊基片玻璃均有各自的中性層，但根據(jù)前面的分析，外載作用下真空玻璃的2塊基片變形協(xié)調(diào)，四邊支承真空玻璃表面彎曲應(yīng)力分布特征與四邊簡(jiǎn)支板相同；因此，在真空玻璃承載強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，可將真空玻璃當(dāng)作1塊整體，采用等效厚度替代真空玻璃的總厚度。當(dāng)2塊玻璃完全不受另一片玻璃約束時(shí)，相當(dāng)于2塊玻璃簡(jiǎn)單疊加在一起，根據(jù)變形協(xié)調(diào)，應(yīng)力等效厚度為。當(dāng)2塊玻璃緊密結(jié)合如同一整塊單層玻璃，等效厚度為2塊玻璃的總厚度之和heq=h1+h2。因真空玻璃2塊基片的四周被熔封玻璃固接在一起，中間又有支撐物傳力，因此，其應(yīng)力等效厚度處于這兩者之間(當(dāng)h1=h2時(shí)，heq=(0.63～1.00)h，其中h=h1+h2)。

由于真空玻璃結(jié)構(gòu)復(fù)雜，無法采用理論計(jì)算得出真空玻璃的等效厚度。通過試驗(yàn)，獲得在載荷作用下真空玻璃和相同面積普通玻璃的最大彎曲撓度和應(yīng)力分布狀況，見圖7。由圖7可以看出：與同樣厚度的普通玻璃相比(例如4 mm+4 mm的真空玻璃與8 mm的普通玻璃相比)，在相同載荷下，真空玻璃的最大撓度和應(yīng)力均比普通玻璃的大。即真空玻璃的承載能力比同等厚度的普通玻璃的小，總厚度為8 mm的真空玻璃與7 mm的普通玻璃承載能力相當(dāng)。所以，對(duì)真空玻璃進(jìn)行抗風(fēng)壓設(shè)計(jì)時(shí)，總厚度而應(yīng)采用一個(gè)折算厚度(等效厚度)。

圖7 真空玻璃與普通玻璃受載下最大撓度與應(yīng)力對(duì)比圖Fig.7 Comparison of maximum stress and deflection between the vacuum glazing and common glass

工程設(shè)計(jì)時(shí)，可參考規(guī)范中的普通玻璃的設(shè)計(jì)方法。對(duì)于四邊彈性支撐的真空玻璃門窗或幕墻，按我國(guó)目前的設(shè)計(jì)規(guī)范，采用最大應(yīng)力設(shè)計(jì)時(shí)，玻璃板中心的最大應(yīng)力計(jì)算公式為[15]：

其中：σ為風(fēng)載荷作用下玻璃的最大彎曲應(yīng)力，MPa；q為風(fēng)載荷設(shè)計(jì)值，MPa；h為玻璃板厚度，mm；φ為彎曲系數(shù)，與邊長(zhǎng)比a/b有關(guān)。

對(duì)四邊支承的真空玻璃，可應(yīng)用上面計(jì)算公式，真空玻璃表面最大拉應(yīng)力為最大彎曲應(yīng)力與大氣壓作用下其外表面最大支撐拉應(yīng)力之和，其厚度應(yīng)按2塊基片玻璃總厚度乘以折算系數(shù)。因此，

其中：σmax為真空玻璃表面最大拉應(yīng)力，其值不得超過表5中的玻璃強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；η為真空玻璃厚度折算系數(shù)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果取值為0.85；h為真空玻璃2塊基片厚度之和；σ0max為大氣壓作用下真空玻璃外表面最大支撐拉應(yīng)力，其計(jì)算公式為[10]：

其中：a和b分別為真空玻璃支撐點(diǎn)的橫向和縱向距離；t為玻璃基片厚度；r為支撐物半徑；α，β和β1與a/b有關(guān)。真空玻璃在不受任何載荷作用下，F(xiàn)=q0ab(q0為大氣壓)。但當(dāng)承受外部均布載荷q時(shí)，當(dāng)真空玻璃2塊基片厚度相等，此時(shí)，有q/2的外載通過支撐物傳遞給另一塊基片玻璃(正壓狀態(tài)下)，因此，此時(shí)支撐物總支撐力為：

將式(15)代入式(14)可得到風(fēng)載荷作用下真空玻璃最大支撐拉應(yīng)力σ0max，最后將σ0max代入式(13)，即可得到各種綜合因素影響下真空玻璃的最大設(shè)計(jì)風(fēng)載荷。

3 結(jié)論

(1) 真空玻璃內(nèi)外片玻璃變形協(xié)調(diào)，2塊基片玻璃承載比例按其剛度分配，當(dāng)2塊基片玻璃厚度相同時(shí)，真空玻璃能夠達(dá)到最優(yōu)抗外力能力。

(2) 四邊彈性支承真空玻璃最大應(yīng)力分布在 2塊基片玻璃板中心，在進(jìn)行四邊支承的真空玻璃門窗幕墻強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)，可將真空玻璃視為一整體，按四邊簡(jiǎn)支理論計(jì)算。

(3) 當(dāng)真空玻璃等效厚度為真空玻璃總厚度的85%時(shí)，真空玻璃強(qiáng)度設(shè)計(jì)需考慮大氣壓作用下玻璃表面支撐張應(yīng)力的影響，真空玻璃安全系數(shù)需按持久應(yīng)力作用下的玻璃綜合安全系數(shù)選取。

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(編輯 張?jiān)鴺s)

Bearing behavior and strength design for building vacuum glazing

LIU Xiao-gen1, BAO Yi-wang1, WAN De-tian1, QIU Yan1, WANG Xiu-fang1, XU Hai-feng2

(1. China Building Material Academy C＆T Central, Key State Laboratory of Green Building Materials, Beijing 100024, China;2. Beijing Synergy Vacuum Glazing Technology Company, Beijing 101111, China)

The strength behavior of the vacuum glazing and influencing factors were investigated by using uniform load test on the glass plate. Based on the test results and stresses distribution characteristics in vacuum glazing, and considering the influence of the additional supporting stress, the calculation formula of resistance to wind load and strength design factors of the glass under preexisting tension stress function were given. The results show that the deformation of the outer and inner panel of the vacuum glass is identical, and the load distribution on the two glass panels are proportional to the stiffness of the glass panel. For a given total thickness of the two glass panels, the strength reaches the highest when both glass panels have the identical thickness. The capacity of resisting wind load of the vacuum glazing is the same as a common glass whose thickness is about 85% of the total thickness of the vacuum glazing. The preexisting tension stress in the outer-side surface of the vacuum glazing, which affects the strength of the vacuum glazing, should be taken into account in strength design. The maximum stress in the vacuum glazing is at the centre of the glass plate under uniform load.

vacuum glazing; bearing behavior; supporting stress; lasting stress; strength design

中文分類號(hào)：TU502

A

1672?7207(2011)02?0349?07

2009?12?10；

2010?02?15

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50672093，50772103)；北京市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2082026)；北京市科委項(xiàng)目(D08050303450803)；國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(“863”計(jì)劃)項(xiàng)目(2007AA03Z526)

劉小根(1976?)，男，江西永豐人，博士研究生，從事無機(jī)非金屬材料性能表征與評(píng)價(jià)研究；電話：010-51167945；E-mail：xtlxg88@163.com