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    利用斯托克斯參量驗(yàn)證偏振光

    2011-02-01 03:34:26王燕濤姜鳳賢焦斌亮
    物理實(shí)驗(yàn) 2011年12期
    關(guān)鍵詞:偏振度斯托克斯測(cè)光

    王燕濤,姜鳳賢,焦斌亮

    (燕山大學(xué)a.里仁學(xué)院;b.信息科學(xué)與工程學(xué)院,河北秦皇島066004)

    1 引 言

    在物理實(shí)驗(yàn)中,橢圓偏振光的產(chǎn)生和驗(yàn)證是不可缺少的內(nèi)容,然而就目前的教材來(lái)看,很難將驗(yàn)證偏振光的偏振態(tài)量化到具體的數(shù)據(jù)中,進(jìn)而直觀地判斷出來(lái).斯托克斯參量可以全面描述光束的偏振態(tài)(完全偏振光、部分偏振光和完全非偏振光),也可以表征單色光或準(zhǔn)單色光,已經(jīng)成為描述光強(qiáng)度和偏振態(tài)的重要工具[1-2],由于在實(shí)驗(yàn)上可通過(guò)測(cè)量光束的光強(qiáng)來(lái)確定斯托克斯參量,因此通過(guò)確定斯托克斯參量來(lái)驗(yàn)證光束的偏振態(tài)不失為一種更直觀更可靠的方法.

    2 偏振光偏振態(tài)的斯托克斯參量表示

    單色平面光波的各種偏振態(tài)可以用斯托克斯參量(S0,S1,S2,S3)來(lái)表示,光的電矢量s分量振幅Es和p分量振幅Ep及相位差δ與4個(gè)斯托克斯參量的關(guān)系如下[3]:

    對(duì)于完全偏振光,可以證明有

    對(duì)于部分偏振光,則有

    對(duì)于完全非偏振光,有

    偏振度可以表示為

    偏振度的意義[4]:P=0,表示完全非偏振光;P=1,表示完全偏振光;0<P<1,表示部分偏振光;P>1,無(wú)物理意義.

    而對(duì)于任意橢圓偏振光,如圖1所示,Ep,Es及相位差δ是x-y坐標(biāo)系中的橢圓偏振參量,a,b和ψ是x′-y′坐標(biāo)系中的橢圓偏振參量,a是長(zhǎng)軸,b是短軸;ψ是x′-y′坐標(biāo)系與x-y坐標(biāo)系的夾角.其中tanχ=±b/a(-π/4≤χ≤π/4),對(duì)于線偏振光,這個(gè)比例是0;對(duì)于圓偏振光,這個(gè)比例是1.正負(fù)號(hào)表示橢圓的右旋與左旋.

    同時(shí)有

    圖1 橢圓偏振各參量之間的關(guān)系

    偏振方向(polarization orientation,POR):橢圓主軸與傳統(tǒng)坐標(biāo)系x軸之間的夾角ψ,由(6)式可得

    偏振類型(polarization type,PTP):描述光束偏振部分形狀.橢圓形狀用短軸與長(zhǎng)軸的比例來(lái)表示.由(7)式得

    偏振旋向(polarization rotation,PRO):表示橢圓旋向(左旋或者右旋).當(dāng)χ>0時(shí),為右旋;χ<0時(shí),為左旋.

    可見(jiàn)斯托克斯參量可全面描述光束的偏振態(tài),因此通過(guò)對(duì)斯托克斯參量的測(cè)量,可完全確定光束的偏振態(tài).

    3 光束的斯托克斯參量測(cè)量法

    斯托克斯參量測(cè)量的實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示,在起偏器P1后放置1/4波片L1,其快軸方向與x方向成不同角度ψ,可以使被測(cè)光S成為線偏振光、橢圓偏振光或圓偏振光;撤掉L1后,旋轉(zhuǎn)P1,可以使被測(cè)光S成為不同方向的線偏振光;撤掉L1和起偏器P1,可以使被測(cè)光S成為部分偏振光(半導(dǎo)體激光器出射光).第2塊1/4波片L2和檢偏器P2分別與x軸的夾角為θc和θp,經(jīng)過(guò)這兩者調(diào)制的光S′進(jìn)入接有微安表的硅光電池D,可測(cè)得光強(qiáng).

    圖2 光束的斯托克斯參量測(cè)量光路

    由偏振光經(jīng)過(guò)偏振器件的相關(guān)理論,硅光電池D探測(cè)到的光S′(S0′,S1′,S2′,S3′)與待測(cè)光S(S0,S1,S2,S3)的矩陣關(guān)系是

    式中:M(θp)和M(θc)分別為檢偏器P2和1/4波片L2的傳輸矩陣[5].有:

    其中,硅光電池D探測(cè)到的光強(qiáng)是S0′項(xiàng),所以:

    θc和θp可以取幾組特殊的角度,獲得幾組不同的光強(qiáng)值I(θc,θp),如:

    測(cè)量以上6種情況下的光強(qiáng),計(jì)算獲得待測(cè)光S的斯托克斯參量(S0,S1,S2,S3)和各種偏振特性,由此與常見(jiàn)偏振光斯托克斯參量比較,即可得出光束是何偏振態(tài).

    4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

    使用圖2所示光路,測(cè)量ψ=0°,-15°,…時(shí),各種偏振光的斯托克斯參量,并進(jìn)行相應(yīng)的關(guān)系轉(zhuǎn)換,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1~2所示.

    表1 入射光斯托克斯參量測(cè)量

    表2 斯托克斯參量計(jì)算

    通過(guò)測(cè)量入射光的斯托克斯參量和偏振度P,由偏振度P可以先驗(yàn)證入射光是否屬于完全偏振光;然后再通過(guò)斯托克斯參量歸一化與表3進(jìn)行比較,判斷入射光是否屬于線偏振光或者圓偏振光;如果入射光屬于橢圓偏振光,再計(jì)算出ψ和χ就可以結(jié)合圖1推斷出橢圓偏振光的偏振方向、偏振類型和偏振旋向.例如:當(dāng)ψ=-15°時(shí)(假設(shè)未知),計(jì)算得P=1.009,在誤差允許范圍內(nèi),可知入射光為完全偏振光,再通過(guò)斯托克斯參量歸一化,知其屬于橢圓偏振光,再計(jì)算出ψ=-15.3°(與給出的很接近)和χ=-25.6°,結(jié)合圖1,可得入射光的偏振特性為:該入射光為偏振方向與x軸成-15.3°,tanχ=-0.48的左旋橢圓偏振光.

    表3 一些偏振態(tài)的斯托克斯參量

    5 結(jié)束語(yǔ)

    用斯托克斯參量不僅可以表示所有單色光,包括完全偏振光、部分偏振光、完全非偏振光;還可以表示光波的各種偏振特性,包括偏振度、偏振類型、偏振方向、偏振旋向.斯托克斯參量其量綱是光強(qiáng),又可容易測(cè)量.文中給出了測(cè)定斯托克斯參量的方法,并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,在誤差允許范圍內(nèi),測(cè)量未知入射光通過(guò)1/4波片和檢偏器的光強(qiáng),計(jì)算出其斯托克斯參量和各種偏振特性,從而直觀地描述偏振光.

    [1] 叢薇,隋清江.光的偏振態(tài)描述及轉(zhuǎn)換計(jì)算[J].哈爾濱師范大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2007,23(2):76-77.

    [2] Breugnot S,Clemenceau P.Modeling and performances of a polarization active imager atλ=806nm[J].Proc SPIE,1999,3707:449-460.

    [3] Born M,Wolf E.Principles of Optics{7th(expend)edition}[M].UK:Cambridge University Press,1999:31-33.

    [4] 廖延彪.偏振光學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社,2003:51-54.

    [5] 劉海濤,吳重慶,董暉,等.光纖偏振態(tài)檢測(cè)方法的研究[J].北方交通大學(xué)學(xué)報(bào),2003,27(3):58-62.

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