基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超磁致伸縮傳感執(zhí)行器磁滯模型

劉慧芳 賈振元 王福吉

大連理工大學(xué)精密與特種加工教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,大連,116024

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超磁致伸縮傳感執(zhí)行器磁滯模型

劉慧芳 賈振元 王福吉

大連理工大學(xué)精密與特種加工教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,大連,116024

依據(jù)超磁致伸縮材料Joule效應(yīng)和Villari效應(yīng)之間的耦合關(guān)系,提出一種超磁致伸縮傳感執(zhí)行器,該執(zhí)行器利用Villari效應(yīng)和Faraday效應(yīng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢驅(qū)動(dòng)超磁致伸縮材料發(fā)生Jou le效應(yīng)而產(chǎn)生應(yīng)變,給出了該傳感執(zhí)行器的結(jié)構(gòu)和工作原理。為了解決材料的磁滯對超磁致伸縮傳感執(zhí)行器輸出特性的影響,測量了在不同預(yù)緊力和最大工作電流作用下的磁滯回線,采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了磁化滯回模型。計(jì)算結(jié)果表明該模型能很好地描述在任意預(yù)緊力和最大工作電流等工作條件下的磁滯特性。

超磁致伸縮;傳感執(zhí)行器;磁滯;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0 引言

超磁致伸縮材料具有兩種重要的物理效應(yīng):一是在外磁場作用下長度發(fā)生變化的 Joule效應(yīng);二是對材料施加壓力或張力,磁化強(qiáng)度隨之改變的Villari效應(yīng)[1]。應(yīng)用Jou le效應(yīng)可制成精密執(zhí)行器[2-3],而利用Villari效應(yīng)可制成力/應(yīng)變傳感器。本文提出一種超磁致伸縮傳感執(zhí)行器,它根據(jù)兩效應(yīng)之間的耦合關(guān)系,利用Faraday效應(yīng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢,在外部功率放大電路幫助下驅(qū)動(dòng)超磁致伸縮材料發(fā)生應(yīng)變,它同時(shí)具有傳感和執(zhí)行功能。

超磁致伸縮材料的一個(gè)顯著缺點(diǎn)是存在磁滯,磁滯的存在嚴(yán)重影響了系統(tǒng)的輸出特性,所以,為了實(shí)現(xiàn)精確控制,必須建立能夠描述多種工作條件下磁滯特性的磁滯模型。目前,描述磁滯特性的主要方法有實(shí)驗(yàn)法、Preisach模型和J-A模型。實(shí)驗(yàn)法需要測定大量數(shù)據(jù),實(shí)施較為困難,且無法得到任意工作條件下的磁滯回線;Preisach模型可以描繪不同變化歷程中的磁滯回線,但在考慮頻率及各向異性等多種因素情況下模型變得復(fù)雜,難以求解[4-5];J-A模型參數(shù)多,并且很難準(zhǔn)確辨識(shí)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是建立輸入輸出之間非線性關(guān)系的一種有效黑盒子工具[6-7],一些學(xué)者已經(jīng)開始利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究磁滯模型[8-11],但尚未對在預(yù)緊力及電流等多種工作條件下的磁滯特性進(jìn)行研究。本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),構(gòu)造了在不同預(yù)緊力和最大電流作用下的超磁致伸縮傳感執(zhí)行器磁滯模型,實(shí)現(xiàn)了對磁通密度方便準(zhǔn)確的計(jì)算。

1 超磁致伸縮傳感執(zhí)行器工作原理

超磁致伸縮傳感執(zhí)行器的工作原理是:在外部力作用下,利用V illari效應(yīng)和Faraday效應(yīng)在線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢,在解耦電路和控制系統(tǒng)的幫助下驅(qū)動(dòng)超磁致伸縮材料發(fā)生Jou le效應(yīng)而產(chǎn)生應(yīng)變,工作原理如圖1所示。外部力的作用使超磁致伸縮棒發(fā)生Villari效應(yīng),內(nèi)部磁通密度產(chǎn)生變化,進(jìn)而發(fā)生Faraday電磁效應(yīng)導(dǎo)致線圈內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電壓u m,與初始激勵(lì)電壓u疊加耦合構(gòu)成超磁致伸縮傳感執(zhí)行器的控制電壓uc。通過外部解耦電路從u c中提取出傳感信號(hào)u m,一方面經(jīng)過信號(hào)放大、濾波處理后采集到計(jì)算機(jī)內(nèi),與傳感過程的數(shù)學(xué)模型結(jié)合,可計(jì)算出傳感執(zhí)行器所承受的外部作用力以及產(chǎn)生的位移;另一方面,計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)將處理后的感應(yīng)電壓經(jīng)過數(shù)據(jù)保持和D/A轉(zhuǎn)換,以及功率放大器放大后作為驅(qū)動(dòng)電壓驅(qū)動(dòng)傳感執(zhí)行器。因此,超磁致伸縮傳感執(zhí)行器不僅具有感知外部作用力和位移的傳感功能,同時(shí)實(shí)現(xiàn)了以外部力產(chǎn)生的感應(yīng)電壓驅(qū)動(dòng)自身執(zhí)行的過程。

圖1 超磁致伸縮傳感執(zhí)行器工作原理圖

2 超磁致伸縮傳感執(zhí)行器結(jié)構(gòu)

超磁致伸縮傳感執(zhí)行器結(jié)構(gòu)如圖2所示,核心元件——超磁致伸縮棒安裝在線圈骨架腔體內(nèi),上下表面分別與上導(dǎo)向塊和下導(dǎo)磁墊片接觸,通有電流的激勵(lì)線圈為超磁致伸縮棒提供工作磁場。電工純鐵材料的上導(dǎo)磁體、上導(dǎo)向塊、下導(dǎo)磁墊片、下導(dǎo)向塊、下導(dǎo)磁體、圓筒磁軛與超磁致伸縮棒構(gòu)成封閉磁回路,對磁通進(jìn)行引導(dǎo),降低了漏磁,使超磁致伸縮棒在一定的激勵(lì)電流作用下其內(nèi)部具有較高的磁通密度,并且保證其內(nèi)部磁通密度均勻分布。霍爾傳感器通過非導(dǎo)磁性膠粘貼在下導(dǎo)磁體上表面、不銹鋼環(huán)內(nèi)部,用來測量實(shí)際磁通密度。為了提高霍爾傳感器測量磁通密度的靈敏度,根據(jù)磁路特性提出在其周圍采用不銹鋼環(huán)結(jié)構(gòu),其原理是磁通總是穿過磁阻較小的路徑,不銹鋼環(huán)的磁阻同霍爾傳感器及周圍空氣相似,因此磁通能夠平均穿過霍爾傳感器及其周圍結(jié)構(gòu)。通過調(diào)節(jié)安裝在頂蓋上的4個(gè)螺釘,配合碟形彈簧為超磁致伸縮棒提供可調(diào)的預(yù)緊力。外套、頂蓋和底蓋是非導(dǎo)磁性不銹鋼材料,將整個(gè)傳感執(zhí)行器結(jié)構(gòu)封裝在內(nèi)部,防止外界環(huán)境對內(nèi)部磁路的干擾。

圖2 超磁致伸縮傳感執(zhí)行器結(jié)構(gòu)圖

3 磁場特性有限元分析

在超磁致伸縮傳感執(zhí)行器內(nèi)部,采用霍爾傳感器測量與超磁致伸縮棒磁通密度成比例的磁通密度,并采用有限元方法分析其內(nèi)部磁場特性。在ANSYS軟件環(huán)境中,建立傳感執(zhí)行器的二維軸對稱幾何模型,采用空氣遠(yuǎn)場單元模擬磁場中的遠(yuǎn)場耗散,從麥克斯韋方程組出發(fā),分析計(jì)算磁場強(qiáng)度及磁通密度等特性。結(jié)果表明:磁通主要分布在由超磁致伸縮棒、上導(dǎo)磁體、上導(dǎo)向塊、下導(dǎo)磁墊片、下導(dǎo)向塊、下導(dǎo)磁體和圓筒磁軛構(gòu)成的閉合磁回路內(nèi),漏磁很小;超磁致伸縮棒和霍爾傳感器內(nèi)部磁通密度較均勻,因此在建模過程中可用平均值代替兩者內(nèi)部的實(shí)際磁通密度。平均磁通密度分別為1.033T和0.455T,兩者之間的比例系數(shù)約為2.27。因此,超磁致伸縮棒內(nèi)部磁通密度可根據(jù)霍爾傳感器測得的磁通密度計(jì)算得到:

式中,B為超磁致伸縮棒內(nèi)部磁通密度;B hall為霍爾傳感器內(nèi)部磁通密度;U為霍爾傳感器輸出電壓;U0為霍爾傳感器靜態(tài)電壓;S為霍爾傳感器靈敏度。

4 磁滯回線測量實(shí)驗(yàn)

我們根據(jù)圖2的設(shè)計(jì)研制超磁致伸縮傳感執(zhí)行器,并建立測量其磁滯特性的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),如圖3所示。其中超磁致伸縮棒的尺寸為 φ12×100mm,材料為TbDyFe。雙極性可編程電源為激勵(lì)線圈提供可控直流電流,通過應(yīng)變片測量碟形彈簧的應(yīng)變來實(shí)現(xiàn)對預(yù)緊力的測量,采用萬用表測量霍爾傳感器的輸出電壓。本文測量了預(yù)緊力分別為 0、103N、160N、235N、315N、403N、488N 、580N 、675N 、762N,最大工作電流分 別為1A、1.5A、2A、2.5A時(shí)的磁滯回線,共測得 1100組數(shù)據(jù)。經(jīng)過式(1)計(jì)算,得到超磁致伸縮棒的磁通密度,圖4所示為580N預(yù)緊力作用下測得的4組磁滯回線。

圖3 磁滯回線測量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

4 580N預(yù)緊力作用下磁滯回線(I max為最大工作電流)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明磁通密度與激勵(lì)電流之間關(guān)系具有明顯的非線性,工作電流僅在-0.5A～0.5A范圍內(nèi),兩者之間具有較好的線性關(guān)系。

5 超磁致伸縮傳感執(zhí)行器磁滯特性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

5.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種單向傳播的多層前饋網(wǎng)絡(luò),由輸入層、中間層(隱含層)和輸出層組成。上下層之間全部全連接,而每層神經(jīng)元之間無連接。當(dāng)一組學(xué)習(xí)樣本提供給網(wǎng)絡(luò)后,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活值從輸入層經(jīng)各中間層向輸出層傳播,在輸出層的各神經(jīng)元獲得網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果。接下來,以網(wǎng)絡(luò)輸出與目標(biāo)輸出的均方差最小為目標(biāo),從輸出層經(jīng)各中間層逐層修正各連接權(quán)值,最后回到輸入層,從而實(shí)現(xiàn)輸入與輸出之間的映射關(guān)系。

BP算法可以使權(quán)值收斂到某個(gè)值,但不能保證其為誤差平面的全局最小值,這是因?yàn)椴捎锰荻认陆捣赡軙?huì)產(chǎn)生一個(gè)局部最小值。因此,本文采用改進(jìn)后的算法,即通過附加動(dòng)量法來解決此問題。采用動(dòng)量法來反向修正隱含層權(quán)值和閾值的計(jì)算公式為[12]

式中,ΔW為隱含層權(quán)值變化值;Δb為隱含層閾值變化值;γ為動(dòng)量項(xiàng)因子;a為學(xué)習(xí)率;S為隱含層一般化誤差;α為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù);m為第m組訓(xùn)練樣本;i為修正次數(shù)。

5.2 應(yīng)用分析及樣本數(shù)據(jù)選取

在超磁致伸縮傳感執(zhí)行器中,決定超磁致伸縮棒磁通密度的主要因素包括激勵(lì)電流、最大工作電流、預(yù)緊力、工作電流的變化趨勢(電流增大稱為磁滯回線升程,反之為回程),分別用I、I max、Fpre、k(k=1代表升程,k=-1代表回程)表示,B表示磁通密度。其磁化關(guān)系可描述為

預(yù)緊力、最大工作電流等工作條件之間的相互關(guān)聯(lián)性使系統(tǒng)的磁滯建模非常困難,然而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)卻可以僅僅借助樣本數(shù)據(jù),無需建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,就可以實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出之間的高度非線性映射。

樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量在很大程度上影響到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力,選擇出的樣本數(shù)據(jù)必須具有代表性,能體現(xiàn)原始數(shù)據(jù)集的整體特性,因此,利用第4節(jié)測得的磁滯數(shù)據(jù),選取1000組數(shù)據(jù)用于模型的構(gòu)建及驗(yàn)證。將數(shù)據(jù)分為兩組,其中第一組(700組數(shù)據(jù))用于模型構(gòu)建,第二組(300組數(shù)據(jù))用于模型驗(yàn)證,部分樣本數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 部分原始數(shù)據(jù)

5.3 磁滯模型構(gòu)建

本文涉及的磁滯是指在超磁致伸縮傳感執(zhí)行器的執(zhí)行過程中磁通密度和電流之間存在的滯回。在實(shí)際工作過程中,信號(hào)解耦電路將傳感和執(zhí)行分解成兩個(gè)獨(dú)立的過程,傳感對執(zhí)行過程中磁通密度的計(jì)算沒有影響,因此,本文對傳感執(zhí)行器的執(zhí)行過程進(jìn)行磁滯建模。影響傳感執(zhí)行器磁滯特性的主要因素有 4 個(gè)(I、I max、F pre、k),輸出特性有1個(gè)(B),因此所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入神經(jīng)元為4個(gè),輸出神經(jīng)元為1個(gè),選取3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)通過試算法確定為10個(gè),傳遞函數(shù)分別取為tansig和purelin函數(shù),學(xué)習(xí)速率和目標(biāo)參數(shù)值分別設(shè)定為0.01和1×10-5,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

選取樣本數(shù)據(jù)中的第一組數(shù)據(jù),采用Lavenberg-Marquard訓(xùn)練算法,在MA TLAB軟件環(huán)境中對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練[13]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過程中的誤差平方(sum of squared error,SSE)變化情況如圖6所示,結(jié)果顯示,經(jīng)過97次迭代后收斂于所要求的誤差指標(biāo)。

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過程

5.4 計(jì)算結(jié)果分析

選取第二組數(shù)據(jù)樣本,對上述所構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行驗(yàn)證,磁通密度的預(yù)測結(jié)果、實(shí)際測量結(jié)果及相對誤差的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表2所示。在488N預(yù)緊力和2A最大工作電流、580N預(yù)緊力和1A最大工作電流作用下的磁滯回線預(yù)測結(jié)果如圖7所示。

分析預(yù)測結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)磁滯模型達(dá)到了較高的精度,平均相對誤差為1.8%,最大相對誤差為5.8%,因此可以用作描述超磁致伸縮傳感執(zhí)行器的磁滯特性。

表2 預(yù)測結(jié)果(部分?jǐn)?shù)據(jù))

圖7 磁滯回線的預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

6 結(jié)論

(1)本文依據(jù)Jou le效應(yīng)和Villari效應(yīng)的耦合關(guān)系提出了超磁致伸縮傳感執(zhí)行器的設(shè)計(jì)方法,該方法利用Villari效應(yīng)和Faraday效應(yīng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢,驅(qū)動(dòng)超磁致伸縮材料發(fā)生Joule效應(yīng)而產(chǎn)生應(yīng)變,使其兼具傳感和執(zhí)行功能。

(2)采用集成在內(nèi)部的霍爾傳感器,結(jié)合有限元方法,通過實(shí)驗(yàn)得到了傳感執(zhí)行器在不同工作條件下的磁滯特性實(shí)際曲線。

(3)針對本文設(shè)計(jì)的傳感執(zhí)行器,采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,建立了在不同預(yù)緊力和最大工作電流作用下的磁滯模型,并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)例表明,所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對系統(tǒng)磁滯特性的預(yù)測達(dá)到了較好的效果。

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Study on HysteresisM odel of Giant Magnetostrictive Sensing Actuator Based on Neural Network

Liu Huifang Jia Zhenyuan Wang Fuji
Key Laboratory for Precision and Non-traditional Machining Technology of M inistry of Education,Dalian University of Technology,Dalian,Liaoning,116024

Based on the coup ling relationship between Jou le effect and V illari effect of the giant magnetostrictivem aterials,it p roposed a giantm agnetostrictive sensing actuator which used induced electromotive force generated by Villarieffectand Faraday effect to drive giantmagnetostrictivem aterialsoccurring Joule effect and generating strain.Its structure and working princip lewere presented herein.Meanwhile,in order to solve the hysteresis characteristics of the material in giantmagnetostrictive sensing actuator,hysteresis loop under different pre-tightening force and maximum working current were measured.M oreover,it put forward estab lishing them agnetization hysteresism odel of the giantmagnetostrictive sensing actuator by BP neural networks.The calculation results show that them odel can describe hysteresis characteristics under arbitrary pre-tightening force and maximum working currentw ell.It providesevidence for hysteresis compensation of giantmagnetostrictive sensing actuator.

giantmagnetostrictive;sensing actuator;hysteresis;neural netw ork

TP183;TB381

1004—132X(2011)05—0571—05

2010—05—17

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50775021)

book=51,ebook=281

(編輯 袁興玲)

劉慧芳,女,1983年生。大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院