ALOS衛(wèi)星PRISM影像嚴(yán)格幾何模型的構(gòu)建與驗(yàn)證

范大昭,劉楚斌,王 濤,雷 蓉,唐新明

1.北京大學(xué)遙感與地理信息系統(tǒng)研究所,北京100871;2.信息工程大學(xué)測繪學(xué)院,河南鄭州450052;3.中國測繪科學(xué)研究院,北京100039

1 引 言

隨著電子技術(shù)和遙感技術(shù)的發(fā)展,特別是高分辨率對地觀測衛(wèi)星和傳感器平臺上高精度導(dǎo)航、定位、姿態(tài)和時間測量系統(tǒng)等關(guān)鍵技術(shù)的重大突破,為高級測繪產(chǎn)品的生產(chǎn)提供了豐富的數(shù)據(jù)源,擴(kuò)大了衛(wèi)星測繪應(yīng)用的范圍,目前已能滿足中小比例尺測圖的精度要求。而衛(wèi)星影像的無控制點(diǎn)或少控制點(diǎn)的目標(biāo)定位是衡量高分辨率衛(wèi)星影像測圖能力的關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)。近年來,利用高分辨率衛(wèi)星遙感影像進(jìn)行高精度目標(biāo)定位、立體測圖和變化監(jiān)測已成為國內(nèi)外的研究熱點(diǎn)。同時,衛(wèi)星遙感影像正越來越多地應(yīng)用于攝影測量領(lǐng)域,空間分辨率達(dá)到米級的立體遙感圖像,已有能力替代傳統(tǒng)用于1∶50 000和1∶10 000比例尺地形圖測繪或地理信息更新的航空影像[1]。

ALOS(advance land observing satellite)是全球目前唯一在軌運(yùn)行的三線陣高分辨率立體測繪衛(wèi)星,其任務(wù)使命是完成全球重點(diǎn)地區(qū)1∶25 000地形圖測繪。對ALOS嚴(yán)格幾何模型的研究不僅可以驗(yàn)證其真正達(dá)到的立體測繪能力,而且對國產(chǎn)三線陣測繪衛(wèi)星的幾何成像模型的建立與驗(yàn)證也具有重要參考價值。但目前國內(nèi)還缺乏對ALOS幾何建模方面的研究,國外的研究也是剛剛起步。文獻(xiàn)[2]介紹了一種通用的推掃式傳感器模型,但定位時需要進(jìn)行自檢校,且不能實(shí)現(xiàn)無控制點(diǎn)下的直接定位;文獻(xiàn)[3]對全色遙感立體測繪儀 (panchromatic remote-sensing instrument for stereo mapping,PRISM)數(shù)據(jù)進(jìn)行了立體評價,并構(gòu)建了嚴(yán)格模型,但它需要較多的控制點(diǎn)來估計(jì)視線角,而且定位精度相對比較低,部分地區(qū)的定位精度近240 m。本文從 PRISM傳感器成像原理出發(fā),利用衛(wèi)星影像的輔助數(shù)據(jù)文件構(gòu)建了無需地面點(diǎn)的嚴(yán)格幾何模型。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),直接利用星上提供的軌道姿態(tài)數(shù)據(jù)和嚴(yán)格幾何模型進(jìn)行無控制定位精度較差,經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)ALOS衛(wèi)星輔助數(shù)據(jù)文件中提供的CCD側(cè)視角可能存在固定的系統(tǒng)誤差,此值在一定的時間跨度內(nèi)可視作固定值,將其當(dāng)作常量對嚴(yán)格幾何模型進(jìn)行改進(jìn),能使校正后的嚴(yán)格幾何模型定位精度得到顯著提高:平面定位精度優(yōu)于5 m,高程定位精度優(yōu)于3 m,可真正實(shí)現(xiàn)無控制點(diǎn)下的高精度定位。

2 ALOS衛(wèi)星及其數(shù)據(jù)介紹

ALOS是由日本航空航天研究中心JAXA (Japan Aerospace Exploration Agency)于 2006年發(fā)射的新一代陸地觀測技術(shù)衛(wèi)星。其上攜帶三種遙感傳感器:PRISM、先進(jìn)可見光和近紅外輻射計(jì)AVNIR-2、相控陣型L波段合成孔徑雷達(dá)PAL-SAR,其中PRISM是具有2.5 m空間分辨率的全色輻射計(jì)。為了獲得包括高程在內(nèi)的地面數(shù)據(jù),PRISM具有三個相機(jī)分別用于沿衛(wèi)星軌道方向的前視、下視和后視觀測,以便快速獲取高精度的地面信息。ALOS的PRISM影像為線陣推掃式影像。在焦平面內(nèi),下視相機(jī)有六組各自獨(dú)立的CCD探測單元(每組有4 992個CCD元器件),前視、后視相機(jī)則均有八組獨(dú)立的CCD探測單元(每組有4 928個CCD元器件)。對于標(biāo)準(zhǔn)幅面的下視影像以及前、后視影像來說,只有前4個CCD探測單元成像,有效像元的個數(shù)為4 864× 3。若是天底70 km幅面的影像,則前6個CCD探測單元成像,提取4 864×6個有效象元。每景影像文件有16 000行,面積約為30 km×70 km。

圖1 PRISM結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Overview of PRISM

圖2 PRISM前、后、下視成像圖Fig.2 Observation geometry of triplet mode

ALOS數(shù)據(jù)不僅提供了高分辨率的影像數(shù)據(jù),而且提供了關(guān)于衛(wèi)星運(yùn)行軌道和姿態(tài)等各類參數(shù)信息的輔助數(shù)據(jù)文件。影像數(shù)據(jù)和輔助數(shù)據(jù)為CEOS格式,部分?jǐn)?shù)據(jù)以ASCII和二進(jìn)制形式給出。根據(jù)處理程度不同,PRISM數(shù)據(jù)可分為不同類型:不進(jìn)行任何校正為Level 1A,經(jīng)輻射校正后為 Level 1B1;經(jīng)幾何和輻射校正后為Level 1B2。

為了構(gòu)建嚴(yán)格幾何模型,筆者從衛(wèi)星影像的輔助數(shù)據(jù)文件中提取出以下數(shù)據(jù):精確軌道數(shù)據(jù)(precision orbit),精 確 姿 態(tài) 數(shù) 據(jù) (precision attitude),坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣 (coordinate conversion matrices)和幾何參數(shù)(geometric parameter)等。與一般衛(wèi)星不同的是,ALOS衛(wèi)星姿態(tài)角數(shù)據(jù)以四元數(shù)的方式給出[3]。

3 嚴(yán)格幾何模型的建立

3.1 掃描行的攝影時刻

任一掃描行l(wèi)的像元所對應(yīng)的攝影時刻t為

式中,tc為中心掃描行的攝影時刻;lc為中心掃描行號;t0為每行的掃描時間,這些量均可在輔助數(shù)據(jù)文件中獲得。

3.2 攝影光線的確定

3.2.1 本體坐標(biāo)系內(nèi)的攝影光線

對于掃描行為l,列號為 p的CCD像元,該像元在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系內(nèi)的攝影光線由ψX和ψY兩個角度確定,其中,ψX為沿軌道方向的側(cè)視角, ψY為垂直于軌道方向的側(cè)視角。列方向由6個 CCD拼接而成,相鄰兩個CCD之間重疊32個像素。輔助數(shù)據(jù)文件中給出了每個CCD首尾兩個CCD像元的側(cè)視角ψ(p1)、ψ(p2),利用內(nèi)插便可求得列方向上任一像元的側(cè)視角。若考慮到CCD變形,有

式中,p1、p2為某個CCD首尾像元的列號;p為該CCD上任一像元的列號;aX、bX、aY、bY為CCD變形參數(shù)。

式中,i={1,2};p1、p2、ψX(pi)、ψY(pi)、δ ψX0(i)、δ ψY0(i)均可從輔助數(shù)據(jù)文件中獲得。

則任一像元的攝影光線u″1可由下式計(jì)算:

3.2.2 攝影光線的修正

與SPOT5不同的是,此處還需要對u′1進(jìn)行修正,以消除多種系統(tǒng)誤差,其中包括CCD變形誤差、安置角誤差、指向角誤差等。方法如下:

式中,an11—an33代表光學(xué)系統(tǒng)相對衛(wèi)星本體的安置角。第一個矩陣代表安置角長周期變化量,其中φnl、θnl、ψnl可利用式(8)計(jì)算

式中,nlx、nly、nlz可在輔助數(shù)據(jù)文件中獲得;d為起始時刻到成像時刻的天數(shù)。

式中,φn=nx0+nx1×s+…+nx30×s30,同樣利用ny和nz可計(jì)算θn、ψn。nx、ny、nz等值均可在輔助數(shù)據(jù)文件中找到。

此矩陣用于消除指向角參數(shù)在傳感器坐標(biāo)系與CCD參考坐標(biāo)系間的差異。本文中為單位矩陣。

由公式(5a)實(shí)現(xiàn)了對ALOS/PRISM衛(wèi)星影像的內(nèi)定向參數(shù)誤差的校正。

3.2.3 ECI坐標(biāo)系內(nèi)的攝影光線

輔助數(shù)據(jù)文件每隔約0.1 s提供一組衛(wèi)星姿態(tài)四元數(shù)。由于衛(wèi)星姿態(tài)變化非常小,任意時刻t的四元數(shù)q0、q1、q2、q3可通過簡單的線性內(nèi)插確定。從本體坐標(biāo)系到ECI坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣M(q)為

則攝影光線u2可由下式計(jì)算而得

3.2.4 地球坐標(biāo)系內(nèi)的攝影光線

攝影光線u3可由下式計(jì)算

輔助數(shù)據(jù)文件中提供了每隔一分鐘的極移矩陣 RXY以及歲差章動矩陣RPN。RGAST為周日自轉(zhuǎn)矩陣,其實(shí)現(xiàn)的是從瞬時地球坐標(biāo)系到真天球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,構(gòu)建方式為

式中,θ0、Δ θ、t0也可從輔助數(shù)據(jù)文件中獲得。

3.3 PRISM傳感器的直接定位

確定了WGS-84坐標(biāo)系中經(jīng)過某一像點(diǎn)(l, p)的攝影光線,設(shè)該像點(diǎn)所對應(yīng)的地面點(diǎn)距離參考橢球面的高度為 h,則由下式可得近似地面點(diǎn)坐標(biāo)(X,Y,Z)。

式中,(Xs,Ys,Zs)為外方位線元素;m為尺度因子;A和B為參考橢球的長半軸和短半軸;a、b為WGS-84參考橢球的長半軸和短半軸。在本文中分別取a=6 378 137.0 m,b=6 356 752.3 m。

綜上可得

解之得 m1、m2。取其中的較小值 m1代入公式(17)求得近似地面點(diǎn)坐標(biāo)。

4 模型的驗(yàn)證及分析

為了對ALOS嚴(yán)格幾何模型進(jìn)行驗(yàn)證,利用國內(nèi)某地區(qū)編號分別為003、004、005三景連續(xù)的同軌下視影像進(jìn)行試驗(yàn)。其中,影像003中心為城區(qū),四周為山區(qū),控制點(diǎn)個數(shù)為7個;影像004北部較為平坦,南部為山區(qū),控制點(diǎn)數(shù)為27個,圖3為GPS控制點(diǎn)在影像004上的分布。005大部分為山區(qū),中心地帶為城區(qū),控制點(diǎn)數(shù)為10個。控制點(diǎn)均為野外GPS實(shí)測點(diǎn),精度為分米級?？刂泣c(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)為手工量測,精度為1個像素左右。

4.1 系統(tǒng)誤差分析

首先利用004數(shù)據(jù)文件對ALOS PRISM影像進(jìn)行直接定位試驗(yàn)。根據(jù)ALOS嚴(yán)格幾何模型,利用控制點(diǎn)在影像004上的像點(diǎn)坐標(biāo)和高程計(jì)算地面坐標(biāo),并將其與已知值進(jìn)行比較。誤差統(tǒng)計(jì)見表1,誤差分布見圖4。

圖3 控制點(diǎn)在004影像上的分布Fig.3 Distribution of the ground control points (GCPs)in 004 imagery

表1 004影像直接定位精度Tab.1 Direct location accuracy of 004 imagery m

圖4 004影像的檢查點(diǎn)殘差分布Fig.4 Distribution of residuals of 004 imagery check points

由表1和圖4可知,直接定位計(jì)算得到的控制點(diǎn)坐標(biāo)與其已知值在 X方向上的誤差在-208 m處浮動,Y方向上誤差在3 m處浮動,Z方向上誤差在-222 m處浮動。顯然,計(jì)算值與已知值在 X、Y、Z方向上分別存在固定的偏移量,且這個偏移量應(yīng)屬于固定的系統(tǒng)誤差,可等效于攝影光線的偏差。分析模型構(gòu)建的過程,系統(tǒng)誤差的主要來源可能來自CCD側(cè)視角系統(tǒng)誤差,可將其當(dāng)做常量進(jìn)行處理。為了消除其影響,可將u3攝影光線繞Y軸旋轉(zhuǎn)一個微小角度θy(類似側(cè)視成像),此角度可利用1～2個地面控制點(diǎn)計(jì)算而得。對嚴(yán)格幾何模型中的攝影光線u3修正如下

4.2 模型改進(jìn)后的直接定位精度

利用改進(jìn)后的ALOS嚴(yán)格幾何模型進(jìn)行直接定位。對誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果見表2;控制點(diǎn)上的誤差分布見圖5。

經(jīng)過改進(jìn)后,嚴(yán)格幾何模型的定位精度提高十分顯著,X方向定位精度優(yōu)于3 m,Y方向的定位精度約為2 m,Z方向上的定位精度優(yōu)于3 m。

圖5 模型改進(jìn)后004影像的檢查點(diǎn)殘差分布Fig.5 Distribution of residuals of 004 imagery check points using improved rigorous sensor model

表2 模型改進(jìn)后004影像的直接定位精度Tab.2 Direct location accuracy of 004 imagery using improved rigorous sensor model m

為了驗(yàn)證此模型的正確性,用004相鄰兩景編號分別為003和005的影像作進(jìn)一步的驗(yàn)證。其中在影像003量測了7個控制點(diǎn)作為檢查點(diǎn),影像005量測了10個控制點(diǎn)作為檢查點(diǎn)。側(cè)視角誤差θy直接利用影像004計(jì)算的結(jié)果。使用改進(jìn)模型后003直接定位精度情況見表3,控制點(diǎn)上的誤差分布見圖6;005直接定位精度情況見表4,控制點(diǎn)上的誤差分布見圖7。

由圖6和表3可知改進(jìn)的嚴(yán)格幾何模型在003地區(qū)的定位精度在 X方向上優(yōu)于3 m,Y方向優(yōu)于3 m,Z方向優(yōu)于3 m。

圖6 模型改進(jìn)后003影像的檢查點(diǎn)殘差分布Fig.6 Distribution of residuals of 003 imagery check points using improved rigorous sensor model

表3 模型改進(jìn)后003影像的直接定位精度Tab.3 Direct location accuracy of 003 imagery using improved rigorous sensor model m

由表4和圖7可知改進(jìn)的嚴(yán)格幾何模型在005地區(qū)的定位精度在 X方向上優(yōu)于4 m,Y方向上優(yōu)于5 m,Z方向上優(yōu)于2 m。

表4 模型改進(jìn)后005影像的直接定位精度Tab.4 Direct location accuracy of 005 imagery using improved rigorous sensor model m

圖7 模型改進(jìn)后005影像的檢查點(diǎn)殘差分布Fig.7 Distribution of residuals of 005 imagery check points using improved rigorous sensor model

此模型在三景影像文件,即約105 km×5 km測區(qū)內(nèi)驗(yàn)證定位精度在 X方向上優(yōu)于4 m,Y方向上優(yōu)于5 m,Z方向上優(yōu)于3 m。試驗(yàn)結(jié)果表明利用本模型進(jìn)行ALOS PRISM影像的無控制定位精度較高,并且穩(wěn)定性好。

5 結(jié) 語

本文根據(jù)ALOS衛(wèi)星PRISM傳感器的成像原理,利用衛(wèi)星影像的輔助數(shù)據(jù)文件構(gòu)建了ALOS PRISM的嚴(yán)格幾何模型,用少量(1～2個)控制點(diǎn)估計(jì)CCD側(cè)視角的系統(tǒng)誤差,并將其當(dāng)做常差加以處理,在此基礎(chǔ)上對ALOS PRISM嚴(yán)格幾何模型進(jìn)行改進(jìn)。利用國內(nèi)某地區(qū)編號分別為003、004、005三景連續(xù)的ALOS PRISM同軌下視影像進(jìn)行試驗(yàn),得到了較為滿意的試驗(yàn)結(jié)果:003、004影像直接定位的平面精度優(yōu)于3 m,高程精度優(yōu)于3 m;005影像直接定位的平面精度優(yōu)于5 m,高程精度優(yōu)于2 m。經(jīng)改進(jìn)后的嚴(yán)格幾何模型具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性,在無控制點(diǎn)條件下具有較高的定位精度。

本文通過試驗(yàn)驗(yàn)證了ALOS嚴(yán)格幾何模型的正確性,揭示了基于衛(wèi)星星歷和傳感器姿態(tài)進(jìn)行航天遙感直接對地目標(biāo)定位的可行性及精度潛力。同時本模型的構(gòu)建成功,對國產(chǎn)三線陣測繪衛(wèi)星的嚴(yán)格幾何模型的建立與驗(yàn)證也具有重要參考價值。

當(dāng)前試驗(yàn)中不同地區(qū)影像的直接定位精度有著細(xì)微的差別,其中的原因筆者分析可能是CCD側(cè)視角的細(xì)微變化。由于目前ALOS仍在軌運(yùn)行,模型的進(jìn)一步優(yōu)化和分析仍在深入研究之中。

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