三峽庫區(qū)對局地暴雨和江面大風影響的理論模型

盧晨晨，陸維松，陶麗，邵海燕，陳少平

(1.南京信息工程大學大氣科學學院，江蘇南京210044;2.解放軍理工大學氣象學院，江蘇南京211101;3.湖北省氣象局，湖北武漢430074)

0 引言

三峽水利樞紐位于長江西陵峽中段，工程完工后將形成一個壩高185 m，水面面積為1 150 km2，蓄水量達393億m3的巨大水庫。正常運行期水庫水位將達到175 m，庫區(qū)水位的大幅度上升和水庫水面的形成，將大大改變該區(qū)域的原有下墊面，而下墊面的改變將對局地天氣造成影響，特別是對暴雨和江面大風形成和發(fā)展影響很大，而暴雨和江面大風是三峽庫區(qū)的重大自然災害之一。因此三峽庫區(qū)對暴雨和江面大風影響的研究具有重要意義。

對于由水陸下墊面熱力不均勻所引起的局地環(huán)流，人們最早將注意力集中在海陸風的研究上。到了20世紀50年代后期，相繼出現(xiàn)對海陸風的數(shù)值模擬研究。Pearce(1955)首次用非線性方程模式計算了海風環(huán)流的變化。Estoque(1961，1962)以數(shù)值方法求解非線性方程，得到了垂直海岸線的海陸風環(huán)流隨時空變化的風場和溫度場，并討論了盛行風對海陸風的影響及離岸風加強海陸風的現(xiàn)象等結(jié)果。McPherson(1970)首次建立了三維海陸風預報模式。Pielke(1974)建立了較完整的海風模式。Morez(1967)將Estoque(1961)建立的海陸風數(shù)值模式應用到Michigan湖的湖陸風研究上。Patrinos(1977)、Estoque(1981)、Maddukuri(1982)均采用靜力平衡數(shù)值模式分別對安大略湖、密執(zhí)安湖等大型湖泊的局地環(huán)流進行了數(shù)值模擬。

黃榮輝和嚴邦良(1989)采用Ogura and Phillips(1962)所提出的非彈性運動方程系建立了一個河陸風變化的數(shù)值模式，并利用此模式計算了長江三峽某地段河陸風的日變化，其計算結(jié)果符合實際情況。王浩(1993)通過建立大氣—水體—土壤模式來研究水體深度的變化對水體的氣候效應的影響。張洪濤等(2004)對長江三峽水庫氣候效應進行了模擬研究，他們建立了一個三維靜力平衡的大氣—土壤耦合模式，模式詳細考慮了復雜地形、植被和水面的熱力、動力過程，特別是還詳細地考慮了坡度、坡向的影響，但在研究中忽略了水溫的日變化。

綜合國內(nèi)外以往關(guān)于陸地水體的局地環(huán)流研究可知，研究者對于大湖泊等大面積水域的研究較多，而對于小湖泊、河流等小尺度的水體的研究較少，且主要應用數(shù)值試驗和診斷分析方法，而鮮有利用解析方法從理論上對水體狀態(tài)對局地環(huán)流影響的研究。

Defant(1950)用線性模式，在給定的下邊界熱力強迫條件下研究了海陸風理論。Martin and Pielke(1983)進一步研究了Defant方程組的解，并得到新的結(jié)果。本文在Defant(1950)的海陸風模式中，引入水汽凝結(jié)潛熱項，并提出新的適用于陸地水體的解，來分析三峽庫區(qū)水體對局地環(huán)流的影響，進而討論對局地暴雨的影響。

1 基本方程組和其解析解

如圖1所示，取x-z平面沿長江流向的法線方向，設(shè)中尺度擾動在y方向均勻，不考慮天氣尺度背景場的平流作用，則采用與Defant(1950)類似的兩維非靜力平衡方程組:

式中變量符號均為氣象常用符號。λ為1和0時分別對應非靜力平衡和靜力平衡。上標()'量表示中尺度擾動量;()0表示天氣尺度變量。方程組中動量和熱量的湍流輸送項都已作了簡化，σH、σv和K均為常數(shù)。為簡化，略去天氣尺度背景場的水平梯度，并使用不可壓縮條件。

為考慮水汽凝結(jié)潛熱作用，在方程(5)中引入凝結(jié)潛熱項kw'(Shirer and Dutton，1979;Cho et al.，1993)，

其中:

式中:sgnw'為符號函數(shù);T0為溫度的典型值;γd和γm分別為干、濕絕熱遞減率。

圖1 模式示意圖Fig.1 Schematic diagram of the mode

w'＞0時，k=(θ0/T0)(γd－γm)，因總有γd＞γm，所以當有上升氣流時，即w'＞0，kw'＞0，使得＞0，即參數(shù)化考慮上升運動產(chǎn)生的水汽凝結(jié)潛熱使得大氣溫度增加;反之，當下沉氣流時，即w'＜0，k=0，無水汽凝結(jié)潛熱作用。

方程(5)化為:

方程(1)—(4)和(8)式的解可取為

邊界條件為:

其中:M為中尺度地面位溫擾動的振幅。已設(shè)各變量在x方向是周期的，x方向波數(shù)kx=2π/Lx，Lx為x方向波長。0.25Lx對應水面一側(cè)的陸面的寬度，如圖1所見，此陸面上最大加熱位于離水面的0.25Lx處，即陸面遠離水面的一側(cè)，而0.5Lx對應水面的寬度，水面上最大加熱位于離陸面的0.25Lx處。

頻率ω表示溫度場的周期變化的頻率，對應模擬河陸風日變化的頻率。即t=0～6，18～24對應白天;而t=6～18對應夜晚;t=0對應日出后6 h，為白天因接受太陽輻射加熱陸面溫度最高的時刻;而t=12對應日落后6 h，為江面最暖的時刻。

由方程組(1)—(4)、(8)和邊界條件(10)可看出，u'、v'和w'、p'、θ'位相相差90°，因為前兩個變量是由后3個變量的導數(shù)來表示的。

將(9)式代入方程(1)—(4)和(8)中，得到一組線性常微分方程:

(11)式中5個方程可合并為^θ的一元四階

方程

式中:

式中:

取

設(shè)

取

小學生所獲得的認知經(jīng)驗基本上都是通過學校教育與生活實踐得到的，而小學數(shù)學教師優(yōu)化課堂提問的基本手段便是從小學生的現(xiàn)實生活入手。提出生活化的數(shù)學問題，讓小學生借助自己的生活經(jīng)驗分析問題，確定數(shù)學問題的解題模型，然后再通過一系列數(shù)學探究與知識闡述提煉出生活中的數(shù)學規(guī)律，保證小學生的思維狀態(tài)一直都是積極的、主動的、發(fā)散的。

利用z=∞時邊界條件(10)式，則(20)和(21)式中為保持w'、θ'的有界性，有

將(23)式代入(20)和(21)式后，并利用z=0時邊界條件(10)式，可得

將(23)、(24)和(25)式代入(20)和(21)式，可得

將(26)、(27)式代入(11)式中第5式，得

式中:

因為a≠－b，若使(28)式對任意z成立，則必須同時成立，即得

(30)式中兩式相加，可得

將(31)式代入(30)第1式，可得

利用(17)式，(32)式可化為

將(31)和(33)式代入(26)和(27)式中，得

利用(34)和(35)式，由(11)式的第4、2、1式可得:

將(34)—(38)式代入(9)式，即考慮水汽凝結(jié)潛熱加熱時二維非靜力平衡方程組(1)—(4)和(8)式的解析解。取變量w'、p'，θ'、u'、v'的實部作為其實際的解析解，此解析解是x、z、t的函數(shù)，解的值需利用各參數(shù)和變量η2、r、s、ε、a、b和k的值計算(9)、(35)—(39)、(18)—(20)式的實部才能得到。為了圖示說明方程組的解析解(35)—(39)式，取模式參數(shù)數(shù)值如下:

2 計算結(jié)果與分析

由(12)式可得

當w'＞0時，利用式(6)和(7)，得

其中:k為凝結(jié)潛熱系數(shù);γd、γm、γ分別為干絕熱減溫率、濕絕熱減溫率、大氣垂直減溫率。

由(40)式和(41)式，可得

1)當γd＞γ＞γm時，有k＞β＞0，對應大氣層結(jié)條件不穩(wěn)定;

2)當γ＜γm時，有k＜β，對應大氣層結(jié)絕對穩(wěn)定;

3)當γ＞γd時，因總有γd＞γm，則有k＞0，β＜0，即k＞β，對應大氣層結(jié)絕對不穩(wěn)定。

在此模式中，對k分別取11個不同的值進行計算:0，0.1，0.3，0.5，0.7，0.9，1.0，1.2，1.5，1.8，2.0℃·km－1。

在圖2—6中，橫坐標代表垂直于江岸的水平距離(0～30 km)，0～7.5 km為陸地，7.5～22.5 km為水體，22.5～30 km為陸地;縱坐標代表鉛直距離(0～2 000 m)。

2.1 無水汽凝結(jié)潛熱的情況

圖2分別給出k=0，即不考慮水汽凝結(jié)潛熱時的u'、w'和u'-w'場。

計算結(jié)果表明:1)u'場。在00—06時和18—24時(06—18時)，在0～320 m的低層，出現(xiàn)江風或向岸風(陸風或離岸風)，而在320～1 670 m的中層，出現(xiàn)了向江中心輻合的離岸風(向兩岸輻散的向岸風)。如圖2a所示，在t=0時，低層和中層u'分別出現(xiàn)正負極大值，其絕對值為14.3和2.8 m·s－1，t=12時與t=0時情況相同。

2)w'場。在00—06時和18—24時(06—18時)，在0～1 350 m的低層，在兩岸陸地上方，w'＞0，為上升氣流(w'＜0，為下沉氣流);而在水體上方，w'＜0，為下沉氣流(w'＞0，為上升氣流)。如圖2b所示，在t=0時，低層w'出現(xiàn)正負極大值絕對值為0.38 m·s－1。

3)u'-w'流場。在00—06時和18—24時(06—18時)，在垂直方向上，均出現(xiàn)兩個環(huán)流對。在0～1 350 m的低層，出現(xiàn)兩個對偶且環(huán)流相反的江風(陸風)環(huán)流。在z=300～1 350 m的返回氣流隨高度逐漸減小，且遠小于z=0～300 m的江陸風氣流。在1 350～20 000 m的上層，也出現(xiàn)一對環(huán)流相反的環(huán)流。圖2c、d分別為t=0和12 h時的u'-w'流線場。

圖2 k=0時，t=0時的u'場(a)、w'場(b)和t=0(c)、t=12 h(d)時的u'-w'場(單位:m·s－1)Fig.2 With k=0，the(a)horizontal and(b)vertical velocity fields when t=0;the u'-w'streamline field when(c)t=0 and(d)t=12 h(units:m·s－1)

2.2 有水汽凝結(jié)潛熱的情況

2.2.1 0＜k＜1.0℃·km－1時的u'、w'和u'-w'場

k＜β=1.0℃·km－1，有γ＜γm，對應大氣層結(jié)絕對穩(wěn)定。

1)k=0.5℃·km－1

計算結(jié)果表明:1)u'場。在00—06時和18—24時(06—18時)，在兩岸陸面和江面上，分別在z=0～380或320 m的低層，出現(xiàn)江風(分別在z=0～320或380 m的低層出現(xiàn)陸風)，而在z=380～1 720 m的中層和z=320～2 000 m的上層，出現(xiàn)的離岸風(在z=320～2 000 m的上層和z=380～1 680 m的中層為向岸風)。如圖3a、b所示，在t=0和12時，在低層和中上層u'均出現(xiàn)正負極大值，其絕對值均為14.3和3.1 m·s－1。中層u'和低層u'相比大大減小?？梢姡瑑砂蛾懨嫔戏浇L環(huán)流中層離岸風高度比江面上方陸風環(huán)流對應向岸風高度高。

2)w'場。在00—06時和18—24時(06—18時)，在z=0～1 680 m(或1 350 m)的低層，在兩岸陸地上方，w'＞0，為上升氣流(w'＜0，為下沉氣流);而在水體上方，w'＜0，為下沉氣流(w'＞0，為上升氣流)。如圖3c、d所示，在t=0和12時，低層w'出現(xiàn)正負極大值為0.51 m·s－1和－0.38 m·s－1。由此可見，江風環(huán)流低層上升氣流高度比陸風環(huán)流對應高度高330 m。

3)u'-w'流場。在00—06時和18—24時(06—18時)，在垂直方向上，均出現(xiàn)兩個環(huán)流對。在z=0～1 680 m(或1 350 m)的低層，出現(xiàn)一對環(huán)流相反的江風(陸風)垂直環(huán)流。在z=370～1 680 m(z=320～1 350 m)的返回氣流仍隨高度逐漸減小，且遠小于z=0～370 m(或320 m)低層的江陸風氣流。在z=1 680(或1 350)～2 000 m的上層，也出現(xiàn)一對環(huán)流相反的環(huán)流，陸風上層環(huán)流明顯比江風上層環(huán)流強。圖3 e、f分別為t=0和12 h時的u'-w'流線場。

由上可見，江風環(huán)流對應的低層上升氣流的高度和中層離岸風高度均分別比陸風環(huán)流這兩種高度高，顯然，江風環(huán)流比陸風環(huán)流強。

與k=0時相比，k=0.5℃·km－1時的中上層u'大0.3 m·s－1，增大11%，低層w'正極大值大0.13 m·s－1，增大26%?？梢姡琸=0.5℃·km－1時江陸風環(huán)流比k=0時有所增強。

2)k=0.9℃·km－1

圖3 k=0.5℃·km－1時，t=0時的u'(a)、w'(c)和u'-w'(e)場以及t=12 h時的u'(b)、w'(d)和u'-w'(f)場(單位:m·s－1)Fig.3 With k=0.5℃·km－1，the horizontal field when(a)t=0 and(b)t=12 h;the vertical velocity field when(c)t=0 and(d)t=12 h;the u'-w'streamline field when(e)t=0 and(f)t=12 h(units:m·s－1)

計算結(jié)果表明:1)u'場。在00—06時和18—24時(06—18時)，在兩岸陸面和江面上，分別在z=0～500 m或320 m的低層，出現(xiàn)江風(分別在z=0～320 m或500 m低層，出現(xiàn)陸風)，而在z=500 m或320～2 000 m的上層，出現(xiàn)的離岸風(在z=320 m或500～1 680 m的中層為向岸風)。如圖4a、b所示，在t=0(12)時，低層u'出現(xiàn)正負極大值，其絕對值均為17.8(17.7)m·s－1，而中上層u'均出現(xiàn)兩個正負極大值，正負極大值的絕對值均為2.8(2.8)m·s－1。中上層u'比低層u'均大大減小?？梢?，江風環(huán)流上層離岸風高度比陸風環(huán)流對應高度高320 m。

2)w'場。在00—06時和18—24時(06—18時)，在兩岸陸面上方，分別在z=0～2 000 m整層，有w'＞0，為上升氣流(z=0～1 340 m的低層，有w'＜0，為下沉氣流)，而在水面上方，在z=0～2 000 m整層，有w'＜0，為下沉氣流(z=0～1 350 m的低層，有w'＞0，為上升氣流)。

如圖4c、d所示，在t=0(12)時，整層出現(xiàn)兩正極大值，為0.82 m·s－1(一正極大值，為0.82 m·s－1)，兩負極大值，為－0.38和－0.42 m·s－1(一負極大值，為－0.38 m·s－1)。可見，在兩岸陸面上方，江風環(huán)流整層上升氣流高度比陸風環(huán)流對應高度高660 m，而在江面上方，兩者高度接近相等。

圖4 k=0.9℃·km－1時，t=0時的u'(a)、w'(c)和u'-w'(e)場以及t=12 h時的u'(b)、w'(d)和u'-w'(f)場(單位:m·s－1)Fig.4 With k=0.9℃·km－1，the horizontal field when(a)t=0 and(b)t=12 h;the vertical velocity field when(c)t=0 and(d)t=12 h;the u'-w'streamline field when(e)t=0 and(f)t=12 h(units:m·s－1)

3)u'-w'流場。在00—06時和18—24時(06—18時)，在垂直方向上，僅陸風環(huán)流出現(xiàn)兩個環(huán)流對。在z=0～2 000 m(或1 350 m)，仍出現(xiàn)一對環(huán)流相反的江風(陸風)垂直環(huán)流。在z=350～2 000 m(或1 350 m)的返回氣流隨高度逐漸減小，且遠小于z=0～350 m(或350 m)低層的江陸風氣流。在整層江陸風環(huán)流中心附近流線出現(xiàn)了間斷，是由于中心兩側(cè)垂直上升和下沉氣流對應的水汽凝結(jié)加熱不同所引起的與鋒面類似的間斷面。在陸風環(huán)流z=1 350～2 000 m的上層，也出現(xiàn)一對環(huán)流相反的環(huán)流。圖4e、f分別為t=0和12時的u'-w'流線場。

可見，江風環(huán)流的整層上升氣流高度和上層離岸風高度均分別比陸風環(huán)流這兩種高度高得多。顯然，仍有江風環(huán)流比陸風環(huán)流要強得多。

與k=0和0.5℃·km－1時相比，k=0.9℃·km－1時低層u'極大值絕對值均大3.5 m·s－1，增大24%;而k=0.9℃·km－1時，中上層u'極大值絕對值小0～0.3 m·s－1，減小0～10%。k=0.9℃·km－1時的整層、低層w'正極大值增大0.44和0.31 m·s－1，增大116%和61%。

綜上所述，與k=0和0.5℃·km－1情況相比，k=0.9℃·km－1的江陸風環(huán)流大大增強。

2.2.2 k=1.0℃·km－1時的u'、w'和u'-w'場

k=β=1.0℃·km－1，有γ=γm，對應大氣層結(jié)中性穩(wěn)定。

計算結(jié)果表明:1)u'場。在00—06時和18—24時(06—18時)，在兩岸陸面和江面上，分別在z=0～380或320 m的低層，出現(xiàn)江風(分別在z=0～320或380 m的低層，出現(xiàn)陸風)，而在z=380～1 680 m和z=320～1 950 m的中層，出現(xiàn)離岸風(在z=320～1 950 m和z=380～1 680 m的中層為向岸風)。如圖5a、b所示，在t=0(12)時，低層u'出現(xiàn)正負極大值，其絕對值均約為17.4 m·s－1(17.4 m·s－1)，而中層u'出現(xiàn)正負極大值，其絕對值均為4.2 m·s－1(4.2 m·s－1)，可見，江風中層u'均比陸風中層u'略強。中層u'與低層u'相比明顯減小。

2)w'場。在00—06時和18—24時(06—18時)，在兩岸陸面上，在z=0～1 280 m的低層，有w'＞0，為上升氣流(在z=0～1 320 m的低層，有w'＜0，為下沉氣流)，而在江面上方，在z=0～1 280 m的低層，有w'＜0，為下沉氣流(在z=0～1 320 m的低層，有w'＞0，為上升氣流)。如圖5c、d所示，在t=0(12)時，低層w'出現(xiàn)正極大值，為0.60 m·s－1(0.60 m·s－1)，其負極大值為－0.38 m·s－1(－0.38 m·s－1)?？梢婈戯L環(huán)流的低層上升氣流高度比江風環(huán)流對應高度要高40 m。

3)u'-w'流場。在00—06時和18—24時(06—18時)，在垂直方向上，均出現(xiàn)兩個環(huán)流對。在z=0～1 280 m(或1 320 m)的低層，出現(xiàn)一對環(huán)流相反的江風(陸風)垂直環(huán)流。在z=380～1 320 m(或1 320 m)的返回氣流隨高度減小，且遠小于z=0～380 m(z=0～380或350 m)的低層江陸風環(huán)流。在z=1 280～2 000 m(或2 000 m)的上層，也出現(xiàn)一對環(huán)流相反的環(huán)流。圖5e、f分別為t=0和12時的u'-w'流線場。

圖5 k=1.0℃·km－1時，t=0時的u'(a)、w'(c)和u'-w'(e)場以及t=12 h時的u'(b)、w'(d)和u'-w'(f)場(單位:m·s－1)Fig.5 With k=1.0℃·km－1，the horizontal field when(a)t=0 and(b)t=12 h;the vertical velocity field when(c)t=0 and(d)t=12 h;the u'-w'streamline field when(e)t=0 and(f)t=12 h(units:m·s－1)

可見，陸風環(huán)流的上升氣流高度和上層離岸風高度均比江風環(huán)流對應的這兩種高度高一點。顯然，此時陸風環(huán)流比江風環(huán)流稍強一些。

與k=0、0.5和0.9℃·km－1時相比，k=1.0℃·km－1時，中層u'極大值絕對值增大，低層u'極大值絕對值增大。而四者低層w'負極大值均相同。k=1.0℃·km－1時江風環(huán)流w'的低層高度均低得多。k=1.0℃·km－1時陸風環(huán)流w'的低層高度均相等。

綜上所述，k=1.0℃·km－1時的江陸風垂直環(huán)流，比k=0和0.5℃·km－1時強和稍強，而比k=0.9℃·km－1時明顯弱得多。

2.2.3 k=1.5℃·km－1時的u'、w'和u'-w'場

k＞β=1.0℃·km－1，有γd＞γ＞γm，對應大氣層結(jié)條件不穩(wěn)定。

計算結(jié)果表明:1)u'場。在00—06時和18—24時(06—18時)，在兩岸陸面和江面上，分別在z=0～170或320 m的低層，出現(xiàn)江風(在z=0～320或170 m的低層，出現(xiàn)陸風)。而在z=170～950或950 m的中層，出現(xiàn)離岸風(在z=320～1 320 m和z=170～1 690 m的中層為向岸風)。如圖6a、b所示，在t=0(12)時，在低層，u'出現(xiàn)正負極大值，其絕對值均約為14.3 m·s－1(14.3 m·s－1)，而在中層，u'出現(xiàn)正負極大值，其絕對值均約為6.5 m·s－1(兩對正負極大值絕對值分別為5.9和2.8 m·s－1)。可見，江風環(huán)流上層離岸風高度比陸風環(huán)流對應高度要低370和740 m，高度降低約39%和78%。

圖6 k=1.5℃·km－1時，t=0時的u'(a)、w'(c)和u'-w'(e)場以及t=12 h時的u'(b)、w'(d)和u'-w'(f)場(單位:m·s－1)Fig.6 With k=1.5℃·km－1，the horizontal field when(a)t=0 and(b)t=12 h;the vertical velocity field when(c)t=0 and(d)t=12 h;the u'-w'streamline field when(e)t=0 and(f)t=12 h(units:m·s－1)

2)w'場。在00—06時和18—24時(06—18時)，在兩岸陸面上，在z=0～380 m低層，有w'＞0，為上升氣流(在z=0～1 320 m低層，有w'＜0，為下沉氣流)，而在江面上方，在z=0～380 m低層，有w'＜0，為下沉氣流(在z=0～1 320 m低層，有w'＞0，為上升氣流)。如圖6c、d所示，在t=0(12)時，低層出現(xiàn)正負極大值，為0.16和－0.38 m·s－1(兩個正極大值，為0.37、0.16 m·s－1，和一負極大值，為－0.38 m·s－1)?？梢婈戯L環(huán)流的低層上升氣流高度比江風環(huán)流對應高度約高940 m，增大2.5倍。

3)u'-w'流場。在00—06時和18—24時(06—18時)，在垂直方向上，出現(xiàn)3個(2個)環(huán)流對。在z=0～380 m(或1 320 m)的低層，出現(xiàn)一對環(huán)流相反的江風(陸風)垂直環(huán)流，在z=200～380 m(或1 320 m)的返回氣流隨高度減小，且小于z=0～200 m(或200 m)的低層江陸風環(huán)流。在低層江陸風環(huán)流中心附近流線出現(xiàn)了由于水汽凝結(jié)加熱不同所引起的與鋒面類似的間斷面。在z=380～1 620 m和z=1 620～2 000 m(z=1 320～2 000 m)的中上層，也出現(xiàn)兩個(一個)環(huán)流相反的環(huán)流對。圖6e、f分別為t=0和12時的u'-w'流線場。

可見，陸風環(huán)流所對應的上升氣流的高度和上層離岸風高度均比江風環(huán)流對應的這兩種高度高得多。顯然，陸風環(huán)流比江風環(huán)流要強得多。

與k=0、0.5、0.9和1.0℃·km－1時相比，k=1.5℃·km－1時，中層u'極大值絕對值增大，而低層u'極大值絕對值減小。k=1.5℃·km－1時低層w'正極大值，在t=0時分別減小約0.22～0.66 m·s－1;在t=12時，分別減小約0.01～0.45 m·s－1。4種k值低層w'負極大值均相同。k=1.5℃·km－1時江風環(huán)流低層高度均低得多。而這4種k值的陸風環(huán)流低層高度基本相同。

綜上所述，k=1.5℃·km－1時江陸風垂直環(huán)流均比k=0、0.5、0.9和1.0℃·km－1時大大減弱。

2.2.4 β=0～2.0℃·km－1時的u'、w'和u'-w'場

低層江風u'正負極大值的絕對值如表1所示。當0≤k≤0.5℃·km－1時，u'均為14.3 m·s－1;當k由0.5℃·km－1增大到0.9℃·km－1時，u'由14.3 m·s－1逐漸增大到17.8 m·s－1;當k由0.9℃·km－1增大到1.1℃·km－1時，u'由17.8 m·s－1逐漸減小為14.3 m·s－1;當1.1℃·km－1≤k≤2.0℃·km－1時，u'仍均為14.3 m·s－1。低層陸風正負極大值的絕對值隨k的變化與江風相同。

表1 k=0～2.0℃·km－1時，u'場的特征參數(shù)Table 1The characteristic parameters of the horizontal velocity field when k=0—2.0℃·km－1

當k由0增大到0.9℃·km－1時，低層陸面上方江風u'場高度由320 m逐漸增大到500 m;當k由0.9℃·km－1增大到2.0℃·km－1時，低層陸面上方江風u'場高度由500 m逐漸減小到140 m。當0≤k≤2.0℃·km－1時，低層江面上方陸風u'場高度變化與低層陸面上方江風相似。低層陸面上方江風u'場高度，在0≤k≤2.0℃·km－1時，均為320 m。

當0≤k≤0.4℃·km－1時，中上層陸面上方江風u'場回流高度均為1 680 m;當k由0.4增大到0.7℃·km－1時，中上層陸面上方江風u'場回流高度由1 680 m逐漸增大到約2 000 m;當0.7℃·km－1≤k≤0.9℃·km－1時，中上層陸面上方江風u'場回流高度均為約2 000 m;而當k從0.9增大到2.0℃·km－1時，中上層陸面上方江風u'場回流高度由2 000 m逐漸減小到820 m。當0≤k≤2.0℃·km－1時，中上層江面上方江風和陸面上方陸風兩者回流高度變化均與陸面上方江風情況相似，而中上層江面上方陸風回流高度均為1 680 m。

低層江風w'正極大值如表2所示。當k由0增大到0.9℃·km－1時，w'由0.38逐漸增大到0.82 m·s－1;k由0.9增大到2.0℃·km－1時，w'由0.82逐漸減小到0.12 m·s－1。0≤k≤1.1℃·km－1時，低層陸風w'正極大值的變化與低層江風相似;而當k由1.1增大到2.0℃·km－1時，w'由0.29逐漸增大到0.38 m·s－1。而低層江陸風w'負極大值的絕對值，在0≤k≤2.0℃·km－1時，均為0.38 m·s－1。

當k由0增大到0.9℃·km－1時，低層江風w'場高度由1 350 m逐漸增大到約2 000 m;當k由0.9增大到2.0℃·km－1時，低層江風w'場高度由2 000 m逐漸減小到330 m。而低層陸風w'場高度，在0≤k≤2.0℃·km－1時，均為1 350 m。

3 結(jié)語

從考慮水汽凝結(jié)潛熱作用的兩維非靜力平衡方程組出發(fā)，利用江河陸地的下邊界條件，從理論上，求得適用于陸地水體的解析解，以此來分析三峽庫區(qū)水體的改變對局地環(huán)流的影響，得到如下結(jié)論。

表2 k=0～2.0℃·km－1時，w'場的特征參數(shù)Table 2The characteristic parameters of the vertical velocity field when k=0—2.0℃·km－1

1)與不考慮水汽凝結(jié)潛熱k=0時江風和陸風垂直環(huán)流兩者具有對稱性不同，考慮水汽凝結(jié)潛熱k≥0時江風和陸風垂直環(huán)流兩者具有不對稱性。

當0＜k＜β=1℃·km－1，有γ＜γm，對應大氣層結(jié)絕對穩(wěn)定時，江風垂直環(huán)流比陸風垂直環(huán)流強，且隨著k由0增大到1℃·km－1，江風環(huán)流比陸風環(huán)流強。

當k＞β=1℃·km－1，有γd＞γ＞γm，對應大氣層結(jié)條件不穩(wěn)定時，江風垂直環(huán)流比陸風垂直環(huán)流弱，且隨著k由1℃·km－1逐漸增大，江風環(huán)流比陸風環(huán)流弱。

當k=β=1℃·km－1，有γ=γm，對應大氣層結(jié)中性穩(wěn)定時，江風垂直環(huán)流與陸風垂直環(huán)流兩者仍具有對稱性，但其江陸風垂直環(huán)流強度比不考慮水汽凝結(jié)潛熱k=0時的強度大大增強。

2)當0.5℃·km－1≤k≤0.9℃·km－1時，江陸面上方低層出現(xiàn)大風;當k由0.5增大到0.9℃·km－1時，u'由14.3逐漸增大到17.8 m·s－1。特別地，與k=0和其他k值時相比，k=0.9℃·km－1時江陸面上方低層u'極大值絕對值增大3.5 m·s－1，增大24%。

3)與不考慮水汽凝結(jié)潛熱k=0時江風和陸風垂直環(huán)流均有兩個環(huán)流對不同，k=1.5℃·km－1時，在垂直方向上，江風垂直環(huán)流出現(xiàn)三個環(huán)流對。而在k=0.9℃·km－1時，在垂直方向上，江風垂直環(huán)流出現(xiàn)一個環(huán)流對。

4)在整層或低層江陸風環(huán)流中心附近流線出現(xiàn)了間斷，是由于中心兩側(cè)垂直上升和下沉氣流對應的水汽凝結(jié)加熱不同所引起的與鋒面類似的間斷面。

5)0＜k≤β=1℃·km－1時江陸風低層垂直環(huán)流比k＞β=1℃·km－1時江陸風的環(huán)流強得多，而0＜k≤β=1℃·km－1時江陸風中上層垂直環(huán)流則比0＜k＜β=1℃·km－1時弱得多。

綜上所述，當0＜k＜β=1℃·km－1，大氣層結(jié)絕對穩(wěn)定時，江風垂直環(huán)流比陸風環(huán)流強，兩岸上方上升氣流比江面上方上升氣流強，兩岸比江面容易形成暴雨;而當k＞β=1℃·km－1，大氣層結(jié)條件不穩(wěn)定時，江風垂直環(huán)流比陸風環(huán)流弱，江面比兩岸容易形成暴雨。當0.5℃·km－1≤k≤0.9℃·km－1時，大氣趨近于層結(jié)條件不穩(wěn)定時，江陸面上方低層出現(xiàn)大風。在整層或低層江陸風環(huán)流中心附近流線出現(xiàn)了由于水汽凝結(jié)加熱不同所引起的與鋒面類似的間斷面，可用于解釋天氣雷達圖顯示的海面上空的類似于切變線的線狀回波。這一線狀回波若與冷鋒相遇，則容易形成暴雨。

本文的理論結(jié)果可用于分析三峽庫區(qū)水體對其局地大氣垂直環(huán)流的影響，對三峽庫區(qū)暴雨和江面大風形成和發(fā)展提供了重要的理論基礎(chǔ)，并對其預報提供了改進的線索。關(guān)于三峽庫區(qū)下墊面的改變對庫區(qū)局地環(huán)流的影響需做進一步研究。

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