基于塑性應(yīng)變場(chǎng)單曲率面板材激光熱成形工藝研究

石永軍 劉衍聰 胡 俊

1.中國(guó)石油大學(xué)(華東),東營(yíng),257061 2.上海交通大學(xué),上海,200240

基于塑性應(yīng)變場(chǎng)單曲率面板材激光熱成形工藝研究

石永軍1劉衍聰1胡 俊2

1.中國(guó)石油大學(xué)(華東),東營(yíng),257061 2.上海交通大學(xué),上海,200240

為了實(shí)現(xiàn)單曲率面板材的高精度激光熱成形,提出一種基于塑性應(yīng)變場(chǎng)進(jìn)行工藝規(guī)劃的方法。該方法首先通過(guò)有限元分析獲得單曲率型面板材彎曲變形所需要的塑性應(yīng)變場(chǎng),基于塑性應(yīng)變場(chǎng)進(jìn)行路徑規(guī)劃,利用工藝參數(shù)與殘余塑性彎曲應(yīng)變基本關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)確定激光加工工藝參數(shù)。為了快速評(píng)價(jià)工藝規(guī)劃的合理性,提出基于等價(jià)載荷模型的有限元仿真方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,利用該加工策略加工的激光熱成形面與目標(biāo)曲面形狀基本一致。

激光熱成形;單曲率面;路徑規(guī)劃;工藝參數(shù)

0 引言

金屬板材激光熱成形是一種柔性無(wú)模局部熱成形技術(shù),由于具有無(wú)模、柔性大和周期短的優(yōu)點(diǎn),該技術(shù)特別適合高硬脆性材料的成形以及品種多、批量小的零件的生產(chǎn)。目前,該技術(shù)已在船舶制造、航空航天、微電子和汽車等領(lǐng)域進(jìn)行了初步的工業(yè)應(yīng)用[1-5]。

在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中,激光熱成形件不僅包含簡(jiǎn)單的V形折彎件,而且還包含許多復(fù)雜的單曲率型面。單曲率面不需要平面拉伸與壓縮變形,僅通過(guò)彎曲變形就可成形,因而在工業(yè)中應(yīng)用較為廣泛。對(duì)于復(fù)雜單曲率面,Kim等[6]提出了兩種方法反求激光掃描路徑,一種是以距離為判據(jù)的算法,一種是以角度為判據(jù)的算法,由于每個(gè)成形點(diǎn)的誤差積累,該方法的最終成形面容易產(chǎn)生漂移。Kyrsanidi等[7]研究了正弦形狀單曲率面的成形,分別在板材的正面和反面設(shè)置6條掃描路徑,由于采用相同的加工工藝參數(shù),成形精度較低。為了提高復(fù)雜單曲率型面的成形精度,本文基于板材成形所需要的塑性應(yīng)變場(chǎng),探討單曲率型面的成形精度的工藝規(guī)劃方法,提出快速判斷工藝規(guī)劃有效性的有限元仿真方法,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)工藝規(guī)劃策略進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 總體規(guī)劃策略

首先,基于彈性大變形有限元方法,利用接觸分析將復(fù)雜單曲率目標(biāo)型面擠壓成平面,獲得變形所需要的彎曲塑性應(yīng)變場(chǎng)。由于沿加熱線法線方向的應(yīng)變遠(yuǎn)大于其他兩個(gè)方向的應(yīng)變,在路徑規(guī)劃時(shí)只考慮沿加熱線法線方向的彎曲應(yīng)變場(chǎng),在激光熱成形中產(chǎn)生的最大塑性應(yīng)變垂直于掃描路徑方向,因而掃描路徑垂直于最大塑性應(yīng)變方向。在確定加工工藝參數(shù)時(shí),基于目標(biāo)型面、板材尺寸和其他實(shí)際考慮決定激光功率和光斑直徑,并在整個(gè)加工過(guò)程中保持不變以便于實(shí)現(xiàn)加工過(guò)程的自動(dòng)化。通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)與仿真研究,并考慮激光加熱位置距板材邊緣距離對(duì)成形的影響,建立激光掃描速度與殘余塑性彎曲應(yīng)變基本關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)?；谠摂?shù)據(jù)庫(kù),根據(jù)每一條激光掃描路徑上所需彎曲應(yīng)變大小確定出掃描速度,總的工藝規(guī)劃策略如圖1所示。

圖1 基于塑性應(yīng)變場(chǎng)的單曲率面加工策略

2 目標(biāo)型面應(yīng)變場(chǎng)分析

工藝規(guī)劃的第一步是利用ANSYS有限元軟件基于大變形彈性有限元接觸分析將目標(biāo)曲面擠壓為平面,計(jì)算出板材激光熱成形所需要的應(yīng)變場(chǎng)。采用大變形彈性有限元方法的主要原因是:當(dāng)中面的變形撓度w0≤0.2H(H為板材厚度)時(shí),平面應(yīng)變和相應(yīng)的平面應(yīng)力較小。為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程,用彈性有限元代替彈塑性有限元,其主要原因是:將目標(biāo)型面擠壓成平面獲得應(yīng)變場(chǎng)是一個(gè)純幾何過(guò)程,與材料性能無(wú)關(guān)[8-10]。

基于彈性大變形有限元將目標(biāo)型面擠壓成平面的過(guò)程屬于剛體柔體的面-面接觸分析問(wèn)題,利用剛性單元 TARGE170與接觸單元CONTA 174定義接觸對(duì),在計(jì)算中通過(guò)相同的實(shí)常數(shù)號(hào)來(lái)識(shí)別接觸對(duì)。目標(biāo)曲面板材被放置在兩個(gè)剛性體中間,下剛性體固定,通過(guò)施加位移約束上剛體逐步向下剛體方向移動(dòng),直到兩剛體之間的距離等于目標(biāo)曲面板材的厚度。

選取厚度為1.92mm、寬度為50mm的典型復(fù)雜單曲率型面(正弦曲面x≤100mm)金屬板材進(jìn)行激光熱成形,以驗(yàn)證工藝規(guī)劃策略的有效性?？紤]到正弦曲面的對(duì)稱性,選擇曲面的二分之一進(jìn)行接觸分析。網(wǎng)格劃分采用映射網(wǎng)格劃分以形成規(guī)則的網(wǎng)格,建立的目標(biāo)型面有限元實(shí)體模型如圖2所示。將曲面板材擠壓為平面后,得到激光熱變形所需要的彎曲應(yīng)變場(chǎng),其中,板材下表面x向應(yīng)變分布數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖2 1/2正弦曲面板材有限元模型

圖3 正弦曲面下表面x向應(yīng)變分布

3 路徑規(guī)劃與工藝參數(shù)確定

工藝規(guī)劃的第二步是確定出激光束掃描路徑和掃描順序。在激光熱成形中,激光加熱面為下表面,曲板壓平過(guò)程與激光熱成形過(guò)程相反,為了獲得需要的彎曲變形,在激光熱變形過(guò)程中產(chǎn)生的x向彎曲壓應(yīng)變?cè)跀?shù)值上應(yīng)等于曲板壓平所獲得的x向彎曲拉應(yīng)變。單曲率面壓平后所獲得的應(yīng)變主要是x方向的彎曲應(yīng)變,對(duì)于y方向和z方向的應(yīng)變相對(duì)于x方向應(yīng)變較小,在此不予考慮。由于激光熱成形產(chǎn)生的最大塑性應(yīng)變垂直于掃描路徑方向,因此掃描路徑應(yīng)垂直于x方向。

從成形精度方面考慮,對(duì)于不同的應(yīng)變分布需要選用不同的光斑直徑,但在實(shí)際應(yīng)用中精確調(diào)節(jié)激光光斑直徑比較繁瑣,因而在分析中根據(jù)板材尺寸與變形大小選用不變的光斑直徑d=6mm。如果掃描路徑間距大于等于光斑直徑時(shí)形成的應(yīng)變場(chǎng)連續(xù)性較差,則為了獲得連續(xù)性較好的塑性應(yīng)變場(chǎng),掃描路徑間距選擇為光斑直徑的二分之一[11]。當(dāng)板材邊緣被包含在激光掃描區(qū)域時(shí),加熱區(qū)域的溫度場(chǎng)和變形場(chǎng)很難控制,第一條加熱線應(yīng)稍偏板材邊緣,故第一條掃描路徑選取在x=7mm處。考慮到正弦曲線的對(duì)稱性,掃描路徑也盡可能對(duì)稱,在x=50mm處,掃描路徑的選取按板材邊緣處理。

另外,為了使板材成形后長(zhǎng)度為100mm,板材加工前平板的初始長(zhǎng)度必須被確定,根據(jù)曲線方程,基于MATLAB軟件可解出板材加工前的初始長(zhǎng)度lc=100.61mm。由于目標(biāo)型面的加熱線x坐標(biāo)位置和平板上加熱線的x坐標(biāo)位置不同,為了便于在數(shù)控平臺(tái)上確定加熱位置,加熱線在初始平板上的位置需要確定?；贛ATLAB軟件,利用積分計(jì)算可以求出平板上加熱線距板材自由端的距離di(i=1,2,…,26,單位為mm)分別為7.08,10.11,13.19,16.14,19.15,22.15,25.15,28.15,31.16,34.16,37.18,40.20,43.23,57.39,60.41,63.44,66.45,69.46,72.46,75.46,78.46,81.46,84.47,87.49,90.51,93.53。另外,激光掃描順序和掃描線方向?qū)澢亲兓桶宀牡呐で冃斡休^大影響,為了盡量減小成形誤差,將相鄰加熱線掃描方向設(shè)置為相反方向,具體的激光加熱方向和加熱順序如圖4所示。

圖4 加熱路徑、加熱方向和加熱順序(箭頭代表加熱方向)

由于單曲率面壓平后所獲得的x方向的應(yīng)變沿y方向變化較小,掃描線沿y方向的工藝參數(shù)不變。根據(jù)前面計(jì)算出的應(yīng)變場(chǎng),除接近邊緣處的加熱線外,每一條加熱線位置所對(duì)應(yīng)的彎曲應(yīng)變應(yīng)等于激光熱成形產(chǎn)生的最大 x向塑性彎曲應(yīng)變?；诮o定的應(yīng)變場(chǎng),總可以找到多種工藝參數(shù)組合滿足應(yīng)變場(chǎng)要求。為了便于實(shí)現(xiàn)加工自動(dòng)化,在整個(gè)激光加熱過(guò)程中保持激光功率和光斑直徑不變,通過(guò)掃描速度的變化實(shí)現(xiàn)不同的彎曲變形,其中,選取激光功率P=800W,光斑直徑d=6mm。通過(guò)大量的仿真研究,建立激光掃描速度與x向殘余塑性彎曲應(yīng)變基本關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù),考慮到單曲率成形不需要收縮變形,所選掃描速度應(yīng)使溫度梯度機(jī)理起主導(dǎo)作用。隨著掃描速度的增大,激光對(duì)板材質(zhì)點(diǎn)的作用時(shí)間減小,板材表面吸收的能量相應(yīng)減小,使得加熱區(qū)域的溫度和厚度方向的溫度梯度減小,導(dǎo)致殘余塑性彎曲應(yīng)變顯著減小。同時(shí),在建立數(shù)據(jù)庫(kù)時(shí)考慮激光加熱位置距板材邊緣距離對(duì)x向塑性應(yīng)變場(chǎng)的影響,距自由端距離 sf分別取為 50mm、25mm、15mm 和5mm,建立的掃描速度與x向最大塑性彎曲應(yīng)變之間的基本關(guān)系如圖5所示。從圖5中可以看出,sf=50mm和25mm的掃描速度與x向塑性壓應(yīng)變的關(guān)系曲線幾乎重合;當(dāng)s f=15mm時(shí),相同掃描速度條件下x向塑性壓應(yīng)變略小于s f=50mm時(shí)的x向塑性壓應(yīng)變;當(dāng)sf=5mm時(shí),相同掃描速度條件下x向塑性壓應(yīng)變明顯小于s f=50mm時(shí)的x向塑性壓應(yīng)變,因此,在遠(yuǎn)離邊界位置處x向塑性壓應(yīng)變基本保持不變。

圖5 掃描速度與x向最大塑性彎曲應(yīng)變之間的基本關(guān)系

根據(jù)Yau等[12]的研究,彎曲變形與掃描次數(shù)之間呈線性關(guān)系,因而,基于掃描速度與x向塑性應(yīng)變基本關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù),對(duì)于給定的x向彎曲應(yīng)變,總可以找到合適的掃描速度通過(guò)一次或多次掃描滿足成形要求。另外,由于建立一條掃描速度與x向塑性壓應(yīng)變的關(guān)系曲線需要大量的數(shù)據(jù),建立出任意位置的掃描速度與x向塑性壓應(yīng)變的關(guān)系曲線需要大量的時(shí)間,對(duì)于接近邊界的掃描路徑,其工藝參數(shù)可從數(shù)據(jù)庫(kù)中通過(guò)線性插值獲得。

4 加工工藝規(guī)劃合理性驗(yàn)證方法研究

對(duì)于給定的目標(biāo)型面,往往有多種工藝規(guī)劃方法,且由于激光加工工藝的特殊性,很難直接判斷出已規(guī)劃的加工工藝能否滿足板材的加工精度。激光熱成形工藝規(guī)劃后,通常掃描路徑位置和每一條掃描路徑對(duì)應(yīng)的彎曲角和橫向收縮量已給定。為了快速計(jì)算出每條路徑的變形,假定激光熱成形板材繞x軸的彎曲是由加熱線起始與終止端施加的均布彎矩Mx產(chǎn)生的,板材橫向收縮是由加熱線兩側(cè)施加的均布力Fy所產(chǎn)生(圖6),并且僅考慮板材的彈性行為,不考慮塑性變形的影響。另外,盡管板材也會(huì)產(chǎn)生繞y軸的彎曲和縱向收縮,但其值相對(duì)于繞x軸的彎曲和橫向收縮而言較小,在此不予考慮。通過(guò)定義等價(jià)載荷,可以快速預(yù)測(cè)多條加熱路徑條件下板材的最終變形形狀,以判斷激光熱變形曲面工藝規(guī)劃的合理性。

圖6 等價(jià)載荷

下面給定6組不同的彎曲角和橫向收縮量(表1),基于彈性力學(xué)關(guān)系算出需要施加的均布彎矩和均布力。圖7、圖8所示分別為給定的彎曲角和橫向收縮量與基于等價(jià)載荷模型有限元仿真結(jié)果的比較。從圖7、圖8中可以看出,有限元仿真結(jié)果與給定值基本一致,可以用于多路徑復(fù)雜型面的成形精度預(yù)測(cè),且該方法與三維熱彈塑性有限元方法相比較,計(jì)算時(shí)間短,可以大大提高仿真效率。

表1 給定的變形條件

5 加工策略驗(yàn)證

圖7 彎曲角給定值與仿真結(jié)果比較

圖8 橫向收縮量給定值與仿真結(jié)果比較

激光熱成形實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)主要由CO2連續(xù)激光器、四軸聯(lián)動(dòng)三維數(shù)控平臺(tái)和工控機(jī)組成,其中CO2連續(xù)激光器最大輸出功率為3kW。板材選用工程中常用的Q235鋼,為了防止金屬板材表面油垢影響傳熱,所有板材均用丙酮進(jìn)行清洗。另外,由于選用的CO2激光器產(chǎn)生的激光波長(zhǎng)為10.6μm,低碳鋼對(duì)其的吸收率很低,為了提高激光的吸收系數(shù),在金屬表面均勻涂上一層涂層,進(jìn)行黑化處理。金屬板材三維曲面采用KEYENCE生產(chǎn)的 LK-081CCD激光位移傳感器進(jìn)行測(cè)量。為了定量評(píng)價(jià)工藝規(guī)劃后板材的成形精度,定義曲面相似系數(shù)δe來(lái)表征目標(biāo)面與激光成形面之間的相似程度[11]。定義6×6均勻格柵,其平面尺寸與目標(biāo)面相同,如圖 9所示,其中,L為板材的長(zhǎng)度,B為板材的寬度。

式中,Nx、Ny分別為x方向和y方向的格柵點(diǎn)數(shù)目;NT為總的格柵點(diǎn)數(shù)目;aij、bij分別為激光成形面和目標(biāo)型面在格柵點(diǎn)(i,j)處的z向位移;bmax為目標(biāo)型面在所有格柵點(diǎn)位置處最大的z向位移。

上式表明:δe值越大,成形精度越高,反之,則成形精度就越低。

為了分析工藝規(guī)劃所達(dá)到的成形精度能否滿足成形要求,選用前面所述的基于等價(jià)載荷模型有限元方法進(jìn)行金屬板材變形分析,并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。根據(jù)每一條掃描路徑所對(duì)應(yīng)應(yīng)變可計(jì)算出每一掃描路徑對(duì)應(yīng)的彎矩,如表2所示。圖10所示為基于塑性應(yīng)變場(chǎng)加工策略熱成形曲面與目標(biāo)形狀的比較,從圖10可以看出,熱成形正弦曲面實(shí)驗(yàn)結(jié)果、預(yù)測(cè)結(jié)果與目標(biāo)型面基本一致。激光熱成形曲面相似系數(shù)δe=0.938,基于等價(jià)載荷模型有限元方法預(yù)測(cè)的曲面相似系數(shù)δe=0.977,曲面相似系數(shù)較高,由此可見(jiàn),基于塑性應(yīng)變場(chǎng)的加工策略正弦曲面板材可以達(dá)到較高的成形精度,該工藝規(guī)劃是合理的。

表2 每一條掃描路徑對(duì)應(yīng)的彎矩

圖10 基于塑性應(yīng)變場(chǎng)加工策略熱成形曲面、預(yù)測(cè)曲面與目標(biāo)型面比較

6 結(jié)論

提出一種單曲率型面激光熱成形工藝規(guī)劃方法。基于大變形彈性有限元接觸分析獲得板材成形所需要的塑性應(yīng)變場(chǎng),根據(jù)最大塑性應(yīng)變確定掃描路徑,通過(guò)工藝參數(shù)與殘余塑性彎曲應(yīng)變基本關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)確定激光加工工藝參數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,激光熱成形單曲率面與目標(biāo)曲面形狀基本一致,曲面相似系數(shù)δe=0.938,由此可見(jiàn),該加工策略可以實(shí)現(xiàn)較高的成形精度。提出基于等價(jià)載荷模型有限元仿真方法。假定激光熱成形板材繞x軸的彎曲是由加熱線起始與終止端施加的均布彎矩Mx產(chǎn)生的,板材橫向收縮是由加熱線兩側(cè)施加的均布力Fy所產(chǎn)生,建立復(fù)雜型面有限元仿真模型。研究結(jié)果表明,基于等價(jià)載荷模型有限元方法預(yù)測(cè)的曲面相似系數(shù)δe=0.977,曲面相似系數(shù)較高,該仿真模型可以對(duì)復(fù)雜型面激光熱成形工藝規(guī)劃的合理性進(jìn)行快速預(yù)測(cè)。

[1] Geiger M,Vollertsen F.The Mechanisms of Laser Forming[J].Annals of the CIRP,1993,42:301-304.

[2] 裴繼斌,張立文,張全忠,等.掃描次數(shù)對(duì)鋼板激光彎曲成形影響的模擬[J].中國(guó)激光,2007,34(12):1721-1725.

[3] 楊立軍,王揚(yáng).正方形薄板激光三維成形球冠面的應(yīng)力場(chǎng)分析[J].塑性工程學(xué)報(bào),2008,15(3):86-92.

[4] Sistaninia M,Sistaninia M,Moeanodini H.Laser form ing of Plates Using Rotating and Dithering Beam s[J].Computational Materials Science,2009,45(2):480-488.

[5] Bao J,Yao Y L.Ana lysis and Prediction o f Edge Effects in Laser Bending[J].Journal of Manufac turing Science and Engineering,2001,123:53-61.

[6] K im J,Na S J.Development of Irradiation Strategies for Free Curve Laser Form ing[J].Op tics&Laser Technology,2003,35:605-611.

[7] Ky rsanidi A K,Kermanidis T B,Pantelakis S G.Numerical and Experimental Investigation of the Laser Form ing Process[J].Journal of Materials Processing Technology,1999,87:281-290.

[8] Szilard R.板的理論和分析[M].陳太平,戈鶴翔,周孝賢,譯.北京:中國(guó)鐵道出版社,1994.

[9] Ventsel E,K rauthammer T.Thin Plates and She lls:Theory,Analysis and App lication[M].New Yaork:Marcel Dekker,Inc.,2001.

[10] 薛大為.板殼理論[M].北京:北京工業(yè)學(xué)院出版社,1988.

[11] 石永軍.激光熱變形機(jī)理及復(fù)雜曲面板材熱成形工藝規(guī)劃研究[D].上海:上海交通大學(xué),2007.

[12] Yau C L,Chan K C,Lee W B.Laser Bending o f Lead frame Materials[J].Journal o f Materials Processing Technology,1998,82:117-121.

Study on Processing Strategy of Singly Curved Surface Based on Plastic Strain Field in Laser Form ing

Shi Yongjun1Liu Yancong1Hu Jun2
1.China University of Petroleum,Dongying,Shandong,257061 2.Shanghai Jiao Tong University,Shanghai,200240

To obtain high accurate shapew ith singly curved in laser form ing,anew design approach was proposed based on p lastic strain field.Firstly,a p lastic strain field required to obtain a desired shapew as obtained by finite elementanalysis.The heating paths were p lanned using the above p lastic strain field.The p rocess parameters were determined according to the basic relationship database between the p rocess parameters and the residual p lastic strain.In order to quick ly evaluate the validity of the process strategy,a method of finite element simu lation based on an equivalent load m odel was given.The experimental results based on the above process strategy show that the laser forming shape isapproximately consistentw ith the desirable shape.

laser forming;singly curved surface;path p lanning;process parameter

TN249

1004—132X(2011)12—1493—05

2010—08—10

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50905112);山東省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(Y 2007F76)

(編輯 何成根)

石永軍,男,1973年生。中國(guó)石油大學(xué)(華東)機(jī)電工程學(xué)院副教授、博士。主要研究方向?yàn)榧す鉄峒庸すに?、汽車設(shè)計(jì)與制造理論。發(fā)表論文20余篇。劉衍聰,男,1962年生。中國(guó)石油大學(xué)(華東)機(jī)電工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。胡 俊,男,1975年生。上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院副教授、博士。