工件幾何模型對不銹鋼切削力數(shù)值計算影響研究

姚 嵩 胡于進(jìn) 王學(xué)林

華中科技大學(xué),武漢,430074

工件幾何模型對不銹鋼切削力數(shù)值計算影響研究

姚 嵩 胡于進(jìn) 王學(xué)林

華中科技大學(xué),武漢,430074

通過研究AISI-316L材料動態(tài)本構(gòu)關(guān)系、刀屑接觸、切屑分離、切屑斷裂等關(guān)鍵技術(shù)建立了正交切削有限元模型。運(yùn)用大型通用有限元軟件ABAQUS對切削加工過程進(jìn)行模擬仿真,對不同工件幾何模型下的模擬結(jié)果進(jìn)行分析和驗(yàn)證,證明所建立的有限元模型是合理的,并通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較得出優(yōu)化的幾何模型。

直角切削;幾何建模;切削力;316L不銹鋼

0 引言

切削力計算對切削機(jī)理的研究,對計算功率消耗,對刀具、機(jī)床、夾具的設(shè)計,對制定合理的切削用量,優(yōu)化刀具幾何參數(shù),都具有非常重要的意義[1]。近年來隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展,數(shù)值模擬方法特別是有限元方法在切削模擬中的地位越來越明顯。

Strenkow ski等[2]預(yù)先設(shè)置一條分離線來對切屑和工件的分離進(jìn)行建模,Marusich等[3]使用顯示積分算法和網(wǎng)格自適應(yīng)策略對高速切削進(jìn)行建模,Yang等[4]采用彈-剛性耦合有限元模型模擬高速切削過程。

當(dāng)前所采用的切削力有限元計算都將工件簡化為平直的,這使得計算模型的建立非常方便。但實(shí)際上,在車削等加工過程中,工件表面是回轉(zhuǎn)面,而非平直的,因此,有必要對工件表面曲率對切削力的影響進(jìn)行討論。ABAQUS是功能強(qiáng)大的有限元分析軟件,可以分析復(fù)雜的固體力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)系統(tǒng),模擬非常龐大復(fù)雜的模型,處理高度非線性問題。

本文使用ABAQUS/Explict程序系統(tǒng)對切削加工過程進(jìn)行模擬,ABAQUS/Exp lict程序系統(tǒng)可以從原理上處理切削加工過程這種很強(qiáng)的非線性問題,且能夠定義復(fù)雜的接觸條件,并利用動態(tài)顯式熱力耦合分析步對切削加工過程進(jìn)行動態(tài)模擬。

本文研究了切削過程中所必需的關(guān)鍵技術(shù),通過對比驗(yàn)證了模型結(jié)果的可靠性。討論比較了AISI-316L奧氏體不銹鋼切削過程中兩種不同的幾何模型對切削力和切屑形態(tài)的影響,預(yù)測了在不同切削用量下的切削力。最后驗(yàn)證了兩個幾何模型結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 幾何模型的提出和比較

金屬的切削加工過程是一個復(fù)雜的非線性問題(材料非線性、邊界非線性、幾何非線性),無論是從理論上還是從實(shí)踐上來看都是一個復(fù)雜的動態(tài)過程,材料模型既有彈性變形,又有塑性變形。

以前的研究人員主要是通過以下幾種方法來提高切削過程的有限元模擬精度:①通過修改材料的本構(gòu)模型,以更好地反映材料的特性;②通過改進(jìn)工件材料的實(shí)驗(yàn)方法,獲得更為精確的試樣材料參數(shù);③通過刀-屑摩擦模型的改進(jìn)來提高有限元的模擬精度。

回轉(zhuǎn)體幾何模型和矩形幾何模型如圖1所示,試件的曲率半徑較大時實(shí)驗(yàn)的誤差較小,但在一般的切削機(jī)理性研究實(shí)驗(yàn)中所采用的試件曲率半徑都不會很大,這樣就會對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生一定的誤差。

圖1 回轉(zhuǎn)體幾何模型和矩形幾何模型

本文將AISI-316L切削實(shí)驗(yàn)中實(shí)際的工件形狀簡化成回轉(zhuǎn)體形狀進(jìn)行幾何建模。在保證材料參數(shù)、接觸條件、載荷約束等相同的情況下分別用兩個模型進(jìn)行模擬并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行誤差比較。

2 金屬切削過程模擬的關(guān)鍵技術(shù)

2.1 有限元模型的建立

圖1模型的工件材料為316L不銹鋼,刀具材料為硬質(zhì)合金,表1所示為工件材料和刀具材料的物理屬性。模型在刀具表面和工件表面存在與空氣的對流,對流系數(shù)為0.02W/(m2?K);環(huán)境溫度為20℃;研究中忽略了熱輻射的影響。

表1 AISI-316L鋼及硬質(zhì)合金刀具材料的物理屬性[5]

本文選擇的模型為動態(tài)熱力耦合類型,切削層和工件使用 4節(jié)點(diǎn)雙線性減縮積分單元(CPE4R)進(jìn)行離散。采用加強(qiáng)型沙漏控制切削層單元。

在矩形模型的底部和未切削層左右各施加一個水平方向的約束,以限制工件底部的位移,使底部未加工層完全固定,失去所有的自由度,將刀具設(shè)置成剛體,并設(shè)定切削速度。

回轉(zhuǎn)體模型是把工件中心的一小部分定義為剛體,施加的角速度等價于帶動工件旋轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速,將刀具設(shè)置成剛體,并約束所有的自由度,使回轉(zhuǎn)體固定不動。

2.2 Johnson-Cook材料本構(gòu)關(guān)系

在金屬材料切削加工中存在三種效應(yīng),分別為應(yīng)變硬化效應(yīng)、應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)和熱軟化效應(yīng)。應(yīng)變硬化效應(yīng)表征材料的流動應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加而增大,應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)表征材料的流動應(yīng)力隨著應(yīng)變率的增加而增大,熱軟化效應(yīng)表征材料的流動應(yīng)力隨著溫度的增加而減小。Johnson-Cook模型引入了表征以上三種效應(yīng)的參數(shù),能夠反映出大應(yīng)變、大應(yīng)變率和高溫情況下的金屬本構(gòu)行為,適合于不同的材料參數(shù)而且形式較為簡單,因此本文采用該模型來描述金屬的材料特性。表2所示為AISI-316L鋼的Johnson-Cook材料參數(shù)。

表2 AISI-316L鋼的Johnson-Cook材料參數(shù)

Johnson-Cook[6]模型可表示為

式(1)只涉及流動應(yīng)力,因而它不適用于Johnson-Cook模型中材料的斷裂失效,因?yàn)镴ohnson-Cook模型中材料的斷裂是以等效塑性應(yīng)變來衡量的,因此本構(gòu)模型的動態(tài)失效準(zhǔn)則可表示為

2.3 切屑分離準(zhǔn)則

一個合理的分離準(zhǔn)則只有真實(shí)地反映切削加工材料的力學(xué)和物理性質(zhì),才能得到合理的結(jié)果。到目前為止,在有限元模擬中已經(jīng)提出了各種切屑分離準(zhǔn)則,這些準(zhǔn)則可以分為幾何準(zhǔn)則和物理準(zhǔn)則兩種類型。

幾何準(zhǔn)則主要通過變形體幾何尺寸的變化來判斷分離與否。物理準(zhǔn)則主要是基于制定的一些物理量的值是否達(dá)到了臨界值而建立的,主要物理準(zhǔn)則有基于等效塑性應(yīng)變準(zhǔn)則、基于應(yīng)變能量密度準(zhǔn)則、斷裂應(yīng)力準(zhǔn)則等。

為了能夠更加真實(shí)地反映模擬結(jié)果,本文采用ABAQUS/Exp lict中一個動態(tài)的失效模型來模擬高速切削過程中切屑同工件的分離過程,屬于物理分離準(zhǔn)則。

Johnson-Cook模型的斷裂標(biāo)準(zhǔn)衡量參數(shù)w定義為

2.4 接觸摩擦模型

在金屬切削加工過程中,刀具的前刀面對切屑以及刀具的后刀面和工件已加工表面都存在摩擦和擠壓作用。同時,在切屑、刀具和工件中引起溫度、應(yīng)力和應(yīng)變等物理量的重新分布,這些物理量之間的相互耦合作用使工件產(chǎn)生塑性變形。因此,正確處理前刀面的接觸摩擦問題,建立刀具與工件之間合理的摩擦模型是切削加工模擬成功實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵因素。圖2所示為沿刀屑界面的理想應(yīng)力分布模型[7]。

切削過程中的摩擦產(chǎn)生于兩個位置:一個是刀具和切屑的接觸面,即刀-屑區(qū);另一個是刀具和工件表面的接觸區(qū),即刀-工件區(qū)。這些區(qū)域的正壓力都很高,金屬材料性能受到高溫大變形的影響而發(fā)生改變。這些區(qū)域的應(yīng)力因存在滑動區(qū)和黏結(jié)區(qū),所以分布是不均勻的。在滑動區(qū),由于正應(yīng)力小所以摩擦較小,屬于外摩擦,而在黏結(jié)區(qū),由于接觸區(qū)的高溫高壓作用,致使金屬內(nèi)部出現(xiàn)剪切滑移,即內(nèi)摩擦,內(nèi)摩擦與材料的流動應(yīng)力特性以及黏結(jié)面積大小有關(guān),所以其變化規(guī)律與外摩擦不同。本文基于Coulomb[8]摩擦定律而建立的模型為

圖2 沿刀屑界面的理想應(yīng)力分布模型

3 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏?zhǔn)確性驗(yàn)證

表3所示為Umbrello等[9]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與本文模擬結(jié)果比較。采用Johnson-Cook模型的5個不同的材料本構(gòu)模型(編號分別為M 1、M 2、M 3、M 4、M 5)模擬結(jié)果去和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,結(jié)果見表3。為了驗(yàn)證本文切削模型的準(zhǔn)確性,也按照相同的條件用矩形模型模擬出一組數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)采用的參數(shù)為:前角 γ0=0°,切削速度v=100m/m in,進(jìn)給量ap=0.2mm/r,切削寬度b=6mm。

表3 Umbrello等[9]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果比較

圖3所示為切削過程中切削力隨時間的變化關(guān)系。取進(jìn)入穩(wěn)態(tài)過程后的切削力的平均值為模型預(yù)測的切削力,從圖3可以看出,在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)切削后切削力曲線基本在3.5kN上下波動,與文獻(xiàn)[9]中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較接近。

4 結(jié)果分析與討論

本文不同幾何模型的預(yù)測結(jié)果與 Tounsi等[10]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)見表4、表5。切削實(shí)驗(yàn)參數(shù)為:前角 γ0=0°,切削速度 v=(67.2,128.4,187.2)m/m in,進(jìn)給量 ap=(0.1,0.2,0.3)mm/r,切削寬度b=2mm。

圖3 模型預(yù)測的切削力隨時間變化的關(guān)系圖

表4 矩形模型預(yù)測數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較

表5 回轉(zhuǎn)體模型預(yù)測數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較

圖4所示為兩組模型切削力實(shí)驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測結(jié)果的比較。

圖4 切削力的實(shí)驗(yàn)與預(yù)測結(jié)果

取實(shí)驗(yàn)編號為2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析,其v=67.2m/min,a p=0.2mm/r的兩個模型的模擬結(jié)果如圖5～圖10所示。

圖5 平面模型m ises應(yīng)力分布

圖6 回轉(zhuǎn)體模型m ises應(yīng)力分布

圖7 平面模型塑性應(yīng)變分布

圖8 回轉(zhuǎn)體模型塑性應(yīng)變分布

(1)通過表4和表5中2個幾何模型所測數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)的比較可知,矩形模型和回轉(zhuǎn)體模型相對于實(shí)驗(yàn)的平均偏差分別為12.47%、9.25%,可以看出2個模型的預(yù)測數(shù)據(jù)都能很好地貼合實(shí)驗(yàn)結(jié)果,驗(yàn)證了本文模型模擬AISI-316L不銹鋼的切削過程的正確性和預(yù)測切削參數(shù)的準(zhǔn)確性。同時回轉(zhuǎn)體幾何模型的結(jié)果精度要更準(zhǔn)確一些。

圖9 平面模型應(yīng)變率分布

圖10 回轉(zhuǎn)體模型應(yīng)變率分布

(2)比較表4和表5實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn):在同一切削厚度情況下,一定范圍內(nèi)切削速度的變化對切削精度的影響并不大,切削層厚度對切削精度的影響是主要的,同一速度條件下預(yù)測的精度誤差會隨著切削層厚度的增大而增大。這主要是由于切削層網(wǎng)格沒有很好地細(xì)化以及切削層自接觸等因素造成的,可通過進(jìn)一步優(yōu)化網(wǎng)格提高精度。

(3)對比圖5、圖 6和圖7、圖 8可以看出:回轉(zhuǎn)體模型云圖的最大應(yīng)力與應(yīng)變的幅值都要大于矩形模型的最大應(yīng)力與應(yīng)變的幅值。對比圖9、圖10可以看出:回轉(zhuǎn)體模型的剪切角要小于矩形模型的剪切角。實(shí)驗(yàn)證明,剪切角的大小與切削力的大小有直接聯(lián)系,對于同一工件材料,當(dāng)剪切角較大時,剪切面積變小,切削比較省力,所測得的切削力較小。另外,通過圖5～圖10對比可以發(fā)現(xiàn):回轉(zhuǎn)體的切屑形狀更符合實(shí)驗(yàn)加工所得的切屑形狀。

5 結(jié)束語

本文在已驗(yàn)證過的切削模型的基礎(chǔ)上,比較在相同條件下,同一工件不同的形狀的幾何建模所預(yù)測的切削力及應(yīng)力和應(yīng)變的分布。從結(jié)果可以看出:幾何模型越貼近于實(shí)際工件的形狀所預(yù)測的切削力的結(jié)果和其他切削參數(shù)的分布就更接近于實(shí)際的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。所以在進(jìn)行切削力、殘余應(yīng)力等機(jī)理性研究時,在沒有明顯增加模型的復(fù)雜程度的情況下,改進(jìn)模型的幾何形狀可以一定程度地提高預(yù)測數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

[1] 陳日曜.金屬切削原理[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1993.

[2] Strenkow ski I S,Carrol III I T.A Finite Element Model o f O rthogonal Metal Cutting[J].Trans ASME J.Eng.Ind,1985,107:349-354.

[3] Manusich T D,O rtiz M.Modeling and Simulation of H igh Speed Machining[J].Int.J.Numer Methods Engrg.,1995,38:3675-3694.

[4] Yang Z,Sad ler JP.On Issues of Elastic-rigid Coupling in Finite ElementModeling of H igh Speed Machines[J].Mechanism and Machine Theory,2000,35:71-82.

[5] Bonnet C,Valiorgue F,Rech J,etal.Developmento f a Friction Modelling Method in Dry Cutting of A ISI 316Laustenitic Stain less Steel[J].International Journal of Material Form ing,2008(S1):1211-1214.

[6] Johnson G R,Cook W H.A Construetive Model and Data for Metals Sub jected to Large Strains,H igh Strain Rates and H igh Temperatures[J].Proceedings of the Seventh Intenational Symposium on Ballisties,1983,28:541,28-547.

[7] Ng E G,Aspinw all D K,Brazil D,et al.Modelling of Temperature and Forces When O rthogonally Machining Hardened Steel[J].International Journa l o f Machine Tools&Manufacture,1999,39:885-903.

[8] Wu Jungshu,Dillon O W,Lu W Y.Thermo-viscoplastic Modeling Process Using a M ixed Finite Elment Method[J].Journal of Manu factureing Science and Engineering,1996,118(4):470-482.

[9] Umbrello D,Saoubi R M,Outeiro JC.The Influence of Johnson-cook Material Constants on Finite Element Simulation of Machining of AISI 316L Steel[J].International Journalof Machine Tools&Manufacture,2007,47:462-470.

[10] Tounsi N,Vincenti J,Otho A,et al.From the Basics of O rthogonalMetal Cutting Toward the Indentification o f the Constitutive Equation[J].International Journal of Machine Tools and Manufacturing,2002,42(2):1373-1383.

Influence of Workpiece Geometry on Numerical Calculation of Cutting Force for Stainless Steel

Yao Song H u Yu jin Wang Xuelin
Huazhong University of Science and Technology,Wuhan,430074

This paper is to establish a finite elementmodel of orthogonal cutting by studying the key technology of dynam ic constitutive relation o f A ISI-316L materials,contacts between too l and chip,chip separation,chip crack.Authorsused large-scale finite element software ABAQUS to simulate the cutting process,then discussed and compared the simulation results in different geometric models.Finally it is indicated that the estab lished finite elementm odel is reasonab le,and an op timal geometricmodel is obtained from experiments.

orthogonalm etal cutting;geometricmodeling;cutting force;316L stainless steel

TG506.71

1004—132X(2011)12—1392—05

2010—08—06

國家重大基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973計劃)資助項目(2009CB724306)

(編輯 何成根)

姚 嵩,男,1986年生。華中科技大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院碩士研究生。主要研究方向?yàn)榻饘偾邢饔邢拊治?。胡于進(jìn),男,1958年生。華中科技大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。王學(xué)林,男,1963年生。華中科技大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。