黃土層下覆強(qiáng)風(fēng)化巖動(dòng)彈性模量和阻尼比試驗(yàn)研究①

王 平，王杰民，劉紅玫，王 謙

（1.中國地震局蘭州地震研究所，甘肅 蘭州 730000；2.中國地震局黃土地震工程開放實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730000；3.甘肅省巖土防災(zāi)工程技術(shù)研究中心，甘肅 蘭州 730000；4.蘭州大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，甘肅 蘭州 730000）

0 引言

近年來隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和西部大開發(fā)戰(zhàn)略的全面實(shí)施，基礎(chǔ)建設(shè)帶來了大量的復(fù)雜的巖土工程問題，特別是地基土在動(dòng)載荷作用下的穩(wěn)定和變形問題。動(dòng)三軸試驗(yàn)是以試件斜面上45°應(yīng)力模擬現(xiàn)場土的應(yīng)力狀態(tài)，對地基土動(dòng)力學(xué)問題的研究來說是最有效的方法之一。

在實(shí)際的工程中，風(fēng)化巖、黃土狀粘土是黃土地區(qū)比較常見的土類。本文對黃土層下覆強(qiáng)風(fēng)化巖動(dòng)模量和阻尼比試驗(yàn)研究旨在加強(qiáng)對深層大應(yīng)力狀態(tài)下黃土試樣和黃土層下覆強(qiáng)風(fēng)化巖層開展動(dòng)三軸試驗(yàn)研究；同時(shí)通過此項(xiàng)研究積累泥巖、強(qiáng)風(fēng)化巖動(dòng)三軸試驗(yàn)方法［1］。

1 試樣的采集與制備

試驗(yàn)試樣的來源之一為甘肅省境內(nèi)的泥巖或者風(fēng)化巖，通過地質(zhì)勘探鉆井取樣。來源之二為蘭州市皋蘭山老滑坡上的風(fēng)化巖體（紅砂巖）。

泥巖試樣成樣是通過鉆孔取上巖樣，在車床采用低進(jìn)給量，低轉(zhuǎn)速加工的方法車為圓柱狀。對于紅砂巖，巖樣是從巖石塊上通過Φ50mm模具直接鉆取后分段。

黃土下覆強(qiáng)風(fēng)化巖主要物理性能指標(biāo)如表1所示。

表1 黃土下覆強(qiáng)風(fēng)化巖主要物理性能指標(biāo)

2 試驗(yàn)方案

進(jìn)行了各種圍壓條件下動(dòng)模量動(dòng)力特性試驗(yàn)或者不同地點(diǎn)試樣的動(dòng)模量和阻尼比實(shí)驗(yàn)研究。固結(jié)條件依據(jù)規(guī)范選取［2－3］，泥巖采用不飽和固結(jié)不排水試驗(yàn)，側(cè)壓力系數(shù)據(jù)規(guī)范選0.33，σ1＝300kPa，σ3＝100kPa；紅砂巖選用無側(cè)限條件，σ1＝1MPa。

圖1 HCA（WF12440）試驗(yàn)儀Fig.1 HCA （WF12440）triaxial equipment.

試驗(yàn)儀器為WF1440扭剪儀。試驗(yàn)儀器主要技術(shù)參數(shù)：荷載采用氣動(dòng)作動(dòng)器施加，壓力室及反壓均通過氣轉(zhuǎn)水系統(tǒng)施加；豎向作動(dòng)器行程50mm；實(shí)心試樣尺寸：50mm×100mm和100mm×200 mm（直徑×高度）；最大豎向荷載±10kN，最小可測載荷荷載1N；應(yīng)變測量可達(dá)10－5（0.001%）；外室壓力測量可達(dá)1MPa，精度0.1kPa；孔隙水壓力壓測量可達(dá)1MPa，精度0.1kPa；反壓測量可達(dá)1 MPa，精度0.1kPa；試樣體積變化測量可達(dá)100cc，精度0.1cc。

本研究所用試樣采集、制樣難度較大，同時(shí)受到儀器性能、試樣含水率等的影響，在重復(fù)多次試驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了多個(gè)圍壓條件下的紅砂巖和泥巖動(dòng)模量和阻尼比動(dòng)力特性試驗(yàn)，最終選定無側(cè)限的試驗(yàn)方法，并得到較好的試驗(yàn)結(jié)果。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

如圖2所示，在循環(huán)荷載作用下，泥巖、紅砂巖動(dòng)應(yīng)力σd與動(dòng)應(yīng)變?chǔ)興比值和εd的關(guān)系基本呈直線關(guān)系線表征，其直線方程如式（1）所示。采用最小二乘法擬合直線，得泥巖試驗(yàn)結(jié)果相關(guān)系數(shù)R2＝0.976 1，a＝0.005MPa－1；紅砂巖試驗(yàn)相關(guān)系數(shù)R2＝0.960 7，a＝0.002 6MPa－1。

式中σd為軸向動(dòng)應(yīng)力；εd為軸向動(dòng)應(yīng)力方向動(dòng)應(yīng)變；a、b為試驗(yàn)常數(shù)。

由式（1）得

圖2 動(dòng)模量倒數(shù)與動(dòng)應(yīng)變擬合曲線Fig.2 Dynamic strain－elasticity modulus reciprocal bit curves.

即試驗(yàn)過程中土樣的動(dòng)應(yīng)力－動(dòng)應(yīng)變關(guān)系表現(xiàn)為非線性雙曲線形式。采用R·L·Kondner雙曲線關(guān)系表示為式（2），動(dòng)應(yīng)力與動(dòng)應(yīng)變的關(guān)系如圖3所示，動(dòng)模量與動(dòng)應(yīng)變的關(guān)系如圖4所示。

由式（2）可知，當(dāng)εd趨向于0時(shí)，

由式（3）得，測試泥巖試樣的初始動(dòng)彈性模量Emax＝E0＝200MPa，紅砂巖試樣的初始動(dòng)彈性模量Emax＝E0＝385MPa。

圖3 動(dòng)應(yīng)力與動(dòng)應(yīng)變曲線Fig.3 Dynamic stress－strain curves.

圖4 動(dòng)模量與動(dòng)應(yīng)變曲線Fig.4 Dynamic strain－elasticity modulus curves.

由圖2、圖3、圖4可知，隨著載荷增加，變形增大，動(dòng)彈性模量呈現(xiàn)急速下降的趨勢。

阻尼比是循環(huán)載荷能量在土體內(nèi)耗損的規(guī)律，是動(dòng)力特性指標(biāo)之一。由于泥巖和紅砂巖在循環(huán)載荷作用下的變形包含彈性和塑性變形，隨著載荷增加，動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)應(yīng)變關(guān)系具有非線性和滯后性的特點(diǎn)。按照阻尼比的定義，采用積分的方法對試驗(yàn)過程記錄的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算。對于泥巖當(dāng)施加動(dòng)應(yīng)力增加，動(dòng)應(yīng)變?chǔ)抛兓秶s為10－4～10－3，阻尼比λ的范圍為0.011～0.2；對于紅砂巖而言，動(dòng)應(yīng)變變化范圍約為10－4～10－3，阻尼比的范圍為0.01～0.1，計(jì)算結(jié)果與動(dòng)應(yīng)變的關(guān)系較離散（圖5）。

圖5 阻尼比發(fā)展曲線Fig.5 Damping ratio development curves.

圖6 滯回圈Fig.6 Hysteresis loops.

圖6為某一循環(huán)內(nèi)（非相同條件）動(dòng)應(yīng)力與動(dòng)應(yīng)變的關(guān)系（滯回圈）。由圖可知紅砂巖、泥巖的應(yīng)力與動(dòng)應(yīng)變關(guān)系具有滯后性和非線性；同時(shí)泥巖的滯回圈較寬，紅砂巖的滯回圈較泥巖的窄，表明泥巖具有“土”的特性，較軟，而紅砂巖具有“巖”的特性，較硬。同時(shí)說明了紅砂巖具有較高的初始動(dòng)彈性模量，在相同外荷載作用條件下，泥巖更易受到擾動(dòng)破壞。

圖7為試驗(yàn)所得的剪模比與剪應(yīng)變關(guān)系曲線。試驗(yàn)得到的泥巖和紅砂巖的剪模比在0.7～0.9的范圍內(nèi)，即剪應(yīng)變的范圍在10－4～10－3之間，這是由于儀器的性能和試樣的物理性質(zhì)的限制，應(yīng)變無法達(dá)到10－2的，在圖上表現(xiàn)為在0.7～0.9的區(qū)間數(shù)據(jù)點(diǎn)豐富，其他段較少。為了保證曲線的完整性，通過式（4）、式（5）反演增加了數(shù)據(jù)：式中G為剪切模量；Ed為動(dòng)彈性模量；γ為剪切應(yīng)變；εd動(dòng)應(yīng)變；μ為泊松比（根據(jù)波速測試取得，此處計(jì)算參考資料取0.25）。

圖7 剪模比與剪應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.7 Shearing modulus ratio－shear strain curves.

4 結(jié)論

通過風(fēng)化巖在動(dòng)荷載條件下的三軸試驗(yàn)，可得到如下結(jié)論：

（1）在小應(yīng)變?chǔ)興情況下，風(fēng)化巖體的動(dòng)應(yīng)力與動(dòng)應(yīng)變關(guān)系為明顯的非線性彈性關(guān)系，基本符合雙曲線型模型。

（2）本研究中，動(dòng)模量的衰減急劇與材料過硬有關(guān)。在相同的應(yīng)變范圍內(nèi)，泥巖的阻尼比大于紅砂巖的阻尼比，這從動(dòng)力學(xué)角度反映了泥巖在能量吸收過程中更易吸收能量，即在相同的載荷作用之下，泥巖更容易產(chǎn)生變形，具有較高的易損性。

（3）在相同固結(jié)條件下，紅砂巖的初始動(dòng)彈模大于泥巖初始動(dòng)彈模。這與試驗(yàn)材質(zhì)關(guān)系密切。研究所得初始動(dòng)彈性模量與固結(jié)條件有關(guān)，隨著固結(jié)壓力的增大，初始動(dòng)彈模也逐漸增大。

［1］王蘭民.黃土動(dòng)力學(xué)［M］.北京：地震出版社，2003.

［2］中華人民共和國水利部.SL－237－1999土工試驗(yàn)規(guī)程［S］.北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，1999.

［3］中國機(jī)械工業(yè)部.GB＿T50269地基動(dòng)力特性測試規(guī)范［S］.北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，1997.

［4］崔文鑒，孫遠(yuǎn)茹.陜西東坡地區(qū)原狀黃土動(dòng)剪模量及阻尼比的試驗(yàn)研究［J］.西北地震學(xué)報(bào)，1990，12（4）：60－68.

［5］張振中，段汝文.工程地震研究報(bào)告.西安黃土動(dòng)力特性試驗(yàn)結(jié)果及其評價(jià)［R］.中國地震局蘭州地震研究所工程地震報(bào)告及集，1985.