基于FCMAC的空間零重力環(huán)境地面模擬裝置控制

齊乃明，張文輝，高九州，馬 靜

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，哈爾濱 150001；2.東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院，哈爾濱 150001）

0 引言

通過零重力環(huán)境地面模擬裝置來驗證空間機器人的性能已成為經(jīng)濟有效的手段。目前模擬太空零重力環(huán)境的方式主要有[1]：自由落體運動法，懸吊法，水浮法和氣浮法。

1）自由落體運動法是在高空或者近真空的落塔上令試驗?zāi)繕宋镒銎綊佭\動（例如德國著名的不萊梅落塔），其缺點是造價昂貴、試驗時間短。日本NASDA曾在零重力試驗室進行過此類研究[2]。

2）懸吊法是通過吊絲的垂直拉力來平衡機器人自身重力。該方法系統(tǒng)復(fù)雜，吊絲易傾斜晃動，重力補償精度不高。美國卡耐基·梅隆大學(xué)研制的SM2地面試驗系統(tǒng)[3]采用此方法。

3）水浮法是指利用水的浮力來平衡機械臂自身的重力。該方案易受水阻力和紊流影響，且要求試驗期間的密封性非常好，成本非常高。美國馬里蘭大學(xué)研制的Ranger試驗系統(tǒng)[4]采用此方法。

4）氣浮法是利用噴氣懸浮力抵消飛行器重力，具有結(jié)構(gòu)簡單、承載能力大、建造周期短、費用低、易于實現(xiàn)、零重力模擬精度高等優(yōu)點，是應(yīng)用最廣的方法。目前加拿大公司所開發(fā)的地面實驗系統(tǒng)、美國斯坦福大學(xué)建造的自由飛行空間機器人系統(tǒng)[5]以及哈爾濱工業(yè)大學(xué)為中國空間技術(shù)研究院研制的多套空間機器人地面模擬系統(tǒng)采用的均是氣浮方法。

飛行器運動姿態(tài)復(fù)雜，而現(xiàn)有的氣浮法只能在水平面上進行二維仿真試驗，已不能滿足飛行器運動地面模擬試驗的需要。文獻[6]提出了一種僅用于微型機器人的氣浮與氣缸結(jié)合的方式，但該方案忽略了氣源壓力不穩(wěn)及氣缸本身很重的因素，大的附加重量會對空間機器人的性能測試精度產(chǎn)生影響，另外其采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法需要大量樣本學(xué)習(xí)，這些都影響了工程應(yīng)用價值。

本文針對以上方案的不足，研制了一種新型的三維空間零重力模擬裝置。仿真結(jié)果表明該裝置具有較高模擬精度和工程價值。

1 三維空間零重力地面模擬試驗系統(tǒng)

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

由于復(fù)雜的三維空間運動均可以分解為水平和豎直兩個方向的運動，因此三維空間零重力環(huán)境地面模擬試驗系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)主要包括水平和豎直兩大部分（如圖1所示）。該系統(tǒng)水平部分采用氣足組件，利用氣動壓使整個設(shè)備懸浮于平臺上。豎直方向主要由一套電機驅(qū)動系統(tǒng)及機械傳動系統(tǒng)組成，并通過工作臺面處的壓力傳感器形成一個恒力伺服系統(tǒng)。

試驗系統(tǒng)主要工作原理為：氣足組件為整個直推式三維升降設(shè)備提供懸浮氣動力；電機接收控制器的控制信號并帶動絲杠進行旋轉(zhuǎn)，進而推動螺母豎直升降；導(dǎo)向桿與直線軸承完成微重力模擬裝置的豎直導(dǎo)向功能，支撐桿將傳感器支撐板與螺母托板固連，實現(xiàn)傳感器支撐板與螺母托板的共同豎直升降；壓力傳感器用于測量壓力信息，通過壓力反饋實現(xiàn)零重力環(huán)境的模擬監(jiān)測。

上述各機械傳動部件均可采用標準件，并針對空間機器人結(jié)構(gòu)的不同，只需更換托架接口就可以滿足不同需求。

圖1 三維空間地面模擬試驗設(shè)備結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of spatial microgravity simulation system

1.2 系統(tǒng)動力學(xué)建模

將整個機械系統(tǒng)、壓力傳感器、試件（空間機器人）都看作是由質(zhì)量、阻尼、剛度構(gòu)成的模型，則地面零重力模擬裝置的動力學(xué)模型可以粗略地用圖2表示[7]。

圖2 力控系統(tǒng)動力學(xué)模型Fig.2 Dynamics model of force control system

圖2所示模型的各參數(shù)定義：md、ms、mr分別為機械傳動系統(tǒng)、壓力傳感器、空間機器人的質(zhì)量，{Kd，Dd}、{Ks，Ds}、{Kr，Dr}分別是它們的剛度及阻尼系數(shù)，則可建立其輸入/輸出方程：

傳感器的測量力Fs輸出為

將(1)式及(2)式代入(3)式得

2 零重力模擬裝置的FCMAC控制器設(shè)計

2.1 FCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及模糊控制具有很強的非線性逼近能力，目前已有多種控制方法[8-9]應(yīng)用于電機的解耦控制。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，小腦模型關(guān)聯(lián)控制（CMAC）算法是由Albus于1975年根據(jù)小腦皮層神經(jīng)結(jié)構(gòu)特點提出，由于其能夠?qū)W習(xí)多維非線性映射，因而已被廣泛應(yīng)用于函數(shù)逼近、模式識別和機器人控制等許多領(lǐng)域。該算法簡單、學(xué)習(xí)速度快，因此特別適合實時學(xué)習(xí)控制。但該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法內(nèi)部知識的表達不清楚，輸入狀態(tài)與聯(lián)想強度之間的關(guān)系無法在線調(diào)整。而模糊邏輯控制算法恰好彌補了這一缺陷，將二者結(jié)合起來可以很好地反映人腦認知的模糊性和連續(xù)性，且具有較強的自學(xué)習(xí)能力，這就是本文提出的模糊小腦模型關(guān)聯(lián)控制（FCMAC）算法。

FCMAC可實現(xiàn)任意的非線性映射：u=f(x)，其中x∈RNx為連續(xù)輸入空間（Nx為輸入向量維數(shù)）；u∈Nu為輸出空間。其工作機理為：通過對輸入的模糊量化，得出輸入向量激活聯(lián)想強度的活性，進而激活聯(lián)想強度以恢復(fù)系統(tǒng)的信息。圖3 所示是一個雙輸入單輸出的FCMAC結(jié)構(gòu)。

圖3 FCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Fuzzy CMAC neural network structure

1）輸入層：為第一層，其結(jié)點是輸入結(jié)點，輸入變量信息，并將輸入的x=(x1,x2)T傳送到下一層。

2）模糊化層：對輸入變量進行模糊化處理，相當于模糊邏輯控制器，它的每個結(jié)點對應(yīng)于一個語言變量，完成一個輸入隸屬函數(shù)()μijix的計算，進而實現(xiàn)輸入變量的模糊化。

3）模糊相聯(lián)層：層中每個結(jié)點為規(guī)則結(jié)點，用來代表模糊規(guī)則，該層中的連線表示執(zhí)行模糊邏輯規(guī)則IF（前件）的部分，通過乘積運算得到相應(yīng)的點火強度。

4）模糊后相聯(lián)層：完成點火強度的歸一化計算（加權(quán)平均），以便為下一層的 Takagi型模糊推理提供必要的準備。其歸一化算法為

5）輸出層：對于單輸出情形，直接給出清晰化的輸出值為

2.2 三維空間模擬地面試驗裝置的控制系統(tǒng)設(shè)計

這里不考慮傳動機構(gòu)及傳感器與試件接觸時的動態(tài)特性，只考慮力與位置的靜態(tài)特性，那么基于FCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地面零重力模擬裝置的控制系統(tǒng)框圖如圖4所示。

圖4 地面零重力裝置控制系統(tǒng)方框圖Fig.4 Block diagram of spatial microgravity simulation control system

圖中KE為環(huán)境綜合剛度，KE=KsKr?？紤]到永磁同步電機具有非線性、強耦合的特點以及機械傳動部件的齒輪間隙的不確定性及外界干擾，為提高控制精度，內(nèi)環(huán)采用響應(yīng)速度快、魯棒性強的滑模變結(jié)構(gòu)控制器，外環(huán)采用快速學(xué)習(xí)算法的FCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制策略。

1）滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計

取位置環(huán)滑模切換函數(shù)為

根據(jù)滑動條件可知，當狀態(tài)不在開關(guān)線上時，需滿足下式成立：

則變結(jié)構(gòu)控制器輸出為

由式(1)及式(2)得控制器參數(shù)為

2）FCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)力控制器設(shè)計

采用五層FCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為控制器，以力誤差Fe及力誤差的變化率為輸入，歸一化處理后在[-1,1]區(qū)間；兩個輸入各采用9個語言變量，即負大（NL）、負中（NM）、負?。∟S）、負零（NZ）、零（Z）、正零（PZ）、正?。≒S）、正中（PM）、正大（PL）。

其隸屬函數(shù)采用高斯函數(shù)

由于FCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只有輸出層有加權(quán)，且只有與被激活神經(jīng)元相連的局部連接權(quán)得到修正，其算法才可以采用Albus學(xué)習(xí)算法或BP算法等。針對零重力模擬裝置試驗?zāi)繕思霸囼灜h(huán)境的不確定性，對某一系統(tǒng)的學(xué)習(xí)結(jié)果很難再應(yīng)用于其他環(huán)境，因此在線自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力對零重力模擬裝置很重要。

本文采用改進的有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則，以輸出偏差為監(jiān)督信號，通過關(guān)聯(lián)搜索進行自學(xué)習(xí)和自組織，使相應(yīng)輸出增強或減弱，以逼近期望輸出。

上述式中：ri(k)為遞進信號，隨過程進行逐步衰減；z(k)=Fd-Fs為輸出誤差信號；η＞0為步長或?qū)W習(xí)率，0≤c≤1為正常數(shù)。

聯(lián)立式(13)和式(14)得

式中Δwi(k)=wi(k+1)-wi(k)。

如果存在函數(shù)fi［wi(k),z(k),u(k),xi(k)］，則有

則式(17)可寫成

式(19)表明：加權(quán)系數(shù)wi(k)沿著修正函數(shù)fi對應(yīng)于wi(k)的負梯度方向進行搜索。應(yīng)用隨機逼近理論可以證明：當c充分小時，使用上述學(xué)習(xí)算法，wi(k)可收斂到某一穩(wěn)定值wi*，且使期望值落在允許范圍內(nèi)。

3 仿真結(jié)果與分析

本系統(tǒng)的模擬目標為重量達1500 N的空間目標機器人，零重力模擬時間為10 s。在0～2 s時為旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)，帶動模擬目標旋轉(zhuǎn)，完成平移和升降，其旋轉(zhuǎn)驅(qū)動力在豎直方向的分力為f=25.0sin(2πt)N。在2 s時，目標機器人抓捕1成功，其總重量變?yōu)?950 N。整個過程受到摩擦力f2=4sin(πt)N的影響。

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)參數(shù)取η=0.60、c=0.15，網(wǎng)絡(luò)初始值及高斯值均在（-1～1）之間隨機選取。Kr取8。仿真結(jié)果如下，其中圖5為重力及其裝置的支撐張力值，圖6為張力對重力的跟蹤誤差值，圖7為控制器輸出力矩。

圖5 張力跟蹤曲線Fig.5 The tensile force tracking curve

圖6 滑模變結(jié)構(gòu)控制器輸出Fig.6 Output of the sliding model controller with variable structure

圖7 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器輸出Fig.7 Output of fuzzy neural network controller

由圖中可以看出張力控制從初始時刻大約1 s后即達到了精確補償重力，且初始控制誤差不大；即使系統(tǒng)在2 s抓捕成功后，控制器能夠快速響應(yīng)，并達到了很好的零重力控制效果。這說明所采用具有快速動態(tài)特性的滑模控制器及具有快速學(xué)習(xí)能力的FCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是有效的。無論是內(nèi)環(huán)的滑?？刂破鬟€是外環(huán)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，其整個過程控制力矩均不大?？紤]到空間機器人姿態(tài)保持的需要，通常運行于低速工況，這為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)提供了時間，能夠應(yīng)對實時性及非線性要求。

進一步仿真發(fā)現(xiàn)，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率對控制效果有較大影響：學(xué)習(xí)率增大時，收斂加快，控制效果更好，但過大的學(xué)習(xí)率會引起系統(tǒng)振蕩。

4 結(jié)論

本文提出了一種新型的三維空間零重力模擬裝置。水平方向采用氣懸浮技術(shù)，豎直方向采用機電驅(qū)動的恒力控制方式來實時抵消目標的重力。考慮到永磁同步電機具有非線性、強耦合的特點以及機械傳動部件的齒輪間隙的不確定性及外界干擾，為提高控制精度，同時保證控制的實時性，位置環(huán)采用滑模變結(jié)構(gòu)控制器，力環(huán)采用FCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制策略。仿真結(jié)果表明了該地面零重力試驗裝置對于三維空間零重力環(huán)境的模擬具有較高精度，且算法簡單，學(xué)習(xí)速度快，對于做復(fù)雜運動的空間機器人的零重力模擬試驗具有較高的工程應(yīng)用價值。

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