作用力與反作用力的做功問題

李紅

( 南京市雨花臺中學(xué) 江蘇 南京 210012)

筆者開設(shè)了一節(jié)公開課，課題是新課程人教版《物理·必修2》第七章第二節(jié)“功”.在問題討論階段，有學(xué)生提出：“作用力的功和反作用力的功是否一正一負(fù)且絕對值一定相等？”筆者自信的回答:“不一定.根據(jù)W=FLcosα,雖然F和F′大小相等，方向相反，但兩個(gè)相互作用的物體各自發(fā)生的位移不一定相同.所以WF和WF′沒有確定的關(guān)系，或者說一切皆有可能.”又有學(xué)生提出：“能不能舉例說明作用力和反作用力可能都做正功？”一時(shí)想不起來典型的案例，有點(diǎn)難堪.課后筆者整理了F和F′做功的六種典型情況.

(1)作用力和反作用力可能都做正功

【例1】圖1中置于光滑水平絕緣面上的兩個(gè)帶正電的小球A和B由靜止釋放后，A球?qū)球的作用力(嚴(yán)格地說是A球所帶電荷的電場對B球所帶電荷的作用力)方向向右，對B球做正功；B球?qū)球的作用力方向向左的，對A球也做正功.

圖1

(2)作用力和反作用力可能都做負(fù)功

圖2

【例2】圖2中兩個(gè)帶正電的小球C和D分別以vC和vD的初速度相向運(yùn)動.在較短的時(shí)間內(nèi)，C球?qū)球的作用力方向向右，與D球的運(yùn)動方向相反，對D球做負(fù)功；D球?qū)球的反作用力方向向左，與C球的運(yùn)動方向相反，對C球也做負(fù)功.

(3)作用力做正功，反作用力可能做負(fù)功

【例3】圖3中子彈以水平速度v0射入置于光滑水平面上原來靜止的木塊.在子彈穿過木塊的過程中，木塊對子彈的滑動摩擦力f和子彈的運(yùn)動方向相反，對子彈做負(fù)功；子彈對木塊的滑動摩擦力f′與木塊的運(yùn)動方向相同，對木塊做正功.

圖3

(4)作用力做功，反作用力可能不做功

【例4】圖4中木塊m置于長木板M的左端，接觸面均粗糙.當(dāng)用力F拉動木塊m向右運(yùn)動的過程中(木塊尚未脫離長木板)，長木板一直相對地面靜止.長木板M對木塊m的摩擦力f做負(fù)功，但木塊m對長木板M的摩擦力f′不做功.

圖4

(5)作用力做功的絕對值和反作用力做功的絕對值可能不相等

圖5

【例5】圖5中在子彈相對木塊運(yùn)動的過程中，木塊相對地面前進(jìn)的位移為L，子彈鉆入木塊的深度為d(子彈相對于木塊的位移大小).木塊對子彈的滑動摩擦力f所做的功W=—f(L+d)，子彈對木塊的滑動摩擦力f′所做的功W′=f′L=fL，顯然有︱W︱> ︱W′︱.

(6)作用力做功的絕對值和反作用力做功的絕對值可能相等

【例6】圖6中木塊m置于長木板M上，接觸面均粗糙.用一水平恒力F向右拉長木板，木塊m和長木板M相對靜止,且一起向右做勻加速直線運(yùn)動.

在發(fā)生位移L的過程中，長木板M對木塊m的靜摩擦力f做正功W=fL，木塊m對長木板M的靜摩擦力f′做負(fù)功W′=f′L=fL，顯然有︱W︱=︱W′︱.

圖6