甚高能γ射線的地面觀測設備和分析方法*

雷買昌，王建成

(1.中國科學院國家天文臺云南天文臺，云南 昆明 650011;2.云南大學，云南 昆明 650091)

自從1912年Hess發(fā)現(xiàn)了宇宙射線，它的起源與本質便成為高能天文學研究的焦點，而甚高能γ射線光子的存在一直受到人們的懷疑，直到20世紀60年代探測甚高能γ射線光子首次嘗試成功之后［1］，甚高能γ射線天文學才逐漸得到天文學界的認同，“甚高能”這個概念到20世紀80年代才被正式提出［2］。在過去幾十年里，甚高能γ射線天文學快速發(fā)展，成為天體物理學中一個重要的研究領域，主要原因在于大型地面觀測設備的不斷問世。1969年在亞利桑那州南部建造了口徑為10 m的Whipple望遠鏡［3］，用來搜尋甚高能γ射線源，1982年安裝了成像系統(tǒng)，它是20世紀90年代最有效、最活躍的望遠鏡，首次確定無疑地證認了第1 個甚高能射線源——Crab Nebula［4］，分別在 1992、1996 年證認了 Mrn421［5］、1ES 2344+514［6］、Mrn501［7］為甚高能 γ 射線源;1991建造了 CANGAROO－Ⅰ望遠鏡［8］，并分別于1995、2000 年證認了 PRS 1706 －44［9］、RX J1713.7 －3946［10］為甚高能 γ 射線源 ;1996 年建造 CAT 望遠鏡［11－12］，在2002 年再次探測到來自H 1426－428［13］的甚高能γ射線;同年完成HEGRA第1個望遠鏡的建設，1998年該系統(tǒng)的第5個望遠鏡完成［14］，隨后證實了Cas A［15］、M87［16］為甚高能γ射線源。以這幾個望遠鏡為代表構成了第1代切侖柯夫望遠鏡，經(jīng)過幾十年發(fā)展，到目前已經(jīng)步入第3代切侖柯夫望遠鏡時代，主要以HESS、MAGIC、VERITAS、CANGAROO－Ⅲ陣列為代表。

甚高能γ射線天文學在理論方面也取得了極大的進展，對甚高能γ射線的產(chǎn)生機制提出了多種模型，它們在某些特定的物理環(huán)境下能夠合理地解釋某些物理現(xiàn)象。本質上比較流行的物理模型主要分為兩類:輕子模型和強子模型。輕子模型認為γ射線主要源于高能電子與軟光子的逆康普頓散射，靶光子主要產(chǎn)生于輻射源內部(SSC過程)或外部(EC過程);強子模型認為γ射線由高能質子的pp過程或pγ過程產(chǎn)生的π0介子衰變產(chǎn)生(π0?γγ)，或由高能質子經(jīng)過同步輻射產(chǎn)生［17］。從銀河系、河外星系乃至更遙遠星系 (距離越遠的天體，河外背景光(EBL)對其發(fā)出的γ射線光子的吸收就越強)發(fā)出的甚高能γ射線因其具有較低流量(≤2.0×10－11cm－2·s－1·TeV－1)，應用普通搭載于衛(wèi)星上有效面積相對較小的探測器無法達到預期探測要求。另一方面，宇宙射線會與地球大氣層發(fā)生作用，產(chǎn)生其它次級粒子，從而大大限制了地面探測器對γ射線的直接探測。兼顧以上兩個方面，對γ射線的探測方式分為兩類:直接探測和間接探測。直接探測是對γ射線光子與大氣層中粒子或原子核作用產(chǎn)生的次級粒子進行探測，目前主要有兩個探測基地:位于海拔2600 m的墨西哥的水切侖柯夫探測器Milagro和位于海拔4300 m西藏羊八井宇宙射線觀測站的閃爍器陣列Tibet ASγ［18］。間接探測是探測γ射線光子在大氣層中產(chǎn)生的次級粒子發(fā)出的切侖柯夫光，然后根據(jù)Hillas參數(shù)模型分析確定出γ射線源位置及能量。目前探測切侖柯夫光的主要設備是第3代切侖柯夫望遠鏡，主要由HESS、MAGIC、VERITAS、CANGAROO－Ⅲ陣列組成?？臻g探測的最大優(yōu)點是可以進行全天候觀測，不足之處在于有效接收面積受發(fā)送設備本身限制而相對較小，無法滿足探測較低流量的甚高能γ射線光子的要求。直接探測要求探測設備建在合適的高海拔地區(qū)，這些位置存在甚高能γ射線光子與大氣層作用后余留的γ射線光子。直接探測具有寬視場、較長觀測時間的優(yōu)點;間接探測中探測設備的放置比較靈活，一般建在中、低海拔地區(qū)，最大優(yōu)點是可以較大限度地增加探測設備的有效探測面積，不足之處是在探測過程中對大氣質量要求較高 (晴朗無月光天氣)，觀測時間相對較短。本文僅限于討論地面探測設備，基于目前具有代表性的切侖柯夫望遠鏡系統(tǒng)進行分析回顧。

1 第3代切侖柯夫望遠鏡

切侖柯夫望遠鏡，全名為Imaging Atmospheric Cherenkov Telescopes，簡稱IACTs，是探測甚高能γ射線光子的大型地面探測設備。第3代切侖柯夫望遠鏡主要由 HESS、MAGIC、VERITAS、CANGAROO－Ⅲ4個望遠鏡陣列組成，其中HESS、CANGAROO－Ⅲ位于南半球的納米比亞和澳大利亞，MAGIC、VERITAS位于北半球的Canary島和美國的亞利桑那。圖1展示了4個望遠鏡陣列的實物圖像，它們主要的特征參數(shù)見表1。

圖1 4個切侖柯夫望遠鏡陣列［19］Fig.1 Four arrays of Cherenkov telescopes

表1 第3代切侖柯夫望遠鏡的特征參數(shù)Table 1 Characteristic parameters of four third-generation Cherenkov Telescopes

切侖柯夫望遠鏡實施的是立體成像，即對同一個事件從不同角度進行觀測成像，然后把各個望遠鏡所成的像按比例縮放進行重新拼接，形成一張整體的立體圖像，再延長各圖像主軸，找出焦點，即事件點，進一步找出源點［19］。立體成像與單個望遠鏡成像相比，極大地提高了系統(tǒng)的空間分辨率，從而提高了觀測質量，誤差較小地確定出事件點及源點位置。在目前乃至將來，立體成像觀測在甚高能γ射線天文學研究領域將扮演著一個重要角色，所以，改善和更新當前的切侖柯夫望遠鏡，研發(fā)大型立體成像望遠鏡陣列，是天文學家們一個重要的奮斗目標。望遠鏡信噪比由下式給出:

其中，Am為望遠鏡反射面面積;ε為反射面光學反射率和光電倍增管量子效率的總效率;τ為信號積分時標;Ωpix像素立體角。顯然，望遠鏡的能量閾值反比于信噪比S，因此為了降低儀器的能量閾值，必須努力提高望遠鏡的反射面積、光學系統(tǒng)的接收能力。高速探測器和電子器件可以降低積分時間，理想條件下可以把積分時間降低到切侖柯夫光波陣面內稟時標尺度，從而極大降低了望遠鏡的能量閾值，這也是為什么要增大望遠鏡反射面積，升級讀出系統(tǒng)的重要原因。為了對切侖柯夫望遠鏡有一個更全面深入的了解，本文以MAGIC望遠鏡為例，詳細介紹反射面［20］和照相機［21－23］及觸發(fā)系統(tǒng)［24］，對其他3個望遠鏡系統(tǒng)，只做簡單介紹。

1.1 MAGIC望遠鏡陣列

17 m直徑的MAGIC望遠鏡是目前γ射線觀測中最大的單反射面和最低能量閾值的IACT系統(tǒng)。安置在海拔2225 m的Roque de los Muchachos，位于西班牙的Canary島(28.75°N，18.76°W)，由望遠鏡MAGIC－Ⅰ和MAGIC－Ⅱ組成。MAGIC－Ⅰ于2004年開始運作，MAGIC－Ⅱ于2008年完工，后者安裝有先進快速的讀出光電探測器，使用的碳纖維塑料望遠鏡支架、驅動系統(tǒng)、活動反射面控制系統(tǒng)(AMC)與MAGIC－Ⅰ相比稍微做了改進，兩個望遠鏡具有較高的指向轉動速率，能夠在30～60 s內指向天空中任意位置。兩個望遠鏡系統(tǒng)相距85 m，以立體成像運作模式實現(xiàn)了較高的角分辨率，具有較低的能量閾值(～50 GeV)。

1.1.1 反射面

主鏡為拋物面(近似球面)，以減小反射光的時間彌散，保持信號脈沖波形，增加信噪比。MAGIC－Ⅰ反射面由964面反射鏡拼接而成，其中，224面反射鏡為MPI(Munich)設計，740面為INFN(Padova)設計，反射鏡呈現(xiàn)夾心面包結構。MAGIC－Ⅰ鏡片有兩種設計(圖2)。

圖2 鏡片的兩種設計［20］:MPI(左)設計INFN設計(右)Fig.2 Two designs of a mirror segment［20］:the MPI design(left)and the INFN design(right)

MPI設計(由上至下):厚5 mm，長、寬495 mm的AlMgSi0.5合金表面，加熱板(厚0.6 mm的AlMg3平板，內嵌12Ω的導線)，厚20.7 mm的蜂窩型支架，厚1 mm的AlMg3合金平板，鏡片邊界注有防水的環(huán)氧樹脂。INFN設計(由上至下):厚5 mm，長、寬495 mm的AlMgSi1.0合金表面，加熱板(厚1 mm的Vetronite箔，內嵌46Ω的印刷電路板)，厚20.7 mm的蜂窩型支架，厚1 mm AlMg3合金盒子。

圖3 MAGIC－Ⅱ的鋁質反射鏡片結構［20］Fig.3 Structure of an aluminum－base segment of a reflection mirror［20］

合金表面經(jīng)金剛石碾磨后精確地符合反射面整體拋物面形狀要求，起伏約4 nm，平均反射率為85%。整體封裝在塑料薄膜中抽成真空，另外在上表面真空沉積100 nm厚的石英(微量的碳摻雜)保護層，整個鏡片質量約為3 kg。通過一個額外的蜂窩狀結構嵌板將3至4面鏡片拼在一起，然后利用主動鏡面控制系統(tǒng)(Active Mirror Control System)固定嵌板拼成反射面，964面反射鏡(0.5 m×0.5 m)拼接成234 m2，最終反射面的平均質量為25 kg·m－2。MAGIC－Ⅱ反射面由247面反射鏡(1 m×1 m)拼接成236 m2，比MAGIC－Ⅰ少了蜂窩狀結構嵌板，平均質量密度由MAGIC－Ⅰ的25 kg·m－2降至18 kg·m－2。MAGIC－Ⅱ有兩種鏡片:鋁質鏡片(圖3)和玻璃鏡片，兩種鏡片按圖4排列。

鋁質鏡片:MAGIC－Ⅰ為INFN型鏡片的改進型，總共143面，安裝在反射面的中心部分，支架改作厚60 mm，長、寬985 mm具有反射性的正方形平板，平均反射率為85%，對一個點源的聚焦本領為0.5 mrad。

玻璃鏡片:總共104面，安裝在反射面的邊緣，將鋁質鏡片中的上下兩鋁板換作厚1～2 mm的玻璃薄片，使用低溫滑動(Cold Slumping)技術將薄片彎成想要的形狀，表面起伏約2 nm，平均反射率90%，上表面是反射面，背面鍍一層鋁，正面沉積石英保護層，平均質量15 kg·m－2，對一個點源的聚焦本領為2 mrad。

1.1.2 照相機

MAGIC照相機安裝在反射面的焦點處，距鏡面17 m，視場3.5°。MAGIC－Ⅰ照相機由576個像素構成(其中396個1″，180個1.5″)。MAGIC－Ⅱ照相機由1039個0.1°的像素組成，7個光電倍增管組裝成一束(圖5)，共169束(其中，127束裝滿7個倍增管，36束未裝滿，其余6束完全不裝，用作新型光電倍增管的測試)。圖6展示了MAGIC－Ⅱ照相機的像素排布。

圖4 兩種鏡片的排列［20］。鋁鏡片在內，玻璃鏡片在外Fig.4 Arragements of two types of mirror segments［20］:the aluminum－base segments are outside and the glass－base segments are inside

圖5 7個光電倍增管組成一束［22］Fig.5 A hank of 7 photomultipliers［22］

每個倍增管前面都帶有一個Winston錐形導光錐，把入射光線集中于光電倍增管靈敏度高的部分，只有反射面方向的光線被聚集，大角度偏離的光線無法到達光電倍增管，這樣減小了照相機死區(qū)的影響和天光背景的干擾。

MAGIC－Ⅰ照相機使用型號為Hamamatsu R104086級帶有半球形光電陰極光電倍增管，直徑25.4 mm，峰值量子效率(QE)為34%，低信號延遲率(在4個光電子水平時約為0.3%)，快速信號響應(～1 ns FWHM0)。MAGIC－Ⅱ使用混雜成像探測器(hybrid photo detectors)，典型的峰值QE為50%。照相機內置供冷卻液流通的管子和冷卻金屬板，光電倍增管固定在冷卻板上的小孔中，具有固定和良好的熱接觸作用。照相機工作室外部溫度范圍是(－100～+300)K，系統(tǒng)溫度穩(wěn)定性為1°，內部電子器件由兩個5 V的電源供電，使用低噪聲轉換開關和節(jié)能電子元件，總功耗小于1 kW，最大功耗為8 kW。照相機前端裝有厚度為3 mm的UV透射樹脂玻璃窗(300 nm處的透射率為80%，340 nm以上的透射率為94%)，為減輕重量，照相機大部分機械結構都是鋁制的，總質量約為600 kg，口徑1.462 m，厚0.81 m。

圖 6 MAGIC－Ⅱ照相機的圖解［21］Fig.6 Illustration of a Magic－Ⅱcamera［21］(——photomultipliers are installed in the colored circular region only;the hexagonal regions are those for triggers;the trigger regions have 91 hanks，the total field of view of the camera is 2.5°

圖7 光電倍增管的集成模塊［23］Fig.7 An integrated module of a photomultiplier［23］(HV:the high－voltage generator to provide a bias voltage(maximum at 1250 V)for the PMT electrode;AMP:the signal amplifier to amplify electric signals;VSCEL:the vertical－cavity surface－emitting laser to convert electric signals to optical signals which are further transimitted to the data－readout system of the counting chamber through a 160 m long optical fiber)

1.1.3 數(shù)據(jù)讀出系統(tǒng)

光纖輸送的光信號在數(shù)據(jù)處理中心(計數(shù)室)被轉成電信號，電信號被分為兩路，一路連接到電腦可調控閾值的區(qū)分器當中，后送至觸發(fā)系統(tǒng)。另一路信號被進一步放大，連接到2 Gsamples/s低功率數(shù)字化和信號采樣器DRS(Domino Ring Sampler)上，模擬信號儲存在環(huán)形緩沖區(qū)的多層電容器中，其中每個電容都依次受到移位寄存器(寄存器內部產(chǎn)生的2 GHz時鐘驅動，時鐘通過一個PLL鎖定在同步信號上)驅動，接收到內部觸發(fā)信號后，在環(huán)緩沖器中的取樣信號以2個40 MHz的低頻和用一個12 bits分辨率的ADC數(shù)字化讀出。

1.1.4 觸發(fā)系統(tǒng)

在立體觀測模式中，用兩個或兩個以上望遠鏡沿不同方向同時觀測一個大氣簇射。根據(jù)觸發(fā)要求，對一個γ光子激發(fā)的大氣簇射，望遠鏡照相機內至少有3～4個光電倍增管同時探測到簇射光子，時標為ns，MAGIC望遠鏡的觸發(fā)系統(tǒng)為2級觸發(fā):第1級觸發(fā)，應用較強的時間一致性限制(2～5 ns)和N個近鄰邏輯(只有自己和近鄰中的N個同時激發(fā)才認為激發(fā))選擇觸發(fā)信號。實現(xiàn)的核心硬件是PLD(Programmable Logic Device)，時延50 ns，工作頻率1 MHz。第2級觸發(fā)，應用一些拓撲限制分析第1步觸發(fā)圖樣，對信號進行選擇，選擇后信號通過8位編碼傳送到快速信號轉換系統(tǒng)(FADC System)。

MAGIC系統(tǒng)具有較高靈敏度，它可開展天體物理到基礎物理許多領域的研究，MAGIC兩個望遠鏡預期的低能閾值將對脈沖星及延展的、具有較大紅移的甚高能γ射線源的研究產(chǎn)生極大影響，這些較大紅移源產(chǎn)生的高能γ射線會受到河外背景光的嚴重吸收［25］。結合費米(Fermi)衛(wèi)星的同步觀測可對高能γ射線源100 MeV到10 TeV的輻射譜進行詳細的觀測研究。

1.2 HESS望遠鏡系統(tǒng)

HESS(High－Energy Stereoscopic System)望遠鏡陣列［26－27］位于納米比亞的 Khomas 高原(23°16'18″S，16°30'00″E)，海拔1800 m。Victor F Hess是澳大利亞物理學家，他在1912年發(fā)現(xiàn)宇宙射線，并因此獲得1938年諾貝爾物理學獎，望遠鏡HESS是為了紀念他而命名的。

HESS望遠鏡陣列由4個切侖柯夫望遠鏡構成，成正方形布局，4個望遠鏡分別位于正方形4個頂點處，相距120 m。與MAGIC望遠鏡不同，每個HESS望遠鏡安裝Davies－cotton式［28］直徑為12 m的反射面，焦距長15 m，整個反射面由382面小反射鏡鑲嵌構成，每個小反射鏡直徑為60 cm，總反射面積為107 m2。直徑1.4 m、長度1.5 m的照相機安裝在焦面上，質量約800 kg，每個照相機由960像素構成，被分為16束，每像素張角為0.16°。照相機尾部安裝有電源和數(shù)字處理器，電路中大約消耗5 kW的電能，為100臺計算機控制的扇區(qū)提供空氣流。照相機的觸發(fā)條件是88像素單元中有3～5像素被觸發(fā)，觸發(fā)閾值為5個光電子，時間窗口為1.5 ns。望遠鏡的角分辨率為～0.1°，能量分辨率為10% ～15%，能量閾值為(天頂處)100 GeV。在天頂角20°處，有效面積從103m2(在100 GeV能段)增加到105m2(在1 TeV能段)。在100 GeV能段以上，2 h的觀測時間，對于5σ的測量顯示度，系統(tǒng)對點源的靈敏度為～1.4×10－11erg·cm－2·s－1(3.5%個蟹狀星云流量)。

每個HESS望遠鏡的視場為5°，對延展(～1°以上)星系觀測有很好的優(yōu)勢。大視場允許采用擺動模式［29］同時觀測源(on－source)和背景(off－source)。一方面不需要用專門探測背景的設備，另一方面，也有利于減少由于不同步帶來的誤差。HESS陣列的偏轉速率～100°min－1，允許在2 min內對準天空中任意位置。HESS陣列是南半球唯一觀測γ射線的切侖柯夫望遠鏡。該陣列應用立體觀測模式，至少要有兩個望遠鏡在80 ns內一致觸發(fā)，較之單個望遠鏡，這種觀測模式能夠極大地排除強子背景(能夠觸發(fā)單個望遠鏡的局部μ介子)。

1.3 VERITAS望遠鏡陣列

VERITAS 望遠鏡陣列［30］位于亞利桑那南部的 Whipple 天文臺(31°40'30″N，110°57'07″W)，海拔1268 m。

VERITAS望遠鏡陣列由4個相同的望遠鏡組成，每個望遠鏡安裝有Davies－Cotton式直徑為12 m的反射面，這與MAGIC望遠鏡鏡面設計不同，系統(tǒng)有一個大的有效面積(＞3×104m2)和一個寬的能量觀測范圍(100 GeV～30 TeV)，具有較好的能量分辨率(10% ～20%)和角分辨率(＜0.4°)。反射面由350個正六邊形鏡子組成，總面積達106 m2。照相機安裝在焦平面上，由499個光電倍增管構成。與MAGIC望遠鏡一致，其前端帶有一個Winston光錐，增加光的接收效率，同時也限制了光電倍增管的視場，有利于屏蔽背景光，像素直徑為0.15°，望遠鏡總視場為3.5°。VERITAS陣列為3級觸發(fā)系統(tǒng)，這個觸發(fā)系統(tǒng)能夠顯著抑制單個望遠鏡工作時出現(xiàn)在視場中嚴重的μ介子背景。1級觸發(fā)系統(tǒng)由定制的CFDs(Constant Fraction Discriminators)構成，與光電倍增管一一對應，所有觀測用一個閾值為50 mv的CFDs處理，對應4～5個光電子。2級觸發(fā)，即模塊觸發(fā)(Pattern Trigger)，為了使照相機觸發(fā)，要求至少有三個相鄰像素被觸發(fā)。第3級為陣列觸發(fā)，檢測前兩級來自單個望遠鏡的觸發(fā)是否和大氣簇射觸發(fā)一致。至少要有兩個望遠鏡在100 ns的時間窗口內一致觸發(fā)。當陣列被觸發(fā)以后，光電倍增管信號被數(shù)字化，用于進一步處理。

1.4 CANGAROO望遠鏡陣列的發(fā)展

CANGAROO－Ⅰ望遠鏡建于1991年，1992年開始運作，1998年停止使用。位于澳大利亞南部的Woomera(136°47'E，31°06'S)，海拔160 m。望遠鏡口徑與焦距相等為3.8 m。照相機由256個尺寸為10 mm×10 mm的Hamamatsu R2248型光電倍增管構成，排列成16×16，間隔為12 mm的陣列，對應3°×3°的視場，0.18°的角分辨率，能量閾值為～∪1TeV。

CANGAROO－Ⅱ［31］建于1999年，反射面直徑為7 m，與MAGIC望遠鏡不同，反射面由60個直徑為0.8 m的球形CFRP反射鏡面構成，總面積為30 cm2。2000年反射面直徑升級到10 m，由114個直徑為0.8 m的球形CFRP反射鏡面構成，總面積增至57 cm2，7 m和10 m望遠鏡焦距均為8 m。照相機由552個半英尺長的光電倍增管構成，覆蓋3.0°的視場，3個光電子的觸發(fā)閾值，角分辨率為0.3°，能量閾值為780 GeV。CANGAROO－Ⅱ望遠鏡數(shù)據(jù)讀出系統(tǒng)［32］與MAGIC望遠鏡不同，應用的數(shù)據(jù)讀出系統(tǒng)為VME32型，讀轉速度為～∪1Mbytes/sec。

2002年完成第2個望遠鏡的建設，開始立體觀測，進入了CANRAROO－Ⅲ望遠鏡階段［33］。目前，CANGAROO－Ⅲ望遠鏡陣列由4個切侖柯夫望遠鏡構成，位于澳大利亞南部的Woomera(136°47'E，31°06'S)，海拔160 m。每個望遠鏡的反射面直徑為10 m，面積為50 m2，能量閾值為400 GeV，由114個直徑為0.8 m的FRP球形反射面塊鑲嵌在拋物面框架上構成，F(xiàn)RP結構從上到下由3層構成:敷鋁的聚合物層、GFRP樹脂層和中心的泡沫材料，這與MAGIC望遠鏡反射面的設計不同。每一個FRP反射面質量5.6 kg，總有效面積為5.7×105cm2。4個望遠鏡布局成邊長為100 m的菱形，4個望遠鏡(T1，T2，T3，T4)分別位于4個頂點處。其中T1為4個望遠鏡中最老的一個望遠鏡，屬CANGAROO－Ⅱ望遠鏡，由于它具有較窄的視場和較高的能量閾值，現(xiàn)已停用。其余3個望遠鏡結構完全一致，照相機由427個光電倍增管構成，視場為4°。光電倍增管接收到的信號被帶電的ADCs和multihit TDCs記錄，并被進一步處理。

2 甚高能γ射線觀測數(shù)據(jù)分析方法

當原初γ射線進入大氣層時會與大氣層內的粒子發(fā)生作用，產(chǎn)生正負電子對，這些次級正負電子再次與粒子作用發(fā)生軔致輻射放出γ射線，γ射線再與粒子發(fā)生作用產(chǎn)生正負電子對，繼續(xù)不斷地重復上述作用，級聯(lián)過程繼續(xù)，同時單個粒子的能量逐漸減少，直到級聯(lián)過程停止(如圖8)。所以，當一個γ射線光子入射到大氣層時，在大氣中將形成一個帶電粒子的簇射，由于次級粒子能量損失，數(shù)目也開始逐漸減少，次級粒子受大氣中其他粒子的散射而橫向展開，成盤狀射向大地，這一過程稱為廣延大氣簇射(Extensive Air Shower簡稱“EAS”)。對于原初極高能γ射線粒子，它們產(chǎn)生的EAS可能發(fā)展至海平面?，F(xiàn)在比較有效的探測甚高能γ射線的方法是探測EAS產(chǎn)生的次級粒子的能量，進而反推出甚高能γ射線的能量及分布。根據(jù)原初甚高能γ射線入射大氣層的方向，可以把EAS分為垂直簇射、水平簇射、斜簇射。由于垂直入射具有較好的角對稱性，且不受地磁場影響，所以傳統(tǒng)上對大氣簇射的研究都取垂直入射。天頂角不超過45°，隨著天頂角增大，粒子穿越的大氣厚度增加，粒子密度減少。相互作用粒子(如中微子)可導致水平大氣簇射，情形類似于垂直入射。

圖8 大氣簇射的發(fā)展［17］Fig.8 Development of air showers:showers induced by γ－ray photons(left)and those induced by cosmic rays(right)

簇射粒子密度隨著高度的下降而增加，直到達到一個最大值(稱為簇射極大)，這個高度大約在海拔12～10 km，此后開始下降。大氣簇射可以根據(jù)探測簇射粒子產(chǎn)生的切侖柯夫光子或是探測到達地面的簇射粒子來研究。

電磁簇射中，通過考慮光收集效率、大氣吸收等因素，可能的簇射圖像可從帶電粒子的切侖柯夫光分布中推斷出來。簇射的切侖柯夫分布由簇射粒子的橫向分布、縱向分布和角分布組成，這些分布源于蒙特卡洛(MC)模擬，并通過一組參數(shù)進行分析和描述，即簇射模型。此外，在照相機中每個像素獲得的夜晚背景噪聲可以根據(jù)統(tǒng)計性質來模擬。合理的簇射參數(shù)能夠擬合出較好的簇射圖像，通過最小二乘法的選擇判據(jù)，可以把射線產(chǎn)生的簇射從強子背景中分離出來。

模型重構是研究大氣簇射的重要手段。目前，3種重建方法用于HESS望遠鏡數(shù)據(jù)資料的分析:模型重構［35］、3D －模型重構［36］、Hillas參數(shù)為基礎的分析重構［37－38］，它們能夠產(chǎn)生互補的抑制強子背景的分辨參量，3種方法有類似的靈敏度:分析重構在低能段(1 TeV)具有較好的角分辨率(如分析重構σ68?0.07°，3D－模型重構σ68?0.1°，模型重構 σ68?0.12°); 在高能段(20 TeV)，3D－模型重構具有較好角分辨率(如3D－模型重構σ68?0.05°，分析重構σ68?0.07°，模型重構σ68?0.1°);模型重構的能量分辨率較好(如模型重構ΔE/E≈12% ～13%，3D－模型重構ΔE/E≈30% ～16%，分析重構ΔE/E≈16% ～20%)。下面詳細描述Hillas參數(shù)為基礎的分析重構方法。

2.1 數(shù)據(jù)質量選擇

通過排除非理想條件下的觀測數(shù)據(jù)，可以有效地減少系統(tǒng)誤差對測量流量和能譜的影響，非理想條件主要來源于3個方面:天空條件、儀器跟蹤系統(tǒng)與亮源(或其它亮星)。天空條件的非理想性主要指觀測過程中天空中出現(xiàn)云層和過量塵埃，導致切侖柯夫光被過度吸收，系統(tǒng)觸發(fā)效率出現(xiàn)明顯漲落，使系統(tǒng)測得的γ射線流量出現(xiàn)大的誤差。一次觀測中系統(tǒng)的平均觸發(fā)效率低于預期效率的70%，或是觸發(fā)效率的均方根偏差大于10%，則該次觀測被排除;跟蹤系統(tǒng)產(chǎn)生的誤差主要來源于觀測系統(tǒng)沒有按預定要求運作，導致源的重建位置產(chǎn)生誤差，影響流量。DAQ報道的跟蹤誤差被監(jiān)測，如果高度或方位角的均方根偏差大于10%，則此次觀測無效;此外，亮源(亮星或飛機、人造衛(wèi)星等)也會對觀測數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響。當亮源出現(xiàn)在視場中時，觸發(fā)光電倍增管中的過電流保護裝置，使其關閉。某些亮星的出現(xiàn)如果可預測，則可以事先關閉相應的光電倍增管，對于流星、飛機、人造衛(wèi)星等不能被預測的亮源，導致一次觀測中途停止，由于這種或其它硬件因素導致10%的光電倍增管沒有正常工作，則本次觀測宣布無效。

2.2 圖像清理和矩分析

一組大氣簇射圖像被記錄以后，將進一步處理，測量Hillas參數(shù)［37］，這些參數(shù)用來進行事件的選擇與重建，Hillas參數(shù)的定義如圖9。

矩分析的第1步是圖形清理，目的是選擇主要接收切侖柯夫光的像素，排除接收夜晚背景光(NSB)的像素。圖像清理由兩級篩選構成:首先，要求圖像中的像素有5個光電子以上的最低閾值，其次，要求相鄰像素有10個光電子以上的閾值。圖像清理之后，γ射線簇射圖像大體上是一個窄狀橢圓，而強子背景事件的圖像較寬，甚至無規(guī)則，接著計算Hillas參數(shù)、總的圖像振幅(圖像尺寸)、圖像的質心。

2.3 立體重建

事件的入射方向可以追蹤簇射在視場中的投影方向到粒子的源點來獲得。在立體觀測中，如果圖像已經(jīng)通過距離(減少邊界效應)和圖像強度選擇性截斷，則可以交叉多個照相機所成簇射圖像的主軸，提供一個精確確定簇射方向的幾何方法。反之，如果只有一個望遠鏡的圖像通過選擇性截斷，則該事件被排除。圖10展示蟹狀星云θ2的過量事件分布，θ為重建事件方向和真實事件方向間的夾角，事件重建方向通常用θ2表示。由圖可知，過量事件在θ=0時最大，對應點源蟹狀星云的過量事件，該分布可以用點延展函數(shù)(PSF)來擬合:

圖9 Hillas參數(shù)的定義［38］。這種分析中的重要參數(shù)是寬度、長度、(標定)距離。將兩個來自不同望遠鏡的圖像進行拼接，圖解源位置重建的幾何技巧。參數(shù)θ為簇射重建方向的角偏離Fig.9 Definitions of the Hillas parameters.The important parameters in the analysis are the width/length of a telescope－recorded image，and the(calibrated)distance of the image center to the camera center.The plotillustrates is the geometric technique to reconstruct the direction of incoming sourcebycombining images recorded with two different telescopes.The parameter is the angle ofthe reconstructed direction from the true direction of the source

這里，A為絕對振幅;Arel為相對振幅，σ1、σ2為標準偏差。

切侖柯夫光子的中心位置對應原初粒子在地面上的投影點，可以通過交叉圖像主軸，并投影到與系統(tǒng)觀測方向垂直的平面來重建，這個位置重建有利于精確測量簇射發(fā)射光的總量和簇射能量。碰撞參數(shù)，即推測的簇射徑跡到望遠鏡距離的投影，對于落入陣列中心200 m內的事件，其值約為10 m。

2.4 折合參數(shù)分析(scaled parameter analysis)

平均折合參數(shù)法與HEGA組［39］使用的方法類似，用來進行類事件和類強子事件分離，以排除非背景事件。在HEGA情況下，折合參數(shù)定義為Psc=p/＜p＞，用一個查找表格給出通過蒙特卡洛模擬預測出的事件的平均折合寬度和平均折合長度，它們是圖像振幅和碰撞參數(shù)的函數(shù)。而對于某些特別事件，折合參數(shù)也定義為Psc=(p－＜p＞)/σp，其中＜p＞，σp是圖形振幅、碰撞參數(shù)、天頂角的函數(shù)，用一個查找表格來給出0°～70°范圍內的＜p＞、σp的值。在分析實際數(shù)據(jù)時，用重建的碰撞參數(shù)、圖像振幅查找表格中的＜p＞、σp的值，在cosz中兩個模擬的最近值之間進行線性插值，來找出特定觀測天頂角的合適值。此外，通過圖像選擇截斷要求的每個事件，可計算平均折合寬度(MRSW)和平均折合長度(MRSL)，如 MRSW=

圖10 蟹狀星云θ2的過量事件分布［38］。實曲線是用蒙特卡洛模擬得出的點延展函數(shù)的擬合，四條豎線表示四種不同要求的選擇截斷Fig.10 Distribution of θ2of excess events toward the Crab Nebula［38］.The solid curve is the fit of pointspread function to the Mante－Carlo simulations. The four vertical lines mark the four different selection cutoffs

2.5 選擇截斷

同時對平均折合參數(shù)、圖像強度、θ2進行優(yōu)化選擇截斷，使源的流量和能譜具有最大的探測顯著性σ［40］。優(yōu)化選擇的量由γ射線模擬截斷參數(shù)值和真實背景數(shù)據(jù)構成，探測顯著性隨觀測時間的平方根增加，因此，探測儀器性能與成正比，選擇合適的截斷，可以使達到最大值。最優(yōu)化的選擇依賴于優(yōu)化程序中蒙特卡洛模擬所選取的能譜，對于硬譜和軟譜，使用不同的優(yōu)化選擇判據(jù)，在實際源的研究中，應用一個先驗特性分析。選擇性截斷分為以下3種類型:

(1)標準截斷(standard cuts):通常用于點源的研究;

(2)硬截斷(hard cuts):通常用于弱的硬譜源研究，能減少系統(tǒng)誤差(大大減少了背景事件)，給出一個較高的顯著性，但會降低能量閾值和截斷效率，與標準截斷相比，由于較高流量的截斷，導致它給出了一個相對較窄的點延展函數(shù);

(3)放松截斷(loose cuts):通常用于強的軟譜源，能給出一個較高的顯著性，與標準截斷相比，較低的流量截斷減少了分析的能量閾值，因而通過截斷要求的事件就更多。

圖11展示了對于真實數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)(天頂角相同)在進行了選擇性截斷與背景提取后的MRSW分布，其中應用了MRSW選擇截斷，通過截斷，可以挑選出γ射線事件，真實數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)之間的移動是由于光學效率的不同造成的，它對折合參數(shù)截斷的影響可以忽略。

圖11 蒙特卡洛γ射線模擬的平均優(yōu)化折合寬度(MRSW)分布［38］。a.蒙特卡洛質子模擬數(shù)據(jù)(Γ=2.59)和截斷處理前真實的off數(shù)據(jù);b.選擇截斷處理和背景提取后來源于蟹狀星云方向上的真實事件Fig.11 Distribution of Mean Reduced Scaled Width(MRSW)of γ－ray events simulated with a Monte－Carlo method.In(a)the distribution of proton events simulated with a Monte Carlo method(solid curve; Γ =2.59)and real off－source data before cutoff selection(dots)are also plotted.In(b)the distribution of real events toward the Crab Nebula after the cutoff selection and background subtraction

2.6 信號提取和背景估計

由于非γ事件和γ事件重建方向相近，所以在估計源和分析γ射線流量時，必須估計背景水平。背景提取后，過量事件顯著性可以通過似然函數(shù)比方法確定［37］。為了便于背景估計，通常假定視場中的背景事件是角向對稱的。然而，背景事件也是天頂角的函數(shù)，天頂角的變化將導致背景事件的非徑向變化，一個通過形狀截斷的背景事件，它的相對接收率見圖12。

在進行背景估計時，選擇包圍源的圈(半徑為θcut)內的事件為on－信號，對于off－信號估計，主要有3種模型:

(1)標準擺動模型:在含有源的原始天區(qū)圖上，沿視場中心相反方向等距離選取兩點來估計背景水平。缺點是具有較低的統(tǒng)計性，局部不均勻性對系統(tǒng)的影響較大;

(2)反射背景模型:也適合于擺動模式，選擇距觀測位置相等距離的多個背景區(qū)域，即off－區(qū)域(圖13)，觀測這些區(qū)域內的事件且考慮on－區(qū)域和off－區(qū)域面積比例α來估計on－事件，即Ns=NonαNoff。這種方法不易用來分析接近視場中心的源，以免on－區(qū)域和off－區(qū)域重疊，該方法適用于源的譜分析;

圖12 從蒙特卡洛模擬中預言的和從觀測數(shù)據(jù)中(來源于4個望遠鏡對蟹狀星云的測試觀測)直接得到的γ射線接受率作為off－軸角函數(shù)的比較［38］。虛線表示背景的相對徑向接受性Fig.12 Relative－acceptance curves(as functions of the offaxis angle)of γ－ray hits predicted by Monte Carlo simulations and from real data (from test observations of 4 telescopestoward the Crab Nebula).The dashed curve is for background events

圖13 兩種背景模型示意圖［38］。觀測位置用“+”表示，源的位置用“×”表示，on－區(qū)域用填有交叉直線的圓表示，環(huán)背景區(qū)域用填有水平線的環(huán)面表示，反射背景區(qū)域用填有斜線的圓表示，兩種背景區(qū)域面積相等Fig.13 Illustration of two models for estimating background events.The direction of observation is marked by“+”，the direction of source is marked by“×”，the on－source region is represented as the circular region filled with crossed lines，the ring background region is represented as the ring filled with horizontal lines， and the reflection－pattern background regions are represented as the circular regions filled with slantlines. The areas of background in the two models are equal

(3)環(huán)背景模型:用一個包圍源的環(huán)狀區(qū)域來估計背景，即off－區(qū)域(如圖13)。為了不使信號落入off－區(qū)域，環(huán)面的內半徑需要遠大于on－區(qū)域半徑，on－區(qū)域面積與off－區(qū)域面積之比為1∶7，α為on－區(qū)域和off－區(qū)域面積的加權比，權重是為了考慮徑向接受性而引入的，這種模式主要用于點源的背景估計，能夠估計視場中任意位置的背景，但不利于進行譜分析。

2.7 能量重建

每個望遠鏡中，要估計γ射線簇射中原初粒子的能量，它是圖像振幅和碰撞參數(shù)的函數(shù)，具體表示在一個查找表格中，查找表格中列出根據(jù)蒙特卡洛模擬得到的原初粒子的平均能量，它是總圖形振幅和模擬參數(shù)的函數(shù)。至于折合參數(shù)，創(chuàng)建一個查找表格，列出折合參數(shù)和對應的一系列天頂角與能量，能量通過在cosz中插值并對所有望遠鏡平均來獲得。為了保持較好的重建，具有大于25%相對誤差碰撞參數(shù)的事件被排除，同時，標定距離大于2°的事件也被排除。對于一個特殊事件，上述量沒有從蒙特卡洛模擬中獲得，需要使用一個供選擇的查找表格，其中列出了誤差相對較大的圖像振幅、碰撞參數(shù)、標定距離值，在這種情況下，要應用光學修正，能量應用修正的圖像振幅來估計，從每個望遠鏡中估計出的平均能量，最后給出一個事件的平均能量，即

3 結論

本文介紹了甚高能射線天文學的探測設備和數(shù)據(jù)處理方法，重點介紹探測甚高能γ射線光子的第三代切侖柯夫望遠鏡的主要代表MAGIC、HESS、VERITAS、CANGAROO－Ⅲ的結構與性能。其中，主要以MAGIC望遠鏡為例，詳細展示了它的結構及工作原理，并介紹了目前在甚高能γ射線研究領域中處于核心地位的Hillas參數(shù)為基礎的模型重構方法，為進一步開展甚高能γ射線天文學的研究奠定基礎。

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