基于CEI的飛船交會(huì)對(duì)接遠(yuǎn)程導(dǎo)引段的軌道確定方案*

李曉杰，杜 蘭，黃 金

(1.解放軍信息工程大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，河南 鄭州 450052;2.61768部隊(duì)，海南 三亞 572400)

我國的載人航天事業(yè)正處于飛速發(fā)展階段，到目前為止，神州飛船系列已進(jìn)行4次無人發(fā)射、3次載人發(fā)射，并全部取得成功。運(yùn)輸飛船與目標(biāo)飛行器的交會(huì)對(duì)接、建立空間實(shí)驗(yàn)室將是我國航天領(lǐng)域下一階段要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。為實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)，有眾多的技術(shù)難題需要解決。其中交會(huì)對(duì)接的遠(yuǎn)距離導(dǎo)引及近距離第一次導(dǎo)引的實(shí)時(shí)高精度測(cè)定軌就是急需解決的問題之一［1］。針對(duì)飛船的交會(huì)對(duì)接，傳統(tǒng)方法為射電波段的測(cè)距測(cè)速或者采用GPS進(jìn)行相對(duì)導(dǎo)航，基本可以滿足其精度指標(biāo)。但隨著航天任務(wù)的增多，傳統(tǒng)測(cè)控系統(tǒng)負(fù)荷量的增大，有必要尋求新的高精度測(cè)定軌技術(shù)來增強(qiáng)和補(bǔ)充我國的測(cè)控技術(shù)。

相位干涉測(cè)量是一種基于飛行器下行信號(hào)的被動(dòng)測(cè)角跟蹤方法，其中中短基線相位干涉測(cè)量(CEI)具有基線短、精度高、實(shí)時(shí)性好等特點(diǎn)［2－4］，非常適用于對(duì)同步軌道及其以內(nèi)地球衛(wèi)星的現(xiàn)有測(cè)控手段進(jìn)行增強(qiáng)和補(bǔ)充。本文探討了CEI技術(shù)在飛船交會(huì)對(duì)接遠(yuǎn)程導(dǎo)引段的精密軌道確定及實(shí)時(shí)軌道監(jiān)控的能力，以考察其作為備份技術(shù)的可行性。

1 空間交會(huì)對(duì)接各階段的精度要求

空間交會(huì)對(duì)接包含兩部分相互銜接的空間操作:空間交會(huì)和空間對(duì)接，簡稱RVD［5］。航天器的空間交會(huì)對(duì)接可以劃分為遠(yuǎn)距離導(dǎo)引段、近距離導(dǎo)引段、?？亢蛯?duì)接段。各階段的情況介紹見表1。

表1 各階段對(duì)測(cè)量精度的要求與當(dāng)前測(cè)量設(shè)備Table 1 Requirement for the measurement precisions in different phases and current measurement equipments

2 軌道仿真方案確定

低軌衛(wèi)星過境的時(shí)間較短(每圈我國境內(nèi)測(cè)控站可觀測(cè)時(shí)間為幾分鐘)，為了獲取盡可能多的觀測(cè)數(shù)據(jù)，在遠(yuǎn)程導(dǎo)引段(兩個(gè)航天器不在天線的同一個(gè)波束內(nèi))，在測(cè)控站設(shè)置兩套CEI干涉系統(tǒng)，分別對(duì)每個(gè)航天器進(jìn)行追蹤測(cè)量。把測(cè)量的數(shù)據(jù)送到同一個(gè)數(shù)據(jù)處理中心，進(jìn)行采集、相關(guān)處理、數(shù)據(jù)融合，得到兩個(gè)航天器的相對(duì)位置和相對(duì)軌道。由于兩套系統(tǒng)位于同一測(cè)站，數(shù)據(jù)傳輸延遲可以忽略，實(shí)時(shí)性很好。

2.1 精密軌道確定的仿真方案

為更真實(shí)地反映各誤差源對(duì)定軌結(jié)果的影響，可采用統(tǒng)計(jì)的方法［6］。采用外符合精度進(jìn)行精度評(píng)定。仿真流程如下:

(1)首先模擬一條真實(shí)軌道，并根據(jù)觀測(cè)方程模擬含有隨機(jī)噪聲和系統(tǒng)噪聲的觀測(cè)數(shù)據(jù)文件(本文假設(shè)初始模糊度之差已知);

(2)根據(jù)先驗(yàn)軌道的誤差，采用批處理的方法解算初始時(shí)刻的軌道［7］;

(3)重新產(chǎn)生隨機(jī)噪聲，再進(jìn)行軌道解算。

利用40組觀測(cè)數(shù)據(jù)文件的解算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。在每個(gè)觀測(cè)及外推時(shí)刻分別比較“真實(shí)軌道”和解算出的軌道在徑向(R)、沿跡向(T)、法向(N)(該時(shí)刻真實(shí)軌道的R、T、N方向)上的位置或速度誤差得到Δi，最后利用(1)式得到位置或速度三分量的誤差RMS(σ)，再由三分量誤差計(jì)算得到總的位置或速度精度。

其中{xi}，i=1，…，N1為由歷元的定軌結(jié)果進(jìn)行軌道外推的一列軌道量，a為由歷元的“真實(shí)軌道”進(jìn)行軌道外推值。相對(duì)定軌精度:兩個(gè)航天器的絕對(duì)軌道各分量的解算值作差即為相對(duì)軌道各分量的解算值，而兩個(gè)航天器的絕對(duì)軌道各分量的真實(shí)值作差即為相對(duì)軌道各分量的真實(shí)值，每個(gè)觀測(cè)時(shí)刻及外推時(shí)刻的相對(duì)軌道各分量的解算值和真實(shí)值作差即為此時(shí)刻各分量的相對(duì)軌道誤差，仍以(1)式得到此次定軌的相對(duì)軌道精度。

2.2 實(shí)時(shí)軌道監(jiān)控的仿真方案

采用單一絕對(duì)濾波器方案進(jìn)行定軌［8－9］。

采用擴(kuò)展卡爾曼濾波器同時(shí)求解兩個(gè)航天器的絕對(duì)位置、速度，而后做差求取相對(duì)位置、相對(duì)速度。在具體實(shí)施中，由于解算只在其中一個(gè)航天器中進(jìn)行，所以航天器可以只有一個(gè)，實(shí)現(xiàn)較為方便。由于兩航天器不是同時(shí)進(jìn)入測(cè)控站的可測(cè)控范圍內(nèi)，故每個(gè)航天器獨(dú)自進(jìn)行實(shí)時(shí)的絕對(duì)位置計(jì)算，在兩個(gè)航天器均有觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)才能進(jìn)行相對(duì)軌道計(jì)算，當(dāng)一個(gè)航天器還有觀測(cè)數(shù)據(jù)而另一個(gè)沒有觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)就用動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行軌道外推來獲得其絕對(duì)軌道。

仿真程序由系統(tǒng)模擬和EKF導(dǎo)航濾波器兩部分組成。系統(tǒng)模擬輸出模擬測(cè)量數(shù)據(jù)，測(cè)量數(shù)據(jù)輸入到導(dǎo)航濾波器，濾波器據(jù)此對(duì)預(yù)測(cè)的軌道進(jìn)行修正并給出估計(jì)軌道。

濾波精度的定義:濾波器收斂后的每一時(shí)刻的軌道誤差的均方差。位置、速度六分量的誤差RMS(σ)。

其中{xi}，i=1，…，N2為由濾波器得到的一列軌道量，a為由同一歷元的“真實(shí)軌道”的軌道外推值，將計(jì)算出的標(biāo)準(zhǔn)誤差σ作為此次絕對(duì)軌道精度。有了每個(gè)航天器的每一時(shí)刻的絕對(duì)軌道誤差，即可參照2.1中的方法得到相對(duì)軌道精度。

3 仿真條件

(1)衛(wèi)星的初始時(shí)刻軌道選取:初始?xì)v元時(shí)刻為UTC2008-7-122∶35∶00，該時(shí)刻兩顆低軌衛(wèi)星(sat1、sat2)的軌道數(shù)據(jù)由 STK 生成［10］(見表2)。

表2 LEO初始時(shí)刻的軌道根數(shù)Table2 Orbital roots of two LEO satellites at initial moments

兩小時(shí)內(nèi)兩衛(wèi)星過境兩次，相對(duì)距離在90～20.05 km之間變化。

(2)采用相位延遲率觀測(cè)量進(jìn)行精密軌道確定，非差相位延遲觀測(cè)量進(jìn)行實(shí)時(shí)軌道監(jiān)控。以相位延遲率為觀測(cè)量時(shí)，觀測(cè)噪聲水平均取0.1 mm/s，系統(tǒng)偏差為1 mm/s。以非差相位延遲為觀測(cè)量時(shí)，觀測(cè)噪聲為1 cm，系統(tǒng)偏差取為常值參數(shù)10 cm。

(3)力學(xué)模型選取:動(dòng)力學(xué)模型中采用JGM-3的20×20階重力場(chǎng)、日月引力攝動(dòng)、大氣阻力攝動(dòng)和光壓攝動(dòng)力模型。先驗(yàn)軌道位置誤差150 m，速度誤差0.5 m/s。采樣間隔為1 s。

(4)測(cè)控站布設(shè):單基線組為V型布設(shè)的連線正交雙基線測(cè)控單元，每條基線長10 km。精密定軌時(shí)單基線組分別布設(shè)在上海、昆明、三亞，實(shí)時(shí)軌道監(jiān)控只采用三亞站的數(shù)據(jù)。測(cè)站的高度截止角設(shè)為5°。上海站的雙正交基線單元為基線1、2，昆明站的雙基線為基線3、4，三亞站的雙基線為基線5、6。分別計(jì)算了衛(wèi)星一次、兩次過境時(shí)各站與衛(wèi)星間的可視弧段(要求同時(shí)可視兩顆衛(wèi)星)，見圖1、2。

圖1 0.5小時(shí)內(nèi)各站與衛(wèi)星間的可視弧段Fig.1 Visible arcs of stations appearing to the two satellites within0.5 h

圖2 2小時(shí)內(nèi)各站與衛(wèi)星間的可視弧段Fig.2 Visible arcs of stations appearing to the two satellites within2 h

衛(wèi)星一次過境，可觀測(cè)弧長的情況分別如下:昆明站為1 min，上海站為6 min，三亞站為6 min 40 s。衛(wèi)星兩次過境，可觀測(cè)弧長的情況分別如下:昆明站為8 min，上海站為13 min，三亞站為12 min。

4 仿真結(jié)果分析

4.1 精密軌道確定的結(jié)果

估計(jì)參數(shù)為衛(wèi)星狀態(tài)參數(shù)和大氣、光壓參數(shù)以及各基線上常值系統(tǒng)誤差。

采用衛(wèi)星一次、兩次過境的數(shù)據(jù)得到各衛(wèi)星的絕對(duì)及相對(duì)定軌精度，見表3、4、5，位置分量精度單位為m，速度分量精度單位為m/s。

表3 衛(wèi)星1的絕對(duì)定軌精度Table 3 Absolute accuracy of orbit determination for satellite 1

表4 衛(wèi)星2的絕對(duì)定軌精度Table 4 Absolute accuracy of orbit determination for satellite2

表5 兩衛(wèi)星間的相對(duì)定軌精度Table 5 Relative accuracy of orbit determination between the two satellites

(1)無論是絕對(duì)定軌精度還是相對(duì)定軌精度，其對(duì)弧長均很敏感。參與定軌的測(cè)控站越多，定軌精度越高。

對(duì)三亞和上海來說，比較衛(wèi)星一次過境與兩次過境的定軌結(jié)果，約兩倍的觀測(cè)數(shù)據(jù)量使得衛(wèi)星的絕對(duì)定軌精度(位置)由一百多米提高到米級(jí)，速度分量由分米/秒級(jí)提高到厘米/秒級(jí)甚至毫米/秒級(jí)，相對(duì)定軌精度(位置)由幾十米級(jí)提高到米級(jí)，速度分量由厘米/秒級(jí)提高到毫米/秒級(jí)。

雙站利用衛(wèi)星一次過境時(shí)的數(shù)據(jù)可使絕對(duì)位置精度達(dá)幾十米，速度精度達(dá)分米/秒級(jí)，相對(duì)位置精度達(dá)米級(jí)，速度達(dá)厘米/秒級(jí);利用兩次過境時(shí)的數(shù)據(jù)可使絕對(duì)、相對(duì)位置精度達(dá)分米級(jí)，速度精度達(dá)毫米/秒級(jí)。

三站利用衛(wèi)星一次過境時(shí)的數(shù)據(jù)可使絕對(duì)定軌精度(位置)達(dá)米級(jí)，速度達(dá)毫米/秒級(jí)，相對(duì)位置精度達(dá)分米級(jí)，速度達(dá)毫米/秒級(jí)。

(2)由于在遠(yuǎn)程導(dǎo)引段相對(duì)軌道精度要求較低，優(yōu)于100 m即可。除了昆明采用衛(wèi)星一次過境時(shí)的數(shù)據(jù)的情況以外，別的情況均能滿足其要求，此時(shí)速度精度可達(dá)0.12 m/s以內(nèi)。

4.2 實(shí)時(shí)軌道監(jiān)控的結(jié)果

固定模糊度參數(shù)的卡爾曼濾波算法，分為兩個(gè)過程:

(1)將模糊度參數(shù)作為濾波狀態(tài)向量的一部分，與航天器的狀態(tài)量一起求解。在濾波充分多步后，可獲得與真實(shí)的模糊度接近的模糊度初值;

(2)固定整周模糊度，只需求解航天器的狀態(tài)量，以此再進(jìn)行高精度的相對(duì)定軌。采用衛(wèi)星一次過境的數(shù)據(jù)得目標(biāo)航天器和追蹤航天器的濾波精度見表6、7。

表6 目標(biāo)航天器的濾波精度Table 6 Filtering accuracy for a target spacecraft

表7 追蹤航天器的濾波精度Table 7 Filtering accuracy in tracking a spacecraft

采用非差分CEI作為觀測(cè)量對(duì)單航天器進(jìn)行EKF濾波，絕對(duì)位置精度可達(dá)十米級(jí)，速度精度可達(dá)厘米/秒級(jí)。

圖3、4是整周模糊度的濾波結(jié)果。圖5～10是目標(biāo)航天器的絕對(duì)位置和絕對(duì)速度濾波結(jié)果。

圖3 N01的濾波結(jié)果Fig.3 Filtering result of N01

圖4 N02的濾波結(jié)果Fig.4 Filtering result of N02

圖5 目標(biāo)航天器位置X方向的濾波結(jié)果Fig.5 Filtering result of X coordinate component of a target spacecraft

圖6 目標(biāo)航天器位置Y方向的濾波結(jié)果Fig.6 Filtering result of Y coordinate component of a target spacecraft

圖7 目標(biāo)航天器位置Z方向的濾波結(jié)果Fig.7 Filtering result of Z coordinate component of a target spacecraft

圖8 目標(biāo)航天器速度X方向的濾波結(jié)果Fig.8 Filtering result of X velocity component of a target spacecraft

圖9 目標(biāo)航天器速度Y方向的濾波結(jié)果Fig.9 Filtering result of Y velocity component of a target spacecraft

圖10 目標(biāo)航天器速度Z方向的濾波結(jié)果Fig.10 Filtering result of Z velocity component of a target spacecraft

以上各圖中實(shí)線代表軌道各分量的真誤差，虛線代表軌道各分量的2倍中誤差。由以上各圖可以看出正負(fù)2倍的中誤差可以包絡(luò)真誤差。由圖3～10可知N0需要4 min可以收斂，此時(shí)固定N0，位置三分量和速度三分量則需要大約5 min可以收斂。

相對(duì)軌道精度見表8。

表8 相對(duì)軌道精度Table 8 Relative accuracy of orbit determination

由表8可知，相對(duì)軌道精度略差于絕對(duì)軌道精度。分析原因，可能是因?yàn)槟繕?biāo)航天器的初始軌道誤差對(duì)其產(chǎn)生了較大的影響。

5 結(jié)論

在飛船交會(huì)對(duì)接的遠(yuǎn)程導(dǎo)引段，地基測(cè)軌精度需要有一個(gè)大的提升。CEI非常適用于對(duì)同步軌道及其以內(nèi)地球衛(wèi)星的現(xiàn)有測(cè)控手段進(jìn)行增強(qiáng)和補(bǔ)充。因此本文探討了CEI技術(shù)在飛船交會(huì)對(duì)接遠(yuǎn)程導(dǎo)引段的精密軌道確定及實(shí)時(shí)軌道監(jiān)控的能力，仿真結(jié)果如下:

(1)精密定軌中，采用可視弧段較長的單站即可使得絕對(duì)定軌精度達(dá)一百多米，速度精度達(dá)分米/秒級(jí)，相對(duì)軌道精度在百米以內(nèi)，速度精度達(dá)由厘米/秒級(jí)，如文中的三亞、上海站。雙站可使絕對(duì)位置精度達(dá)幾十米，速度精度達(dá)分米/秒級(jí)，相對(duì)位置精度達(dá)米級(jí)，速度達(dá)厘米/秒級(jí);三站可使絕對(duì)定軌精度達(dá)米級(jí)，速度精度達(dá)毫米/秒級(jí)，相對(duì)位置精度達(dá)分米級(jí)，速度達(dá)毫米/秒級(jí)。均能滿足遠(yuǎn)程導(dǎo)引段的精度指標(biāo)。

(2)實(shí)時(shí)軌道監(jiān)控時(shí)，使用單一絕對(duì)濾波器的方案可使相對(duì)軌道位置精度可達(dá)十米級(jí)，速度精度可達(dá)厘米/秒級(jí)，滿足遠(yuǎn)程導(dǎo)引段的精度指標(biāo)。

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