基于CCD提高射電望遠(yuǎn)鏡極軸校準(zhǔn)精度及修正*

張 巖，顏毅華，譚程明，王 威，黃亞芳

(1.中國科學(xué)院研究生院，北京 100049;2.中國科學(xué)院國家天文臺，北京 100012;3.中國科學(xué)院太陽活動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 (國家天文臺)，北京 100012)

在無線電波段進(jìn)行射電觀測是研究太陽的一個(gè)十分重要的手段，不同波段的無線電反映出不同的特性和狀態(tài)。新一代厘米—分米波頻譜日像儀可實(shí)現(xiàn)在太陽大氣爆發(fā)過程能量釋源區(qū)的射電成像觀測，填補(bǔ)國際上在該領(lǐng)域的科學(xué)空白，使我國在太陽活動(dòng)探測與研究、太陽活動(dòng)對地影響等領(lǐng)域的研究進(jìn)入國際先進(jìn)行列，并推動(dòng)我國在無線電物理學(xué)、等離子體物理學(xué)、地球物理學(xué)和空間科學(xué)以及航空、航天等科學(xué)領(lǐng)域的巨大發(fā)展［1］。

但隨著我們制定的科學(xué)目標(biāo)越來越高，這些研究目標(biāo)對射電觀測儀器也提出了更高的要求。未來的太陽射電觀測儀器應(yīng)該能夠同時(shí)滿足:(1)高動(dòng)態(tài)成像范圍;(2)高空間和時(shí)間分辨率;(3)高絕對位置精度;(4)高分辨率在寬頻帶上準(zhǔn)瞬時(shí)的頻率覆蓋等［2］。因此提高射電望遠(yuǎn)鏡的指向精度顯得尤為重要。一般說來，圖像的動(dòng)態(tài)范圍主要受射電望遠(yuǎn)鏡數(shù)量和相關(guān)結(jié)果的幅相誤差兩方面因素影響。在兩次校準(zhǔn)時(shí)間內(nèi)，由于各個(gè)射電望遠(yuǎn)鏡的指向不一致而導(dǎo)致相位中心偏移，在相關(guān)結(jié)果上表現(xiàn)為幅度和相位出現(xiàn)誤差。如不能消除這些誤差，將會(huì)直接導(dǎo)致快照圖像的動(dòng)態(tài)范圍變差。這里所研究的是一種可以提高極軸校準(zhǔn)精度，從而減小射電望遠(yuǎn)鏡指向誤差，并且適用于多射電望遠(yuǎn)鏡同時(shí)校準(zhǔn)的方法。

1 影響射電望遠(yuǎn)鏡指向精度的主要原因

在安吉進(jìn)行日全食觀測的時(shí)候，調(diào)試設(shè)備階段用光學(xué)儀器拍攝的太陽圖像，用IDL程序擬合出太陽的圓心位置，以初始圖像的位置為基準(zhǔn)位置，以后隨著時(shí)間的推移，用當(dāng)前位置減去基準(zhǔn)位置的坐標(biāo)，可以得到太陽中心坐標(biāo)相對位置的變化量。再用相對坐標(biāo)的變化量可以求出在赤經(jīng)和赤緯軌道上太陽偏移的距離量。圖1表示x軸(赤經(jīng))相對坐標(biāo)的變化量;圖2表示y軸(赤緯)相對坐標(biāo)的變化量。射電望遠(yuǎn)鏡的指向與兩個(gè)重要因素有關(guān):一是射電望遠(yuǎn)鏡極軸的指向是否準(zhǔn)確;二是射電望遠(yuǎn)鏡對目標(biāo)的跟蹤在速度上是否同步。從下圖中可以得知如下信息:圖1表明射電望遠(yuǎn)鏡的跟蹤速度與目標(biāo)的速度不同步;圖2表明安裝射電望遠(yuǎn)鏡的時(shí)候，射電望遠(yuǎn)鏡極軸的校準(zhǔn)就存在誤差，也同樣導(dǎo)致追蹤精度的下降(在圖像中有明顯的位置跳躍，是手動(dòng)調(diào)節(jié)光學(xué)鏡頭，讓太陽成像的位置更好;當(dāng)有云層遮擋的時(shí)候，捕捉圖像中太陽的中心位置也會(huì)有所偏差)。

圖1 表示赤經(jīng)相對坐標(biāo)的變化量Fig.1 Relative variation in right ascension(x direction)

圖2 表示赤緯相對坐標(biāo)的變化量Fig.2 Relative variation in declination(y direction)

2 計(jì)算極軸偏差角度

下面就極軸校準(zhǔn)的問題來討論，如果在射電望遠(yuǎn)鏡極軸調(diào)整準(zhǔn)確的情況下，圖2中的y軸分量是不會(huì)變化的。但在圖2中可以看出，y軸的分量是變化的，也就是射電望遠(yuǎn)鏡的極軸沒有校準(zhǔn)到位。傳統(tǒng)的校準(zhǔn)極軸方法是在夜間通過利用安裝在極軸上導(dǎo)星鏡，跟蹤一段時(shí)間的目標(biāo)星來判定其偏差方向，然后調(diào)節(jié)極軸來進(jìn)行校準(zhǔn)，該方法只是定性分析，缺乏定量計(jì)算，主要靠工作人員長期安裝調(diào)試積累的經(jīng)驗(yàn)，存有誤差在所難免，而且工作量大，校準(zhǔn)單一射電望遠(yuǎn)鏡的極軸就需要很長時(shí)間，難以做到多臺射電望遠(yuǎn)鏡同時(shí)校準(zhǔn)。

極軸校準(zhǔn)的定量計(jì)算:設(shè)NPM為子午圈，P為天極，WPE為垂直于子午圈即±6h的時(shí)圈;P'為儀器的極點(diǎn)，為S1太陽在未過子午線以前時(shí)角為t時(shí)的位置，S2是太陽過子午線后具有相同時(shí)角的位置;x和y為儀器極點(diǎn)對于WP和WM軸的坐標(biāo)，此為觀察者從北天極向下俯視所建立的坐標(biāo)系(圖3)。當(dāng)射電望遠(yuǎn)鏡極軸位置安裝正確的時(shí)候，P和P'是重合的;當(dāng)射電望遠(yuǎn)鏡極軸安裝位置存在偏差的時(shí)候，P和P'會(huì)存在x和y的誤差量。由圖3可知，在x和y很小的情況下，PS1P'和PS2P'也很小，因此可取其余弦值為1［3］，可以得到。

因?yàn)镻S1=PS2，可推出:

圖3 校準(zhǔn)極軸用坐標(biāo)系Fig.3 Illustration of the adjustment of the polar axis in the sky coordinates

同理，在討論另一時(shí)圈EPW時(shí)，可以求得

上述方法在以前使用時(shí)，P'S1－P'S2的差值是由極軸赤緯盤上的變化量來表示，操作復(fù)雜，精度低，很難精確計(jì)算出極軸的偏差角度。

3 利用CCD像元來提高極軸的校準(zhǔn)精度

根據(jù)透鏡原理可以知道:

物方焦平面:與無窮遠(yuǎn)像平面共軛的物平面

像方焦平面:與無窮遠(yuǎn)物平面共軛的像平面

物方焦點(diǎn)F:物方焦平面與主軸的交點(diǎn)

像方焦點(diǎn)F’:像方焦平面與主軸的交點(diǎn)

物方主點(diǎn)H:物方主平面與主軸的交點(diǎn)

像方主點(diǎn)H’:像方主平面與主軸的交點(diǎn)

節(jié)點(diǎn):角放大率γ=+1的一對共軛點(diǎn)，屬于物方為物方節(jié)點(diǎn)K，屬于像方為像方節(jié)點(diǎn)K’［4］

平行于主光軸的入射光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后必交于像方焦點(diǎn)，而與主光軸斜交的平行入射光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后必交于像方焦平面上同軸外一點(diǎn)，其成像就會(huì)如圖4，圖5。

因?yàn)樘柧嚯x地球很遠(yuǎn)，可以把太陽光看作是平行光。如果平行光是平行于透鏡主光軸的情況下，其會(huì)匯聚于焦點(diǎn);但當(dāng)平行光非平行于透鏡的主光軸入射時(shí)，其就會(huì)匯聚于焦平面上一點(diǎn)，與焦點(diǎn)有位置上的偏差，可以根據(jù)入射平行光與主光軸的夾角求出偏差x。在這里校準(zhǔn)所用的目標(biāo)星就是太陽。

圖4 平行于主光軸的光線入射示意圖Fig.4 Illustration of the light incident parallel to the optical axis

圖5 與主光軸有夾角的光線入射示意圖Fig.5 Illustration of the light incident with an angle from the optical axis

因?yàn)镕H是一個(gè)定值，所以x的值完全取決于α的值。這樣在射電望遠(yuǎn)鏡指向發(fā)生偏差時(shí)就可以通過加裝在焦平面的CCD上太陽像中心位置的變化量反應(yīng)出來。

根據(jù)公式(4)，當(dāng)時(shí)角t已知時(shí)，可選用光學(xué)凸透鏡在其焦平面加裝面陣CCD的裝置來測量P'S1－P'S2、P'S1－P'S2在赤緯方向的角度變化量，通過CCD所成太陽圖像經(jīng)IDL擬合出不同時(shí)刻太陽質(zhì)心位置來反映赤緯上的變化。在探測器面陣的AD量化位數(shù)為8，填充因子為1的情況下，使用CCD來校準(zhǔn)極軸的精度可以達(dá)到1/70像元分辨率［5］，大大提高了極軸的校準(zhǔn)精度。

以MPN兩側(cè)為例，S1為太陽在未過子午線以前時(shí)角為t時(shí)的位置，用此裝置記錄下太陽在赤緯的位置，開始跟蹤太陽;S2是太陽過子午線后具有相同時(shí)角的位置，跟蹤太陽結(jié)束，同樣記錄下太陽在此時(shí)刻赤緯的位置。兩時(shí)刻赤緯的變化量ΔDec=P'S1－P'S2(當(dāng)CCD上的太陽像向下移動(dòng)時(shí)，記錄ΔDec為正;反之為負(fù))，這樣就可以求出x的值。如果x為正，則說明儀器的極點(diǎn)位于子午圈以西;如果x為負(fù)，則說明儀器的極點(diǎn)位于子午圈以東。同理，可求出EPW兩側(cè)的赤緯變化量ΔDec=P'S1'－P'S2'，這樣就可以求出y的值。如果y為正，就說明儀器較天極高;如果y為負(fù)，就說明儀器較天極低。ΔDec的具體值可以通過CCD上太陽像的位置變化量計(jì)算求出，因而x和y(即相應(yīng)的調(diào)節(jié)極軸的角度)可以計(jì)算出來，將定性分析變?yōu)槎糠治?，方便測量且縮短了校準(zhǔn)的時(shí)間。應(yīng)將CCD校準(zhǔn)設(shè)備安裝在射電望遠(yuǎn)鏡饋源的背面，指向太陽一側(cè)，但考慮到饋源工作溫度較高，有可能會(huì)影響CCD使用，結(jié)合日全食時(shí)的觀測經(jīng)驗(yàn)，如果以CCD校準(zhǔn)設(shè)備在S1時(shí)刻記錄太陽成像為基準(zhǔn)位置時(shí) (不需要此校準(zhǔn)設(shè)備與饋源指向平行)，誤差的測量就變成一種相對測量。因?yàn)槌跏紩r(shí)刻太陽在CCD中成像的位置雖不相同，但經(jīng)過2t時(shí)間后，測量S2時(shí)刻與S1時(shí)刻的偏移量是相同的。只要校準(zhǔn)設(shè)備安裝時(shí)，太陽初始成像位置不靠近CCD成像視場的邊緣即可，以免造成經(jīng)過2t時(shí)間后太陽成像有部分偏移出視場，影響太陽中心位置擬合。使用CCD像元技術(shù)還可實(shí)現(xiàn)多射電望遠(yuǎn)鏡的同時(shí)校準(zhǔn)，使多射電望遠(yuǎn)鏡的偏移量同時(shí)反映到計(jì)算機(jī)上，計(jì)算出不同射電望遠(yuǎn)鏡的x和y來進(jìn)行多極軸的同時(shí)調(diào)節(jié)。

圖6 計(jì)算偏差角程序界面Fig.6 Program interface for calculating the deviation angle

在計(jì)算機(jī)上編寫偏差角計(jì)算界面程序，實(shí)現(xiàn)了簡單快速的偏差角計(jì)算且可用于多射電望遠(yuǎn)鏡同時(shí)測量。

4 極軸修正

在射電望遠(yuǎn)鏡對太陽進(jìn)行跟蹤觀測的時(shí)候，也會(huì)出現(xiàn)指向偏差的問題，在日像儀陣列觀測中這個(gè)問題就顯得更為突出，因?yàn)樵诰C合孔徑處理的時(shí)候需要射電望遠(yuǎn)鏡各個(gè)接收單元的數(shù)據(jù)兩兩相關(guān)，如果有天線存在指向偏差，相關(guān)數(shù)據(jù)就會(huì)受到影響。

根據(jù)圖1、2實(shí)測數(shù)據(jù)中赤經(jīng)、赤緯的偏移量轉(zhuǎn)換成與初始位置相比較角度的偏差量 (如圖7中點(diǎn)畫線);將極軸指向正確時(shí)與極軸指向偏差時(shí)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，擬合出一條理論上的角度隨時(shí)間偏差的曲線 (如圖7中實(shí)線)，用實(shí)測各點(diǎn)與實(shí)線上的點(diǎn)求均方差的結(jié)果最小，求得相關(guān)參數(shù)是從北天極向下俯看極軸沿60°經(jīng)線方向偏移了0.85°，因此可以推斷出在天線跟蹤時(shí)極軸的指向存在偏差。圖7的橫坐標(biāo)是時(shí)間，對應(yīng)于圖 1、2中8000～10000 s;縱坐標(biāo)是每一時(shí)刻點(diǎn)的 Δangle=。在實(shí)際跟蹤過程中要定期的對天線極軸進(jìn)行校準(zhǔn)，用此方法可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)天線極軸出現(xiàn)的偏差，得到需要修正的相關(guān)參數(shù)，從而對天線極軸進(jìn)行修正。

圖7 隨時(shí)間推移角度的偏移量Fig.7 Temperal variation of the deviation angle

5 結(jié)論

本文將定量的計(jì)算引入到射電望遠(yuǎn)鏡極軸校準(zhǔn)中，從根本上解決了以往在射電望遠(yuǎn)鏡極軸校準(zhǔn)過程中只做定性分析，然后憑借工作人員經(jīng)驗(yàn)來校準(zhǔn)極軸的弊端。計(jì)算出極軸的實(shí)際偏移角度，從而縮短了極軸校準(zhǔn)的時(shí)間，提高了極軸校準(zhǔn)的精度。結(jié)合計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，可以同時(shí)完成多射電望遠(yuǎn)鏡極軸的校準(zhǔn)，大大提高了工作效率。

當(dāng)然影響射電望遠(yuǎn)鏡指向精度的因素還有很多，如由于長期使用，齒輪間的磨損造成追蹤沒有理想狀態(tài)下那么精確;由于長期使用，地理沉降所造成的影響;由于風(fēng)力影響，因?yàn)樯潆娡h(yuǎn)鏡的拋物面要承受風(fēng)力，過大的風(fēng)力會(huì)造成拋物面的形變和饋源支撐的抖動(dòng)等等。這些都需要在今后使用的過程中，用此方法測量射電望遠(yuǎn)鏡極軸變化量并做出相應(yīng)調(diào)整，所以此方法在日后可利用的空間還非常廣泛。同時(shí)，基于CCD技術(shù)可以及時(shí)測量出天線極軸存在的偏差，從而對其進(jìn)行修正得到最好的觀測數(shù)據(jù)。

［1］顏毅華，張堅(jiān)，陳志軍，等.關(guān)于太陽厘米——分米波段頻譜日像儀研究進(jìn)展 ［J］.天文研究與技術(shù)——國家天文臺臺刊，2006，3(2):91－98.Yan Yihua，Zhang Jian，Chen Zhijun，et al.Progress on Chinese Solar Radioheliograph in cm－ dm Wavebands) ［J］.Astronanicul Research ＆ Technology——Publications of National Astronomical Observatories of China，2006，3(2):91－98.

［2］Bastian T S，Gary D E，Klimchuk J A，et al.Summary of a Workshop about Solar Radio Telescope［M］.Unpublicized，San Juan Capistrano，California，1995:17－20.

［3］C H勃拉日哥.實(shí)用天文學(xué)教程 ［M］.夏堅(jiān)白，等譯.北京:高等教育出版社，1959.

［4］母國光，戰(zhàn)元齡.光學(xué) ［M］.北京:人民教育出版社，1978.

［5］胡柯良.面陣CCD導(dǎo)行和嵌入式系統(tǒng)在高時(shí)空分辨率太陽磁場觀測中的應(yīng)用研究 ［D］.北京:中國科學(xué)院，2004:10－13.