水下加肋雙層圓柱殼體振動(dòng)傳遞特性分析

金廣文，章林柯，繆旭弘，賈 地，王雪仁

(1.中國(guó)人民解放軍92537部隊(duì)，北京 100161;2.海軍工程大學(xué) 振動(dòng)與噪聲研究所，武漢 430033)

水下加肋雙層圓柱殼體振動(dòng)傳遞特性分析

金廣文1，章林柯2，繆旭弘1，賈 地1，王雪仁1

(1.中國(guó)人民解放軍92537部隊(duì)，北京 100161;2.海軍工程大學(xué) 振動(dòng)與噪聲研究所，武漢 430033)

研究水下雙層圓柱殼體振動(dòng)傳遞特性具有重要的工程意義，尤其對(duì)于水下結(jié)構(gòu)噪聲快速預(yù)報(bào)和外殼表面速度場(chǎng)實(shí)時(shí)重構(gòu)。以此為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)雙層加肋圓柱殼體模型水下振動(dòng)試驗(yàn)研究了不同激勵(lì)條件下內(nèi)外殼體振動(dòng)特性;然后建立了水下雙層圓柱殼體有限元模型，計(jì)算分析了殼體在流固耦合條件下的振動(dòng)路徑及特性，找出了不同激勵(lì)方向、流體耦合方式和內(nèi)外殼體連接方式等典型因素下內(nèi)、外殼體間振動(dòng)傳遞規(guī)律，為速度場(chǎng)重構(gòu)和水下噪聲預(yù)報(bào)提供了一定的理論指導(dǎo)。

速度場(chǎng);圓柱殼體;振動(dòng)傳遞;流固耦合;振動(dòng)試驗(yàn)

研究像潛艇這樣的水下雙層圓柱殼體結(jié)構(gòu)噪聲快速預(yù)報(bào)技術(shù)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，雙層殼體結(jié)構(gòu)在系統(tǒng)激勵(lì)下最終由外殼體振動(dòng)激勵(lì)外場(chǎng)水介質(zhì)形成輻射聲場(chǎng)，因而要預(yù)報(bào)圓柱殼體水下噪聲有必要先重構(gòu)出系統(tǒng)激勵(lì)下的外殼體表面振動(dòng)速度場(chǎng)。流固耦合作用下的雙層圓柱殼體結(jié)構(gòu)振動(dòng)傳遞路徑非常復(fù)雜，主要決定于系統(tǒng)的激勵(lì)特性、內(nèi)外殼體間連接方式和邊界條件等因素。可見(jiàn)，有必要從重構(gòu)這種復(fù)雜結(jié)構(gòu)殼體表面速度場(chǎng)出發(fā)研究?jī)?nèi)外殼體結(jié)構(gòu)聲傳遞規(guī)律，此外該研究對(duì)水下圓柱殼體結(jié)構(gòu)噪聲源識(shí)別和聲學(xué)故障定位等研究也具有重要的指導(dǎo)意義。針對(duì)水下復(fù)雜的雙層圓柱殼體結(jié)構(gòu)，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)無(wú)限長(zhǎng)和有限長(zhǎng)雙層加肋圓柱殼體的振動(dòng)及聲輻射特性進(jìn)行過(guò)比較深入的研究［1～3］，但從殼體表面速度場(chǎng)重構(gòu)出發(fā)深入研究其內(nèi)、外殼體振動(dòng)傳遞規(guī)律的報(bào)道還很少見(jiàn)。文獻(xiàn)［4］重點(diǎn)研究了空氣中雙層圓柱殼體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)路徑和特性，本文就是在此基礎(chǔ)上通過(guò)水下振動(dòng)試驗(yàn)和有限元數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的方法，研究水下雙層圓柱殼體振動(dòng)傳遞特性。

從工程上來(lái)說(shuō)，通過(guò)試驗(yàn)研究振動(dòng)傳遞特性最可信，但代價(jià)會(huì)很大，也很難研究不同因素對(duì)振動(dòng)傳遞特性的影響。因此本文先設(shè)計(jì)了一個(gè)典型的雙層圓柱殼體模型進(jìn)行試驗(yàn)分析，然后根據(jù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒⒂邢拊治瞿Ｐ?，并用試?yàn)結(jié)果對(duì)有限元分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上，在改變有限元計(jì)算模型的不同參數(shù)，分析不同影響因素下的振動(dòng)傳遞特性。

1 水下雙層圓柱殼體速度場(chǎng)重構(gòu)理論

水下雙層加肋圓柱殼體結(jié)構(gòu)的傳遞路徑非常復(fù)雜，重構(gòu)外殼體表面速度場(chǎng)最直接的工程方法就在殼體上布置大量傳感器獲取其振動(dòng)響應(yīng)，但由于外殼體內(nèi)外都充滿水介質(zhì)，要布置大量濕端傳感器的工程實(shí)施難度非常大?，F(xiàn)實(shí)的工程方法可以考慮在機(jī)座和內(nèi)殼體上布置大量傳感器監(jiān)測(cè)殼體振動(dòng)狀態(tài)，并根據(jù)內(nèi)殼體測(cè)點(diǎn)信號(hào)實(shí)時(shí)重構(gòu)出外殼體表面速度場(chǎng)。文獻(xiàn)［5］已經(jīng)給出了基于這種工程方案的雙層圓柱殼體速度場(chǎng)重構(gòu)方程:

這里 ν外(ri，ω)為外殼體 i節(jié)點(diǎn)速度，i=1 ～N;ν內(nèi)(ri，ω)為內(nèi)殼體第 i個(gè)振動(dòng)測(cè)點(diǎn)振速，i=1～M;［T(ri/rj，ω)］為內(nèi)殼體測(cè)點(diǎn)與外殼體速度場(chǎng)之間的振動(dòng)傳遞矩陣，即傳遞率矩陣。這里振動(dòng)傳遞率的定位為在指定激勵(lì)下內(nèi)外殼體振動(dòng)響應(yīng)比值，它與激勵(lì)位置、內(nèi)、外殼體響應(yīng)點(diǎn)位置、方向都有關(guān)，隨結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性和邊界條件變化而變化。

式中［H內(nèi)(ri/pj;ω)］H和［H外(ri/pj;ω)］H分別為內(nèi)、外殼對(duì)激勵(lì)P的頻響函數(shù)矩陣，“+”表示M-P廣義逆?？梢?jiàn)只需實(shí)時(shí)測(cè)得內(nèi)殼測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)就可以重構(gòu)出外殼體表面速度場(chǎng)，其關(guān)鍵就是要預(yù)先得到內(nèi)、外殼體振動(dòng)傳遞矩陣［T(ri/rj，ω)］，而［T(ri/rj，ω)］又決定于殼體結(jié)構(gòu)振動(dòng)傳遞路徑、激勵(lì)特征、內(nèi)外殼連接方式、以及流固耦合邊界條件等因素?？梢?jiàn)，有必要從這幾方面入手深入研究雙層加肋圓柱殼體振動(dòng)傳遞特性，以指導(dǎo)建立準(zhǔn)確的振動(dòng)傳遞矩陣及重構(gòu)模型。

以此為出發(fā)點(diǎn)，本文用水下振動(dòng)試驗(yàn)研究和理論計(jì)算方法相結(jié)合的方法分析殼體振動(dòng)傳遞規(guī)律，以及不同因素對(duì)雙層殼體傳遞特性的影響，為水下雙層圓柱殼體表面速度場(chǎng)的重構(gòu)以及水下輻射噪聲的預(yù)報(bào)提供一定的理論指導(dǎo)。

2 水下雙層圓柱殼體振動(dòng)試驗(yàn)研究

為了研究雙層圓柱殼體在水下的振動(dòng)傳遞特性，本文進(jìn)行了雙層圓柱殼體縮比模型的水下振動(dòng)試驗(yàn)，模型結(jié)構(gòu)及主要尺寸如圖1所示，用兩個(gè)電磁激振器在圖示機(jī)座板位置進(jìn)行激勵(lì)，內(nèi)、外殼分別布置2個(gè)和3個(gè)加速度計(jì)測(cè)量振動(dòng)響應(yīng)。試驗(yàn)在120 m×80 m×4 m的水池中進(jìn)行，模型吃水0.9 m，見(jiàn)圖2。試驗(yàn)測(cè)量采樣頻率為1 kHz，采樣時(shí)間10 s，參考速度5×10－8m/s。

圖1 雙層圓柱殼體模型Fig.1 Schematic diagram of submerged cylindrical double-shell model

圖2 水下振動(dòng)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.2 Underwater vibration test locale

分別用白噪聲和雙點(diǎn)穩(wěn)態(tài)信號(hào)激勵(lì)殼體，得到的內(nèi)外殼體振動(dòng)響應(yīng)曲線如圖3和圖4所示。從圖3可以看出在激勵(lì)點(diǎn)附近的機(jī)座板振幅明顯大于其它位置;殼體中間位置激勵(lì)(F1)下外殼體的振動(dòng)傳遞率明顯大于端部處激勵(lì)(F2)，這是因?yàn)闅んw兩端蓋板剛度較大，可見(jiàn)殼體速度場(chǎng)重構(gòu)時(shí)更應(yīng)該關(guān)心中部位置的激勵(lì)源;同樣可以得出中部位置的噪聲源比端部噪聲源更容易定位和識(shí)別。由圖4同樣可知機(jī)座板上振幅明顯大于內(nèi)外殼體，而內(nèi)殼振幅整體又比外殼大。內(nèi)、外殼體振動(dòng)線譜基本一致，尤其是在低中頻段耦合較強(qiáng)，可見(jiàn)速度場(chǎng)重構(gòu)的測(cè)點(diǎn)應(yīng)該優(yōu)先考慮內(nèi)殼體，而不是機(jī)座;而進(jìn)行噪聲源識(shí)別時(shí)也應(yīng)該重點(diǎn)考慮內(nèi)、外殼體間的耦合。

3 水下結(jié)構(gòu)振動(dòng)有限元數(shù)學(xué)模型

而為了進(jìn)一步分析不同參數(shù)和條件對(duì)水下結(jié)構(gòu)振動(dòng)傳遞特性的影響，采用有限元分析進(jìn)行數(shù)值計(jì)算是一種有效而經(jīng)濟(jì)的方法［6］。根據(jù)波動(dòng)理論，流體的波動(dòng)方程:

式中:p為瞬時(shí)聲壓;t為時(shí)間變量;c為聲速。

對(duì)上式進(jìn)行有限元離散，用矩陣形式表示為:

同理，含有阻尼的彈性結(jié)構(gòu)振動(dòng)的有限元矩陣方程為:

式中:Ms為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣;Ks為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣;Cs為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣;Fs為結(jié)構(gòu)載荷力向量。

當(dāng)彈性結(jié)構(gòu)置于聲學(xué)介質(zhì)中時(shí)，在流體與結(jié)構(gòu)的交界面上流體與結(jié)構(gòu)之間存在著相互耦合作用，聲壓對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一個(gè)面力的作用。根據(jù)虛功原理可將該面力等效移置到單元節(jié)點(diǎn)上，于是，彈性結(jié)構(gòu)與聲場(chǎng)的耦合振動(dòng)矩陣方程為:

聯(lián)立(4)、(6)兩式，即可得到流固耦合系統(tǒng)統(tǒng)一的運(yùn)動(dòng)方程:

根據(jù)以上有限元理論，建立典型水下雙層加肋圓柱殼體結(jié)構(gòu)模型，見(jiàn)圖1，在內(nèi)外殼體間增加了實(shí)肋板的數(shù)量，雙層殼體間和外場(chǎng)充滿流體。假設(shè)圓柱殼兩端為滿足自由邊界條件，結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)在線性范圍內(nèi)，流體滿足線性聲學(xué)條件。流體為無(wú)粘無(wú)旋可壓縮的，密度為 ρf=1 000 kg/m3，聲速 c0=1 500 m/s。內(nèi)外殼體、肋板材料一致，密度 ρs=7 800 kg/m3，彈性模量 E=210 GPa，泊松比v=0.3。對(duì)殼體進(jìn)行有限元離散，整個(gè)模型劃分了11 527個(gè)單元，其中殼體單元4 800個(gè)。

4 不同因素下的殼體振動(dòng)傳遞特性分析

根據(jù)以上計(jì)算模型，用有限元分析軟件ANSYS對(duì)殼體結(jié)構(gòu)進(jìn)行單點(diǎn)激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)分析。由前面?zhèn)鬟f矩陣［T(ri/rj，ω)］的定義可知，矩陣的內(nèi)的每個(gè)元素實(shí)際上反映了內(nèi)、外殼體在指定激勵(lì)下的傳遞率，因此下面主要就內(nèi)外殼體振動(dòng)傳遞率進(jìn)行分析。

4.1 圓柱殼體振動(dòng)傳遞路徑分析

進(jìn)行完全浸沒(méi)在水中模型的諧響應(yīng)分析，典型位置內(nèi)、外殼體對(duì)應(yīng)點(diǎn)位移幅值線譜如圖5所示，圖中下標(biāo)“r”和“θ”分別代表徑向和周向。從圖中可知此時(shí)殼體在1 150 Hz下內(nèi)、外殼體、肋板徑向振型基本一致，可見(jiàn)低中頻段內(nèi)，內(nèi)、外殼體、肋板之間的耦合作用比較強(qiáng)。進(jìn)一步分析殼體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)特征，發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果得出的規(guī)律上節(jié)的試驗(yàn)分析結(jié)果基本一致，可見(jiàn)通過(guò)本文建立的有限元計(jì)算模型可以有效計(jì)算典型雙層圓柱殼體的振動(dòng)傳遞規(guī)律。

圖5 水中內(nèi)殼—肋板—外殼振動(dòng)路徑上響應(yīng)線譜Fig.5 Vibration response on path of vibration transmission

而對(duì)比計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)曲線發(fā)現(xiàn)，在低中頻段計(jì)算結(jié)果的外殼體振幅明顯偏低，內(nèi)、外殼體振幅差距較試驗(yàn)結(jié)果偏大，這主要是因?yàn)橛?jì)算模型是完全浸沒(méi)水下，而試驗(yàn)是半潛，且計(jì)算模型增加了殼間實(shí)肋板數(shù)量，這都使殼體結(jié)構(gòu)的剛度增加，從而使外殼體振動(dòng)幅值偏小，這將導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果中內(nèi)、外殼體振動(dòng)傳遞率偏小。在高頻段，內(nèi)、外殼體、肋板振動(dòng)幅度相差不明顯，這主要是因?yàn)楦哳l內(nèi)外殼體耦合減弱，殼體以局部振動(dòng)為主。

4.2 肋板間距振動(dòng)傳遞路徑的影響

為了分析殼體間連接方式對(duì)振動(dòng)傳遞率的影響，對(duì)比不同肋板距下的內(nèi)、外殼體振動(dòng)傳遞率，見(jiàn)圖6。圖中傳遞率定義為外殼體中部典型位置與內(nèi)殼體中部典型位置之間的振動(dòng)響應(yīng)比值，根據(jù)前面分析結(jié)果，內(nèi)外殼體振動(dòng)方向都取徑向。從圖中可以看出不同肋板距對(duì)殼體振動(dòng)傳遞率頻譜特征及幅值大小影響都較大，從總體趨勢(shì)看來(lái)肋板距越密傳遞率越低，這是因?yàn)槔甙寰嘧兠芎駳んw結(jié)構(gòu)剛度增大，使殼體振動(dòng)幅度減少，尤其是外殼體(外殼體板厚較小對(duì)結(jié)構(gòu)剛度更加敏感)，從而使內(nèi)、外殼體振動(dòng)傳遞率變小。

4.3 流固耦合作用對(duì)傳遞特性的影響

為了分析流固耦合條件對(duì)內(nèi)外殼體振動(dòng)傳遞特性的影響，又建立了空氣中模型和雙層殼間充滿水的模型(此時(shí)外場(chǎng)無(wú)水)。分析空氣中、殼間有水、浸沒(méi)水中的內(nèi)外殼體振動(dòng)傳遞率，見(jiàn)圖7。從圖中可知流固耦合對(duì)低中頻的殼體振動(dòng)傳遞率影響較大，而對(duì)高頻段(大于1 100 Hz)影響不太明顯。比較空氣中和水中的傳遞率，可知兩層殼體間增加了水的傳遞作用后，中頻段(320 Hz～1 100 Hz)內(nèi)外殼振動(dòng)傳遞率明顯增強(qiáng);而完全浸沒(méi)在水中時(shí)，傳遞率又明顯降低，此時(shí)外殼體內(nèi)外都受到水壓的影響，可見(jiàn)外場(chǎng)流體對(duì)振動(dòng)傳遞率有很強(qiáng)的抑制作用。

4.4 不同方向激勵(lì)力對(duì)傳遞特性影響

工程上分析殼體振動(dòng)響應(yīng)時(shí)，往往只考慮了機(jī)座板上徑向激勵(lì)。為了分析機(jī)座板上周向激勵(lì)和軸向激勵(lì)對(duì)內(nèi)外殼體傳遞率的影響，對(duì)比了不同激勵(lì)方向下的內(nèi)外殼體振動(dòng)傳遞率，見(jiàn)圖8。分析結(jié)果可知，考慮了周向激勵(lì)和軸向激勵(lì)后，殼體振動(dòng)傳遞率在550 Hz以上幾乎沒(méi)有影響，但在低頻段影響相對(duì)較大。因此研究低頻段內(nèi)外殼體振動(dòng)傳遞關(guān)系時(shí)必須考慮周向和軸向激勵(lì)。

5 結(jié)論

綜上所述，速度場(chǎng)重構(gòu)時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注殼體中部激勵(lì)源，重構(gòu)方案中測(cè)點(diǎn)位置應(yīng)該偏重于內(nèi)殼體上。進(jìn)行速度場(chǎng)重構(gòu)和噪聲源識(shí)別時(shí)，傳遞路徑上應(yīng)該重點(diǎn)考慮內(nèi)殼體和肋板徑向振動(dòng)，尤其是低中頻段內(nèi)。流固耦合作用、殼體間肋板連接尺寸對(duì)內(nèi)外殼體振動(dòng)傳遞特性影響較大，中高頻段內(nèi)殼體周向和軸向的激勵(lì)作用對(duì)內(nèi)外殼體傳遞特性影響較小，但在低頻段內(nèi)不可忽略?？梢?jiàn)，外殼體速度場(chǎng)重構(gòu)工程實(shí)施時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)考慮激勵(lì)點(diǎn)位置、測(cè)點(diǎn)布置、殼體間的不同連接方式，以及低中頻段內(nèi)流固耦合作用的影響，而對(duì)內(nèi)殼體機(jī)座板上周向和軸向激勵(lì)只須考慮其在低頻段內(nèi)的振動(dòng)傳遞。

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［2］吳文偉，吳崇健，沈順根.雙層加肋圓柱殼振動(dòng)和聲輻射研究［J］.船舶力學(xué)，2002，6(1):44－51.

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［5］金廣文，何 琳，姜榮俊.基于頻響函數(shù)求逆法的雙層圓柱殼體速度場(chǎng)重構(gòu)［J］.振動(dòng)與沖擊，2007，26(8):60 －63.

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Vibration transmissibility of a submerged cylindrical double-shell based on reconstructing velocity field

JIN Guang-wen1，Zhang Lin-ke2，MIAO Xu-hong1，Jia Di1，Wang Xue-ren1

(1.People's Liberation Army.Beijing 100161，China;2.Research Inst.of Vibration ＆ Noise，Navel Univ.of Engineering，Wuhan 430033，China)

In order to reconstruct velocity field and evaluate noise on outer shell surface of a submarine，vibration transmissibility between double shells of a submerged cylindrical double-shell structure was studied with underwater vibration test.An finite element model of a ribbed cylindrical double-shell was established here，its vibration response was analyzed.The law of vibration transmissibility for cylindrical double-shells in different forms was found，with typical influencing factors of fluid-structure coupling，exciting forces and connection condition between double shells.The results of tests and calculations provided some theoretical basis for velocity field reconstruction of outer shell and noise source identification of a submarine.

velocity field;cylindrical shell;vibration transmissibility;fluid-structure coupled;vibration test

O327

A

博士后科學(xué)基金資助(200904061463);博士后科學(xué)基金(200904061463，201003763);國(guó)家自然科學(xué)基金資助(50979111)

2009－11－23 修改稿收到日期:2010－02－17

金廣文 男，博士后，1978年生