往復(fù)式壓縮機(jī)振動(dòng)的有限元數(shù)值分析與實(shí)驗(yàn)研究

仲崇明，萬(wàn) 泉，蔣偉康

(上海交通大學(xué) 機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

往復(fù)式壓縮機(jī)振動(dòng)的有限元數(shù)值分析與實(shí)驗(yàn)研究

仲崇明，萬(wàn) 泉，蔣偉康

(上海交通大學(xué) 機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

對(duì)某型往復(fù)式冰箱壓縮機(jī)的振動(dòng)進(jìn)行了有限元數(shù)值模擬，研究了曲軸－連桿－活塞運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生的機(jī)械激勵(lì)引起的壓縮機(jī)振動(dòng)響應(yīng)。研究表明，曲軸－連桿－活塞運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)是壓縮機(jī)低頻振動(dòng)的主要激勵(lì)來(lái)源，氣體力主要引起壓縮機(jī)泵體的水平扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。通過(guò)仿真結(jié)果和試驗(yàn)的對(duì)比，驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法應(yīng)用于壓縮機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析的可行性。通過(guò)數(shù)值模擬，可得到機(jī)械激勵(lì)引起的殼體表面振速分布，為壓縮機(jī)的機(jī)械噪聲預(yù)測(cè)提供參考。

往復(fù)式壓縮機(jī);有限元法;振動(dòng)響應(yīng)

壓縮機(jī)作為電冰箱主要的振動(dòng)和噪聲源，越來(lái)越受到冰箱生產(chǎn)廠家的重視。現(xiàn)階段冰箱壓縮機(jī)中普遍采用的是往復(fù)式壓縮機(jī)。冰箱壓縮機(jī)噪聲源包含:機(jī)械噪聲(不平衡力和不平衡力矩，摩擦激發(fā)以及閥片的運(yùn)動(dòng)沖擊等)，氣動(dòng)噪聲，電機(jī)噪聲等［1］。其中，曲軸－連桿－活塞運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的不平衡力及力矩和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的離心力是產(chǎn)生壓縮機(jī)振動(dòng)和機(jī)械噪聲的重要原因之一［2］。

之前有關(guān)往復(fù)式壓縮機(jī)殼體振動(dòng)輻射噪聲問(wèn)題的研究，主要集中于不同殼體參數(shù)、泵體連接方式及潤(rùn)滑油的存在對(duì)殼體固有頻率的影響［3－6］;或采用壓縮機(jī)動(dòng)力學(xué)理論計(jì)算優(yōu)化曲軸－連桿－活塞系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，以降低機(jī)械激勵(lì)［7］。有限元等數(shù)值模擬方法在壓縮機(jī)振動(dòng)響應(yīng)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用尚不多見(jiàn)，僅黃茲思［8］采用有限元方法分析了雙轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)殼體在機(jī)械激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)，而有關(guān)往復(fù)式壓縮機(jī)的殼體振動(dòng)響應(yīng)的數(shù)值模擬未見(jiàn)諸報(bào)道。

本文采用有限元法分析了某型往復(fù)式壓縮機(jī)在機(jī)械激勵(lì)下的殼體振動(dòng)響應(yīng)，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，為預(yù)測(cè)壓縮機(jī)的機(jī)械噪聲提供參考依據(jù)。

1 往復(fù)式壓縮機(jī)動(dòng)力學(xué)計(jì)算

往復(fù)式壓縮機(jī)的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)在外界動(dòng)力的驅(qū)動(dòng)下，受到各種力的作用。由于這些力之間的相互作用，產(chǎn)生了平衡、振動(dòng)等一系列問(wèn)題［9］。

1.1 不平衡力

當(dāng)壓縮機(jī)正常工作時(shí)，作用于曲柄連桿機(jī)構(gòu)上的力主要有三種:① 慣性力;② 氣體壓力的作用力——?dú)怏w力;③ 摩擦力。至于各機(jī)件本身的重力，因其作用相對(duì)較小，故可忽略不計(jì)。

曲柄連桿機(jī)構(gòu)中的慣性力包括三方面:一是活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的慣性力;二是連桿運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的慣性力;三是曲柄不平衡旋轉(zhuǎn)質(zhì)量的離心慣性力。

研究連桿慣性力，就是要找出它傳給活塞和曲柄的力的大小與方向。將連桿實(shí)際的分布質(zhì)量用假想的集中質(zhì)量來(lái)代替，使后者所產(chǎn)生的慣性效果與前者相同。連桿質(zhì)量mc的一部分mc1集中在大頭中心，另一部分mc2集中在小頭中心。得到下面的方程式:

式中，L為連桿大頭質(zhì)心到小頭質(zhì)心的距離，l1為連桿質(zhì)心至小頭中心的距離。mc1可以視作與活塞一起的往復(fù)質(zhì)量，mc2可以視作與曲柄銷(xiāo)一起的旋轉(zhuǎn)質(zhì)量。

曲柄連桿機(jī)構(gòu)的往復(fù)慣性力Fj是活塞組質(zhì)量和集中質(zhì)量mc1相加之和mj產(chǎn)生的往復(fù)慣性力。

式中，ω為圓頻率，λ=r/L，r是曲軸中心線(xiàn)與曲軸銷(xiāo)中心線(xiàn)之間的距離，α是曲軸轉(zhuǎn)角。

旋轉(zhuǎn)慣性力Fr是換算到連桿大頭中心處的曲軸不平衡旋轉(zhuǎn)質(zhì)量ms和集中質(zhì)量mc2所產(chǎn)生的離心慣性力之和。

作用于活塞的氣體力Fg為活塞兩側(cè)氣體壓力差與活塞面積的乘積:

式中p是氣缸內(nèi)瞬時(shí)壓力，pca是吸氣壓力，Ap是活塞橫截面積。

作用在活塞上的往復(fù)摩擦力Fmp其大小隨曲柄轉(zhuǎn)角而變化，但為簡(jiǎn)化計(jì)算，一般假設(shè)為常值，而方向則始終與活塞的速度方向相反。

式中Pi是壓縮機(jī)的指示功率，單位為kW;ηm是機(jī)械效率;S是活塞行程，單位為m;n是轉(zhuǎn)速，單位為r/min。

1.2 傾覆力矩

如果忽略壓縮機(jī)本身各零件重力，主要作用力是氣體力、慣性力和摩擦阻力，分析它們對(duì)壓縮機(jī)動(dòng)力平衡的影響。

活塞力Fp(即氣體力、往復(fù)慣性力、往復(fù)摩擦力)在活塞銷(xiāo)處分解出作用于缸壁上的側(cè)向力，而連桿力傳到主軸承座處也可分出一側(cè)向力，二者大小相等，但方向相反，形成一力偶，這個(gè)力矩使壓縮機(jī)在水平面內(nèi)擺振，被稱(chēng)為傾覆力矩MD。

要減少壓縮機(jī)由傾覆力矩所引起的擺振，一般只能依靠足夠大的安裝基礎(chǔ)或彈性支承方法來(lái)達(dá)到。旋轉(zhuǎn)慣性力Fr使壓縮機(jī)有前后左右跳動(dòng)的趨勢(shì)，但其幾乎可由平衡質(zhì)量完全抵消掉，故忽略。

1.3 頻域激勵(lì)力和激勵(lì)力矩

由式(2)、式(5)、式(6)計(jì)算得到時(shí)域往復(fù)慣性力、摩擦力及其引起的傾覆力矩，再進(jìn)行傅里葉變換，得到頻域上的激勵(lì)力和激勵(lì)力矩，如圖1、圖2所示。

氣體力并不直接激勵(lì)壓縮機(jī)振動(dòng)，而是作為活塞力的一部分產(chǎn)生傾覆力矩。根據(jù)式(6)，計(jì)算得到氣體力獨(dú)自引起的傾覆力矩，如圖3所示。比較圖2、圖3可知，氣體力在傾覆力矩中占主導(dǎo)。

圖3 氣體力導(dǎo)致的不平衡力矩頻域分布Fig.3 Unbalance moment caused by gas force

2 仿真分析

2.1 有限元模型

壓縮機(jī)有限元模型包括泵體(由氣缸鑄件和電機(jī)定子組成)，彈簧，外殼，機(jī)腳等。泵體和外殼之間采用彈簧連接，外殼和機(jī)腳采用點(diǎn)焊連接。有限元模型中不包括電機(jī)轉(zhuǎn)子，曲柄－連桿－活塞機(jī)構(gòu)，平衡塊等運(yùn)動(dòng)部件，因?yàn)橐褜⑺鼈儗?duì)系統(tǒng)的作用考慮到激勵(lì)力之中。

(1)泵體有限元建模:

在保證分析精度前提下，將壓縮機(jī)泵體Pro/E三維模型(含彈簧)作適當(dāng)簡(jiǎn)化以利于網(wǎng)格劃分，具體包括:刪除零件中的倒角、小孔及小尺寸的圓角等特征，將螺栓連接采用固定連接代替。

若將簡(jiǎn)化后的實(shí)體模型直接導(dǎo)入ANSYS，則由于簡(jiǎn)化后的模型仍含有內(nèi)部腔及彈簧細(xì)小截面等復(fù)雜結(jié)構(gòu)，導(dǎo)入后出現(xiàn)面、體丟失和布爾操作失敗。因此，首先采用Pro/E Mechanical模塊有限元分析的前處理功能為泵體和彈簧劃分網(wǎng)格，保證相鄰部件在接觸位置處共節(jié)點(diǎn)。然后，將劃分好的網(wǎng)格導(dǎo)入ANSYS，建立有限元模型，單元類(lèi)型為Solid92，如圖4所示。

(2)殼體有限元建模

在Pro/E模型中對(duì)外殼、機(jī)腳的實(shí)體模型抽取包絡(luò)面，導(dǎo)入ANSYS中，然后刪除多余部分再劃分為殼網(wǎng)格，單元類(lèi)型為Shell63，并定義實(shí)常數(shù)，如圖5所示。

(3)模型連接部分

在有限元模型中，采用ANSYS中的剛性區(qū)域(Rigid region)功能模擬彈簧與外殼、機(jī)腳和外殼的連接。剛性區(qū)域是通過(guò)建立約束方程固結(jié)兩個(gè)不同單元類(lèi)型的區(qū)域，實(shí)現(xiàn)力及力矩的傳遞。參照壓縮機(jī)實(shí)際工作情形，約束機(jī)腳圓孔所有自由度，如圖5所示。

2.2 分析步驟

將圖1－圖2中不考慮氣體力因素的激勵(lì)力和力矩加載到壓縮機(jī)泵體上。利用ANSYS軟件，在基頻48.67 Hz及其整數(shù)倍頻率上作壓縮機(jī)泵體、外殼的結(jié)構(gòu)諧振響應(yīng)分析，得到泵體及外殼的節(jié)點(diǎn)位移分布，然后得到泵體節(jié)點(diǎn)振速及外殼法向振速分布。

2.3 仿真結(jié)果

以前48.67 Hz的諧振響應(yīng)分析為例，說(shuō)明壓縮機(jī)振動(dòng)特性。定義泵體上氣缸軸向?yàn)樗介L(zhǎng)軸方向、與氣缸軸垂直方向?yàn)樗蕉梯S方向。

48.67Hz激勵(lì)源特點(diǎn)為:往復(fù)激勵(lì)力(往復(fù)慣性力與摩擦力組成)占主導(dǎo)，而不平衡力矩相對(duì)小很多。泵體合位移如圖6所示，氣缸上端合位移幅值最大，合位移在泵體的分布至上而下逐漸減小。

外殼合位移最大處位于殼體頂端，如圖7所示。

如圖8所示，泵體三個(gè)分向位移在水平長(zhǎng)軸方向最大，豎直方向次之，水平短軸方向最小，約比其它兩個(gè)方向上小10倍左右。

泵體分向位移經(jīng)彈簧傳遞到外殼，由有限元仿真結(jié)果來(lái)看，特別是在豎直方向和水平長(zhǎng)軸方向上，泵體與外殼分向位移分布趨勢(shì)一致，傳遞特征明顯。泵體振動(dòng)傳遞到殼體振動(dòng)，分向位移幅值分別下降為原來(lái)的1/100、1/40和1/100左右。

圖8 48.67 Hz泵體到外殼的三向振動(dòng)傳遞Fig.8 Vibration transmission of 48.67 Hz

將有限元節(jié)點(diǎn)位移作為邊界條件加載到邊界元仿真軟件的外殼單元模型后，可得到48.67Hz外殼節(jié)點(diǎn)的法向振速。如圖9，觀察法向振速在外殼的分布，發(fā)現(xiàn)幅值較高區(qū)域集中在壓縮機(jī)啟動(dòng)器上端及其相對(duì)另一側(cè)上端，在外殼頂端、銘牌面及對(duì)面中心帶、外殼底部和彈簧底座部位振速幅值較小。法向振速在外殼表面過(guò)渡均勻、高低變化趨勢(shì)明顯。

圖9 48.67 Hz外殼振速幅值分布Fig.9 Velocity amplitude distribution on shell

類(lèi)似地，可預(yù)測(cè)得到其它頻率下壓縮機(jī)振動(dòng)情況。例如，97.33Hz的仿真結(jié)果表明泵體分向位移在水平長(zhǎng)軸、短軸和垂直方向上的幅值相差不大，這應(yīng)該是由于激勵(lì)力與激勵(lì)力矩大小相當(dāng)，導(dǎo)致水平扭轉(zhuǎn)明顯。

3 振動(dòng)測(cè)量試驗(yàn)

壓縮機(jī)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?:將壓縮機(jī)氣缸端蓋、閥片、消聲器，排氣管拆除，去除外殼上蓋。

壓縮機(jī)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?:將壓縮機(jī)氣蓋端蓋、閥片、消聲器，排氣管拆除，保持外殼封閉。

3.1 泵體振動(dòng)測(cè)量

通過(guò)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?的四只圓孔，用螺栓將機(jī)腳壓緊在剛性試驗(yàn)臺(tái)上，如圖10所示。

這里，由于拆除了氣缸端蓋、閥片，消除了氣體力影響，只保留機(jī)械不平衡力激勵(lì)。將壓縮機(jī)接至50 Hz頻率交流電運(yùn)轉(zhuǎn)，使用單向加速度計(jì)分別測(cè)量泵體(Corner1－4)附近的水平長(zhǎng)軸(即氣缸軸)、水平短軸(與氣缸軸向垂直)和垂直方向的加速度。

3.2 殼體振動(dòng)測(cè)量

在試驗(yàn)前首先將試驗(yàn)?zāi)Ｐ?內(nèi)腔用真空泵抽真空，直至腔內(nèi)壓強(qiáng)低至10 Pa－20 Pa，模擬近似真空狀態(tài)。將壓縮機(jī)接至50 Hz頻率交流電運(yùn)轉(zhuǎn)。在壓縮機(jī)外殼上布置3個(gè)加速度測(cè)點(diǎn)，分別位于:啟動(dòng)器對(duì)面，銘牌對(duì)面，及殼體頂端。

圖10 泵體上各測(cè)試方向及測(cè)試點(diǎn)定義Fig.10 Definition of directions and points

4 振動(dòng)仿真與測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)比

4.1 泵體振動(dòng)仿真與測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)比

將測(cè)點(diǎn)上三個(gè)方向振速幅值的仿真結(jié)果與試驗(yàn)值對(duì)比，如表1所示。

表1 泵體振速的測(cè)試與仿真數(shù)值比較(單位:m/s)Tab.1 The comparison about the vibration of pump body between simulation and measurement(Unit:m/s)

表2 殼體振速的測(cè)試與仿真數(shù)值比較(單位:m/s)Tab.2 The comparison about the shell vibration between simulation and measurement(Unit:m/s)

對(duì)比結(jié)果表明，在 48.67 Hz、97.33 Hz 上，仿真結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好;在 243.3 Hz 、340.7 Hz上，水平長(zhǎng)軸和垂直兩個(gè)方向上仿真結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好;但是，在水平短軸方向，仿真結(jié)果遠(yuǎn)小于試驗(yàn)值，后者甚至相差一個(gè)數(shù)量級(jí)。原因可能是:① 在測(cè)試時(shí)為去除潤(rùn)滑油與殼體振動(dòng)的耦合作用，沒(méi)有添加潤(rùn)滑油，導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)摩擦力增大，會(huì)加劇水平短軸方向的振動(dòng);② 曲軸－連桿－活塞系統(tǒng)加工和安裝誤差也會(huì)增加不平衡力矩，加劇水平方向扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。

4.2 殼體振動(dòng)仿真與測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)比

結(jié)果如表2所示，在頻率48.67 Hz等較低頻率上，仿真結(jié)果與測(cè)試值吻合較好。但是隨著頻率增加差異逐漸增加，可能由于以下因素引起:① 壓縮機(jī)內(nèi)存留相當(dāng)容積的油液，影響了殼體振動(dòng);② 仿真中沒(méi)有考慮泵體的電機(jī)振動(dòng);③ 加工和安裝精度誤差會(huì)加劇殼體振動(dòng)。

5 仿真分析氣體力對(duì)泵體振動(dòng)的影響

考慮氣體力因素對(duì)機(jī)械激勵(lì)的影響后重新做諧響應(yīng)分析，在340.7Hz上泵體振動(dòng)仿真結(jié)果的對(duì)比如表3所示。從兩次不同激勵(lì)下仿真結(jié)果的比較，可以看到:不平衡力矩考慮氣體力因素后，泵體振動(dòng)仿真結(jié)果在水平短軸方向有明顯增加，說(shuō)明氣體力主要引起壓縮機(jī)泵體的水平扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。

表3 氣體力對(duì)泵體振動(dòng)的影響(單位:m/s)Tab.3 The effect of gas force to pump body vibration(Unit:m/s)

6 結(jié)論

采用有限元仿真分析了曲軸－連桿－活塞運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生的不平衡力和力矩引起的壓縮機(jī)振動(dòng)響應(yīng)，通過(guò)與試驗(yàn)對(duì)比，表明數(shù)值模擬能夠應(yīng)用于壓縮機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析，得到機(jī)械激勵(lì)引起的殼體表面振速分布，為壓縮機(jī)的機(jī)械噪聲預(yù)測(cè)提供參考。研究結(jié)果表明，曲軸－連桿－活塞運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)是壓縮機(jī)低頻振動(dòng)的主要激勵(lì)來(lái)源。氣體力對(duì)壓縮機(jī)泵體振動(dòng)，特別是水平面內(nèi)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)影響顯著。

在此基礎(chǔ)上可對(duì)壓縮機(jī)進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)措施包括:對(duì)曲軸－連桿－活塞機(jī)構(gòu)的動(dòng)平衡、殼體、氣閥、支撐彈簧等進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì);降低泵體重心、改變內(nèi)排氣管的成型布置、調(diào)整潤(rùn)滑油量等。

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Numerical analysis and tests for vibration response of a reciprocating compressor

ZHONG Chong-ming，WAN Quan，JIANG Wei-kang

(State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration，Shanghai Jiaotong University，Shanghai 200240，China)

The FEM method was used to study vibration response of a reciprocating compressor excited by mechanical excitations of a crank-connectingrod-piston system.It was shown that the crank-connectingrod-piston system is the main excitation source for low-frequency vibration of the reciprocating compressor，and the gas force is the main cause of the horizontally torsional vibration of its pump body.Some tests were implemented to validate the feasibility of the FEM method in the dynamic response analysis of the reciprocating compressor.The normal velocity distributions on the compressor shell due to the mechanical excitations were obtained with FEM method，on their basis the prediction of the mechanical noise became possible for the reciprocating compressor.

reciprocating compressor;finite element method(FEM);vibration response

TB532;TB652

A

2009－12－16 修改稿收到日期:2010－01－26

仲崇明 男，碩士生，1984年生

萬(wàn) 泉 男，講師，1978年生