潛孔鉆頭柱齒和齒孔過(guò)盈配合的彈塑性有限元分析

王琳

（天水風(fēng)動(dòng)機(jī)械有限公司技術(shù)中心，甘肅天水741020）

沖擊旋轉(zhuǎn)鑿巖是將沖擊破巖和刮削破巖兩種方式結(jié)合在一起的鉆鑿技術(shù)。該技術(shù)所用鉆壓和扭矩小，不容易發(fā)生孔斜，作為解決常規(guī)鑿巖方式在硬巖地層段鉆進(jìn)速度慢、效率低的有效方法之一，在潛孔鉆鑿領(lǐng)域得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。

1 問(wèn)題的提出

潛孔鉆頭是實(shí)施沖擊旋轉(zhuǎn)鑿巖的專(zhuān)用鉆頭，筆者在對(duì)青海木里煤礦和甘肅柳園甘新高鐵施工段潛孔鉆頭應(yīng)用情況調(diào)查發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)場(chǎng)用的Q13115-H64型潛孔鉆頭在鉆進(jìn)過(guò)程中常常發(fā)生柱齒脫落、折斷和破碎、巖屑排除不暢等問(wèn)題，嚴(yán)重制約了沖擊旋轉(zhuǎn)鑿巖效率。文獻(xiàn)[1]對(duì)Q13115-H64型潛孔鉆頭進(jìn)行了井底流場(chǎng)分析，改進(jìn)了其水力結(jié)構(gòu)參數(shù)，解決了排屑不暢的問(wèn)題，但柱齒脫落、折斷等問(wèn)題還沒(méi)有得到圓滿(mǎn)的解決。

在沖擊旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)過(guò)程中，鉆頭要受到很大的沖擊載荷作用，柱齒與鉆頭本體通過(guò)過(guò)盈配合聯(lián)接在一起，沖擊載荷通過(guò)柱齒傳到鉆頭本體上。因此，過(guò)盈量過(guò)小的選擇，直接關(guān)系到潛孔鉆頭的破巖效果與使用壽命，分析鉆頭齒孔過(guò)盈配合產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)分布規(guī)律，對(duì)過(guò)盈量的選取以及鉆頭幾何尺寸設(shè)計(jì)和強(qiáng)度設(shè)計(jì)，都具有十分重要的意義。

潛孔鉆頭的過(guò)盈量通常在十幾到幾十微米范圍內(nèi)變動(dòng)，不同型號(hào)的鉆頭，其過(guò)盈量是不同的。如果采用試驗(yàn)的方法來(lái)確定，需要進(jìn)行一系列的重復(fù)試驗(yàn)，周期長(zhǎng)，代價(jià)高，其精度受到試驗(yàn)設(shè)備及測(cè)試技術(shù)等多種因素的影響。文獻(xiàn)[2]中采用有限元法對(duì)柱齒與齒孔的過(guò)盈配合問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)的研究，提出了很有價(jià)值的觀點(diǎn)，但分析都是基于對(duì)單齒或多齒過(guò)盈配合的研究，而不是針對(duì)完整鉆頭的過(guò)盈配合研究，不能準(zhǔn)確地反映鉆頭本體的應(yīng)力分布情況。本文以Q13115-H64型潛孔鉆頭為原型，利用有限元分析軟件ANSYS10.0對(duì)不同過(guò)盈量下鉆頭本體的應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行了詳細(xì)的研究。

2 有限元分析的理論與方法

在ANSYS10.0中直接建模。齒孔過(guò)盈量一般是在十幾到幾十微米的范圍內(nèi)變動(dòng)，從力學(xué)角度來(lái)看，這種幾何變形會(huì)引起釬頭本體剛度的改變，屬于大應(yīng)變非線性問(wèn)題。另外，由于柱齒的嵌入，當(dāng)過(guò)盈量達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，將使齒孔局部區(qū)域發(fā)生塑性變形，而遠(yuǎn)離孔壁的區(qū)域又處于彈性狀態(tài)，出現(xiàn)了彈塑性共存的局面，屬于材料非線性問(wèn)題。

在通常情況下，柱齒由硬質(zhì)合金制成，其彈性模量比本體材料大一個(gè)數(shù)量級(jí)，甚至大兩個(gè)數(shù)量級(jí)?？梢哉J(rèn)為，在同等條件下的變形也是相差數(shù)量級(jí)的。因此，在誤差允許的范圍之內(nèi)，將硬度極大、變形極小的柱齒視為不變形的剛性體，這樣柱齒與齒孔配合的過(guò)程中，過(guò)盈量全部均勻作用在孔壁上，此時(shí)的齒孔邊界變形可以認(rèn)為是大應(yīng)變非線性和材料非線性的雙重非線性問(wèn)題。

對(duì)于非線性問(wèn)題，增量形式的有限元控制方程為

式中{K}——增量剛度矩陣

{△U}——增量位移矩陣

{F}——節(jié)點(diǎn)等效力向量

3 潛孔鉆頭本體彈塑性靜力分析模型

3.1 有限元分析模型

Q13115-H64型潛孔鉆頭雖然體積不大，但由于鑿巖的特殊要求，其結(jié)構(gòu)形狀比較復(fù)雜，這就使得在建立有限元模型時(shí)需要對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。有限元分析主要考察柱齒過(guò)盈量在鉆頭本體上產(chǎn)生的應(yīng)力分布情況，因此，分析模型取潛孔鉆頭頭部結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，忽略潛孔鉆頭的沖擊端面和花鍵等結(jié)構(gòu)。采用積分二次四面體Solid92單元對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對(duì)齒孔周?chē)鷳?yīng)力變化較大的地方進(jìn)行局部網(wǎng)格加密，得到如圖1所示的潛孔鉆頭網(wǎng)格模型。

圖1 Q13115-H64潛孔鉆頭網(wǎng)格模型

3.2 邊界條件的處理

根據(jù)前面的理論分析，全部過(guò)盈量均勻施加在齒孔內(nèi)壁上，以此來(lái)近似模擬齒孔的過(guò)盈配合。鉆頭頭部結(jié)構(gòu)的下表面（圖2所示A面）與鉆頭花鍵（圖2所示B處）相連，根據(jù)圣維南原理，該表面遠(yuǎn)離齒孔，對(duì)齒孔的應(yīng)力分布影響不大，取模型下表面全部為零位移邊界條件，從而有了約束條件。

圖2 Q13115-H64潛孔鉆頭外形圖

3.3 材料的本構(gòu)關(guān)系

塑性材料的本構(gòu)關(guān)系一般以拉伸的應(yīng)力應(yīng)變曲線形式給出。材料數(shù)據(jù)可能是工程應(yīng)力（σ＝P/A0，P為載荷，A0為試樣的原始截面積）與工程應(yīng)變（ε＝（L-L0）/L0，L為試樣變形后的長(zhǎng)度，L0為試樣的原始標(biāo)距長(zhǎng)度），也可能是真實(shí)應(yīng)力（P/A，P為載荷，A為受載后實(shí)際的截面面積）與真實(shí)應(yīng)變（瞬時(shí)伸長(zhǎng)量除以瞬時(shí)長(zhǎng)度）。因?yàn)檎鎸?shí)應(yīng)力、真實(shí)應(yīng)變可以排除工程應(yīng)力、工程應(yīng)變中達(dá)到最大值后應(yīng)力-應(yīng)變曲線出現(xiàn)應(yīng)力下降的假象，因此大應(yīng)變的彈塑性分析一般采用真實(shí)應(yīng)力、真實(shí)應(yīng)變數(shù)據(jù)，而小應(yīng)變分析一般采用工程的應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)據(jù)。鉆頭本體材料選用20Ni4Mn(經(jīng)調(diào)質(zhì)處理)，其彈性模量E=2.18×105MPa，泊松比μ=0.3，真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用如圖3所示的折線來(lái)擬合。

4 計(jì)算結(jié)果分析

圖3 20NiMn真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線圖

為了方便分析各齒孔的應(yīng)力分布情況，鉆頭各齒孔編號(hào)如圖4所示。圖5所示的是過(guò)盈量為0.01mm時(shí)輸入真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變后得到的鉆頭本體的vonMises應(yīng)力云圖，從圖5可以看出鉆頭本體上的應(yīng)力主要集中分布在各齒孔周?chē)?，最大?yīng)力為1017MPa，出現(xiàn)在齒孔O8根部。噴嘴主要受流體的壓力作用。而流體的壓力很小，可以忽略不計(jì)，所以噴嘴周?chē)膽?yīng)力分布很小。除去齒孔周?chē)膮^(qū)域，鉆頭本體上大部分區(qū)域的應(yīng)力值都比較小，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于屈服應(yīng)力1010MPa，只有局部位置的應(yīng)力接近或超過(guò)屈服應(yīng)力，此時(shí)鉆頭本體主要處于彈性變形階段，還有很大的強(qiáng)度盈余，可以進(jìn)一步增大過(guò)盈量。

圖4 齒孔示意圖

圖5 0.01mm過(guò)盈量的vonMises應(yīng)力云圖

圖6所示的是過(guò)盈量增大到0.02 mm后輸入真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變后得到的鉆頭本體的vonMises應(yīng)力云圖。隨著過(guò)盈量的增加，最大應(yīng)力增大到了1216MPa，但應(yīng)力分布情況是相似的。圖6b清楚地顯示出，由于孔M1、M2與孔O7、O8、O3、O4的間距比較小，在齒孔O7、O8和M1以及O3、O4和M2之間應(yīng)力是比較高的，已經(jīng)大于屈服應(yīng)力，產(chǎn)生了塑性變形，但是塑性變形區(qū)域比較小，沒(méi)有貫通齒孔之間的區(qū)域，從整個(gè)鉆頭本體看來(lái)，絕大部分區(qū)域的材料仍然處于彈性階段，通過(guò)增大過(guò)盈量還可確保獲得更高的固緊力。

圖6 0.02mm過(guò)盈量的vonMises應(yīng)力云圖

圖7所示的是過(guò)盈量增大到0.03mm后輸入真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變后得到的鉆頭本體的vonMises應(yīng)力云圖。隨著過(guò)盈量的增加，最大應(yīng)力增大到1318MPa，齒孔周?chē)母邞?yīng)力區(qū)域進(jìn)一步擴(kuò)大。圖7b清楚地顯示出，齒孔O7、O8和M1以及O3、O4和M2之間高于屈服應(yīng)力的區(qū)域進(jìn)一步擴(kuò)大。并且出現(xiàn)了塑性變形區(qū)連通的情況。相鄰齒孔因過(guò)盈配合產(chǎn)生的裝配應(yīng)力場(chǎng)可能會(huì)出現(xiàn)塑性區(qū)迭加的情況，這對(duì)柱齒來(lái)說(shuō)是非常重要的。如果出現(xiàn)塑性區(qū)迭加的情況，將會(huì)嚴(yán)重降低鉆頭柱齒的固緊效果。當(dāng)柱齒受到的沖擊載荷傳到鉆頭本體時(shí)，由于鉆頭本體齒孔附近的材料已經(jīng)處于塑性屈服狀態(tài)，在沖擊力的作用下將發(fā)生塑性流動(dòng)，導(dǎo)致齒孔擴(kuò)大變形，柱齒將從齒孔中脫落。

圖7 0.03mm過(guò)盈量的vonMises應(yīng)力云圖

除去齒孔O3、O4、O7和O8，鉆頭本體上第一圈的其它齒孔，塑性變形區(qū)域主要分布在齒孔圓周的較小區(qū)域，而鉆頭中心部位的齒孔I2的塑性變形區(qū)域更小。齒孔I1和I3遠(yuǎn)離其它齒孔，應(yīng)力分布受其它齒孔的影響較小，取齒孔I1沿孔深度的vonMises應(yīng)力曲線如圖8所示。由圖8可以看出，在相同的過(guò)盈量下，應(yīng)力沿齒孔深度方向的分布是變化的，最大應(yīng)力為984MPa，位于孔深約9mm處的孔底倒角上端，低于屈服應(yīng)力1010MPa，過(guò)了最大應(yīng)力點(diǎn)后，在齒孔倒角處應(yīng)力迅速降低。總之，齒孔I1和I3周?chē)牟牧先匀惶幱趶椥誀顟B(tài)，還有進(jìn)一步增大過(guò)盈量的可能。

圖9所示的是過(guò)盈量增大到0.05 mm后輸入真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變后得到的鉆頭本體的vonMise應(yīng)力云圖。此時(shí)鉆頭本體上的最大應(yīng)力為1415MPa，出現(xiàn)在齒孔O8的根部，已經(jīng)接近了材料的強(qiáng)度極限1420MPa，這是不允許的。此時(shí)，不僅齒孔O7、08和M1以及O3、O4和M2之間高于屈服應(yīng)力的區(qū)域進(jìn)一步擴(kuò)大，而且齒孔I2與M2之間的區(qū)域也出現(xiàn)了塑性區(qū)迭加的情況。

圖9 0.05mm過(guò)盈量的vonMises應(yīng)力云圖

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)以上分析，我們決定對(duì)Q13115-H64型潛孔鉆頭做出如下改進(jìn)：

（1）通過(guò)改進(jìn)布齒設(shè)計(jì)，增大齒孔O7、O8和M1以及O3、O4和M2之間的間距，消除齒孔周?chē)乃苄詤^(qū)迭加，提高釬體對(duì)柱齒的固緊力。

（2）針對(duì)鉆頭本體不同的齒孔間距，采用不同的配合過(guò)盈量，解決在相同的過(guò)盈量下齒孔間間距不同產(chǎn)生的應(yīng)力分布也不同的問(wèn)題，以保證鉆頭上所有柱齒固緊效果都達(dá)到最優(yōu)。

（3）調(diào)整柱齒加工工藝，將柱齒齒根磨成一定的錐度，這樣可以使孔壁深度方向的應(yīng)力場(chǎng)分布更加均勻，在提高固齒質(zhì)量的同時(shí)也有利于制造鉆頭時(shí)的鑲齒作業(yè)。

[1]單代偉等.潛孔鉆頭結(jié)構(gòu)參數(shù)與井底流場(chǎng)關(guān)系研究[J].天然氣工業(yè),2007，27(2).

[2]練章華等.球齒過(guò)盈配合接觸問(wèn)題的計(jì)算機(jī)模擬研究[J].石油學(xué)報(bào)，2002，23(2).