SD模型在人口與企業(yè)關(guān)系分析中的研究與應(yīng)用

張文國， 方玉國

(沈陽化工大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，遼寧沈陽110142)

就業(yè)問題已成為中國發(fā)展中首要考慮的重要問題，也是當(dāng)今學(xué)者研究的熱門課題.就業(yè)問題與一個區(qū)域內(nèi)的人口數(shù)量和企業(yè)數(shù)量關(guān)聯(lián)最大，因此，有必要對企業(yè)、人口與就業(yè)的關(guān)系進行深入的研究，進而探求解決就業(yè)之道，推進社會公平和諧發(fā)展.眾所周知，人口問題本身就是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，涉及到人口的出生、死亡、分布、遷移與流動，而且與企業(yè)的發(fā)展有著千絲萬縷的聯(lián)系，兩者結(jié)合構(gòu)成了一個更為復(fù)雜的巨系統(tǒng)——人口 ＆企業(yè)系統(tǒng)(Population＆Enterprise)，簡稱為P＆E系統(tǒng).P＆E系統(tǒng)是一個具有耗散結(jié)構(gòu)的開發(fā)系統(tǒng)，具有高階次、非線性、多變量的多重反饋結(jié)構(gòu)［1］.基于上述特性，運用系統(tǒng)動力學(xué)方法建模，與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)建模相比，更能充分反映出系統(tǒng)的非線性結(jié)構(gòu)和內(nèi)部的動態(tài)結(jié)構(gòu)［2］，模型著眼于系統(tǒng)整體最佳目標(biāo)，有助于實現(xiàn)人口與企業(yè)之間的協(xié)調(diào).因此，本文基于P＆E系統(tǒng)的機理與特征，結(jié)合SD模型在經(jīng)濟學(xué)和人口學(xué)研究中的優(yōu)勢，建立沈陽市P＆E系統(tǒng)的動態(tài)模型.

1 系統(tǒng)分析

由于P＆E系統(tǒng)的研究僅涉及到人口和企業(yè)，環(huán)境、社會及社會資源等外部影響因素作為隱含因子，不加以考慮，可以得出主要的P＆E系統(tǒng)因果回路圖，如1圖所示.

圖1 P＆E系統(tǒng)的主要因果關(guān)系回路圖Fig.1 P＆E major causality loop system

由因果關(guān)系回路圖可知，主要包括2個負(fù)反饋回路和1個正反饋回路.當(dāng)人口增加時，就會促使有更多的社會勞動力存在及企業(yè)的建立;勞動力的增加，一方面加劇了企業(yè)對勞動力的選擇條件，另一方面若企業(yè)數(shù)量有限，剩余勞動力數(shù)量增加;當(dāng)企業(yè)數(shù)量增多時，會使工作崗位進一步增多，崗位增多，就會加大人口的遷入，使人口數(shù)量增多;反過來，人口數(shù)量增加了也會使工作崗位變得相對有限.

因果關(guān)系圖只能描述反饋結(jié)構(gòu)的基本方面，不能表示不同性質(zhì)的變量的區(qū)別［1，3］，為更確切地描述P＆E系統(tǒng)的動態(tài)性能，本文進一步構(gòu)造了流量圖模型，明確系統(tǒng)的反饋形式和控制規(guī)律.現(xiàn)把P＆E系統(tǒng)劃分人口子系統(tǒng)和企業(yè)子系統(tǒng)，其具體涉及到的變量如下:

(1)人口子系統(tǒng):有出生人口(BR)、死亡人口(DR)、人口遷入(MI)、人口遷出(OI)、人口(POP)、人口增長百分率(PPG)、人口自然增長率(PPE)等等，根據(jù)研究的需要，把人口作為狀態(tài)變量，出生人口、死亡人口、遷入和遷出等作為速率變量，把人口增長百分率、額定出生率(BN)、額定死亡率(DN)、額定遷入率(IMN)、額定遷出率(OMN)等做為該子系統(tǒng)的輔助變量.為了能夠和企業(yè)子系統(tǒng)耦合，同時又加入了勞動力(LF)及吸引力因子(AM)作為連接變量.

(2)企業(yè)子系統(tǒng):決定企業(yè)的因素有很多，在此只選擇與本課題研究關(guān)系密切的幾個因素.企業(yè)數(shù)量(BS)為本子系統(tǒng)的狀態(tài)變量，企業(yè)建設(shè)(BC)、企業(yè)折舊(BD)為速率變量，企業(yè)額定折舊率(BDN)、工作崗位(JW)、勞動力與工作崗位比率(LFJR)、企業(yè)勞動力因子(BLFM)、企業(yè)發(fā)展因子(BCM)、工作吸引力因子(AJM)、企業(yè)額定建設(shè)率(BCN)、勞動力因子(LPF)、以及企業(yè)提供工作崗位平均率(JBS)等作為輔助變量.其中工作崗位及工作吸引力因子兩個輔助變量使企業(yè)子系統(tǒng)與人口子系統(tǒng)耦合起來.

根據(jù)現(xiàn)今社會的發(fā)展?fàn)顩r，人口增長帶來的社會正面和負(fù)面效應(yīng)不斷加大，企業(yè)的發(fā)展就是受人口影響的一方面，企業(yè)又通過勞動力及工作的吸引力間接地影響人口變化，由此可利用影響企業(yè)和人口變化的主要因素分析它們的相互作用及相互影響，并建立P＆E系統(tǒng)的動力學(xué)模型.由圖1及上面的變量分析，可以得出P＆E系統(tǒng)的動力學(xué)模型，如圖2所示.由于此模型涉及到的影響因素就是所形成區(qū)域共性現(xiàn)象的因素，也是研究區(qū)域人口與企業(yè)關(guān)系中都應(yīng)涉及到的影響因素，該模型為將來的人口與企業(yè)關(guān)系的分析和研究奠定了基礎(chǔ)，為進一步解決人口就業(yè)問題提供了理論依據(jù).

在圖2中可以看出:人口數(shù)量變化主要有兩個原因:一是人口的自然增長率，它取決于人口出生率和死亡率的變動;二是人口的機械增長，這是由人口遷入和人口遷出的變動引起的;而這決定了人口數(shù)量的增加或減少.由于我國現(xiàn)在人口呈現(xiàn)老齡化比較嚴(yán)重，因此，模型加入了人口自然增長率，用于表達一個地方人口老齡化的程度，加以對人口調(diào)控采取合理的措施.企業(yè)是一個地方國民收入的主要來源，建立企業(yè)解決了人的就業(yè)問題，使人民收入得到保證.在此以企業(yè)總量來表示一個地方企業(yè)的個數(shù)，而企業(yè)建設(shè)和企業(yè)折舊決定了企業(yè)總量，企業(yè)的發(fā)展需要員工，為此勞動力這個變量把人口和企業(yè)緊密地聯(lián)系在一起.企業(yè)的建設(shè)為人提供了發(fā)展個人空間及物質(zhì)的來源，企業(yè)更多工作崗位的提供又促使外來人口的流入，從而使人口的數(shù)量發(fā)生變化，人口的增長為企業(yè)積聚了更多的人才，促使企業(yè)的發(fā)展，工作吸引力和勞動力把二者很好地耦合在一起.

圖2 P＆E系統(tǒng)的動力學(xué)模型Fig.2 P＆E system dynamics model

2 利用DYNAMO語言設(shè)計方程

為下一步的仿真與分析，利用動力學(xué)語言對其進行方程設(shè)計.由于篇幅的限制，僅列出兩個狀態(tài)變量的主方程:

L POP.K=POP.J+(DT)(BR.JK+

MI.JK－DR.JK－OI.JK)

R BR.KL=POP.K*BN

R MI.KL=POP.K*IMN*AM.K

R OI.KL=POP.K*OMN

R DR.KL=POP.K*DN

L BS.K=BS.J+(DT)(BC.JK－BD.JK)

式中:POP——人口(人);

BR——出生率(人/a);

DR——死亡率(人/a);

MI——遷入率(人/a);

OI——遷出率(人/a);

AM——吸引力因子(無量綱);

BN、DN、IMN及 OMN——額定出生率(‰)、額定死亡率(‰)、額定遷入率(‰)及額定遷出率(‰);

BS——企業(yè)數(shù)量(個);

BC、BD——企業(yè)建設(shè)(個/a)及企業(yè)折舊(個/a).

在上述方程中，L標(biāo)識符代表狀態(tài)變量方程，R標(biāo)識符代表速率方程，POP.K和BS.K為在時刻K計算得出的人口數(shù)量和規(guī)模企業(yè)數(shù)量，DT為在時刻J和時刻K求解區(qū)間的長度，JK表示在其區(qū)間的流入或流出速率的時間段.未來人口數(shù)量等于現(xiàn)今人口數(shù)量及在DT時間段內(nèi)人口數(shù)量的變化值，最終人口數(shù)量是增加還是減少，取決于人口的出生率、死亡率、遷入率及遷出率等這4個影響因子的變化;由于不同區(qū)域具有不同吸引外來流動人員的條件，如工資待遇、企業(yè)數(shù)量和就業(yè)機會多少以及工作環(huán)境等等，因此，對P＆E系統(tǒng)研究引入了吸引力因子(AM).吸引力因子能對未來的人口和企業(yè)產(chǎn)生一定的影響，特別是對影響人口變化的遷入率形成影響，AM值增大，就會使外來人口流入數(shù)量增多，反之就減少;同樣未來企業(yè)總量的多少，取決于現(xiàn)今企業(yè)總量及在DT時間段內(nèi)企業(yè)建設(shè)和企業(yè)折舊之差的和，而企業(yè)總量的變化大小決定于DT時間段內(nèi)企業(yè)量的變化程度.由于P＆E系統(tǒng)模型中需要描述一些變量間的非線性關(guān)系，為此，引入表函數(shù)將系統(tǒng)中所涉及到的輔助變量表現(xiàn)出來，如工作吸引力因子和企業(yè)勞動力因子等等［4］.鑒于研究對象的需要，時間延遲對P＆E系統(tǒng)的影響不大，在此不予考慮.

3 系統(tǒng)仿真與分析

在利用系統(tǒng)動力學(xué)工具VENSIM PLE仿真前，需要對模型進行有效性檢驗.通常檢驗方法有兩種，其一是理論檢驗，主要從模型邊界的合理性、模型變量間關(guān)系的真實性、量綱的一致性以及外生變量、表函數(shù)、參數(shù)取值的合理性等方面進行檢驗;其二是歷史檢驗，將模擬的結(jié)果與歷史數(shù)據(jù)進行對照、比較，考察這兩者的吻合程度，以驗證模型與客觀系統(tǒng)的吻合程度，從而判定模型能否有效地反映客觀系統(tǒng).考慮到系統(tǒng)動力學(xué)模型的結(jié)構(gòu)性遠(yuǎn)比參數(shù)的選擇更為重要［1，5］，采用以理論檢驗為主，著重檢驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)的有效性、一致性、適應(yīng)性.經(jīng)過多種檢驗，模型的有效性、一致性、適應(yīng)性均非常理想，模型的強壯性也很好.

3.1 模擬仿真的初始設(shè)定

在P＆E系統(tǒng)模擬過程中，模擬時間間隔DT=1a，模擬起止年份2000～2010年，歷史數(shù)據(jù)主要來源于沈陽市統(tǒng)計局和沈陽市經(jīng)濟委員會提供的資料.模擬過程中，主要考慮隨著時間的推進，沈陽市的人口數(shù)量和規(guī)模企業(yè)數(shù)量在同一時刻的變化，以及在仿真過程中的動態(tài)變化，人口的死亡人數(shù)和出生人數(shù)的變化及企業(yè)建設(shè)和企業(yè)折舊的變化等.在仿真過程中，以初始值POP=685萬人(2000年的沈陽市人口數(shù))、BN =7.64‰、DN=7.04‰、BS=853(個)(BS初始值為沈陽市規(guī)模企業(yè)數(shù))［6－7］.

3.2 模擬結(jié)果

利用系統(tǒng)動力學(xué)工具VENSIM PLE對P＆E系統(tǒng)進行仿真，仿真結(jié)果如表1所示.由表1可知:沈陽市的規(guī)模企業(yè)數(shù)量在2003年到2004年之間的變化幅度大，其他年份的變化基本上呈現(xiàn)指數(shù)增長.總體上，企業(yè)總量呈現(xiàn)上升趨勢，人口總量亦呈現(xiàn)上升趨勢，但其增長幅度不明顯.在仿真過程中可得知，沈陽市區(qū)2003年和2008年決定人口自然增長率因素人口出生率和死亡率之差出現(xiàn)負(fù)值，即－0.03%和－0.17%，因此，沈陽市區(qū)的人口出現(xiàn)了負(fù)增長，沈陽市已成為全國少有的人口自然增長率負(fù)增長的城市.按照目前沈陽市的人口增長趨勢，距2011年底沈陽市區(qū)的人口總數(shù)達到1 000萬的目標(biāo)差距很大.其出生率與死亡率都呈現(xiàn) S形的變化，其中在2004～2006年死亡率基本上穩(wěn)定，2005～2007年出生率也以穩(wěn)定態(tài)勢發(fā)展;同時通過仿真也可以知道:企業(yè)建設(shè)數(shù)量以持續(xù)的增長速度進行增長，企業(yè)折舊量呈下降趨勢.

表1 仿真結(jié)果Table 1 Simulation results

由于是以規(guī)模企業(yè)來仿真的，通過以上仿真分析，可以進一步推斷沈陽市區(qū)企業(yè)數(shù)量是不斷增加的，而人口增長緩慢，人均工作崗位數(shù)量增加，這就促使大量外來人口的流入，緩解了其他地區(qū)的就業(yè)問題.

3.3 模擬分析

通過改變企業(yè)發(fā)展因子、勞動力因子、企業(yè)提供工作崗位平均率和企業(yè)的折舊率等，來考察企業(yè)數(shù)量的變化情況.通過多次的調(diào)整數(shù)據(jù)和仿真，企業(yè)變化曲線的系統(tǒng)模擬結(jié)果與沈陽市實際狀況基本一致，相對誤差介于 －3.8%與1.69%.從總體上看，系統(tǒng)模型的行為較為真實地反映P＆E系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與狀態(tài)，其仿真結(jié)果與現(xiàn)實的統(tǒng)計數(shù)據(jù)擬合精確度較高，企業(yè)數(shù)量隨著勞動力因子及企業(yè)發(fā)展因子直接或間接地成正比，反映了改變二者因子的增加，企業(yè)數(shù)量也呈現(xiàn)增加趨勢，反之減少;當(dāng)人口有限時，企業(yè)崗位增加，進一步促使了企業(yè)數(shù)量的減少;同樣企業(yè)的折舊率提升也加劇了企業(yè)數(shù)量的減少.如圖3所示.

圖3 企業(yè)數(shù)量的變化Fig.3 Enterprise quantity changes

同時在改變上述因素對企業(yè)影響時，可以看出它們對人口的影響是基本上使人口呈現(xiàn)上升趨勢，但是對人口變化的影響不大.如圖4所示.

圖4 人口的變化Fig.4 Population change

在分析過程中感到存在區(qū)域共性.區(qū)域共性就是所有區(qū)域共同具有的本質(zhì)屬性，其具有一般性及區(qū)域普遍性.人口及企業(yè)是一個區(qū)域發(fā)展?fàn)顩r的兩個表現(xiàn)方面.人口的多少限制了區(qū)域勞動力擁有量，間接地為企業(yè)的進步發(fā)展提供基本條件;反過來，企業(yè)又為人口提供就業(yè)機會和經(jīng)濟來源.現(xiàn)今區(qū)域內(nèi)共同出現(xiàn)了以下幾種情況:人口老齡化程度加大;人口向城市集中，使城市人口密度加大;企業(yè)發(fā)展受外部因素干擾加大，如金融危機、甲型H1N1等;城市人口數(shù)量的增多，使企業(yè)在選擇人才條件上變得更加苛刻;經(jīng)濟的發(fā)展使勞動者在擇業(yè)選擇上更加挑剔，由此出現(xiàn)了勞動者就業(yè)難與企業(yè)招不到人的狀況等等.因此，為了消除這些不良狀況，需要從經(jīng)濟結(jié)構(gòu)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、企業(yè)質(zhì)量、創(chuàng)業(yè)就業(yè)政策等多方面研究區(qū)域內(nèi)人口與企業(yè)的關(guān)系問題.

4 結(jié)論

本課題是在脫離沈陽市區(qū)域內(nèi)的資源、環(huán)境和社會等因素的基礎(chǔ)上進行研究的，以沈陽的人口和規(guī)模企業(yè)進行仿真分析，分析結(jié)果與現(xiàn)今沈陽的發(fā)展?fàn)顩r是擬合的，有些數(shù)據(jù)略有出入，對仿真結(jié)果影響不大，其結(jié)果證明模型可靠有效.由于該模型根據(jù)區(qū)域的共性因素建立，因此，該模型也適用于對其他地區(qū)的人口與企業(yè)關(guān)系的分析，為考察區(qū)域人口與企業(yè)的關(guān)系提供理論和實證依據(jù).

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