高溫熔融鹽殼管式相變換熱器的傳熱特性*

左遠(yuǎn)志 楊曉西 丁靜

(1.華南理工大學(xué)傳熱強化與過程節(jié)能教育部重點實驗室，廣東廣州510640;2.中山大學(xué)工學(xué)院，廣東廣州510006)

由于太陽輻射到地表的能量具有低密度、間歇性和不穩(wěn)定性，因此，發(fā)展高效蓄熱技術(shù)(TES)，強化熱能器件的能量轉(zhuǎn)換效率和存儲密度，以有效地解決太陽能的轉(zhuǎn)換、儲存與輸運問題成為了太陽能高溫?zé)崂玫年P(guān)鍵技術(shù)之一［1-4］.相變蓄熱具有蓄熱密度大、蓄釋熱過程中溫度波動范圍小、蓄熱設(shè)備結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點，高溫相變蓄熱系統(tǒng)的傳熱性能分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計已成為國內(nèi)外高溫?zé)崂妙I(lǐng)域的一個研究熱點［5-6］.殼管式相變換熱器是相變蓄能技術(shù)中一種最常見的具有儲能和換熱特性的設(shè)備，近年來出現(xiàn)了一些采用計算流體動力學(xué)(CFD)軟件對其相變傳熱模擬的報道，但針對第一類邊界條件的偏多［7-8］.由于熔融鹽介質(zhì)的高熔點、高腐蝕、變物性等特性，殼管式相變換熱器中熔融鹽流體與熔融鹽相變材料(PCM)之間的相變耦合傳熱問題鮮見報道.為此，文中針對該相變耦合傳熱問題，基于Fluent軟件中的凝固－熔化模型對其進(jìn)行數(shù)值模擬，并在熔融鹽傳熱－蓄熱實驗平臺上進(jìn)行了初步研究.

1 實驗裝置

圖1 實驗系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental system

熔融鹽殼管式相變換熱器的蓄熱實驗裝置系統(tǒng)如圖1所示，圖中V1－V10為閘閥.熔融鹽傳熱蓄熱介質(zhì)在熔融鹽槽內(nèi)加熱熔化后，通過熔融鹽泵抽入管路，然后流經(jīng)過濾器、流量計或進(jìn)入蓄熱罐流回熔融鹽槽，或通過旁通管流回熔融鹽槽，從而實現(xiàn)整個熔融鹽回路的循環(huán).殼管式相變換熱器放置在單罐內(nèi)，其均液板為多層不銹鋼網(wǎng)，單罐兩端通過法蘭與熔融鹽傳熱－蓄熱實驗平臺連接.熔融鹽流體介質(zhì)與熔融鹽PCM的溫度測量均采用Ⅱ級精度K型鎧裝熱電偶，熱電偶具體測點位置與編號如圖2所示，圖2中TC1－TC3表示溫度測點.此外還安裝了6根200W鎧裝式加熱絲.

圖2 溫度測點布置示意圖Fig.2 Schematic diagram of arrangement of temperature-testing points

相變換熱器管內(nèi)采用三元硝酸熔融鹽流體，其密度和黏度隨溫度變化較大，導(dǎo)熱系數(shù)與比熱容隨溫度變化不大［9-10］.例如在 210、300、400℃時的密度分別為1.94 ×103、1.86 ×103、1.79 ×103kg/m3，黏度分別為 6.7、3.2、1.8 mPa·s;導(dǎo)熱系數(shù) λ=0.571W/(m·K)(204～482℃范圍內(nèi));平均比熱容為1.51kJ/(kg·K)(163～517℃范圍內(nèi)).殼側(cè)采用NaOH作為相變蓄熱介質(zhì)，其熔解熱為200kJ/kg，導(dǎo)熱系數(shù)為0.5W/(m·K)，密度為2257kg/m3，平均比熱容為1.486kJ/(kg·K)，熔點為315.6℃.

2 數(shù)值模型

2.1 物理模型

在殼管式相變換熱器中，流體管道為均勻分布，所以研究該換熱器的傳熱時通常先對換熱器流體傳熱單元進(jìn)行分析.每個流體管道橫截面為圓形、六邊形(叉排排列)或四邊形(順排排列)，蓄放熱過程中，PCM在大部分時間內(nèi)均為同心圓式凝固或熔化，故可將其近似作為圓形處理［11-14］，同時因這些傳熱單元是均勻分布的且由于其對稱關(guān)系，可認(rèn)為圓形周邊與外界絕熱.這種傳熱單元可描述為圖3(b)所示的同心套管結(jié)構(gòu).同心套管的內(nèi)管行熔融鹽傳熱蓄熱流體，套管中填充熔融鹽PCM.如果僅僅為了滿足殼管式相變換熱器的換熱與蓄熱特性，通常要求管束數(shù)n盡量多而管徑D1(對應(yīng)圖3中的半徑r1)盡量小來增大換熱面積，最理想的情形是趨近多孔介質(zhì)模型，但這往往受限于加工及PCM對容器的防腐要求.文中的殼管式相變換熱器所采用的尺寸為:D0=102×3 mm，D1=8×1 mm，管長L=100mm;n=17.折算內(nèi)管的進(jìn)口流速u'=0.54m/s.此外，對上述物理模型作如下假設(shè):①忽略內(nèi)管的壁厚;②PCM具有均質(zhì)、各向同性;③PCM只有一個熔點;④內(nèi)管進(jìn)口速度與溫度均勻分布;⑤套管兩端采用絕熱邊界條件.根據(jù)以上參數(shù)及假設(shè)，可得到內(nèi)管的雷諾數(shù)Re=1236，因此，內(nèi)管流體區(qū)域可采用二維軸對稱、非穩(wěn)態(tài)、變物性的管內(nèi)層流對流換熱模型;套管相變區(qū)域采用Fluent軟件中的凝固－熔化模型.

圖3 殼管式相變換熱器的同心套管模型Fig.3 Model of concentric circular tubes for shell-tube heat exchanger with PCM

Fluent軟件可以用來求解包含有凝固和熔化問題的流動和傳熱問題，它采用的基本數(shù)學(xué)模型是焓法模型，其凝固－熔化模型中引入了一個非常重要的概念［15］，就是液相率(β)，

式中:T為PCM的溫度;Tl為材料的液相線對應(yīng)的溫度;Ts為材料的固相線對應(yīng)的溫度;當(dāng)0＜β＜1時，認(rèn)為PCM處于液固模糊區(qū)(即液固兩相區(qū)).

2.2 數(shù)值計算方法

網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化的四邊形單元網(wǎng)格，且為軸對稱的平面模型，生成節(jié)點共1377個.求解器中采用非耦合、隱式、二維軸對稱的求解方法;物理模型采用非定常、傳熱、層流模型以及凝固－熔化模型;根據(jù)是否考慮相變區(qū)域自然對流問題來設(shè)置重力作用;采用Boussinesq模型來考慮浮力驅(qū)動;進(jìn)行方程離散時均采用二階迎風(fēng)格式;采用Simple算法來實現(xiàn)壓力與速度的耦合計算;求解器中能量的松弛因子設(shè)為0.8，動量的松弛因子設(shè)為0.7;以連續(xù)性和動量方程相對殘差小于10－3作為收斂性判據(jù)，能量方程中變量的相對殘差小于10－6;用PATCH面板指定內(nèi)管流體區(qū)域與PCM區(qū)域的初始溫度.

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

主要模擬定解條件為:進(jìn)口溫度Tin=613.0 K，初始溫度Tf0=523.0K.

3.1 自然對流對液相率分布的影響

圖4(a)與4(b)分別為熔化時間為400 s時，不考慮和考慮相變區(qū)域自然對流問題的相變區(qū)域液相率的等值線分布圖(對圖3(b)中雙點劃線區(qū)域的比例放大圖).由圖4(a)中可見，液固兩相區(qū)幾乎是平行于軸線沿徑向移動，這一方面是因為沒有考慮相變區(qū)域的自然對流，另一方面是因為進(jìn)口流速過大，行程短，導(dǎo)致內(nèi)管進(jìn)出口溫度差較小，使得套管中PCM處于近似恒壁溫熔化狀態(tài).由圖4(b)中可見，與不考慮自然對流的情況相比，液固模糊區(qū)不再是平行于軸線沿徑向移動，其上端比下端明顯先行熔化，呈錐形狀態(tài)發(fā)展，并可預(yù)見固液接觸換熱面積將隨著時間的進(jìn)程逐漸減小.

圖4 熔化時間為400s時的液相率分布圖Fig.4 Distributions of liquid fraction at the melting moment of 400s

3.2 液相率隨熔化時間的變化

液相率隨熔化時間的變化如圖5所示.由圖5可見，不考慮與考慮相變區(qū)域自然對流問題時，兩者的曲線走勢是基本一致的.但考慮自然對流問題時，總的熔化時間從1080 s減為905 s左右(減少16.2%)，這是因為液相區(qū)域在自然對流作用下，傳熱已不再是單純的導(dǎo)熱，它還包括自然對流，于是加快了傳熱的速度;另一方面，考慮自然對流熔化過程的結(jié)束階段卻進(jìn)行得相對緩慢，以液相率從0.8至1.0的時間進(jìn)程為例，不考慮自然對流時所耗熔化時間(見圖5中的C點至D點)占總的熔化時間的30.5%，而考慮自然對流時所耗熔化時間(見圖中的A點至B點)卻占總的熔化時間的34.3%，其后續(xù)熔化時間耗費更多，這是由后者固液接觸換熱面積隨著時間的進(jìn)程逐漸減小所導(dǎo)致的.

圖5 液相率隨熔化時間的變化Fig.5 Liquid fraction at different melting time

3.3 管內(nèi)流體流動方向?qū)σ合嗦实挠绊?/h3>

考慮相變區(qū)域的自然對流時，管內(nèi)流體的流動方向?qū)σ合嗦实挠绊懭鐖D6所示.由圖6中可見，當(dāng)采用熱流體從下端進(jìn)入，即進(jìn)口速度與重力加速度逆向時，熔化結(jié)束時間可相應(yīng)減少160 s以上.這是因為在相變區(qū)，剩余固態(tài)PCM處于上端，即冷端處于上端，有利于自然對流.

圖6 管內(nèi)流體流動方向?qū)σ合嗦实挠绊慒ig.6 Influence of inlet velocity direction on liquid fraction

3.4 殼管式相變換熱器完全熔化的判據(jù)

相變區(qū)域點TC3(參見圖3)的溫度隨時間的變化如圖7所示，點TC3是相變區(qū)域點中比較特殊的一點，理論上說，當(dāng)點TC3的溫度超過熔點時，意味著熔化過程全部完成.由圖7中可見，考慮或不考慮自然對流時，點TC3的升溫曲線在前905s熔化時間內(nèi)幾乎相同.PCM的初始溫度為523.0 K，隨著613.0K的熱流體進(jìn)入內(nèi)管，點TC3處的PCM的溫度在開始的10多秒內(nèi)未發(fā)生改變，隨后，在約350 s內(nèi)不斷上升，直到相變溫度588.6 K，這一時間段為區(qū)域點TC3固態(tài)PCM吸收顯熱的過程;隨后，其溫度一直維持在588.6 K，直至熔化過程結(jié)束.考慮自然對流時，熔化時間進(jìn)行到905s時，液態(tài)PCM開始吸收顯熱升溫，不斷接近進(jìn)口溫度613.0 K，而不考慮自然對流時，熔化時間進(jìn)程要到1080 s才吸收顯熱升溫，也不斷趨近進(jìn)口溫度613.0K.理論上說，相變區(qū)域點TC3的溫度隨時間的變化規(guī)律可以作為殼管式相變換熱器蓄熱特性實驗研究的依據(jù).又由于后段液態(tài)PCM顯熱吸熱升溫時間占整個熔化進(jìn)程的時間比較少，約為10%，因此，實驗中將采用熔融鹽相變區(qū)域特殊測點溫度超過PCM的熔點，并升至與內(nèi)管流體進(jìn)口溫度相近時所耗的時間作為殼管式相變換熱器內(nèi)相變材料完全熔化的判據(jù).

圖7 相變區(qū)域點TC3的溫度隨時間的變化Fig.7 Change of temperature of point TC3in PCM zone with melting time

4 模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的比較

4.1 換熱器進(jìn)出口溫度的變化

殼管式相變換熱器的進(jìn)、出口溫度隨時間的變化如圖8所示.由圖8中可見，測點TC2(出口)很快達(dá)到與進(jìn)口測點TC1幾乎相同的溫度，使得該殼管式相變換熱器處于事實上的恒定壁面溫度狀態(tài)，其原因除了進(jìn)口流速較大外，主要是殼管式相變換熱器殼側(cè)熱阻過大.由圖8還可以看出，測試運行10min后，整個系統(tǒng)得到了充分循環(huán)，進(jìn)口溫度約升高了2.4K，出口溫度也隨即小幅上升.取實驗測定的測點TC1的溫度相對穩(wěn)定時的算術(shù)平均值607.1K作為進(jìn)口溫度Tin，取溫度測點TC1、TC2與TC3三者的初始平均溫度525.2 K作為研究對象的初始溫度Tf0，實驗測得流量為0.883m3/h，折算成蓄熱單罐的進(jìn)口流速為0.0283m/s，折算成同心套管模型的內(nèi)管進(jìn)口流速為u'=0.51m/s.

圖8 進(jìn)出口溫度隨時間的變化Fig.8 Change of inlet and outlet temperatures at different time

4.2 PCM的溫度變化

圖9 TC3測點溫度的實驗結(jié)果與模擬結(jié)果比較Fig.9 Comparison of experimental and simulated temperature of test point TC3

相變換熱器的PCM中測點TC3的溫度隨熔化時間的變化如圖9所示.由圖9中可見，測點TC3的溫度隨時間變化的實驗值與模擬值在熔化顯熱加熱階段與相變階段吻合程度較高，特別是在相變過程中，潛熱換熱占主要部分，所以在中間時間段上，實驗與模擬曲線吻合度更高，但在結(jié)束段溫度變化曲線存在較大差異.如果僅將測點TC3的溫度超過熔點時所耗費的時間作為總?cè)刍瘯r間，實測值為790 s左右，模擬值為1180 s左右，相差33%，差異很明顯;但當(dāng)采用測點TC3溫度超過PCM的熔點，并升高至與進(jìn)口溫度相近時(相差2～3 K)所耗費的時間作為整個熔化過程結(jié)束的判據(jù)時，實測值為1050s左右，差異降為11%.這表明，采用熔融鹽相變區(qū)域特殊測點溫度超過PCM的熔點并升至與內(nèi)管流體進(jìn)口溫度相近時所耗費的時間作為殼管式相變換熱器內(nèi)相變材料完全熔化的判據(jù)具有合理性.

5 結(jié)論

(1)考慮相變區(qū)域自然對流問題時，總?cè)刍瘯r間顯著減少，液固兩相區(qū)不再平行于軸線沿徑向移動，而是上端比下端明顯先行熔化，呈錐形狀態(tài)發(fā)展，而且固液接觸換熱面積隨著時間進(jìn)程逐漸減小;不考慮相變區(qū)域自然對流問題時，液相率的變化與時間基本上成正比，隨著時間的推移，液固兩相區(qū)的范圍并沒有擴(kuò)大，且?guī)缀跏瞧叫杏谳S線沿徑向移動;進(jìn)口速度與重力加速度同向或逆向也會影響液相率的變化與熔化時間，當(dāng)進(jìn)口速度與重力加速度逆向時，熔化時間將會進(jìn)一步減少.

(2)熔融鹽殼管式相變換熱器中測點TC3的溫度隨熔化時間變化的實驗結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果趨于一致;可采用熔融鹽相變區(qū)域特殊測點溫度超過PCM的熔點，并升至與內(nèi)管流體進(jìn)口溫度相近時所耗費的時間作為殼管式相變換熱器內(nèi)相變材料完全熔化的判據(jù).

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