用激光法測量凹透鏡焦距的探究*

俞挺 顧菊觀 邵宗乾 沈燕玲

(湖州師范學(xué)院理學(xué)院 浙江 湖州 313000)

1 引言

凹透鏡焦距測量是普通物理重要的實驗之一．凹透鏡對光線有發(fā)散作用，實物無法成實像，所以現(xiàn)有的測量方法主要借助凸透鏡測量．光路較復(fù)雜，同時由于存在視深，像的清晰度也不易判別．文獻[1]中提出一種平行發(fā)散法．此方法要求光線平行于光軸通過圓孔射向凹透鏡，而實際操作中要滿足此要求較為困難．針對以上不足，經(jīng)過探索以及參閱文獻[2～5]，提出了一種新方法.此方法運用相似三角形原理，利用激光模擬凹透鏡虛物成虛像的光路，將物距-像距法運用到凹透鏡焦距的測量中，且不用借助其他光學(xué)器件．實驗證明，此法操作簡便，結(jié)果準(zhǔn)確，較實用．

2 激光法實驗原理

本文所有光學(xué)公式均采用新笛卡兒符號法則．

圖1 激光法測凹透鏡焦距實驗光路圖

用兩束激光模擬位于P點的實物.兩束入射光線經(jīng)凹透鏡折射后在屏上形成的兩點的距離為d1；未經(jīng)透鏡時在屏上形成的光點的間距為d2；光線在透鏡平面上形成的光點的間距為d3；屏與透鏡之間的距離為L．

根據(jù)幾何學(xué)中相似三角形原理可得

再由透鏡成像的高斯公式

(1)

故只需測得d1、d2、d3以及屏與透鏡之間的距離L,便可得到凹透鏡焦距．

3 激光法實驗步驟及結(jié)果

(1)打開兩個激光光源，使兩束光線在屏上交于一點，模擬出一個位于P點的實物．

(2)將屏向右推動一段距離，在屏與P之間放入待測凹透鏡，在屏的坐標(biāo)紙上描出激光經(jīng)透鏡發(fā)散后兩光源在屏上形成的光點的位置．記下屏的位置L1、凹透鏡的位置L2和屏上兩光點間的距離d1．

(3)取下待測凹透鏡，在屏的坐標(biāo)紙上描出此時兩光源在屏上形成的光點的位置．記下光點間的距離d2．

(4)在凹透鏡的位置上放上屏，在屏的坐標(biāo)紙上描出兩光源在屏上形成的光點的位置．記下光點間的距離d3．

(5)將表1中的d1、d2、d3及L代入公式(1)中，其中L=|L1-L2|)，求得凹透鏡焦距f′．

表1 激光法實驗結(jié)果

實驗值f′=(-11.67±0.24) cm

標(biāo)準(zhǔn)值f0′=-12.00 cm

4 平行發(fā)散法測量結(jié)果

如圖2，孔屏上孔的直徑為a，光線平行于光軸入射，在透鏡的另一側(cè)的屏上成一直徑為b的光斑，則

圖2 平行發(fā)散法測凹透鏡焦距實驗光路圖

表2 平行發(fā)散法實驗結(jié)果

實驗值f′=(-11.31±0.12) cm

標(biāo)準(zhǔn)值f0′=-12.00 cm

5 結(jié)論

激光法測凹透鏡焦距運用了相似三角形原理，結(jié)合激光的特性，模擬出凹透鏡實物成虛像的光路，簡便且無需其他光學(xué)元件的輔助．實驗結(jié)果與平行發(fā)散法測凹透鏡焦距[2]進行比較精度較高．

1 王國士.測凹透鏡焦距的幾種方法.甘肅教育，1996(2)

2 楊成偉.用激光為光源測量凹透鏡焦.實驗科學(xué)與技術(shù)，2008(6)

3 黃羽中,歐陽艷東.測凹透鏡焦距的新方法.汕頭大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，1998(2)

4 張志偉,孫丙西.一種測量薄凹透鏡焦距的新方法.內(nèi)蒙古民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2002(6)

5 李建華.凹透鏡焦距的測量方法.唐山師范學(xué)院學(xué)報，2001(2)