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    仿真模擬在中學(xué)物理教學(xué)中的應(yīng)用

    2011-01-24 02:46:46董克劍
    物理通報 2011年7期
    關(guān)鍵詞:小孔中學(xué)物理小球

    董克劍

    (寧波市教育局教研室 浙江 寧波 315000)

    1 引言

    計算機是信息時代的最重要的標志之一.計算機及計算方法的高速發(fā)展使得計算機模擬(或稱計算仿真模擬,簡稱仿真模擬)成為物理研究中除理論分析、實驗研究之外的第三種研究手段,也是科學(xué)探究的第三條途徑.這種變化勢必反映到中學(xué)物理課程的教學(xué)中來.利用優(yōu)秀的計算軟件,使得中學(xué)物理教學(xué)也成為一項輕松愉快的工作.借助這些軟件,我們已經(jīng)可以很方便地教會學(xué)生如何去求解物理方程.學(xué)生在掌握這些方法之后,不僅提高了能力,也能更深刻地理解其中的物理規(guī)律.

    仿真模擬在物理教學(xué)中的應(yīng)用至少能給學(xué)生帶來下面的好處.

    (1)給學(xué)生提供一個“做”物理的工具;

    (2)鼓勵學(xué)生“發(fā)現(xiàn)”物理,就像物理學(xué)家在研究中那樣學(xué)習(xí);

    (3)比平時物理學(xué)習(xí)中,給出更多更廣的范圍和應(yīng)用.

    筆者在教學(xué)中,對計算軟件做了學(xué)習(xí)、篩選和開發(fā),對計算機仿真模擬方法做了實踐、嘗試和研究,積累了大量的資料,本文只略舉幾個例子.

    2 舉例

    【例1】圖1(a)所示,一質(zhì)量為m的物體沿傾角為θ、動摩擦因數(shù)為μ=0.2的斜面向下運動.試用作圖方法分別畫出物體加速度a及其所受支持力N產(chǎn)生的加速度aN與傾角θ的關(guān)系曲線.當(dāng)θ為多少時a=aN.

    解:物體沿傾角為θ、動摩擦因數(shù)為μ的斜面向下運動可以看做勻變速直線運動,容易得到

    a=gsinθ-μgcosθ≥0

    N=mgcosθaN=gcosθ

    輸入以下的Microsoft Math語句:

    Show(plotEq(y=gsin(x)-μgcos(x),{x,-0.027,118.901},{y,-0.003,14.394}),

    plotEq(y=gcos(x),{x,-0.027,118.901},{y,-0.003,14.394}),{AliasX,"θ"},{AliasY,"a"},

    {argrange,g,0,9.8,19.6},{argrange,μ,0,

    0.2,0.4})

    運行結(jié)果如圖1(b)所示.

    圖1

    通過Trace跟蹤發(fā)現(xiàn):

    當(dāng)θ>11.3°時,物體開始下滑,其加速度a隨θ增大而增大.

    當(dāng)θ=50.4°時,a=aN.

    當(dāng)θ=90°時,a達到最大值為9.8 m/s2.

    支持力N產(chǎn)生的加速度aN隨θ增大而減小,

    θ=0°時,達到最大為9.8 m/s2,θ=90°時達到最小為零.

    對比一下通常的解法.由

    a=gsinθ-μgcosθ≥0

    解得

    tanθ≥μθ≥arctanμ

    計算arctan0.2,得

    當(dāng)θ>11.3°時,a>0.

    gsinθ-μgcosθ=gcosθ

    解得

    tanθ=μ+1θ=arctan(μ+1)

    計算arctan(0.2+1),得θ=50.2°.

    當(dāng)θ=50.2°時,a=aN.

    可以看出,由圖算出的值與常規(guī)計算的臨界值的答案基本一致.但計算機的解法可以作動態(tài)跟蹤,更形象直觀.

    【例2】光的衍射的探究:猜測、推斷光通過下面不同小孔時的衍射圖樣是怎樣的.

    圖2

    我們演示了光的小孔衍射和單縫衍射實驗,在此基礎(chǔ)上用計算機做了模擬實驗,得到的圖像如圖3所示.學(xué)生被計算機得到圖像的美所感染,激發(fā)了學(xué)生用計算機模擬的興趣.有一道習(xí)題是要求學(xué)生判斷光通過不同形狀的小孔時衍射圖樣是怎樣的,自然想到了用計算機進行模擬.

    圖3

    模擬的流程是這樣的.

    先用繪圖軟件畫一個如圖2所示的特定小孔(可以用系統(tǒng)的畫圖板繪制),然后用Matlab軟件設(shè)計程序如下,并保存為程序文件以便調(diào)用:

    clear %清除工作空間

    b=imread("c:

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