一種改進(jìn)的Gabor算法及其在人臉識(shí)別中的應(yīng)用

薛曉利，胡 蓉，朱金陵

(1.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，成都 610031;2.成都電子機(jī)械高等?？茖W(xué)校 通信工程系，成都 610071)

人臉識(shí)別是生物特征鑒別技術(shù)的主要方向之一，它涉及圖像處理、模式識(shí)別、計(jì)算機(jī)視覺等各個(gè)領(lǐng)域。相對(duì)其他諸如指紋識(shí)別、虹膜識(shí)別等人體生物識(shí)別技術(shù)而言，人臉識(shí)別具有直接、容易接受、侵犯性小，較少或不需要用戶主動(dòng)配合等特點(diǎn)，因此，人臉識(shí)別技術(shù)已經(jīng)成為近年來最熱門的研究領(lǐng)域。然而，由于受到光照、姿態(tài)、表情等因素的影響，人臉識(shí)別技術(shù)遠(yuǎn)沒有達(dá)到實(shí)際應(yīng)用的水平。其中，預(yù)處理、特征提取、分類器設(shè)計(jì)3個(gè)環(huán)節(jié)顯得尤為重要。本文將從特征提取的角度出發(fā)，提出一種基于Sobel邊緣增強(qiáng)的Gabor小波變換算法，并將其成功應(yīng)用在人臉識(shí)別中。

1 Sobel算子

Sobel算子是一種一階差分離散算子，主要用于邊緣檢測(cè)和邊緣增強(qiáng)。在圖像上的任意像素點(diǎn)運(yùn)算該算子，就可以得到對(duì)應(yīng)的梯度矢量或其法向量。Sobel算子主要包含2組的矩陣，分別為橫向和縱向，將其與圖像做卷積就得到橫向和縱向的亮度差分近似值。如果以I(x)來代表原始圖像，Gx(x)和Gy(x)分別代表橫向和縱向邊緣檢測(cè)的梯度圖像，則:

圖1 原圖及其梯形圖

2 Gabor小波變換

Gabor特征通常采用一系列Gabor濾波器組來提取，一般選用5×8，4×8和3×8等［4，11］。研究人員比較了Gabor特征和幾何特征的識(shí)別性能，發(fā)現(xiàn)Gabor特征具有更好的識(shí)別性能。正因?yàn)槿绱?，近年來，Gabor變換作為一種有效的工具被廣泛應(yīng)用于圖像處理、模式識(shí)別等相關(guān)領(lǐng)域。一般來說，用2D的Gabor核函數(shù)進(jìn)行特征提取，其定義為:

本文中，vmax=5，μmax=8，σ =2π。這里，σ決定了高斯窗口的寬度與波長(zhǎng)之間的比率。因此，給定一幅圖像I(z)，其Gabor變換Gj(z)定義為該圖像與上述Gabor核函數(shù)之間的卷積:Gj(z)=I(z)* Ψj(z)，這里 z=(x，y)表示圖像的坐標(biāo)位置。Gj(z)表示以v為頻率、以μ為方向的卷積結(jié)果，該卷積結(jié)果是一個(gè)復(fù)數(shù)，可以表示為:Gj(z)=Aj(z)·exp(iθj(z))。其中，Aj(z)表示幅度，θj(z)表示相位。采用上面定義的40個(gè)Gabor核函數(shù)對(duì)該圖像進(jìn)行卷積來得到Gabor實(shí)部和虛部特征，如圖2所示。

圖2 40個(gè)Gabor特征

3 人臉識(shí)別預(yù)處理

在人臉識(shí)別中，預(yù)處理是個(gè)非常重要的過程。本文的預(yù)處理主要是根據(jù)雙眼坐標(biāo)位置進(jìn)行人臉圖片的旋轉(zhuǎn)、裁剪、矯正，其過程包含以下4個(gè)步驟:

1)手工定位雙眼瞳孔位置坐標(biāo)。

2)根據(jù)左右眼的位置坐標(biāo)，旋轉(zhuǎn)圖片，使得雙眼處于水平位置，從而保證人臉方向的一致性。

3)根據(jù)雙眼位置坐標(biāo)，確定人臉面部區(qū)域。

4)將人臉圖像縮放到同一個(gè)尺度大小。本文中將其縮放到70×70大小。

這里，采用Caltech、ORL、Yale、Bioid人臉庫來進(jìn)行測(cè)試。預(yù)處理結(jié)果如圖3所示。

圖3 原圖與預(yù)處理結(jié)果的比較

表1 2種算法的人臉識(shí)別結(jié)果比較

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及結(jié)論

本文將Sobel-Gabor算法分別在Caltech人臉庫、ORL人臉庫、Yale人臉庫、Bioid人臉庫上進(jìn)行測(cè)試。詳細(xì)測(cè)試步驟如下:

1)根據(jù)手工標(biāo)定的雙眼瞳孔位置坐標(biāo)，進(jìn)行人臉裁剪、旋轉(zhuǎn)、對(duì)齊、縮放操作。

2)將人臉圖像同Sobel算子做卷積，得到對(duì)應(yīng)的梯度圖;

3)在人臉梯度圖上，進(jìn)行Gabor小波變換，從而得到表征人臉的特征矢量V(x);

4)對(duì)任意兩個(gè)人臉圖片I1(x)和I2(x)，分別計(jì)算其特征矢量V1(x)和V2(x);

5)用卡方距離χ2來計(jì)算兩個(gè)矢量之間的不相似度，即:

將本文提出的Sobel-Gabor算法結(jié)果同基于Gabor算法的人臉識(shí)別結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，其測(cè)試結(jié)果如表1所示。結(jié)果表明:同基于Gabor小波變化的人臉識(shí)別算法相比，本文提出的Sobel-Gabor算法能顯著提高識(shí)別率，說明了該算法的有效性。

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