方圓管固定短芯棒拉拔工藝分析

劉 升，李浩進(jìn)，王伯文

（1.武漢科技大學(xué)鋼鐵冶金及資源利用省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢，430081；2.山西太鋼不銹鋼鋼管有限公司，山西太原，030003）

ITER計(jì)劃導(dǎo)體套管是一種形狀為外方內(nèi)圓的特殊管材，對(duì)其表面質(zhì)量和尺寸精度要求很高。國(guó)外所研究的短芯棒拉拔模型[1]，是通過(guò)在芯棒出口端增加一定徑帶區(qū)域，并設(shè)置一個(gè)微小的臺(tái)階來(lái)抑制管材內(nèi)徑的彈性恢復(fù)，使內(nèi)徑尺寸精度達(dá)到規(guī)定的要求。目前國(guó)內(nèi)通過(guò)有限元軟件對(duì)材料大變形過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬分析[2－3]，并取得了很好的應(yīng)用效果。為此，本文運(yùn)用非線性有限元軟件ABAQUS對(duì)ITER計(jì)劃外方內(nèi)圓導(dǎo)體套管成形工藝進(jìn)行模擬仿真，得到穩(wěn)定拉拔階段的等效塑性應(yīng)變、軸向和徑向應(yīng)力以及接觸壓力的分布規(guī)律，并分析了拉拔力和拉拔成形過(guò)程中能量的分布。

1 彈塑性有限元基本理論

1.1 有限元計(jì)算基本原理

拉拔套管的塑性成形問(wèn)題是一個(gè)非常復(fù)雜的大彈塑性變形過(guò)程，由于其高度非線性難以收斂，故采用引入收斂因子的修正Newton－Raphson法。在有限元軟件ABAQUS中運(yùn)用增量加載法的修正Newton－Raphson算法進(jìn)行非線性問(wèn)題求解[4]，其迭代公式為

式中：Δu為位移增量為第n次迭代的切線剛度，N／m；φ為質(zhì)點(diǎn)位移，m；R′為增量載荷，N；P為外力載荷，N；λn為收斂因子，λn＞0。

1.2 本構(gòu)模型的定義

由于套管拉拔工藝中變形是多重非線性耦合問(wèn)題，因此對(duì)材料建立適合于金屬大變形的Canchy－Truesdell型本構(gòu)模型[5－6]，其表達(dá)式為

式中：cijkl為材料的模張量；E為彈性模量，MPa；v為泊松比；H為加工硬化速率，m／s；α′為常數(shù)，塑性態(tài)為1，彈性態(tài)為0；δik、δjl為Kronecker數(shù)組；τ′ij、τ′kl為歐拉應(yīng)力τij和τkl的有效應(yīng)力分量。

1.3 摩擦屬性的定義

拉拔套管成形過(guò)程中的接觸問(wèn)題需要計(jì)算摩擦，摩擦使得有限元數(shù)值計(jì)算求解的收斂變得困難。摩擦問(wèn)題對(duì)金屬流動(dòng)有明顯影響，同時(shí)還影響產(chǎn)品質(zhì)量和模具壽命。由于經(jīng)典的庫(kù)侖摩擦模型的假設(shè)與現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況不相符合，為使模擬結(jié)果更加準(zhǔn)確，選取修正的庫(kù)侖摩擦模型[4]：

式中：μ為摩擦系數(shù)；fn為法向接觸力，N；Vr為接觸點(diǎn)處內(nèi)管與模具表面的相對(duì)滑動(dòng)速度，m／s；k為常數(shù)，k＝10－2～10－4。

2 模型建立與模擬參數(shù)設(shè)定

2.1 幾何模型的建立

拉拔工藝為固定短芯棒兩道次襯拉成形：□（外截面為方形）64／○（內(nèi)截面為圓形）44.4→□59／○41→□54.2／○37.8，其中拉拔模角為12°；一道次襯拉成形的變形區(qū)長(zhǎng)度為50 mm；二道次襯拉成形的變形區(qū)長(zhǎng)度為46 mm。有限元模型中坯料選擇為彈塑性體，而模具和芯棒選擇為剛體；所有材料均各向同性，拉拔有限元模型如圖1所示。

圖1 拉拔有限元模型Fig.1 FEM model of drawing

2.2 材料模型的定義

套管的坯料采用316L鋼種，其化學(xué)成分和力學(xué)性能如表1、表2所示。

表1 316L鋼化學(xué)成分（wB／%）Table 1 Chemical composition of 316L steel

表2 316L鋼力學(xué)性能指標(biāo)Table 2 Mechanical properties of 316L steel

2.3 邊界條件與載荷設(shè)置

在ABAQUS中建立拉拔三維有限元模型，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)置：外模具和固定短芯棒均選擇解析剛體且固定，限制其6個(gè)自由度；坯料為彈塑性體。載荷設(shè)置：定義坯料拉拔速度，同時(shí)選取坯料頭部截面作為邊界面來(lái)定義材料的拉拔力。

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 拉拔工藝模擬網(wǎng)格劃分

固定短芯棒拉拔成形的網(wǎng)格劃分和模擬結(jié)果如圖2所示。

圖2 固定短芯棒拉拔模擬結(jié)果Fig.2 Simulation results of fixing short－plug drawing

3.2 等效塑性應(yīng)變分析

圖3為在穩(wěn)定拉拔階段時(shí)截取套管的等效塑性應(yīng)變分布。等效塑性應(yīng)變PEEQ是整個(gè)變形過(guò)程中塑性應(yīng)變的累計(jì)結(jié)果，等效塑性應(yīng)變大于0，表明材料發(fā)生了屈服。由圖3（a）可看出，套管的PEEQ大于0，表明套管的外壁表面區(qū)域和內(nèi)孔表面區(qū)域均發(fā)生了屈服。根據(jù)材料屬性中定義的參數(shù)，使用剪切失效準(zhǔn)則的判定依據(jù)是PEEQ達(dá)到1.0。由圖3（b）可看出，穩(wěn)定拉拔階段坯料的軸向和徑向PEEQ最大為0.492 3，可以判斷套管處于屈服階段且材料沒(méi)有被破壞。

圖3 穩(wěn)定拉拔階段時(shí)的等效塑性應(yīng)變分布Fig.3 PEEQ of the stable drawing

3.3 拉拔成形的應(yīng)力分析

圖4為穩(wěn)定拉拔階段時(shí)的應(yīng)力分布。由圖4可看出，套管分別與模具和芯棒接觸，外表面和內(nèi)表面均受到擠壓而變形。按照模具與管外表面是否接觸，圖4（a）為斜切套管截面，圖4（b）為徑向截面，可將其變形區(qū)分為非接觸區(qū)、圓弧過(guò)渡區(qū)和定徑帶區(qū)。在圓弧過(guò)渡區(qū)，套管外表面受到壓應(yīng)力，內(nèi)表面受到拉應(yīng)力；在定徑帶區(qū)，主要由于摩擦力的影響，導(dǎo)管外表面比內(nèi)表面承受更高的軸向流動(dòng)阻力，套管外表面受到壓應(yīng)力，最大值達(dá)到621.53 MPa，套管內(nèi)表面受到壓應(yīng)力，最大值達(dá)到293.01 MPa。由圖4（b）可看出，應(yīng)力集中在模具定徑帶和圓弧過(guò)渡區(qū)，模具在此兩處較易發(fā)生磨損，芯棒上應(yīng)力集中不是均勻分布的，磨損區(qū)域也不均勻，使得套管拉拔后可能產(chǎn)生縮徑和大批量生產(chǎn)以后內(nèi)徑易出現(xiàn)橢圓度超標(biāo)的缺陷。危險(xiǎn)截面發(fā)生在模具定徑帶和套管外表面的接觸部分，當(dāng)外表面上的工作拉應(yīng)力大于自身拉應(yīng)力時(shí)，就會(huì)促使套管表面產(chǎn)生裂紋缺陷，這也是拉拔過(guò)程中易于表面產(chǎn)生微裂紋的原因，如果在伴隨套管材料自身的塑性差、加工硬化程度大、拉拔模具表面潤(rùn)滑不好以及坯料外表面有缺陷時(shí)，拉拔成形出現(xiàn)裂紋的幾率就會(huì)明顯增加。

圖4 穩(wěn)定拉拔階段時(shí)的應(yīng)力分布Fig.4 Stress distribution of the stable drawing

3.4 拉拔成形中接觸壓力分析

套管的幾何尺寸不是簡(jiǎn)單的基本幾何形狀，所以其在拉拔成形過(guò)程中所受到的接觸壓力在很大程度上影響了產(chǎn)品的尺寸精度和質(zhì)量。圖5為穩(wěn)定拉拔階段時(shí)的接觸壓力分布。由圖5可看出，套管坯料與模具接觸壓力最大的地方是套管模具接觸的圓弧過(guò)渡區(qū)，坯料在定徑帶區(qū)域時(shí)主要與芯棒接觸。在這兩個(gè)區(qū)域，套管外表面和內(nèi)表面以及模具和芯棒均受到較大的接觸壓力，模具和芯棒是易磨損的地方，且芯棒磨損比模具磨損更嚴(yán)重，套管和模具接觸時(shí)的最大接觸壓力為4 858 N，套管和芯棒接觸時(shí)的最大接觸壓力為3 867 N。

3.5 拉拔套管的拉拔力分析

拉拔過(guò)程中拉拔力的大小一直在不斷變化，本工藝中拉拔力與加載時(shí)間關(guān)系如圖6所示。拉拔過(guò)程可分為初始拉入模具和穩(wěn)定拉拔兩個(gè)階段。由圖6可看出，在初始拉入模具階段，隨著套管坯料和模具發(fā)生接觸，拉拔力逐漸增大；而穩(wěn)定拉拔階段，套管坯料和拉拔模具以及芯棒完全接觸，拉拔力也趨于穩(wěn)定變化，且波動(dòng)范圍較小，可以取波動(dòng)范圍內(nèi)的平均拉拔力值作為本道次的最終拉拔力，計(jì)算所得到的穩(wěn)定拉拔階段的拉拔力為58.25 t。

圖5 穩(wěn)定拉拔階段時(shí)的接觸壓力分布Fig.5 Contact pressure of the stable drawing

圖6 成形過(guò)程的拉拔力Fig.6 Drawing force during forming process

3.6 拉拔過(guò)程中材料的能耗分析

圖7為坯料在拉拔過(guò)程中的坯料動(dòng)能、摩擦損耗能、塑性應(yīng)變能和塑性損耗能曲線。由圖7可看出，在初始拉拔時(shí)動(dòng)能隨著加載時(shí)間的延長(zhǎng)而快速增加，拉拔穩(wěn)定后即拉拔成形開始后坯料動(dòng)能緩慢減??；初始拉拔時(shí)坯料沒(méi)有接觸，故其摩擦損耗能和塑性損耗能均為0，成形開始后摩擦損耗能和塑性損耗能均增加，且塑性損耗能高于摩擦損耗能，坯料雖有表面流動(dòng)摩擦阻力，但其發(fā)生變形時(shí)仍然可以進(jìn)行，而在整個(gè)拉拔過(guò)程中坯料的塑性應(yīng)變能較小。由此可見(jiàn)，在拉拔過(guò)程中，一定會(huì)伴隨著溫度的變化，但溫度并不影響材料加工性能；如果拉拔套管過(guò)長(zhǎng)，則一定會(huì)影響套管內(nèi)表面的加工精度和質(zhì)量。

圖7 拉拔過(guò)程中能量曲線Fig.7 Energy curves of drawing process

3.7 現(xiàn)場(chǎng)缺陷工藝分析及控制方法

拉拔一定次數(shù)后，在成品中產(chǎn)生了縮徑和皺紋等缺陷。經(jīng)過(guò)模擬計(jì)算，發(fā)現(xiàn)在拉拔過(guò)程中坯料的徑向拉應(yīng)力在某個(gè)時(shí)間會(huì)超過(guò)材料的抗拉強(qiáng)度，并且坯料和芯棒的接觸區(qū)域所產(chǎn)生的接觸壓應(yīng)力也有一個(gè)變化值。

缺陷產(chǎn)生的原因：縮進(jìn)可能是由于拉拔過(guò)程中管坯材料容易產(chǎn)生加工硬化，導(dǎo)致拉拔模具磨損加劇，使得坯料拉拔完后內(nèi)孔直徑超過(guò)了允許的直徑；而皺紋則可能是拉拔過(guò)程中坯料金屬的單個(gè)雛晶接近于內(nèi)表面分布，同樣也接近于內(nèi)表面變形和移動(dòng)，其中一部分在管坯內(nèi)部徑向排擠出去，一部分向管坯壁厚方向移動(dòng)，此時(shí)金屬加工顯微組織為纖維狀時(shí)就會(huì)產(chǎn)生這種褶皺，并且這種缺陷隨著管坯的變形程度增加而增多。解決的方法是：在模具工作面上襯以硬的高耐磨材料，并將坯料在拉拔前進(jìn)行中間退火工藝處理。

為減少缺陷，本研究對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)行了修正，并對(duì)影響拉拔工藝參數(shù)進(jìn)行了正交實(shí)驗(yàn)?zāi)M，得到一組最優(yōu)的拉拔工藝參數(shù)：模具錐半角為12°，圓弧過(guò)渡半徑為25 mm，一道次變形區(qū)長(zhǎng)度為46 mm，二道次變形區(qū)長(zhǎng)度為45 mm，摩擦系數(shù)為0.1，拉拔速度為0.3 m／s，拉拔力為60.25 t。拉拔工藝參數(shù)改進(jìn)后，在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行實(shí)際拉拔實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，模擬分析后得到的優(yōu)化方案比較有效，為套管拉拔工藝參數(shù)的選擇提供了依據(jù)。

4 結(jié)論

（1）穩(wěn)定拉拔階段坯料的軸向和徑向PEEQ最大為0.492 3，坯料雖在拉拔模具中發(fā)生屈服變形但沒(méi)有被破壞。

（2）根據(jù)對(duì)拉拔成形過(guò)程中套管與模具和芯棒的接觸壓力分析，可得到模具與套管、芯棒和套管發(fā)生劇烈磨損的位置，拉拔過(guò)程中接觸壓力較大使得由于模具損耗導(dǎo)致套管大批量生產(chǎn)后易產(chǎn)生縮孔。

（3）初始拉拔時(shí)拉拔力增加較快，穩(wěn)定拉拔時(shí)拉拔力波動(dòng)范圍較小，金屬流動(dòng)趨向穩(wěn)定，此時(shí)提升拉拔速度，可以提高拉拔套管的生產(chǎn)效率；拉拔成形中，伴隨摩擦損耗能、塑性損耗能、動(dòng)能和塑性應(yīng)變能的變化，雖會(huì)有溫度的變化，但溫度不影響材料加工性能；如果拉拔套管過(guò)長(zhǎng)，則一定會(huì)影響套管內(nèi)表面的加工精度和質(zhì)量。

（4）修正后的拉拔工藝參數(shù)：模具錐半角為12°，圓弧過(guò)渡半徑為25 mm，一道次變形區(qū)長(zhǎng)度為46 mm，二道次變形區(qū)長(zhǎng)度為45 mm，摩擦系數(shù)為0.1，拉拔速度為0.3 m／s，拉拔力為60.25 t。

[1] Alexandrove N.Analytical treatment of tube drawing with a mandrel[J].Int J Mech Sci，2001，215（5）：581－589.

[2] 劉國(guó)勇，朱冬梅，張少軍，等.高溫平板水霧冷卻換熱系數(shù)的數(shù)值分析[J].鋼鐵研究學(xué)報(bào)，2009，21（12）：24－27.

[3] 張光亮，張士宏，劉勁松，等.板材軋制過(guò)程軋制力剛塑性有限元快速計(jì)算[J].鋼鐵研究學(xué)報(bào)，2009，21（6）：32－33.

[4] 王國(guó)棟，趙德文.現(xiàn)代材料成形力學(xué)[M].沈陽(yáng)：東北大學(xué)出版社，2008：34－83.

[5] Ienkiewicz O C Z，Taylor R L.有限元方法——固體力學(xué)[M].莊茁，岑松，譯.北京：清華大學(xué)出版社，2006：30－80.

[6] 孟令啟，徐如松，王建勛，等.中厚板軋制過(guò)程的數(shù)值模擬[J].鋼鐵研究學(xué)報(bào)，2009，21（3）：15－16.