爆破載荷作用下的巖質邊坡動力穩(wěn)定系數(shù)

何 理,鐘冬望

(1.武漢科技大學理學院,湖北武漢,430065;2.武漢科技大學冶金工業(yè)過程系統(tǒng)科學湖北省重點實驗室,湖北武漢,430065)

爆破振動對巖質高邊坡穩(wěn)定性的影響主要表現(xiàn)為兩個方面[1-3]:①爆破振動載荷反復作用導致巖體結構面抗剪強度降低;②爆破振動慣性力作用使坡體整體下滑力增大,結果導致邊坡動力失穩(wěn)。研究表明,爆破載荷作用下的邊坡動力穩(wěn)定系數(shù)受振動幅值、頻譜特性及相位角等因素的影響而時刻變化,因而研究上述因素的影響規(guī)律及邊坡動力穩(wěn)定系數(shù)的變化有助于預防邊坡動力失穩(wěn)。

本文采用動力有限元軟件ANSYS[4]計算危險滑移面上節(jié)點的動應力,并與相應節(jié)點的靜應力疊加,將所得結果代入穩(wěn)定系數(shù)計算公式,從而確定邊坡滑體各時刻的動力穩(wěn)定系數(shù)。

1 邊坡穩(wěn)定性分析理論

邊坡穩(wěn)定性分析理論中的一種常用方法為塊體極限平衡法,該法先確定滑移面的位置和形狀,再確定極限抗滑力和下滑力,最終計算出邊坡穩(wěn)定系數(shù)。邊坡穩(wěn)定系數(shù)計算方法為[5]:先利用有限元法求得動、靜應力場σx、σy、τxy和相應的主應力場σ1、σ2、τmax,再分別求出動、靜應力場中滑移面各單元切向剪應力τi及法向壓應力σni,最后將τi及σni分別相加。

各單元抗剪強度為

式中:ci為單元i的粘聚力;σni為單元i的S切線上法向壓應力;φi為單元i的內摩擦角?；泼嫔线吰路€(wěn)定系數(shù)為

式中:Δsi為單元i上的滑弧段弧長。

2 工程選例

2.1 大冶鐵礦巖質邊坡概況

大冶鐵礦東露天礦區(qū)由象鼻山、獅子山、尖林山三個礦體組成,其中:象鼻山最高標高為+228 m,獅子山最高標高為+276 m,尖林山最高標高為+250 m,封閉圈標高為+72 m。礦區(qū)總體走向NW 300°,長為2 200 m,坑底面積為8 150 m2(見圖1)。資料表明[6],Ⅵ區(qū)為極不穩(wěn)定區(qū),該區(qū)位于區(qū)域斷層F9上盤(見圖2),Ⅵ區(qū)坡高約390 m,邊坡坡度約48°。影響Ⅵ區(qū)巖體變形的主要因素是斷層和節(jié)理。Ⅵ區(qū)內有兩組發(fā)育的主節(jié)理J3、J4,這兩組主節(jié)理將該區(qū)劃分為上、下兩部分,上部分呈鍥形,下部分呈正三角形。另外還有兩組較為發(fā)育的節(jié)理:一組節(jié)理區(qū)域性近于平行,產狀320°∠75°,密集發(fā)育;另一組節(jié)理順坡面發(fā)育。這兩組節(jié)理將巖體切割成碎裂結構。Ⅵ區(qū)的巖性主要為花崗閃長巖,中等風化。該區(qū)一組節(jié)理面與坡面近直交,對坡體穩(wěn)定性影響小;另一組節(jié)理順層發(fā)育,節(jié)理面將巖體切割成大小不同的塊體,相互間連結力差,與臨空面貫通后易發(fā)生崩塌。

圖1 大冶鐵礦東露天礦區(qū)景觀Fig.1 East open pitmine landscape

圖2 Ⅵ區(qū)巖體結構Fig.2 Rock structure of Ⅵdistrict

2.2 邊坡巖體力學參數(shù)

參考中國科學院巖土力學研究所1995年編寫的《大冶鐵礦獅子山北邦A區(qū)尖F9斷層上盤-60 m～-96 m邊坡穩(wěn)定性和滑坡防治研究》報告,確定邊坡巖體力學參數(shù)如表1所示。

表1 邊坡巖體力學參數(shù)Table 1 Rock mechanical parameters of slope

2.3 計算危險滑移面確定

資料表明[6],邊坡70 m處至坡頂間穩(wěn)定性較差,滑移的可能性大。本文選取馬道EL 70(高程70 m)至馬道EL 178之間可能存在的邊坡滑體進行分析。為簡化分析,采用單一滑移面滑移模式,根據(jù)坡面形狀及地質條件[6]選取兩個可能滑移面進行比較分析?；泼鍭與水平方向夾角為38°,滑移面B與水平方向夾角為42°,運用單一平面滑移法[5]計算得到滑移面A的穩(wěn)定系數(shù)κ為1.674,滑移面B的穩(wěn)定系數(shù)κ為1.69。鑒于滑移面A的穩(wěn)定系數(shù)小于滑移面B的穩(wěn)定系數(shù),本文選取滑移面A作為計算危險滑移面。邊坡危險滑移面示意圖如圖3所示。

圖3 邊坡危險滑移面示意圖Fig.3 Schematic diagram of slope sliding surface

2.4 計算模型選取

選取邊坡計算模型如圖4所示。將模型劃分為4 476個網(wǎng)格單元,取節(jié)點數(shù)4 594個。靜力計算約束條件假設:AB與CD邊界水平位移約束,BC邊界水平與垂直兩個方向位移均約束。動力計算約束條件假設:AB、BC和CD為無反射邊界。

圖4 邊坡計算模型Fig.4 Slope calculation model

2.5 邊坡穩(wěn)定系數(shù)計算

2.5.1 靜力穩(wěn)定系數(shù)計算

通過有限元軟件ANSYS計算出邊坡滑體底部的節(jié)點應力,再運用平面應力狀態(tài)下斜截面應力公式計算出滑移面上各節(jié)點切向剪應力τi及法向壓應力σni,將節(jié)點應力代入穩(wěn)定系數(shù)公式(2),算得靜力穩(wěn)定系數(shù)κ為1.67。有限元法得到的靜力穩(wěn)定系數(shù)與解析法得到的穩(wěn)定系數(shù)(1.674)相對誤差為0.24%。

2.5.2 動力穩(wěn)定系數(shù)計算

2.5.2 .1 爆破荷載確定

本文計算荷載采用文獻[7]中的梯段爆破參數(shù)。取:孔徑為105 mm,藥卷直徑為90 mm,孔距為4 m,計算等效壓力為65.4 M Pa,邊坡開挖高度為15 m,爆破荷載等效加載在30 m長度線上,荷載為32.7 M Pa(荷載作用位置見圖4)。假定為三角形荷載形式,升壓時間為0.1 m s,總作用時間為0.6 m s,爆破荷載曲線如圖5所示。

圖5 爆破荷載曲線Fig.5 Blasting load curve

2.5.2 .2 動力穩(wěn)定性計算

動態(tài)情況下邊坡危險滑移面A上節(jié)點與單元編號如圖6所示。用動力有限元軟件ANSYS[4]計算出滑移面上各節(jié)點峰值動應力如表2所示。表2中,Sx為節(jié)點x方向峰值動應力,Sy為節(jié)點y方向峰值動應力,Sxy為節(jié)點峰值剪應力。按照邊坡穩(wěn)定系數(shù)計算方法,求出動應力場中滑移面上τi及σni,并分別與靜應力場中滑移面上各節(jié)點切向剪應力τi及法向壓應力σni相加,其結果分別代入(1)、式(2)進行計算,將計算結果繪制成邊坡動力穩(wěn)定系數(shù)時程曲線(見圖7)。從圖7中可看出,邊坡動力穩(wěn)定系數(shù)值是在靜力穩(wěn)定系數(shù)值上下振蕩的,隨著爆破振動的衰減,動力穩(wěn)定系數(shù)值最終趨向靜力穩(wěn)定系數(shù)值。該結果用于武漢鋼鐵集團礦業(yè)有限公司大冶鐵礦東露天邊坡監(jiān)測與治理效果良好。

圖6 動態(tài)危險滑移面上節(jié)點與單元編號Fig.6 Nodesand element schematic diagram of slope sliding surface

表2 各節(jié)點峰值動應力Table 2 Peak stress of nodesand element

圖7 邊坡動力穩(wěn)定系數(shù)時程曲線Fig.7 Time-travel curve of slope dynamic stability value

3 結語

所得動力穩(wěn)定系數(shù)與解析法結果相差較小,驗證了有限元法求解的可行性。動力穩(wěn)定系數(shù)值在靜力穩(wěn)定系數(shù)值上下振蕩,隨著爆破振動的衰減,動力穩(wěn)定系數(shù)值最終趨近于靜力穩(wěn)定系數(shù)值。

[1] 李海波,蔣會軍,趙堅,等.動荷載作用下巖體工程安全的幾個問題[J].巖石力學與工程學報,2003,22(11):1 887-1 890.

[2] 李祥龍,廟延鋼,楊溢,等.爆破震動對邊坡穩(wěn)定性影響分析[J].爆破,2006,23(4):15-20.

[3] 李廷春.爆破作用下高邊坡的地震效應及控爆減振方法研究[J].爆破,2005,3(1):1-6.

[4] 時黨勇,李裕春,張勝民.基于ANSYS/LS-DYNA 8.1進行顯式動力分析[M].北京:清華大學出版社,2005.

[5] 沈明榮,陳建峰.巖體力學[M].上海:同濟大學出版社,2006:188-192.

[6] 李先富.大冶鐵礦高陡邊坡變形監(jiān)測與應急系統(tǒng)設計[D].武漢:武漢工程大學,2008.

[7] 盧文波.小灣高陡邊坡開挖爆破振動傳播規(guī)律及爆破影響研究[D].武漢:武漢大學,2005.