深水鋼懸鏈線式輸油立管波致疲勞損傷頻域分析＊

周巍偉 曹 靜 沙 勇 陳嚴(yán)飛，2

（1.中海油研究總院深水工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室； 2.中國(guó)石油大學(xué)（北京）博士后流動(dòng)站）

對(duì)于深水立管系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，除了首先要滿足強(qiáng)度要求外，其疲勞問(wèn)題也是相當(dāng)重要的［1－2］。深水鋼懸鏈線式輸油立管（SCR）的疲勞損傷包括波致疲勞損傷、渦激振動(dòng)疲勞損傷和浮式平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)疲勞損傷等。SCR長(zhǎng)期工作在波浪環(huán)境中，而且深水水域的海況復(fù)雜，波浪載荷大，所以波浪是引起立管疲勞損傷最重要的因素之一。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)深水立管的波致疲勞損傷進(jìn)行了大量的研究。例如：L.Wang等［3］對(duì)SCR的設(shè)計(jì)進(jìn)行了獨(dú)立驗(yàn)證，對(duì)SCR的波浪載荷性能進(jìn)行了分析，并對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)的敏感性進(jìn)行了研究；J.Xu［4］等對(duì)SCR在極深海應(yīng)用中的波載疲勞進(jìn)行了研究，比較了各種SCR懸掛方案的優(yōu)缺點(diǎn)；W.K.Kavanagh等［5］對(duì)某一SCR進(jìn)行了疲勞分析，證明波致疲勞損傷是最嚴(yán)重的疲勞損傷之一。但是上述研究均缺乏對(duì)深水立管較全面的疲勞敏感性分析，因此本文針對(duì)某海域發(fā)生概率最大的東北方向波浪引起的SCR疲勞損傷進(jìn)行分析，并針對(duì)立管壁厚、內(nèi)部流體和海底剛度進(jìn)行了敏感性分析。

1 頻域譜疲勞分析理論和方法

本文采用頻域譜分析方法［6］對(duì)SCR進(jìn)行疲勞分析。SCR通過(guò)柔性接頭與Spar平臺(tái)相連，平臺(tái)在波浪中的響應(yīng)對(duì)立管波致疲勞影響很大，所以平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)特性直接關(guān)系到立管疲勞損傷的結(jié)果。

1.1 頻域譜疲勞分析理論

SCR的運(yùn)動(dòng)有限元方程可以描述為下式［6］

式（1）中：M 是SCR的質(zhì)量矩陣，由于SCR在水中工作，所以M也應(yīng)該包含附加水質(zhì)量；C是SCR的阻尼矩陣，包括水動(dòng)力阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼；K是SCR的剛度矩陣；f（t）是SCR所受的外力，主要是波浪力和浮體運(yùn)動(dòng)對(duì)SCR的作用力。

如果結(jié)構(gòu)響應(yīng)是隨機(jī)過(guò)程，頻域分析假設(shè)輸入和輸出都是正弦函數(shù)或者是正弦函數(shù)和的形式，所以頻率為ωn的不規(guī)則波有

假設(shè)式（3）中M、C和K不隨時(shí)間變化，SCR結(jié)構(gòu)為小直徑管柱結(jié)構(gòu)，則可以由擴(kuò)展形式的莫里森公式得到，將記為Fw。

本文采用OrcaFlex軟件的管線力學(xué)分析模塊來(lái)計(jì)算SCR的頻域響應(yīng)函數(shù)，采用有限元方法并結(jié)合拓展形式的莫里森公式進(jìn)行管線力學(xué)分析。

1.2 頻域譜疲勞分析方法

頻域譜疲勞分析是在頻域內(nèi)對(duì)結(jié)構(gòu)的疲勞損傷進(jìn)行分析，其步驟為：應(yīng)用有限元法對(duì)SCR結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，得到SCR的頻域響應(yīng)函數(shù)；結(jié)合平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)譜和JONSWAP波浪譜可得到SCR的應(yīng)力頻域響應(yīng)函數(shù)，這樣通過(guò)計(jì)算SCR的應(yīng)力再結(jié)合S－N曲線即可得到各種海況下的疲勞損傷；根據(jù)Miner線性累積準(zhǔn)則進(jìn)行累加，最后得到SCR各個(gè)節(jié)點(diǎn)處的疲勞損傷。具體的SCR頻域譜疲勞分析流程如圖1所示。

圖1 SCR 頻域譜疲勞分析流程

2 模型建立與基本參數(shù)選取

2.1 整體模型建立及結(jié)構(gòu)參數(shù)選取

選取某海域水深1500 m的SCR進(jìn)行分析，其設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。設(shè)定SCR的工況為作業(yè)工況，內(nèi)部液體為原油。采用專業(yè)分析軟件OrcaFlex中譜疲勞分析模塊對(duì)SCR波激疲勞損傷進(jìn)行分析，SCR整體間距模型如圖2所示。SCR觸地點(diǎn)的疲勞損傷一般比較嚴(yán)重，所以觸地點(diǎn)附近300 m范圍內(nèi)的管線單元長(zhǎng)度為1 m，其它遠(yuǎn)離觸地點(diǎn)區(qū)域的管線單元長(zhǎng)度為5 m。

表1 某海域SCR設(shè)計(jì)參數(shù)

圖2 某海域SCR整體模型

SCR頂部通過(guò)一個(gè)柔性接頭與某一Truss Spar海洋平臺(tái)相連，平臺(tái)的吃水為153.6 m，重心位于龍骨上方93.6 m處，懸掛點(diǎn)為Spar平臺(tái)的東向，懸掛角度為12°，柔性接頭的旋轉(zhuǎn)剛度如圖3所示。

圖3 某海域SCR柔性接頭名義旋轉(zhuǎn)剛度

2.2 環(huán)境參數(shù)選取

研究表明，某海域東北方向波浪在波浪分散圖中發(fā)生概率最大1）CNOOC.SCR ＆TTR design basis（1500 m SPAR）.，因此選取其進(jìn)行分析。設(shè)定波浪響應(yīng)譜的方向?yàn)闁|北方向，以一年為周期進(jìn)行疲勞分析。該海域東北方向的波浪參數(shù)見表2。

2.3 平臺(tái)水動(dòng)力特性計(jì)算

浮體的水動(dòng)力特性采用基于勢(shì)流理論的邊界元程序計(jì)算，每隔45°選擇一個(gè)浪向，共8個(gè)浪向。假設(shè)Spar平臺(tái)是對(duì)稱結(jié)構(gòu)，那么其縱蕩和橫蕩的RAO（幅值響應(yīng)算子）是相同的，而且對(duì)稱浪向的RAO也是相同的。圖4是Spar平臺(tái)0°、45°和90°三個(gè)浪向的縱蕩幅值響應(yīng)算子，圖5是Spar平臺(tái)0°、45°和90°三個(gè)浪向的垂蕩幅值響應(yīng)算子。

表2 某海域東北方向波浪參數(shù)

3 結(jié)果分析

3.1 疲勞損傷分析

本文選用英國(guó)能源部推薦的第E族S－N曲線作為SCR疲勞分析的S－N曲線，最后采用Miner線性累積準(zhǔn)則對(duì)SCR的疲勞損傷進(jìn)行累加。本文僅對(duì)某海域發(fā)生概率最大的東北方向波浪引起SCR的疲勞損傷進(jìn)行了分析，若要得到總的波致疲勞損傷，應(yīng)該將全方向波浪引起的疲勞損傷進(jìn)行加權(quán)累和。圖6是某海域SCR各個(gè)節(jié)點(diǎn)的疲勞損傷，圖中0 m處是SCR頂部柔性接頭，2175 m處是SCR與海底井口相連處。

圖6 某海域SCR疲勞損傷與立管長(zhǎng)度的關(guān)系

由圖6可知，從柔性接頭到距海面1100 m深度左右的立管段（基本呈現(xiàn)直管形態(tài)），疲勞損傷隨著SCR離海面深度的增加而變??；而隨著SCR屈率的增大，SCR的疲勞損傷增大，在觸地點(diǎn)附近達(dá)到了最大值。由于SCR在柔性接頭處和觸地點(diǎn)處的疲勞損傷較大，因此應(yīng)該特別關(guān)注柔性接頭處和觸地點(diǎn)處的疲勞損傷。

3.2 參數(shù)敏感性分析

3.2.1 立管壁厚

SCR壁厚是海底管線及立管重要的設(shè)計(jì)參數(shù)。SCR壁厚的選取首先是要滿足系統(tǒng)的總體和局部的強(qiáng)度要求，其次是要滿足系統(tǒng)的疲勞要求。SCR壁厚設(shè)計(jì)是否合適，直接關(guān)系到系統(tǒng)安全性和管線成本。本文選取立管壁厚分別為0.0159、0.0206和0.0254 m，對(duì)其進(jìn)行疲勞損傷分析，結(jié)果如圖7所示。

圖7 某海域不同壁厚SCR疲勞損傷與立管長(zhǎng)度的關(guān)系

由圖7可知，不同壁厚SCR疲勞損傷的趨勢(shì)沿立管長(zhǎng)度保持一致；在觸地點(diǎn)以上區(qū)域，立管壁厚越小，疲勞損傷越大；而在觸地區(qū)域，由于海底剛度和海底摩擦的影響，立管壁厚越小，疲勞損傷越小。

3.2.2 內(nèi)部流體

不同工況下SCR內(nèi)部流體是不同的，如生產(chǎn)工況時(shí)內(nèi)部流體是原油，安裝工況時(shí)內(nèi)部流體是空氣，測(cè)試時(shí)內(nèi)部流體是海水。所以，分別選取內(nèi)部流體為空氣、原油和海水進(jìn)行疲勞損傷分析，結(jié)果如圖8所示。

圖8 內(nèi)部流體不同時(shí)某海域SCR疲勞損傷與立管長(zhǎng)度的關(guān)系

由圖8可知，不同的內(nèi)部流體對(duì)SCR疲勞損傷的最大值影響不大，但是內(nèi)部流體為空氣時(shí)，由于SCR的重量較輕，雖然其疲勞損傷總體趨勢(shì)與其它兩種情況基本一致，但是在不同節(jié)點(diǎn)處變化較大，尤其是在觸地區(qū)域，空管的疲勞損傷比管內(nèi)有原油或者海水的情況要嚴(yán)重，應(yīng)該引起重視。

3.2.3 海底剛度

圖7選用的單位長(zhǎng)度海底剛度是1318 k N/m2，為了討論海底剛度對(duì)SCR疲勞損傷的影響，尤其是對(duì)SCR觸地區(qū)域部分疲勞損傷的影響，本文選取單位長(zhǎng)度海底剛度分別為800、4000和8000 k N/m2，并對(duì)SCR觸地區(qū)域的疲勞損傷進(jìn)行了分析，結(jié)果見圖9。

圖9 海底剛度不同時(shí)某海域SCR疲勞損傷與立管長(zhǎng)度的關(guān)系

由圖9可知，單位長(zhǎng)度海底剛度對(duì)SCR疲勞損傷的影響僅局限于觸地區(qū)域，在觸地區(qū)域，海底剛度對(duì)于SCR的疲勞損傷的影響很大，海底剛度越大，SCR的疲勞損傷越大，因此海底剛度數(shù)據(jù)采集得是否準(zhǔn)確，將直接影響到SCR觸地區(qū)域的疲勞分析結(jié)果。

3 結(jié)論

對(duì)某海域水深1500 m、管徑0.3556 m、懸掛角12°的鋼懸鏈線式輸油立管的波致疲勞損傷進(jìn)行了研究，得到的結(jié)論如下：

（1）波浪引發(fā)的深水鋼懸鏈線式輸油立管的疲勞損傷比較嚴(yán)重，最大的疲勞損傷主要集中在柔性接頭和觸地點(diǎn)附近，對(duì)這兩個(gè)位置附近的疲勞損傷應(yīng)該重視。

（2）對(duì)影響深水鋼懸鏈線式輸油立管疲勞損傷的重要因素（包括立管壁厚、內(nèi)部流體、海底剛度等）進(jìn)行了敏感性分析。結(jié)果表明：在觸地點(diǎn)以上區(qū)域立管壁厚越小其疲勞損傷越大，而在觸地區(qū)域立管壁厚越小其疲勞損傷越?。粌?nèi)部流體對(duì)立管的疲勞損傷影響較大，內(nèi)部流體越輕，在立管屈率較大和觸地點(diǎn)附近的疲勞損傷越大；海底剛度僅對(duì)觸地區(qū)域管線的疲勞損傷有影響，海底剛度越大，立管的疲勞損傷越大。

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